Matlab在工程中的應用

Matlab在工程中的應用ApplicationofMatlabinEngineering主講：王立地沈陽農業(yè)大學信息與電氣工程學院wanglidi@gmail.co程簡介本課程為工學門類農業(yè)電氣化與自動化、電子信息工程專業(yè)本科生的專業(yè)課。主要講授包括MATLAB基本操作,科技繪圖,MATLAB程序設計,文件輸入輸出,圖形用戶界面設計、MATLAB輔助統(tǒng)計分析、控制系統(tǒng)分析、數(shù)字信號處理、圖像處理、電力系統(tǒng)仿真等內容。Matlab已經(jīng)發(fā)展成為多學科、多種工作平臺的功能強大的大型軟件。在歐美等高校，Matlab已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動控制理論、概率論及數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學工具，是攻讀學位的大學生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。推薦使用教材MATLAB及在電子信息課程中的應用電子工業(yè)出版社2006年8月唐向宏定價：￥25.9

MATLAB及在電子信息課程中的應用——第3版電子工業(yè)出版社2006年3月陳懷琛定價：￥29

第一章MATLAB簡介與編輯環(huán)境1.1MATLAB簡介1.2啟動和退出MATLAB1.3MATLAB主體界面1.4菜單欄介紹1.1MATLAB簡介MATLAB-----matrixlaboratory“矩陣實驗室”美國Mathworks公司，1984年。MATLAB的特點1．功能強大2．語言簡單3．擴充能力強、可開發(fā)性強4．編程易、效率高1.2啟動和退出MATLAB1.2.1啟動MATLAB雙擊系統(tǒng)桌面的MATLAB圖標開始菜單的程序選項中選擇MATLAB命令1.2.2退出MATLAB1.3MATLAB主體界面MATLAB主窗口、命令窗口、歷史窗口、當前目錄窗口、工作間管理窗口。MATLAB主窗口：其他的幾個窗口都包含在這個大的主窗口中命令窗口：CommandWindow歷史窗口：CommandHistory當前目錄窗口：CurrentDirectory工作間管理窗口：Workspace1.4菜單欄介紹1.4.1文檔菜單1.4.2編輯菜單1.4.3調試菜單1.4.4視圖菜單1.4.5窗口菜單1.4.6幫助菜單第二章MATLAB常用數(shù)學方法2.1向量和向量運算2.2矩陣和矩陣運算2.3數(shù)組和數(shù)組運算2.4線性代數(shù)2.5函數(shù)和多項式2.6微積分2.1向量和向量運算2.1.1常用的數(shù)學常量2.1.2向量的表示2.1.3向量的各種運算2.1.1常用的數(shù)學常量ans—若用戶未定義變量名，系統(tǒng)用于計算結果存儲的默認變量名pi—圓周率的近似值3.1415926inf或Inf—表示正無窮大,定義為1/0NaN或nan—非數(shù)eps—容差變量，定義為1.0到最近浮點數(shù)的距離i，j—虛數(shù)單位（i=j）2.1.2向量的表示向量的生成用冒號生成向量linspace()生成用冒號生成向量>>a=1:10>>b=2:0.2:4linspace()生成>>linspace(1,10)％生成線性等分100元素的向量。>>linspace(1,10,5)％生成固定元素個數(shù)的向量。2.1.3向量的各種運算算術運算符：＋－*/\^關系運算符：6種<<=>>===~=邏輯運算符&|~2.2矩陣和矩陣運算2.2.1矩陣的表示2.2.2矩陣的運算2.2.3矩陣的操作2.2.1矩陣的表示矩陣的下標矩陣的創(chuàng)建特殊矩陣的生成矩陣的下標A（i,j）表示A的第i行，第j列的元素。行列號都從1開始。矩陣元素的表示矩陣名（元素的行下標，列下標）如：c(2,3)c(1,2)，w(3)矩陣的創(chuàng)建直接輸入法創(chuàng)建矩陣元素在[]內；元素之間用逗號或空格分開；行之間用分號或回車分開；元素不含未定義的變量。特殊矩陣的生成全零陣單位陣全1陣均勻分布隨機矩陣正態(tài)分布隨機矩陣命令全零陣函數(shù)zeros格式B=zeros(n)%生成n×n全零陣B=zeros(m,n)%生成m×n全零陣B=zeros([mn])%生成m×n全零陣B=zeros(d1,d2,d3…)%生成d1×d2×d3×…全零陣或數(shù)組B=zeros([d1d2d3…])%生成d1×d2×d3×…全零陣或數(shù)組B=zeros(size(A))%生成與矩陣A相同大小的全零陣>>zeros(3)命令單位陣函數(shù)eye格式Y=eye(n)%生成n×n單位陣Y=eye(m,n)%生成m×n單位陣Y=eye(size(A))%生成與矩陣A相同大小的單位陣eye()：產生單位陣。>>eye(3)命令全1陣函數(shù)ones格式Y=ones(n)%生成n×n全1陣Y=ones(m,n)%生成m×n全1陣Y=ones([mn])%生成m×n全1陣Y=ones(d1,d2,d3…)%生成d1×d2×d3×…全1陣或數(shù)組Y=ones([d1d2d3…])%生成d1×d2×d3×…全1陣或數(shù)組Y=ones(size(A))%生成與矩陣A相同大小的全1陣ones（）：產生全1矩陣。>>x=ones(2,4)命令均勻分布隨機矩陣函數(shù)rand格式Y=rand(n)%生成n×n隨機矩陣，其元素在（0，1）內Y=rand(m,n)%生成m×n隨機矩陣Y=rand([mn])%生成m×n隨機矩陣Y=rand(m,n,p,…)%生成m×n×p×…隨機矩陣或數(shù)組Y=rand([mnp…])%生成m×n×p×…隨機矩陣或數(shù)組Y=rand(size(A))%生成與矩陣A相同大小的隨機矩陣rand

%無變量輸入時只產生一個隨機數(shù)s=rand('state')

%產生包括均勻發(fā)生器當前狀態(tài)的35個元素的向量rand('state',s)%使狀態(tài)重置為srand('state',0)%重置發(fā)生器到初始狀態(tài)rand('state',j)%對整數(shù)j重置發(fā)生器到第j個狀態(tài)rand('state',sum(100*clock))%每次重置到不同狀態(tài)產生[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機陣。>>rand(2,4)例產生一個3×4隨機矩陣>>R=rand(3,4)例產生一個在區(qū)間[10,20]內均勻分布的4階隨機矩陣>>a=10;b=20;>>x=a+(b-a)*rand(4)命令正態(tài)分布隨機矩陣函數(shù)randn格式Y=randn(n)%n×n正態(tài)分布隨機矩陣Y=randn(m,n)%m×n正態(tài)分布隨機矩陣Y=randn([mn])%m×n正態(tài)分布隨機矩陣Y=randn(m,n,p,…)

%m×n×p×…正態(tài)分布隨機矩陣或數(shù)組Y=randn([mnp…])

%m×n×p×…正態(tài)分布隨機矩陣或數(shù)組Y=randn(size(A))%與矩陣A相同大小的正態(tài)分布隨機矩陣randn%無變量輸入時只產生一個正態(tài)分布隨機數(shù)s=randn('state')%包括正態(tài)發(fā)生器當前狀態(tài)的2個元素的向量s=randn('state',s)%重置狀態(tài)為ss=randn('state',0)%重置發(fā)生器為初始狀態(tài)s=randn('state',j)%對于整數(shù)j重置狀態(tài)到第j狀態(tài)s=randn('state',sum(100*clock))%每次重置到不同狀態(tài)例產生均值為0.6，方差為0.1的4階矩陣>>mu=0.6;sigma=0.1;>>x=mu+sqrt(sigma)*randn(4)2.2.2矩陣的運算加、減、乘法運算符分別為＋、－、矩陣除法的運算符有兩種“\”和“/”，它們分別表示左除和右除。乘方運算符：^a^p表示a的p次方矩陣的轉置’加、減運算運算符：“＋”和“－”分別為加、減運算符。運算規(guī)則：對應元素相加、減，即按線性代數(shù)中矩陣的“十”，“一”運算進行。例>>A=[1,1,1;1,2,3;1,3,6];B=[8,1,6;3,5,7;4,9,2];A+BA-B乘法運算符：*運算規(guī)則：按線性代數(shù)中矩陣乘法運算進行，即放在前面的矩陣的各行元素，分別與放在后面的矩陣的各列元素對應相乘并相加。>>a=ones(1,3);g=ones(3,1);a*g除法運算Matlab提供了兩種除法運算：左除（\）和右除（/）。矩陣右除A/B矩陣右除A/B:X*B=A的解，要求A、B的列數(shù)相等。>>a=[11112222];>>b=[1111];>>x=a/b矩陣左除A\B矩陣左除A\B:B*X=A的解，要求A、B的行數(shù)相等。矩陣乘方運算符：^矩陣轉置運算符：′矩陣的逆命令逆函數(shù)inv格式Y=inv(X)%求方陣X的逆矩陣。若X為奇異陣或近似奇異陣，將給出警告信息。>>A=[123;221;343];>>Y=inv(A)或Y=A^(-1)矩陣的秩函數(shù)rank格式k=rank(A)%求矩陣A的秩k=rank(A)常用矩陣運算函數(shù)size()：計算行數(shù)和列數(shù)>>a=[234534562222]>>d=size(a)>>[m,n]=size(a)length()：計算矩陣長度（列數(shù)）>>L=length(a)prod()：矩陣元素的求積運算>>a=[12345];>>b=[111222333];>>p1=prod(a)>>p2=prod(b)>>p3=prod(b,2)sum()：矩陣元素求和>>a=[12345];b=[111222333];>>s1=sum(a)>>s2=sum(b)>>s3=sum(b,2)求矩陣各個元素的總和：sum(sum(二維矩陣))sum(sum(b))max()：求矩陣元素的最大值y=max(x)找出x陣列的最大值以y顯示[y,i]=max(x)找出x陣列的最大值以y顯示，其在x陣列的位置以i顯示>>a=[12345];b=[111222333]>>m1=max(a)>>m2=max(b)[m1,N]=max(a)min()：矩陣元素最小值>>m4=min(b)mean()：矩陣元素的平均值>>m5=mean(b)標準差std2(x)fliplr()：實現(xiàn)矩陣的反折運算可用于生成對稱信號>>b=0:10>>a=fliplr(b)矩陣元素個數(shù)的確定函數(shù)numel格式n=numel(a)%計算矩陣A中元素的個數(shù)例>>A=[1234;5678];>>n=numel(A)其他fliplr(a)表示將矩陣a進行左右翻轉flipud(a)表示將矩陣a進行上下翻轉rot90(a)表示將矩陣a的元素旋轉90關系運算矩陣的比較關系矩陣的比較關系是針對于兩個矩陣對應元素的，所以在使用關系運算時，首先應該保證兩個矩陣的維數(shù)一致或其中一個矩陣為標量。關系運算是對兩個矩陣的對應運算進行比較，若關系滿足，則將結果矩陣中該位置元素置為1，否則置0。> 大于關系< 小于關系== 等于關系>= 大于或等于關系<= 小于或等于關系~= 不等于關系>>a=[123213321]>>b=[222222

222]>>a>=b>>a==2邏輯運算設矩陣A和B都是m×n矩陣或其中之一為標量，在MATLAB中定義了如下的邏輯運算：（1）矩陣的與運算（2）或運算（3）非運算（4）異或運算（1）矩陣的與運算格式A&B或and(A,B)說明A與B對應元素進行與運算，若兩個數(shù)均非0，則結果元素的值為1，否則為0。（2）或運算格式A|B或or(A,B)說明A與B對應元素進行或運算，若兩個數(shù)均為0，則結果元素的值為0，否則為1。（3）非運算格式~A或not(A)說明若A的元素為0，則結果元素為1，否則為0。（4）異或運算格式xor(A,B)說明A與B對應元素進行異或運算，若相應的兩個數(shù)中一個為0，一個非0，則結果為0，否則為1。例>>A=[020304050409]>>B=[010001000100]>>A&B>>A|B>>~A>>~B2.2.3矩陣的操作生成某個矩陣的子陣：A=[12

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