2020年廣西柳州中考數(shù)學試卷及答案解析

2020年廣西柳州市中學業(yè)水平考試數(shù)

學考試時間：分滿：分第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的.）11.的絕對值是5

（）A.5

B.

C.

15

D.

152.如圖，這是一個由5個全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD3.下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是（）ABD4.2020年我國全面建成小康社會收官之年，我市將全面完成剩余19700貧困人口脫貧的任務.用科學記數(shù)法將數(shù)據(jù)19700表為

（）A.0.197

B.

C.

D.

5.為了解學生體育鍛煉的用時情況，陳老師對本班50名學生一天的鍛煉時間進行調查，并將結果繪制成如下統(tǒng)計圖，那么一天鍛煉時間為1小時的人數(shù)占全班人數(shù)的（）

A.14%

B.16%

C.20%

D.6.如圖，點A、、CO

上，若BOC

°

，則的度數(shù)為（

）A.35°B.40°.55°D.7.通過如下尺規(guī)作圖，能確定點D是BC邊點的是（

）AB

D8.如圖，在ABC

中，C90°，，AC，則cosB

AB

（

）A.

35

B.

45

C.

D.

349.ab

的計算結果是

（

）A.2

B.ab

C.2a

b

D.4

b

°°10.如圖是甲兩射擊運動員10次擊成績的折線統(tǒng)計圖據(jù)線圖判斷下列說法正確的是

（）A.甲的績更穩(wěn)定B.乙成績更穩(wěn)定C.甲乙的成績一樣穩(wěn)定D.無法斷誰的成績更穩(wěn)定.下列多項式中，能用平方差式進行因式分解的是

（）A.

B.

C.

D.a

12.甲乙人做某種機械零件知每小時甲比乙多做6個甲做90個用的時間與乙做60個用的時間相等，設乙每小時做個零件，以所列方程正確的是（）A.

9060

B.

9060x

C.

9060

D.

9060xⅡ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）13.如圖，直線ll12

被直線l3

所截，l1

l

2

，已知80，.14.一元一次方程的是_______.15.分式

1

中，的值范圍________.

16.點A的標是

，將點A向上平移4個位長度得到點A

，則點A

的坐標為________.17.如圖，每一幅圖中有若干個形，第幅圖中有1個菱形，第2幅中有3菱.第幅圖中有5個形，依照此規(guī)律第圖中有_______菱.18.如圖矩紙片中上△BCE沿BE疊，點恰落在邊AD上點F處點AF上將△ABG沿BG折，點A恰落在線段BF上H處列論45

FGH

△∽ABG

；④5ED.其中正確的________.（填寫所有正確結論的序號）三、解答題（本大題共小題，共60分，解答時應寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程）119.（本題滿分6分計算：164220（題滿分分如圖，已知C平分MON點A、別在射線OM，上，且OA.求證：△AOC≌BOC

.21.（本題滿分8分解不等式組

，①1x請結合解題過程，完成本題的解.

（Ⅰ）解不等式①，________（Ⅱ）解不等式②，________（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式的解集為________.22（本題滿分分享濟已經進入人們的生小沈收集了自己感興趣的4個享經濟領域的圖標，共享出行、共享服務、共享物品、共享知識，制成編號為、、D的四張卡片（除字母和內容外，其余完全相同.現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放.（）沈從中隨機抽取一張卡片是“共享服務”的概率________；（）沈從中隨機抽取一張卡片（不放回余下的卡片中隨機抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行“共享知識概率（這四張卡片分別用它們的編號A、、、表示）23題分8分ABCD的角線BD相于點ADBD，AC26.（）△ADO

的周長；（）證：△

是直角三角形.24.（本題滿分10分如圖，平行于軸直尺（部分）與反比例函數(shù)y

的圖象交于AC點，與軸于、D兩，連接，點、對直尺上的刻度分別為5、，尺的寬度BD，OB.設線的析式為y

（）結合圖象，直接寫出：①點A坐標是_______；②不等式

的解集是________；（）直線的解析式25題分10分AB為O

的直徑為

上的一點接ACBCOD于點，O于點G.

于點D，連接CD、ADAD與BC交于，與BA延長線交（）證：ACD∽CFD

；（）CDA，證：為

的切線；（）sinCAD

13

.求tanCDA的值.26（本題滿分10分圖平面直角坐標系中物2x

與軸交于點與x軸交于、兩（點在點F的側為.線與x軸y分別交于B點，與直線AM交點D.

23

（）拋物線的對稱軸；（）y軸側的拋物線存在點使得以P、、C、為點四邊形是平行四邊形，求的；（）圖②，過拋物線頂點M作MN軸，連接ME，Q為拋物線上任意一點過點作軸G接QE.當是否存在點Q使以Q、E、為點的三角形與△相似（不含全等）？若存在，求出點Q的標若不存在，請說明理.2020年廣西柳州市初學業(yè)水平考試數(shù)學答案一、1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】.【答案】A12.【答案】二、

13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】①②④【解析】結論分析如下①由折疊的性質可知：CBEFBEABG，四形ABCD是形，90

°

，11∴EBGGBH+EBF=CBFABFABC4522②由折疊的性質可知：，BHAB，∴HFBFSBF5eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)，HF42△FGH

.∴

=5S△

；③∵四形是形，∴，在eq\o\ac(△,Rt)ABF

中，2

AB

，設GF，即HGAG，在eq\o\ac(△,Rt)HGF

中，HG

HF

GF，即

2

2

，解得，∴AG

∴FD，8同理可得，3AB∴AG3

，4，F(xiàn)D2ABED∴，AGFD∴與DEF不似；④∵CDAB，∴CECD5，∴ED

103

，4CE5ED，綜上所述，正確的結論的序號為①②④.三、19.【答案】解：原式.20.【答案】證明∵OC平MON，∴BOC，∵，OC，∴△AOC≌BOC

.21.【答案）＞（Ⅱ）x（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）22.【答案）

14

（）狀圖，如下圖所示：所有可能的結果共有12種其“抽到的兩張卡片恰好是‘共享出行’和‘共享知結果有兩種，設“抽到的兩張卡片恰好是‘共享出行’和‘共享知識”為事件

U，P

2126

.23.【答案）∵四邊形是行四邊形，∴對角線與相平分，1∴OAAC，21OBODBD，2∵，BD，∴OA，OD，∵∴AOD

的周長30（）（），OD，，5

，在中AD2，∴AOD

是直角三角形.24.【答案）①②＜＜4（）∵直平行于y軸A、對直尺的度為5、，，

∵A在比例函數(shù)y∴，∴反比例解析式為y

6

圖象上，.直寬度BD，∴C

，6∵點反比例函數(shù)圖象上∴y，C3∴，.2將A、C代，有

，解得，9b23∴直線AC解式：.4225.【答案）證明：∵OD，弧CDBD.∵DCBCAD，∴△ACDCFD

.（）圖，連接OC是的直徑ACB=90，∴CAB∵，∴OBC，∵OBCGCA

°

，∴OCBGCA，∴OCGGCAOCBOCA°.的半徑，∵CO是O∴CG是的切線（圖接CADCBDODBCCADsinCBD

DE1BD3

，

設，OD，，x，在eq\o\ac(△,Rt)BDE中BE

9

x∴BC，在eq\o\ac(△,Rt)OBE中

BE2，

r，r

92

∴ABrx.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，AC

BC

，∴AC

4x

∴ACx或AC（去.tanCDACBA

AC7BC28

.26.【答案）∵y

2

x∴拋物線的對稱軸為直線x.（）y

，由

23

C

，設直線AM的析為ykx，將M

代人中得2k，得k直線AM的析式為，聯(lián)立方程組得，解得

341a

，D.2∵，點D在第二象限，又點A與C關原點對稱，

∴是、、為頂點的平行四邊形的對角線1則點P點D關原點對稱，即a，，1將點，a代拋物線2

56x，解得或（含去.9∴a

569

.（）在理由如下：當，

2

xM

，令，得xx，12∴點∴ENFN，MN，設點Qm

，

2

m，又QEG△都是直角三角形，且°，如圖所示，需分兩種情況進行討論：i）

EGEN3