2020年全國(guó)數(shù)學(xué)中考試題精選50題-不等式及其應(yīng)用

年國(guó)學(xué)考題選50題（）—等及應(yīng)一、單選（2020·河）不等式組C.（2020·鐵）不等式組

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）3C.5（2020·盤(pán)）不等式

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）B.C.（2020·阜）不等式組C.

的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）（阜新建設(shè)美麗阜新的行動(dòng)中，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為的水排放管道為了盡量減少施工時(shí)對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%結(jié)果提前天完成一任務(wù).

設(shè)實(shí)際每天鋪管，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）C.

（2020·朝）體育用品商店出售毽球，有批發(fā)和零售兩種售賣(mài)方式，小明打算為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)鍵球，如果給每個(gè)人買(mǎi)一個(gè)毽球，就只能按零售價(jià)付款，共需元如果小明多購(gòu)買(mǎi)個(gè)球，就可以享受批發(fā)價(jià)，總價(jià)是元.已知按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)個(gè)毽球與按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)50個(gè)球付款相同，則小明班級(jí)共有多少名學(xué)生？設(shè)班級(jí)共有x名學(xué)生，依據(jù)題意列方程得（）C.（2020·雅）不等式組C.

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）（2020·綿）、乙二人同駕一輛車(chē)出游，各勻速行駛一半路程，共用小時(shí)，到達(dá)目的地后，甲對(duì)乙說(shuō)：我用你所花的時(shí)間，可以行駛180km，乙對(duì)甲說(shuō)：我你所花的時(shí)間，能行駛80km．他們的交談中可以判斷，乙駕車(chē)的時(shí)長(zhǎng)為（）小小時(shí)C.1.8小小1/18

（2020·眉）不等式組個(gè)

個(gè)

的整數(shù)解有（）C.3

個(gè)10.（2020·呼倫貝爾）甲、乙兩人做某種械零件，已知甲做個(gè)零件與乙做280個(gè)件所用的時(shí)間相等，兩人每天共做130個(gè)零件．設(shè)甲每天做x個(gè)零件，下列方程正確的是（）C.11.（2020·鄂爾多斯）二次根式12.（2020·赤峰）不等式組C.13.（2020·南縣）將不等式組C.14.（2020·長(zhǎng)春）不等式C.

中，x的取值范圍在軸上表示正確的是（）C.的解集在數(shù)軸上表示正確的是）的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）15.（2020·昆）校舉“停不停學(xué)，名師陪你在家活動(dòng)，計(jì)劃投資8000元設(shè)幾間直播室，為了保證教學(xué)質(zhì)量，實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用增加了20%，并比計(jì)劃多建設(shè)了一間直播教室，總投資追加了元.根據(jù)題意，求出原計(jì)劃每間直播教的建設(shè)費(fèi)用是（）1600元B.1800元D.元16.（2020·昆明）不等式組C.

，的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（）17.（2020·云南）若整數(shù)

使關(guān)于

的不等式組

，有且只有45個(gè)數(shù)解，且使關(guān)于

的方程

的解為非正數(shù)，則a的值為（）-61或58或59-60或或-60或-5918.（2020·沈陽(yáng)）不等式

的解集是（）B.2/18

二、填題19.（2020·徐州）方程20.（2020·河池）方程21.（2020·錦州）不等式

的解為_(kāi)_______.的解是x-________.的解集為_(kāi)22.（2020·綿陽(yáng)）我市認(rèn)真落實(shí)國(guó)家精扶貧政，計(jì)劃在對(duì)口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，甲、乙兩種火龍果每畝的植成本分別為萬(wàn)1.1元，每畝的銷(xiāo)售額分別為萬(wàn)、2.5萬(wàn)，如果要求種植成本不少于98萬(wàn)，但不超過(guò)100萬(wàn)，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項(xiàng)目中獲得的最大利潤(rùn)________萬(wàn)元．（利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額﹣種植成）（2020·綿陽(yáng)）若不等式值范圍是________

＞﹣x﹣

的解都能使不等式﹣6x＜成，則實(shí)數(shù)的24.（2020·眉山）關(guān)于x的分式程25.（2020·涼山州）關(guān)于x的等式組26.（2020·濱州）若關(guān)于x的等式組

的解為正實(shí)數(shù)，則k的值范圍是．有四個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍無(wú)解，則a的值范圍為_(kāi)_______．27.（2020·吉林）不等式28.（2020·宿遷）不等式組三、計(jì)題29.（2020·徐州）

的解集為_(kāi)_______．的解集是_（1）解方程：（2）解不等式組：

；30.（2020·鎮(zhèn)江）（1）解方程：（2）解不等式組：

＝

；31.（2020·泰州）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：32.（2020·鄂爾多斯）（1）解不等式組

，并求出該不等式組的最小整數(shù)解．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（

）

，其中a滿(mǎn)a+2a﹣＝．3/18

33.錦州）某帳篷廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)10000頂帳篷，由于接到新的生產(chǎn)訂單，需提前10天成批任務(wù)，結(jié)果實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量比計(jì)劃每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量增加了25%那么計(jì)劃每天生產(chǎn)多少頂帳篷？34.（2020·丹東）為幫助貧困山區(qū)孩子學(xué)，某學(xué)校號(hào)召學(xué)生自愿捐書(shū)，已知七、八年級(jí)同學(xué)捐書(shū)總數(shù)都是本，八年級(jí)捐書(shū)人數(shù)比七年級(jí)多150人，七年級(jí)人均捐數(shù)量是八年級(jí)人均捐書(shū)數(shù)量的1倍求八年級(jí)捐書(shū)人數(shù)是多少？（泰來(lái)我市大力發(fā)展城市快速交通，小王開(kāi)車(chē)從家到單位有兩條路線(xiàn)可擇，路線(xiàn)全程的通道路，路線(xiàn)包快速通道，全程，走路線(xiàn)比路線(xiàn)平速度提，時(shí)間節(jié)省，走路線(xiàn)的均速.

為36.（2020·雅安）某班級(jí)為踐行綠青山就是金山銀”理念，開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)．如果每人種3棵則?？萌绻糠N5，則最后一人有樹(shù)種但不足3棵請(qǐng)問(wèn)該班有多少學(xué)生？本次一共種植多少棵樹(shù)？（請(qǐng)用一元一次不等式組解答）37.（2020·威海）解不等式組，并把解集數(shù)軸上表示出來(lái)（威在旅示范公”建的的中，工程隊(duì)計(jì)劃在海邊某路段修建一條長(zhǎng)的行，由于采用新的施工方式平均每天修建步行道的長(zhǎng)度是計(jì)劃的1.5倍結(jié)果提前5天成任務(wù)，求計(jì)劃平均每天修建的長(zhǎng)度．39.吉林）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做個(gè)用的時(shí)間與做個(gè)所用的時(shí)間相等．求乙小時(shí)做零件的個(gè)數(shù)．40.（2020·長(zhǎng)春）在國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的政策，某村企生產(chǎn)的黑木耳獲得了國(guó)家綠色食品標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)證，綠標(biāo)的認(rèn)證，使該村企的黑木耳在市場(chǎng)上更有競(jìng)爭(zhēng)力，今年每斤黑木耳的售價(jià)比去年增加了0元預(yù)今年的銷(xiāo)量是去年的倍，年銷(xiāo)售額為萬(wàn)元．已知年的年銷(xiāo)售額為萬(wàn)元，問(wèn)該村企去年黑木耳的年銷(xiāo)量為多少萬(wàn)斤？4/18

41.（2020·云）地響“綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)發(fā)展理念，開(kāi)展美綠色城市活動(dòng)，綠化升級(jí)改造了總面積為360萬(wàn)方米的區(qū)域.實(shí)際施工中，由于采用了新技術(shù)實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是原計(jì)劃平均每年綠化升級(jí)改造的面積的倍所以比原計(jì)劃提前4年完成了上述綠化升級(jí)改造任務(wù).際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是多少萬(wàn)平方米？42.（2020·沈陽(yáng)）某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條的道，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加，結(jié)果提前2天完成這一任務(wù)，原計(jì)劃每天修建盲道多少米？43.（2020·玉林）南寧至玉林高速鐵路已去年開(kāi)工建玉林良睦隧道是全線(xiàn)控制性工程，首期打通共有土石方總量為600立方米，設(shè)計(jì)劃平均每天挖掘土石方x千方米，總需用時(shí)間y，且完成首期工程限定時(shí)間不超過(guò)600天（1）求y與x之的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均天挖掘土石方比原計(jì)劃多千方米，工期比原計(jì)劃提前了天完成，求實(shí)際挖掘了多少天才能完成首期工程？（鐵中為了創(chuàng)“書(shū)香?！?，準(zhǔn)購(gòu)買(mǎi)兩種書(shū)架，用于放置圖在購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)，種書(shū)架的單價(jià)比種架的單多元用元買(mǎi)種書(shū)架的個(gè)數(shù)與用元買(mǎi)種架的個(gè)數(shù)相同.（1）求兩書(shū)架的單價(jià)各是多少元？（2校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)兩書(shū)架共15個(gè)且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)1400，求最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)種書(shū)架？45.（2020·阜新）在抗擊新冠肺炎疫情期，玉龍社區(qū)購(gòu)買(mǎi)酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使第一次購(gòu)買(mǎi)酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元消毒液每瓶5元共花費(fèi)了元第次又購(gòu)買(mǎi)了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶?jī)r(jià)格分別下降了30%，只花了元（1）求每次購(gòu)買(mǎi)的酒精和消毒液分別多少瓶？（2）若按照第二次購(gòu)買(mǎi)的價(jià)格再一次買(mǎi)，根據(jù)需要，購(gòu)買(mǎi)的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)量的，現(xiàn)有購(gòu)買(mǎi)資金200元，則最多能購(gòu)買(mǎi)消毒液多少瓶？46.（2020·淄博）如圖，著名旅游景區(qū)B位大山深處，原來(lái)到此旅游需要繞行C地沿折線(xiàn)A→C方可到達(dá)．當(dāng)?shù)卣疄榱嗽鰪?qiáng)景區(qū)的吸引力，發(fā)展壯大旅游經(jīng)濟(jì)，修建了一條從A地到景區(qū)的直公路．請(qǐng)結(jié)合∠A＝，∠B＝，＝100千米，

≈1.4，

≈1.7等據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：（1）公路修建后，從A地到景區(qū)B旅可以少走多少千米？（2）為迎接旅游旺季的到來(lái)，修建公時(shí)，施工隊(duì)使用了新的施工技術(shù)，實(shí)際工作時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加，結(jié)果提前天完成了施工任務(wù)．求施工隊(duì)原計(jì)劃每天修建多少千米？5/18

47.（2020·煙臺(tái)）新冠疫情期間，口罩成了人們出行必備的防護(hù)工具．某藥店三月份共銷(xiāo)售，兩型號(hào)的口罩9000只共獲利潤(rùn)元，其中AB兩型號(hào)口罩所獲利潤(rùn)之比為：3已知每只B型罩的銷(xiāo)售利潤(rùn)是A型罩的1.2倍（1）求每只A型口罩和B型罩的銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）該藥店四月份計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)兩型號(hào)的口罩共只其中B型罩的進(jìn)貨量不超過(guò)A型口罩的1.5，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型罩m只，這只罩的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為元．該藥店如何進(jìn)貨，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？48.（2020·赤峰）甲、乙兩支工程隊(duì)修建級(jí)公路，已知甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度是乙隊(duì)的倍，如果兩隊(duì)各自修建公路500m，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用天．（1）求甲，乙兩支工程隊(duì)每天各修路少?（2我計(jì)劃修建長(zhǎng)度為3600的級(jí)公路，因工程需要，須由甲、乙兩支工程隊(duì)來(lái)完成．若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為1.2萬(wàn)，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為0.萬(wàn)元，求在總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)的情況下，至少安排乙隊(duì)施工多少天?49.（2020·永州）某藥店在今年月，購(gòu)進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫(yī)用外科口罩和口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同．其中購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)1元口花費(fèi)元已知購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比口的單價(jià)少10元（1）求該藥店購(gòu)進(jìn)的一次性醫(yī)用外科罩和N95口的單價(jià)各是多少元？（2）該藥店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種口罩共只預(yù)算購(gòu)進(jìn)的總費(fèi)用不超過(guò)1萬(wàn)，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩多少只？（2020·云眾志成城抗疫情，全人民在行某公司決定安排大、貨車(chē)共輛運(yùn)送260噸資到A地B地支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔?每輛大貨車(chē)裝噸資，每輛小貨車(chē)裝噸資，這20輛貨車(chē)恰裝完這批物資已知這兩種貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車(chē)型

A地元輛）（/）大貨車(chē)900小貨車(chē)500

現(xiàn)安排上述裝好物資的輛車(chē)（每輛大貨車(chē)裝噸資，每輛小貨車(chē)裝10噸物資）中的10輛往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地大貨車(chē)有，這輛車(chē)的總運(yùn)費(fèi)為y元（1）這20輛車(chē)中，大貨車(chē)、貨車(chē)各有多少輛？（2）求與的數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出的值范圍；（3）若運(yùn)往A地的物資不少于噸求總運(yùn)費(fèi)y的最小值.6/18

答案解析部分一、單選題【案D【解析】【解答】解：，由①得：x＞1，由②得：，不等式組的解集為：＜≤4，故答案為：D.【分析】分別求出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，再確定出不等式組的解集，然后觀察各項(xiàng)，可得答案。【案C【解析】【解答】解：，解不等式組，得，∴不等式組的整數(shù)解-，0，，2共4個(gè)；故答案為：【分析】先求出不等式組的解集，然后再求出整數(shù)解即.【案A【解析】【解答】解：解不等式：，移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得，數(shù)軸上表示如圖所示，故答案為：A.【分析】先將不等式移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為求其解集，再根“大于向右，小于向左，包端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心的則即可判斷答.【案D【解析】【解答】解：解不等式①得：≤1解不等式②得：x＞，所以不等式組的解集為：＜x，在數(shù)軸上表示為：，

，故答案為：D.【分析】首先解出兩個(gè)不等式的解；根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法分別把每個(gè)不等式的集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【案B【解析】【解答】解：設(shè)實(shí)際每天鋪

管道，則原計(jì)劃每天鋪

管道根據(jù)題意得：故答案為：【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系：原計(jì)劃施工的時(shí)-實(shí)際施工的時(shí)間=30天，即可列出方程；【案B7/18

12122【解析】【解答】設(shè)班級(jí)共有x名生，依據(jù)題意列方程得，12122故答案為：【分析】根據(jù)按售價(jià)購(gòu)買(mǎi)個(gè)毽球與按批發(fā)價(jià)購(gòu)50個(gè)球付款相同建等量關(guān)系，分別找到零售價(jià)與批發(fā)價(jià)即可列出方程.【案A【解析】【解答】解：由題意可得：不等式組的解集為：2＜，在數(shù)軸上表示為：故答案為：A.【分析】先得出不等式組的解集，再找到對(duì)應(yīng)的數(shù)軸表示即可．【案C【解析】【解答】解：設(shè)乙駕車(chē)時(shí)長(zhǎng)為x小，則乙駕車(chē)時(shí)長(zhǎng)為（﹣x）小時(shí)，根據(jù)兩人對(duì)話(huà)可知：甲的速度為

km/h，乙的速度為

，根據(jù)題意得：，解得：x＝或x＝，經(jīng)檢驗(yàn)：x1.8或x＝是原方程的解，x＝合題意，舍去，故答案為：C．【分析】設(shè)乙駕車(chē)時(shí)長(zhǎng)為x小，則乙駕車(chē)時(shí)長(zhǎng)為3）小時(shí)，根據(jù)兩人對(duì)話(huà)可知：甲的速度為km/h，乙的速度為【案D【解析】【解答】解：解不等式①得：≤2解不等式②得：x＞﹣．所以原不等式組的解集為﹣

，根據(jù)各速行駛一半路程列出方求解即可．＜≤2．其整數(shù)解為﹣1，1，2．共個(gè)故答案為：．【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集的確定規(guī)律：大小小大中找，確定出不等式組的解集，再找出符合條件的整數(shù)即可．10.【案】A【解析】【解答】解：設(shè)甲每天做個(gè)零件，根據(jù)題意得：，故答案為：A【分析】設(shè)甲每天做x個(gè)件，根據(jù)甲做個(gè)零件與乙做280個(gè)件所用的時(shí)間相同，列出方程即可．11.【案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意得3+x，解得：≥3，故x的取值范圍在數(shù)上表示正確的是．故答案為：D．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0可以求出x的范圍．12.【案】C【解析】【解答】∵＞08/18

∴＞．∵，∴，∴，故綜上公共解集：＜，在數(shù)軸上表示選項(xiàng)符合題意．故答案為：C．【分析】本題分別求解兩個(gè)不等式解集，繼而求其公共解集，最后在數(shù)軸上表示即可．13.【案】A【解析】【解答】解：由得，所以，不等式組的解集為：

，在數(shù)軸上表示為：故答案為：A【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，選出符合條件選項(xiàng)即可．14.【案】【解析】【解答】解∵≥3∴∴在數(shù)軸上表示正確的為D.故答案為：D.【分析】根據(jù)題意，解出不等式的解集，在數(shù)軸上進(jìn)行表示即可。15.【案】C【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是元，則實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用為1.2x，根據(jù)題意得：，解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝是原方程的解，答：每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是元，故答案為：【分析】設(shè)原計(jì)劃每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是x元，則實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用為，據(jù)實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用增加了，并比原計(jì)劃多建設(shè)了一間直播教室，總投資追加了元列方程求解即.16.【案】B【解析】【解答】解：

，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：≤3∴不等式組的解集是1＜，在數(shù)軸上表示為：，故答案為：【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根大小小大取中求出不等式組的解集，最后根據(jù)數(shù)軸上表示解集的方法大向右，小向左，實(shí)心等于，空心不在數(shù)軸上表示出來(lái)即可17.【案】B【解析】【解答】解：由①得：由②得：＞，因?yàn)椴坏仁浇M有且只有個(gè)數(shù)解，9/18

＜＜＜＜為整數(shù)，為，而

且又綜上：的值為：故答案為：【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組的整數(shù)解確定a的圍，結(jié)合為整數(shù)，再確定值，再解分式方程，根據(jù)分式方程的解為非正數(shù)，得到a的范圍，注意結(jié)合分式方程有意義的條件，從而可得答.18.【案】A【解析】【解答】解不等式兩邊同時(shí)除以2：故答案為：A.【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等號(hào)兩邊同時(shí)除以即得出答.二、填空題19.【案】【解析】【解答】解：經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的根，所以原方程的根是：故答案為：【分析】去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，并檢驗(yàn)即可得到答.20.【案】-3【解析】【解答】解：方程的兩邊同(，：x-2=2x+1，解這個(gè)方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3是方程的解，∴原方程的解是x=-3.故答案為：-3.【分析】方程的兩邊同(，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求整式方程的解，然后檢驗(yàn)可得方程的根。21.【案】x＞﹣【解析】【解答】解：去分母：4+x，移項(xiàng)：x＞﹣2，故答案為：x＞﹣2.【分析】先去分母，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為可22.【案】125【解析】【解答】解：設(shè)甲種火龍果種植畝乙鐘火龍果種植甲、乙兩種火龍果每畝利潤(rùn)為1.1萬(wàn)元，1.4萬(wàn)，10/18

畝，此項(xiàng)目獲得利潤(rùn)，

由題意可知：，解得：，此項(xiàng)目獲得利潤(rùn)，∵∴隨的大而減小，∴當(dāng)時(shí)的最大值為萬(wàn)，故答案為：125【分析甲火龍果種植x畝乙鐘火龍果種植(100-x)畝此項(xiàng)目獲得利潤(rùn)w，據(jù)題意列出不等式求出x的圍，然后根據(jù)題意列出w與的數(shù)關(guān)系即可求出答案．23.【案】≤m≤6【解析】【解答】解：解不等式

＞﹣x﹣

得x＞4∵x＞﹣4能使不等式（﹣）x＜成，①當(dāng)﹣＝0，即＝6時(shí)則＞﹣都能使0?x＜13恒立；②當(dāng)﹣，不等式﹣）x＜的要改變方向，∴m6＜，即＜，∴不等式（﹣6）x＜2m+1的集為x＞

，∵x＞﹣4能使＞

成立，∴﹣≥

，∴﹣≤2m+1，∴≥

，綜上所述，的值范圍是

≤m故答案為：

≤m．【分析】解不等式＞﹣

得x＞﹣，據(jù)此知x＞﹣能使不等式﹣）x＜2m+1成立，再分﹣6m6≠0兩情況分別求解．24.【案】k＞-2且k【解析】【解答】解：方程兩邊同乘（），，解得，，且故答案為：且【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．25.【案】

≤a-【解析】【解答】解不等式①得，x＞8解不等式②得，x＜；∴不等式組的解集為＜x＜∵不等式組有個(gè)整數(shù)解，11/18

12∴124a≤13，12∴-

≤a-【分析】解不等式組求得不等式組的解集，根據(jù)不等式組有四個(gè)整數(shù)解，進(jìn)而求出a的范圍．26.【案】a≥1【解析】【解答】解：對(duì)不等式組，解不等式①，得，解不等式②，得，∵原不等式組無(wú)解，∴，解得：．故答案為：．【分析】先解不等式組中的兩個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組無(wú)解可得關(guān)于的等式，解不等式即得答案．27.【案】x＞【解析】【解答】解：，移項(xiàng)：，合并同類(lèi)項(xiàng)：，系數(shù)化成：，所以不等式的解集為：；故答案為：．【分析】移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為即得出答案．28.【案】x＞【解析】【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x﹣，又x＞1∴不等式組的解集為x＞1，故答案為：x＞1.【分析】解不等式x+2＞0得＞﹣，結(jié)合x(chóng)＞，利用口訣同取”得答.三、計(jì)算題29.【案】（）解：解方程：∴或x-1=0解得x=

,x（2）解：解解不等式①得x＜3解不等式②得x＞-4∴不等式組的解集為4＜x＜3【解析【析】1根據(jù)因式分解法即可求解；）分別求出各不等式的解集，即可求出其公共解30.【案】（）解：＝2x＝1+x+3，2x﹣x＝1+3，x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解，∴此方程的解是x＝；

+112/18

（2）解：，由①得，﹣x＞﹣27，3x＞﹣，x＞﹣；由②得，﹣6＜，3x﹣x＜4+6，2x＜10，x＜5，兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：∴不等式組的解集是3＜＜5.【解析【析（1解分式方程的步驟有：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1檢驗(yàn)；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再在軸上表示出其解集，然后根據(jù)是否存在公共部分求解即31.【案】（）解：原式=（2）解：解不等式得；解不等式得；綜上所述，不等式組的解集為：【解析【析】（）應(yīng)用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值即可；2分別求出兩個(gè)不等式的解集即可得到結(jié)果；32.【案】（）解：解不等式①，得：x＞﹣

，解不等式②，得：≤4，則不等式組的解集為﹣＜≤4∴不等式組的最小整數(shù)解為﹣2（2）解：原式＝＝＝＝＝，∵

2

+2a﹣15＝，∴

2

+2a＝15，則原式＝．【解析】【分析】）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集；）根據(jù)分式的混合運(yùn)算序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由已知等式得出2＝15整體代入計(jì)算可得．13/18

四、解答題33.【案】解：設(shè)計(jì)劃天生產(chǎn)x頂帳篷，則實(shí)際每天生產(chǎn)

頂帳篷，根據(jù)題意得，解這個(gè)方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程根，答：計(jì)劃每天生產(chǎn)200頂帳篷【解析】【分析】設(shè)計(jì)劃每天生產(chǎn)頂帳篷，則實(shí)際每天生產(chǎn)頂篷，根據(jù)題意列出方程求解即可34.【案】解：設(shè)七年捐書(shū)人數(shù)為，則八年級(jí)捐書(shū)人數(shù)為），根據(jù)題意得，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的，∴，答：八年級(jí)捐書(shū)人數(shù)是450【解析【分析】設(shè)七年級(jí)捐書(shū)數(shù)為x則八年級(jí)捐書(shū)人數(shù)為x+150），根據(jù)七年級(jí)人均書(shū)數(shù)量是八年級(jí)人均捐書(shū)數(shù)量的1.5倍，列出方程求解并驗(yàn)即.35.【案】解：設(shè)走線(xiàn)A平均速度為，線(xiàn)路B的度，則，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，∴是原分式方程的解；∴走路線(xiàn)的均速度為：（km/h；【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)走線(xiàn)路A的均速度為量關(guān)系列出方程，解方程即可得到答.36.【案】解：設(shè)共有x名生，依題意有：，

，則線(xiàn)路B的度為，等解得：44x＜，∵x為數(shù)，∴x=45∴．答：共有45名生，一共種植221棵【解析】【分析】設(shè)共有x人根據(jù)如果每人種3棵則?？萌绻咳朔N5，則最后一人有樹(shù)種但不足，可列出不等式組．37.【案】解：由①得：x≥?1；由②得：x＜3；∴原不等式組的解集?≤x＜，在坐標(biāo)軸上表示：．【解析【析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出這些不等式解集的公共部分，然后在數(shù)軸上示出來(lái)即可．38.【案】解設(shè)劃平均每天修建步行道的長(zhǎng)度為，則采用新的施工方式后平均每天修建步行道的長(zhǎng)度為1.5xm，14/18

依題意，得：解得：x＝80，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原方程的解，且正確，答：計(jì)劃平均每天修建步行道的長(zhǎng)度為80m．【解析】【分析】設(shè)計(jì)劃平均每天修建步行道的長(zhǎng)度為xm則采用新的施工方式后平均每天修建步行道的長(zhǎng)度為1.5xm，根據(jù)工作時(shí)間＝工作總÷作效率結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．39.【案】解：設(shè)乙每時(shí)做x個(gè)零件，則每小時(shí)做個(gè)件，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是式方程的解，且符合題意，∴分式方程的解為：，答：乙每小時(shí)做個(gè)零件．【解析】【分析】設(shè)乙每小時(shí)做個(gè)零件，甲每小時(shí)

個(gè)零件，根據(jù)時(shí)=總工作量工效率，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并驗(yàn)后即可得出答案．40.【案】解：設(shè)該村去年黑木耳的年銷(xiāo)量為萬(wàn)依題意得解得：經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，且符合題意．答：該村企去年黑木耳的年銷(xiāo)量為2萬(wàn)斤．【解析】【分析】根據(jù)題意，由等量關(guān)系，列出分式方程，計(jì)算得到答案即可?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)原計(jì)劃每年綠化升改造的面積是萬(wàn)方米，則實(shí)際每年綠化升級(jí)改造的面積是2x萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得：，解得：x=45，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的，則2x=2×答：實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是90萬(wàn)平方米【解析分】設(shè)原計(jì)劃每年化升級(jí)改造的面積是x萬(wàn)方米，則實(shí)際每年綠化升級(jí)改造的面積是2x萬(wàn)平方米，根據(jù)實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是原計(jì)劃平均每年綠化升級(jí)改造的面積的，所以比原計(jì)劃提前年完成了上述綠化升級(jí)改造任列方程即可求.42.【案】解：設(shè)原計(jì)每天修建盲道x米根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程答：原計(jì)劃每天修建盲道米【解析【分析】可設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道x米由實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加25%可實(shí)際每天修建米表出原計(jì)劃和實(shí)際修建的盲道所用的時(shí)間，根“提前2天成這一任務(wù)可列出關(guān)于x分式方程，求解即.五、綜合題43.【案】（）解：根據(jù)題意可得y＝，∵≤600，∴；（2）解：設(shè)實(shí)際挖掘了天能完成首期工程，根據(jù)題意可得：﹣＝，解得：x＝﹣600舍）或500檢驗(yàn)得：x＝500是原方程的根，答：實(shí)際挖掘了500天能完成首期工程15/18

【解析】【分析】）利用xy＝600，而出y與x的數(shù)關(guān)系，根據(jù)完成首期工程限定時(shí)間不超過(guò)天，求出x取值范圍；）利用實(shí)際平均每天挖掘土石方比原計(jì)劃多0千方米，工期比原計(jì)劃提前了100完成，得出分式方程，進(jìn)而求出即.也可以設(shè)原計(jì)劃每天挖掘土石方立方米，列分式方程，計(jì)算量比較小）.44.【案】（）解：設(shè)種架的單為元，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)：答：購(gòu)買(mǎi)

是原分式方程的解種書(shū)架需要100元種架需要80元.（2）解：設(shè)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)

個(gè)

種書(shū)架，根據(jù)題意，得解得答：最多可購(gòu)買(mǎi)個(gè)種書(shū)架.【解析【析】（）根據(jù)題意以書(shū)架個(gè)數(shù)為等量關(guān)系列出分式方程求解即可；2）根據(jù)題意用代數(shù)式表示總費(fèi)用，小于等于1400，列出不等式求解45.【案】（）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)酒精x瓶，消毒液瓶根據(jù)題意列方程組，得，解得，，答：每次購(gòu)買(mǎi)的酒精和消毒液分別是20瓶瓶（2）解：設(shè)能購(gòu)買(mǎi)消毒液瓶則能購(gòu)買(mǎi)酒精

瓶根據(jù)題意，得

，解得：，∵為正整數(shù)，∴，所以，最多能購(gòu)買(mǎi)消毒液11瓶【解析】【分析】）設(shè)每次購(gòu)買(mǎi)酒精x瓶，消毒液y瓶根據(jù)第一次購(gòu)買(mǎi)酒精和消毒液共花費(fèi)了元和第二次又購(gòu)買(mǎi)了只花費(fèi)了元列二元一次方程組即求（）設(shè)能購(gòu)買(mǎi)消毒液m，則能購(gòu)買(mǎi)酒精瓶根據(jù)花費(fèi)元列方程即可求.46.【案】（）解：過(guò)點(diǎn)C作AB的線(xiàn)，垂足為D，在直eq\o\ac(△,)中AB⊥CD，sin30°＝

，＝1000千米，∴CD＝＝100×

＝（千米），BD＝＝100×

＝50

（千米），（千米），在直eq\o\ac(△,)ACD中，＝CD＝50千米）AC＝∴AB＝

＝

（千米），∴AC+BC﹣＝+100（

）＝

﹣50

（千米）．答：從A地到景區(qū)B旅可以少走千米；（2）解：設(shè)施工隊(duì)原計(jì)劃每天修建x千，16/18

依題意有，﹣＝，解得x＝，經(jīng)檢驗(yàn)x＝0.14是分式方程的解．答：施工隊(duì)原計(jì)劃每天修建0.14千．【解析【分析（1過(guò)點(diǎn)作AB的線(xiàn)CD，垂足為D，直eq\o\ac(△,)中解直角角形求出CD長(zhǎng)度和BD的度，在直eq\o\ac(△,)ACD，解直角三角形求出AD的度和AC的度，再出