山西省臨汾市蒲縣黑龍關(guān)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市蒲縣黑龍關(guān)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中,,,則（）A．

B．

C．

D．1參考答案：B2.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.已知若則（

）A、5

B、7

C、9

D、11參考答案：B4.在中，三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若角依次成等差數(shù)列，且,則的值為（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：D5.已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=b+logax的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)的圖象．【分析】由函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的圖象得到0＜a＜1，b＜﹣1，從而函數(shù)g（x）=b+logax是減函數(shù)，函數(shù)g（x）=b+logax的圖象與x軸的交點(diǎn)位于（0，）與（1，0）之間．【解答】解：函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，∴0＜a＜1，b＜﹣1，∴0＜x＜1，∴函數(shù)g（x）=b+logax是減函數(shù)，∵b＜﹣1，∴函數(shù)g（x）=b+logax的圖象與x軸的交點(diǎn)位于（0，0）與（1，0）之間，故選：D．6.要得到函數(shù)y=log2（2x+1）的圖象，只需將y=1+log2x的圖象（）A．向左移動(dòng)個(gè)單位 B．向右移動(dòng)個(gè)單位C．向左移動(dòng)1個(gè)單位 D．向右移動(dòng)1個(gè)單位參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】分別化簡(jiǎn)兩個(gè)函數(shù)，由函數(shù)圖象的變換即可得解．【解答】解：∵y=log2（2x+1）=log22（x+），y=1+log2x=log22x，∴由函數(shù)圖象的變換可知：將y=log22x向左移動(dòng)個(gè)單位即可得到y(tǒng)=log2（2x+1）=log22（x+）的圖象．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象的變換，屬基礎(chǔ)題．7.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿(mǎn)足的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.已知α是第一象限角，那么是（）A．第一象限角 B．第二象限角C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角參考答案：D【考點(diǎn)】半角的三角函數(shù)；象限角、軸線(xiàn)角．【分析】由題意α是第一象限角可知α的取值范圍（2kπ，+2kπ），然后求出即可．【解答】解：∵α的取值范圍（2kπ，+2kπ），（k∈Z）∴的取值范圍是（kπ，+kπ），（k∈Z）分類(lèi)討論①當(dāng)k=2i+1（其中i∈Z）時(shí)的取值范圍是（π+2iπ，+2iπ），即屬于第三象限角．②當(dāng)k=2i（其中i∈Z）時(shí)的取值范圍是（2iπ，+2iπ），即屬于第一象限角．故選：D．9.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

()

A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐后得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（

）A. B. C. D.參考答案：C解：將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐,得到的幾何體中可以從左向右看得到,則該幾何體的側(cè)視圖為D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點(diǎn)在角的終邊上，則參考答案：-1012.在用二分法求方程的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將根鎖定在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則下一步可以斷定該根所在區(qū)間為

.參考答案：13.在的終邊上各有一個(gè)點(diǎn)，，則t的值為

．參考答案：14.設(shè)，則＝

.參考答案：15.已知向量，滿(mǎn)足且與的夾角為，則

.參考答案：16.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，,，若從中抽掉一項(xiàng)后，余下的項(xiàng)之積為，則被抽掉的是第

項(xiàng)．參考答案：13略17.若向量=（2，m），=（1，﹣3）滿(mǎn)足⊥，則實(shí)數(shù)m的值為．參考答案：考點(diǎn)：數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式．

專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用．分析：根據(jù)向量垂直的等價(jià)條件進(jìn)行求解即可．解答：解：∵向量=（2，m），=（1，﹣3）滿(mǎn)足⊥，∴?=2﹣3m=0，解得m=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知a∈R，解關(guān)于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≥0．參考答案：【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法．【分析】將不等式因式分解，x2﹣（a+2）x+2a=（x﹣2）（x﹣a）≥0，討論a與2的大小，可得不等式的解集．【解答】解：不等式x2﹣（a+2）x+2a≥0．因式分解：（x﹣2）（x﹣a）≥0，由方程：（x﹣2）（x﹣a）=0，可得x1=2，x2=a．當(dāng)a=2時(shí)，得（x﹣2）2≥0，不等式的解集為R．當(dāng)a＞2時(shí)，得x1＜x2，不等式的解集為{x|x≤2或x≥a}．當(dāng)a＜2時(shí)，得x1＞x2，不等式的解集為{x|x≤a或x≥2}．19.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)其中，設(shè).（1）求函數(shù)的定義域，判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）若，求使成立的的集合.參考答案：解：（1）由題意，得

解得，故的定義域?yàn)?…………3分的定義域?yàn)?，關(guān)于數(shù)0對(duì)稱(chēng)，且，故為奇函數(shù).…7分（2）由得…………9分即，解得，所求的的集合為…14分略20.求函數(shù)的最小值和最大值。參考答案：方法1：利用初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)（化簡(jiǎn)——畫(huà)圖——截取——結(jié)論），由圖得函數(shù)在[3，5]上是增函數(shù)，求得方法2：先用定義法證在上是增函數(shù)（請(qǐng)同學(xué)自己證明）應(yīng)用函數(shù)在[3，5]上是增函數(shù)，求得21.（本小題12分）不用計(jì)算器求下列各式的值⑴

⑵參考答案：略22.求下列各式的值：（