山西省臨汾市襄汾縣西賈鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)校2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市襄汾縣西賈鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)校2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是

A．

B．

C．－ D．0參考答案：B略2.已知，，，若與平行，則m=（

）A．-1

B．1

C．2

D．3參考答案：A3.已知p、q為命題，命題“(p或q)”為假命題，則

(

)

A.p真且q真

B.p，q中至少有一真

C.p假且q假

D.p，q中至少有一假參考答案：B4.已知函數(shù)等于拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則在[0，4]上至少有5個(gè)零點(diǎn)的概率是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：答案：C5.如圖，若n=4時(shí)，則輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：輸入n=4，i=1，s=0，s=，i=2≤4，s=+，i=3≤4，s=++，i=4≤4，s=+++，i=5＞4，輸出s=（1﹣）=，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．6.要得到函數(shù)的圖象，只須將函數(shù)的圖象

（

）

A．向左平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

B．向右平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

C．向左平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

D．向右平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變參考答案：答案：C7.執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入S,a的值分別為1,2,輸出的n值為4,則m的取值范圍為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B根據(jù)題中所給的程序框圖，可以判斷出，根據(jù)判斷框里的條件，就要求，從而求得，故選B.

8.已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線C的右焦點(diǎn)重合，則拋物線E上的動(dòng)點(diǎn)M到直線和距離之和的最小值為（

）A．1

B．2

C.3

D．4參考答案：B9.若集合，，則=(A)

（B）

（C）

（D）參考答案：A略10.函數(shù)是

（）A．周期為π的偶函數(shù) B．周期為2π的偶函數(shù) C．周期為π的奇函數(shù)

D．周期為2π的奇函數(shù)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù),若,則.參考答案：或因?yàn)椋?，即，所以，即，解得或?2.（理）函數(shù)的最大值和最小值分別為，則______．參考答案：略13.已知集合，，若，則

．參考答案：14.設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù)，，有，在上，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

參考答案：令∴函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．∵x∈（0，+∞）時(shí)，，故函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，故函數(shù)g（x）在（-∞，0）上也是減函數(shù)，由f（0）=0，可得g（x）在R上是減函數(shù)．等價(jià)于即，∴，解得【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用15.曲線在點(diǎn)處的切線方程是__________________.參考答案：16.已知函數(shù)，數(shù)列{an}中，，則數(shù)列{an}的前40項(xiàng)之和__________．參考答案：1680【分析】分別求得數(shù)列的前幾項(xiàng)，可得數(shù)列為，，，，，，，，，，……，可得數(shù)列的規(guī)律，即每項(xiàng)求和為等差數(shù)列的形式，運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式，計(jì)算可得所求和．【詳解】函數(shù)且數(shù)列中，可得：；；；；；；……可得數(shù)列為，，，，，，，，，，……即有數(shù)列的前項(xiàng)之和：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的求和，注意運(yùn)用三角函數(shù)的周期和等差數(shù)列的求和公式，找到數(shù)列的規(guī)律，考查化簡(jiǎn)運(yùn)算能力，屬于中檔題．17.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,,當(dāng)取最小值時(shí),n等于.參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C的參數(shù)方程為．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為(Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線距離的最大值．參考答案：19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且1，an，Sn是等差數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=log2an，設(shè)cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）由2an=1+Sn，當(dāng)n=1時(shí)，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，2an﹣2an﹣1=an，an=2an﹣1，數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，即可求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）由，采用“錯(cuò)位相減法”即可求得數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．【解答】解：（1）由1，an，Sn是等差數(shù)列知：2an=1+Sn…①，當(dāng)n=1時(shí)，2a1=1+a1，則a1=1；…當(dāng)n≥2時(shí)，2an﹣1=1+Sn﹣1…②，①﹣②得2an﹣2an﹣1=an，即an=2an﹣1；…故數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：；…6分（2）由bn=log2an=n﹣1，，…，…③∴，…④③﹣④得，=，=（2﹣n）?2n﹣2，∴，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為：．…20.如圖，在四棱錐E-ABCD中，,，點(diǎn)F為棱DE的中點(diǎn).（1）證明：AF∥平面BCE；（2）若，求三棱錐B-CEF的體積.參考答案：解法一：（1）證明：取的中點(diǎn)，連接.因?yàn)辄c(diǎn)為棱的中點(diǎn)，所以且，因?yàn)榍遥郧?，所以四邊形為平行四邊形，所以?因?yàn)槠矫?，平面，所以平? （2）因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?平面，平面,所以平面. 因?yàn)辄c(diǎn)為棱的中點(diǎn)，且，所以點(diǎn)到平面的距離為2. .三棱錐的體積.解法二：（1）證明：在平面內(nèi)，分別延長(zhǎng)，交于點(diǎn). 因?yàn)椋?所以為中點(diǎn). 又因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以. 因?yàn)槠矫?，平面，所以平?（2）同解法一.解法三：（1）證明：取棱的中點(diǎn)，連接， 因?yàn)辄c(diǎn)為棱的中點(diǎn)，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以平面?因?yàn)?，所以四邊形是平行四邊形，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以平面?又因?yàn)?平面，平面，所以平面平面； 因?yàn)槠矫?，所以平? （2）同解法一.

21.（本小題滿分13分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，，平面．．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求二面角的大?。畢⒖即鸢福?2.已知正三棱錐ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為的求面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為________。參考答案：因?yàn)樵谡忮FABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，所以可以把該正三棱錐看作為一個(gè)正方體的一部分，（如圖所示），此正方體內(nèi)接于球，正方體的體對(duì)角線為球的直徑，球心為正方體對(duì)角線的中點(diǎn)。球心到截面ABC的距離為