物流建模與EXCEL.第2講ppt

物流建模與EXCEL：第2講湖南工程學院管理學院課程內容線性規(guī)劃問題運輸問題指派問題網(wǎng)絡最優(yōu)化問題整數(shù)規(guī)劃問題非線性規(guī)劃問題動態(tài)規(guī)劃問題本章內容1.1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型1.2線性規(guī)劃問題的圖解法1.3用Excel“規(guī)劃求解”功能求解線性規(guī)劃問題1.4線性規(guī)劃問題求解的幾種可能結果本章主要內容框架圖1.1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型例1.1

某工廠要生產(chǎn)兩種新產(chǎn)品：門和窗。經(jīng)測算，每生產(chǎn)一扇門需要在車間1加工1小時、在車間3加工3小時；每生產(chǎn)一扇窗需要在車間2和車間3各加工2小時。而車間1每周可用于生產(chǎn)這兩種新產(chǎn)品的時間為4小時、車間2為12小時、車間3為18小時。已知每扇門的利潤為300元，每扇窗的利潤為500元。而且根據(jù)經(jīng)市場調查得到的該兩種新產(chǎn)品的市場需求狀況可以確定，按當前的定價可確保所有新產(chǎn)品均能銷售出去。問該工廠如何安排這兩種新產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃，可使總利潤最大？1.1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型在該問題中，目標是總利潤最大化，所要決策的變量是新產(chǎn)品的產(chǎn)量，而新產(chǎn)品的產(chǎn)量要受到三個車間每周可用于生產(chǎn)新產(chǎn)品時間的限制。因此，該問題可以用目標、決策變量和約束條件三個因素加以描述。實際上，所有的線性規(guī)劃問題都包含這三個因素：（1）決策變量是問題中有待確定的未知因素。例如決定企業(yè)經(jīng)營目標的各產(chǎn)品的產(chǎn)量等。（2）目標函數(shù)是指對問題所追求的目標的數(shù)學描述。例如利潤最大、成本最小等。（3）約束條件是指實現(xiàn)問題目標的限制因素。如原材料供應量、生產(chǎn)能力、市場需求等，它們限制了目標值所能到達的程度。1.1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型解：例1.1可用表1－1表示。車間單位產(chǎn)品的生產(chǎn)時間（小時）每周可獲得的生產(chǎn)時間（小時）門窗11042021233218單位利潤（元）3005001.1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型（1）決策變量本問題的決策變量是每周門和窗的產(chǎn)量。可設：x1為每周門的產(chǎn)量（扇）；

x2為每周窗的產(chǎn)量（扇）。（2）目標函數(shù)本問題的目標是總利潤最大。由于門和窗的單位利潤分別為300元和500元，而其每周產(chǎn)量分別為x1和x2，所以每周總利潤z為：

z=300x1＋500x2

（元）1.1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型（3）約束條件本問題的約束條件共有四個。車間1每周可用工時限制：x1

4車間2每周可用工時限制：2x212車間3每周可用工時限制：3x1

+2x218非負約束:x10,x201.1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型例1.1的線性規(guī)劃模型:這是一個典型的利潤最大化的生產(chǎn)計劃問題。其中，“Max”是英文單詞“Maximize”的縮寫，含義為“最大化”；“s.t.”是“subjectto”的縮寫，表示“滿足于……”。因此，上述模型的含義是：在給定的條件限制下，求使得目標函數(shù)z達到最大時x1，x2的取值。1.1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型在線性規(guī)劃模型中，也直接稱z為目標函數(shù)；稱xj(j=1,2,,n)為決策變量；稱cj(j=1,2,,n)

為目標函數(shù)系數(shù)或價值系數(shù)或費用系數(shù)；稱bi(i=1,2,,m)為函數(shù)約束右端常數(shù)或簡稱右端值，也稱資源常數(shù)；稱aij(i=1,2,,m;j=1,2,,n)為約束系數(shù)或技術系數(shù)或工藝系數(shù)。這里，cj，bi，aij均為常數(shù)。線性規(guī)劃的數(shù)學模型可以表示為下列簡潔的形式：1.1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型

本章討論的問題均為線性規(guī)劃問題。所謂“線性”規(guī)劃，是指如果目標函數(shù)是關于決策變量的線性函數(shù)，而且約束條件也都是關于決策變量的線性等式或線性不等式，則相應的規(guī)劃問題就稱為線性規(guī)劃問題。1.2用Excel“規(guī)劃求解”功能求解線性規(guī)劃問題在Excel電子表格中建立線性規(guī)劃模型用Excel“規(guī)劃求解”功能求解線性規(guī)劃問題使用單元格命名建好電子表格模型的幾個原則在用電子表格建立數(shù)學模型（這里是一個線性規(guī)劃模型）的過程中，有三個問題需要得到回答：（1）要作出的決策是什么？（決策變量）（2）在作出這些決策時，有哪些約束條件？（約束條件）（3）這些決策的目標是什么？（目標函數(shù)）1.2用Excel“規(guī)劃求解”功能求解線性規(guī)劃問題用Excel“規(guī)劃求解”功能求解線性規(guī)劃問題1.2用Excel“規(guī)劃求解”功能求解線性規(guī)劃問題1.2

用Excel“規(guī)劃求解”功能求解線性規(guī)劃問題在用Excel的“規(guī)劃求解”功能求解線性規(guī)劃問題，為單元格命名能使線性規(guī)劃問題的電子表格模型更加容易理解。主要表現(xiàn)在兩個方面：（1）在公式中使用名稱使人們更容易理解公式的含義；（2）在“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框中使用名稱使人們更加容易理解線性規(guī)劃模型的含義。所以，一般給跟公式和模型有關的四類單元格命名。例如：在例1.1電子表格模型中，單元格命名如下：（