2020年內(nèi)蒙古烏海中考數(shù)學(xué)試卷(附答案與解析)

_____1a1_____1a1----

絕密★啟用前_______________號生_考______________________名_姓__________________校學(xué)業(yè)畢

2020內(nèi)蒙古烏海市初中學(xué)業(yè)平考試在------------------數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）此1.8的計算結(jié)果是（）------------------A.5..D.42.2020年，家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)，按現(xiàn)行國家農(nóng)村貧標(biāo)準(zhǔn)測算，截至2019年，卷全國農(nóng)村貧困人口減少至萬人，累計減少9348萬.將9348萬科學(xué)記數(shù)法表------------------示為（）A.8.C.8D.63.在數(shù)軸上點所對應(yīng)的數(shù)用表點到原點的距離等3則的上為（）A.1B..D.4.列計算結(jié)果正確的是（）答A.B.-------------------C.Daab25.圖，是△的外角，.若ACB75°，°，則的題度數(shù)為（）-------------------無--------------------A.50°B.55°C.70°.75°6.圖，將小立方塊①從6個小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體

A.主視圖改變，左視圖改變B.俯圖不變，左視圖改變C.俯圖改變，左視圖改變D.主視圖不變，左視圖不變7.兩數(shù)：，a，b5與a，，b的平均數(shù)都是.若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)，這新?lián)谋姙椋ǎ〢.2B.C.D.58.如，在eq\o\ac(△,Rt)中90°，D是的點，，CD的長線于點.若，2，的為（）2A..C.3D.239.如圖，AB是O的直徑，CD是弦，C，在直的兩側(cè).若:AODDOB2:7:11，CD，CD的為（）效------------

（）

A.

B.4

C.

D.2

數(shù)學(xué)試卷第1頁（共30頁

數(shù)學(xué)試第頁共30頁）

10.下命題正確的是（）

重為，AD于.A.若分式

2

的值為，值為

下結(jié)：B.一正數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個數(shù)小aaC.若＞，＞bbD.若≥2，則一元二次方程x2x有數(shù)根3.圖，在平面直角坐標(biāo)系，直線yx與x軸分別交于點A和，2

①CDGF；②BD；③；eq\o\ac(△,S)AOG④若AC，，四邊形的周長為25.其正的論有（）是線段AB上點.過點C作CD軸垂足為D，y軸垂足為E，

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個eq\o\ac(△,S)BEC

:4:1，若雙曲線eq\o\ac(△,S)CDA

kx

，則k的為（）

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）x的值范圍________.中自量13.在數(shù)yx3x14.分方程解是________.x215.計：16.如，在正方形A中，是角上點，AE延長線交CD于F連接CE若BAE56°

，則CEF________A.

43

B.

34

C.

25

D.

5212.如，在eq\o\ac(△,Rt)中，ACB°

，BC＞，以下步驟作圖：1（1）別以點AB為心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧相交于，N兩2

17.一不透明的盒子里放置三張完全相同的卡片，分別標(biāo)數(shù)字，，.隨機抽取1張回后隨抽取張抽的第張卡片的數(shù)字于第一卡片上的數(shù)字的率為_______.18.如，在中，AB，ABC的分線與BCD的分線交于點，若點點（點M在的上方

E恰在邊AD上則

CE

的值為________.（2）直線MN交AB于，于；（3圓在射線OM上取OE.連接AD點O作OFAC.數(shù)學(xué)試卷第頁共30頁

數(shù)學(xué)試卷第4頁共30）

_____此-------------_____此----在------------------

（）補全頻數(shù)直方；（參與調(diào)查的一用戶說滿度評分在這30個戶中是中位數(shù)戶的意評分是_______；（）根據(jù)用戶滿意評分，用戶的意度從到高為三個等級：_______________號生_考______________________名_姓__________________校學(xué)業(yè)畢

19.在平面直角坐標(biāo)系中已知上兩點，將拋物線y2的象向上平移nn是正整數(shù)個單位使移后的圖象與------------------x軸有交點，則的小值為_______.20.如，在矩形ABCD中，BD是角線，BD，足為，連接.若卷ADB°，的值________.------------------上-------------------三、解答題（本大題共6小題，共60.0分）21.我國5G技發(fā)展迅速，全球領(lǐng).某公司最新推出一款產(chǎn)為解用戶對該產(chǎn)答品滿意度，隨機調(diào)查了個用戶，得到用戶對該產(chǎn)品的滿意度評分如下（單位，分839268557771736273959294726459題667175698687798177688262776188-------------------整理上面的數(shù)得到尚不完整的頻數(shù)直方圖（如圖.無--------------------

滿度分低于60分60分到89分不于90分滿度級不滿意滿非常滿意估使該司款G產(chǎn)的500個戶中，滿意度等級為“非常滿意”的人22.如圖，一個人騎自行車由地到C地經(jīng)地當(dāng)他由地出發(fā)時，發(fā)現(xiàn)他的北偏東方有一電視塔P.他由A地正北方向騎行了2km到B地發(fā)現(xiàn)電視塔在北偏東75°方，然后他B地向北偏東15°方向騎行了6km到地.（）求A地電視塔P的離；（）求C地電視塔P距.23.某商店銷售AB兩商品，A種商品的銷售單價比B種品的銷售單價少40元2件A種品和件種品的銷售總額為820元（）求種商品和B種商品的銷售單價分別為多少元？（）該商店計劃購A，B兩種商品共60件，且AB兩商品的進價總額不超過7800元已知A種品和種品的每件進價分別為110元140元如何貨能使這種商品部售出后總獲利最多？24.如圖，AB是O直徑，半徑，足為，線l為的切線，A是點，D是OA上一，CD的長線交直線l于點是OB一點CF的延長線效------------

請根據(jù)所給信，解答下列問題：數(shù)學(xué)試卷第5頁（共30頁

交O于點G連AC，AG已知半徑為3CE，BFAD數(shù)學(xué)試第頁共30頁）

（1）AE的；（2）cosCAG的值及CG的.

（）b的及點M的坐標(biāo)；（）直線向平移，得到過點M的線y且與負半軸交于點25.如，在eq\o\ac(△,Rt)中，ACB°，AC，BC，點C按時

，取點

，接DM，證：ACM45°

；針方向旋轉(zhuǎn)得到Rteq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)

C與交于點D.

（）E是段上一動點，點F是段上動點，連接EF，段延長與段交點G.當(dāng)BEFBAO時，是否存在點E，使得3EF？若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理.（1）圖1當(dāng)A①求證：；

時過點作A垂足為E，接.S②求eq\o\ac(△,S)ACE的值；△ABE（2如當(dāng)AB時過D作ADN線于點M，的.NM

交BN交的長126.如，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線號y3

經(jīng)過坐標(biāo)原點，與

軸半交1于點該拋物線的頂點為M直線y經(jīng)過點A與2OM.

軸于點B連數(shù)學(xué)試卷第頁共30頁

數(shù)學(xué)試卷第8頁共30）

nnannan2020年蒙古烏海市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析nnannan

D、式

a2

，合題意一、1.答案【解析】解：式2232故選：.先化簡8，加.

.

故：.各計得結(jié)，即可出判斷.此考了式混合運，冪的乘方與的乘方，以及同數(shù)冪的除法，熟練掌握運算則解題的關(guān).【點分的合運算冪的乘方，積乘方，同底數(shù)冪除法5.【案本題考查了二根式的加減.化簡是決本題的關(guān).

【析解∵ACB°

，ECD

°

，【考點】二次式的加減2.答案【解析】解：萬934800009.348

，故選：.

ACE180°ABCE，，

°科學(xué)記數(shù)法的示形式為a的式，其中

a

，為數(shù)，確定的時，要

故：.看把原數(shù)變成時小數(shù)點移動了多少位，的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)同.當(dāng)

先據(jù)角出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

，入求出即可時，是數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值，是數(shù)原數(shù)絕對值10此題考查了科記數(shù)法的表示方法.科記數(shù)法的表示形為ana，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的以及的.

的式其中

本考了角的外角質(zhì)和平行線的質(zhì)，能求出【點三形外角性，平行線的性6.【案

是此題的關(guān)鍵【考點】科學(xué)數(shù)法的表示方法3.答案【解析】解：題意得，

【析解觀圖形可，將小立方塊從6個小同小立方所搭的幾何體中移后所幾何體主視不變，左視圖俯視圖都改.故：.2

，解得，a

，故選：A.

根三圖察角度得新幾何體的三圖與原幾何體的視圖相比，主視圖沒有發(fā)根據(jù)絕對值的義，列方程求解即.本題考查絕對的意義，利用方程求解是常用的方.【考點】絕對的意義4.答案

生變左圖和俯視圖發(fā)生了變.此主考了單組合的三視圖，根立體圖形得出其視圖是解題關(guān)鍵，注意三種圖觀角度.【點簡組體的三圖【解析】解：、式

，不符合題意；

7.【案B、式

c

2

，不符合題意；

【析解由意得，C、式

aa

，不符合題意；數(shù)學(xué)試卷第9頁（共30頁

數(shù)學(xué)試第10頁（共30頁

a2xxa2xxab解，b

，

eq\o\ac(△,Rt)中°，AC，BC2，由股理得AC22，∵是的點，這組數(shù)據(jù)為3和這組數(shù)合成一組新數(shù)據(jù)在這組新數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是，因此眾數(shù)是，選.根平均數(shù)的意，求出、b的值，進而確定兩組數(shù)據(jù)，再合并成一組，找出出現(xiàn)次數(shù)

∴CD3，∴3故：.

6

.最多的數(shù)據(jù)即可本考查平均數(shù)眾數(shù)的意義和計算方法，二元一次方程組的應(yīng)用，理解平均數(shù)、眾數(shù)的義和計算方是得出正確答案的前.【考點】平均數(shù)，眾數(shù)的意義，眾數(shù)的計算方法，二元一次方程組的應(yīng)用

由AC易三角形的積，由D是AB中，從而得到BCD的積是△積的一半，從而得到BE.本考了股理直三角形斜邊上的中線，正確理解題意是解題的關(guān).【點勾定，角角形斜邊上的中線8.【答案A【解析】解：方法1：在Rt△中°，AC，2理得AB22，

，勾定

9.【答案】【析解：AOD:2:7:11，AOD180°是AB的點CD，設(shè)DE，由股定理得3，解x3

，

7∴70°，110°7∴90，∵ODOC，CD2OD22，∴OD，

，20

在△BED，BD

2

2

2

.

CD的是

9022180180

.根勾股定理可AB直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半BDCD

故：.的長設(shè)DE據(jù)勾股定理得到關(guān)于的方程方程可求一步求出的長.1方：三角形的積BC，22

BE

根平定和知出AOD°°COA20COD90，解角角求半徑OD，根據(jù)弧長公式求出即.本考了直三形弧長公式，能求出半徑OD的長是解此題的關(guān).【點直三形弧公式∵D是AB中，∴BCD的積ABC

1面積，2

10.【案D數(shù)學(xué)試卷第11（共30頁）

數(shù)學(xué)試卷第頁（共頁）

【解析】解：、分式

2

的值為，則

值為，故錯誤；B、個正數(shù)的算術(shù)平方根不一定比這個數(shù)小，故錯誤；aC、＞，bb

，故錯誤；D、≥2，一元二次方程2x有數(shù)根，正確故選：.利用分式有意的條件、算術(shù)平方根的意義、分式的質(zhì)，根判別式分別判斷后即可確定正確的選項本題考查了命與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解分有意義條件、算術(shù)平方根、一元二次方程等知識，屬于基礎(chǔ)題，難度不.【考點】命題定理.【答案】3【解析】解：∵直線y與軸軸別交于點和點，2OB:4:1，△∽，BEC2，DACD1

【點反例數(shù)，一函數(shù)的圖象上的坐標(biāo)特征12.【答案D【析解根作圖過可知：AB，AO，OE，∴四邊形ADBE是形，∵AC，BCAC，∴OF，又AOBO，∴，∴CDFG.設(shè)OD，，14有，OA，得，，23OB，得，，4∴k，3故選：.

12

a，BE

∴①正確；∵邊形是菱形，BD，在中根據(jù)勾股定理，得2AC，2.3根據(jù)直線可出與x2

軸、y

軸交點和點B的標(biāo)求出OA的，

∴②正確；再根據(jù)相似三角形可得對應(yīng)邊的比為1:2未數(shù)示長方形ODCE的面積，

∵G是的點，即求出的.

∴

eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)

，本題考查反比函數(shù)、一次函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特，求出的坐標(biāo)和線段的長是正

∵

△AOD

△BOE

，確求解的關(guān).

eq\o\ac(△,S)BOE

eq\o\ac(△,S)

；數(shù)學(xué)試卷第13頁共30頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共頁）

∴正確；

二、∵

1，2

13.【案】又OFOA，∴，在AFO中根據(jù)勾股定理，得

【析解由意，解得x故案：.

2

，

根分不于0列計算即得.解，∴∴AB，∴，∴DC∴AD，

本考了數(shù)變的圍，一般從三個方面考慮：（）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非.【點函自量范圍514.【案】3在ACD中根據(jù)勾股定理，得AD225解AD，4∴形ADBE的周長為AD.∴正確綜所述：①②④.

3【析解分方程x2去母：3，5解：，35經(jīng)驗是分式方程的解35故案：.3

故：.

分方去母化整方程，求出整式方程的解得

的值，檢驗即得到分①根據(jù)作圖過程可得，四邊形是菱形，再根據(jù)三角形中位線定理即可判斷：②根據(jù)菱形的四個邊都相等，再根據(jù)勾股定理即可判斷；③根據(jù)三角形一邊的中線分兩個三角形面積相等即可判斷；

方的解此考了分方，用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方注意要檢.【點分方程④根據(jù)勾股定理先求出OF的長，再求出AD的長，進而可以得四邊形ADBE的周長為25，而即可判斷本考查了作圖復(fù)雜作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是綜

15.【案】32【析解原式

3

32

合運用以上知識【考點】作圖—復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理

2.數(shù)學(xué)試卷第15頁共30頁

數(shù)學(xué)試第頁（頁

31故答案為：231

第1張

123原式變形后，用平方差公式計算即可求出.此題考查了二根式的混合運算，以及平方差公式，練掌握式及運算法則是解本題的關(guān)鍵【考點】二次式的混合運算，平方差公式16.【答案】【解析】解：∵正中56°，∴DAF°，DFE56，∵，ADE，DE，∴△ADE≌△∴DAF，

第2張111213121222323132333共有9種能現(xiàn)的結(jié)果，其中“第2張數(shù)字大于第數(shù)字”的有種.91故案：.3用表列出有可能現(xiàn)的結(jié)果，從找出“第張字大于第張字”的結(jié)果數(shù)進求概率.本考列法樹狀圖求等可能事件生的概率，使用方法一定注意每一種結(jié)果出的能是均等的，為等可能事件【點列法樹狀圖求等可能事件生的概率18.【答案16∵是CEF的角，∴CEFDCE

°

°

°

，

【析證BE、CE分平分和BCD1∴ABC，ECB，22故答案為22.根據(jù)正方形的質(zhì)，即可得到DAF°，DFE56，依據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相

四形ABCD是行四邊形，ADBC，ABCD，AD，等可得到DCEDAF

°

再根據(jù)三角形外性可得到CEF的

∴180

，數(shù).本題主要考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定性質(zhì)，應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角.【考點】正方的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)117.【答案】3【解析】解：列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況下：

∴ECB9090，∴∴ADBC，∴EBC，∵平

°

，∴，數(shù)學(xué)試卷第17頁共30頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共頁）

°ABE，°

20.【案】

∴AE，同可證DE

【析解如，點作CFBD于F，CD在△ABE與，∴DEAD，BECE2BC2AD2.故案為16.根平行四邊形性質(zhì)和角平分線的定義可得AE，

CDF，CDF

，可得，根據(jù)勾股定理解答即.此考查平行四形的性質(zhì)，角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定

∴CF，，BD，理解答

∴

°

，【考點】平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義19.【案】【解析】解點Ab，22解，

上兩點，

∴AE3，F(xiàn)D，∵ADB°，∴AB，∴EF，CF3∴，EF∴物線解析為yx2

故案：

.將物線

的象向上平移n

（n

是正整數(shù)）個單位，使移的圖象與x

軸沒有交點，∴的最小值是4，故案為4.根點A上兩點，可以得到的，然后

過點C作BD點F，設(shè)CD，證ABECDF可求出將函數(shù)解析式化為頂點式，再根據(jù)題目中的條件，即可得到正整數(shù)n題得以解決

的小，本

CF，BEFD，后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答.本考了形性以全等三角形的判定與性質(zhì)，練掌握含角角三角的本考查拋物線

軸的交點、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與幾何變

性是題關(guān).換，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解.

【點矩的質(zhì)全三角形的判定與性質(zhì)【考點】拋物線與換

軸的交點，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象與幾何變

三、數(shù)學(xué)試卷第19頁共30頁

數(shù)學(xué)試第頁（頁

21.【答案）

本考頻分表、頻分布直方圖的義和制作方法，解各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是正解的.【點頻分表，頻分布直方圖的義，制作方法22.【答案）過B作BDD.（）74（）

430

200（）

依意，ABD，2在ABD中BD2，2答使用該公司這款5G產(chǎn)品的500個戶中滿意度等級非常滿意的有戶

PBN

，【解析】解）將樣本數(shù)據(jù)分別統(tǒng)各組的頻數(shù)如下表：

∴PBN30，評分分值

劃記

頻數(shù)

∴PDcot30

°

BD3BD3，BD，＜60＜70＜80＜＜頻數(shù)分布直方如圖所示：

281064

∴AD；∴地與電視塔P距離為km；（）過作CEBP于點E，PBN，°，分別統(tǒng)計各組頻數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方.（）調(diào)查數(shù)據(jù)從小到大排處在中間位置的兩個數(shù)的均為

732

，此中

°，601∴BE°，2∵，位數(shù)是74，答案為74；用中位數(shù)的意義，出間置一個數(shù)或兩個的平均數(shù)即可

∴PB，∴PEBE，4（）本估計總體，樣本中“非常滿意”占調(diào)查人數(shù)的，因此估計1500戶30是“非常滿意”的

430

∴CE，∴.數(shù)學(xué)試卷第21頁共30頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共頁）

∴地與電視塔P的離6.【解析作BD于D在角△ABD中用三角函數(shù)求得，BD的長，然后在直角△中用三角函數(shù)求得BP，的長；（2作于E利用三角函數(shù)求得BE的即得到PEBE后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理求得BC.此考查了方向問題.此題度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問題轉(zhuǎn)化為解角三角形的知識，利用三角函數(shù)的知識求.【考點】方向角問題23.【案）設(shè)A種品的銷售單價是元，種商品的銷售單價是y元

應(yīng)題步.難點是正確出等關(guān)系和不等量關(guān).【點二一方組應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)，一次函數(shù)的應(yīng)用24.【案）延長交OT，點E作EH于H.∵線l是的切線，∴，∵AB，EAOAOH90°∴邊形是形，∴，，根題意得：

y820

，

∵CHEC

，解：

，

∴.答種商品的銷售單價是140元，B種品的銷售單價是元（2）購進種商品

件，則購進種品獲利為元根題意得：110140解：≥，

，w，∵＜，∴w隨a的大而減小，∴a時，w有最大值；答商店購進種商品20件，購進B種品40件時，總獲利最.【解析設(shè)種商品的銷售單價是x元種品的銷售單價是y元根據(jù)A種

（），AD2，OC326∴ADOA，555BFAD，∴，品的銷售單價比種品的銷售單價少40元，2件種商品和3件種商品的銷

∴OFOB，AFAOOFCF

2

OF

2

3

2

10，售總額為820元方程組，解出即可解答；（2根不等量關(guān)系：種商品總進+B種品總進價≤列等式出即可解答.本考查二元一方程組，一次函數(shù)的性質(zhì)，一元一次不等式的綜合運用，重點掌握解數(shù)學(xué)試卷第23頁共30頁

∵FAC，GFB，∴△∽△GFB，AF，F(xiàn)GBF數(shù)學(xué)試第頁（頁

253253∴，F(xiàn)G2∴FG，

∴，∴BDCD，∴AD∴CGCF

10

，

②∵90

°

，，AC，∵CT是徑，

∴AB2

2

2

5∴°，

∵∴GT

2

2

6

2

1010，

∴ACB90°，∵ABC，∴cosCTG

310，610

∴△BEC∽，BC，，22∵CTG，cos.【解析長CO交于過點作EHCT于.首先證明四邊形AEHO是矩形，利用勾股定理求出CO，即.（）用勾股定理求出，利用相似三角形的性質(zhì)求出FG證明，求出即可解決問.本題考查切線性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的定和性，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線造殊四邊解問于考?？碱}型.【考點】圓周定理，切線的性質(zhì)25.【答案）①∵A，∴∵，∴，90°，

2CE，590，ADBD，1∴CDAB5，22∴CD，52，ACEADE∵AD，∴，eq\o\ac(△,S)ABEADE∴eq\o\ac(△,S)ACE；△ABE（）∵AB∴ADC°，∴△∽，，MDAD∴90

°

ACD，

eq\o\ac(△,S)ABC

1CDACBC，2∵ABC90

°

，數(shù)學(xué)試卷第25頁共30頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共頁）

155由∴CD155由

BC45，55

1∵x3

3∴ADACCDDM

85

5，

∴1（）證明：如圖1中設(shè)平移的線的解析式x.2∴∴CDtanCDNCDtanCD25MN∴