物理化學緒論及第一章

物理化學劉iuli@助教信息：周萌：材料物理、金屬材料工程1、金屬材料工程2手機/p>

地址：化學化工大樓B-901陳云：材料科學手機址：化學化工大樓C-913緒論一、什么是物理化學化學科學的一個學科，化學科學的理論基礎用數(shù)學、物理學等基礎學科的理論和實驗方法，研究化學變化的規(guī)律，以及這些規(guī)律與物質微觀結構的關系的一個學科緒論二、物理化學的地位與作用高等數(shù)學普通物理基礎化學為基礎物理化學化工原理化工熱力學化工動力學或反應工程生物化學或生物反應工程物理化學起著承前啟后的作用，是一門重要的技術基礎課，化學化工專業(yè)必修的主干課緒論三、物理化學研究的內容研究化學變化的方向和限度(熱力學問題)二、三、五、六章

研究物質變化（pVT變化、相變化和化學變化）和能量效應（熱與功）和變化的方向和限度。即有關能量守恒和物質平衡欲合成一個新的化合物或生產(chǎn)一個新的產(chǎn)品首先要設計一個反應。例如欲合成NH3則需設計反應：

在設計該反應的同時，我們又必然會涉及到如下幾個問題：

1、反應能否按預定方向進行——即能否得到產(chǎn)品NH3；

2、若反應能進行，可達到什么程度——即反應的產(chǎn)率如何；

3、外部條件如：T、P、C等對平衡有何影響——即如何控制條件才能有利于向產(chǎn)物方向進行。

對于合成NH3的反應目前都是在高溫、高壓下進行的，這種工藝不僅對反應設備的要求高、投資大，而且生產(chǎn)條件也不易控制，那么，該反應能否在常穩(wěn)常壓下進行，它的理論產(chǎn)率如何？這些都可以通過熱力學的計算給以預測。2.研究化學反應的速率和機理(動力學問題)十一章緒論

研究各種因素（濃度、溫度、催化劑、光、微波、電等）對反應速率的影響以及反應機理（反應的具體步驟、基元反應）?；瘜W動力學所要解決的問題主要有三個方面：

3、外部條件對化學反應速度的影響

1、反應速度的快慢

2、反應機理

對一個化學反應從熱力學上講，可能是行得通的，但，在實際上往往又不一定可行，例如:再例如：

N2＋3H3＝2NH3

由熱力學的計算可知，在常溫、常壓下，該反應是可以進行的，而且產(chǎn)率也非常高，但是反應速度之慢，而無實際應用的價值，由化學動力學的討論可知

:

1)若提高反應體系的P、T，可加快反應速度;2)若在反應體系中加入催化劑也可以使反應速度得以提高。

所以目前，合成NH3的反應都是在高溫高壓下進行，并且還要有催化劑的存在。因此目前合成NH3的成本較高。若是能找到一種合適的催化劑，使該反應在在常溫、常壓下可以進行，無疑會使合成氨工業(yè)產(chǎn)生質的飛躍.

3.研究物質結構與宏觀性質的關系(結構化學)八、九章緒論化學熱力學和化學動力學都是從宏觀統(tǒng)計的規(guī)律上去分析問題的，而結構化學則是從微觀的角度來討論原子、分子和晶體的結構以及物質內部結構和物性之間的變化規(guī)律的，若找到了規(guī)律性的東西，就可以預見和設計新的化合物。例如：苯胺的N原子上有一對孤對電子，經(jīng)氧化聚合便可形成功能高分子材料聚苯胺，其導電能力，通過控制摻雜率，可在絕緣體——半導體——導體之間連續(xù)地變化，同時其色彩隨酸度不同而變化。目前已在化學電源、金屬防腐、色電顯示，電流變體及電磁屏蔽等方面得到應用。緒論另外，若對物理化學進行更為詳細的劃分，還有：所有這些，都可以統(tǒng)到以上各部分中去。電化學（七）表面化學（十）統(tǒng)計熱力學（四）催化膠體化學（十二）緒論四、物理化學的研究方法遵循“實踐—理論—實踐”的認識過程，分別采用歸納法和演繹法，即從眾多實驗事實概括到一般，再從一般推理到個別的思維過程。1.熱力學方法（宏觀方法）以由大量質點(約1023個粒子)組成的宏觀體系作為研究對象，以熱力學第一、第二定律為基礎，用一系列熱力學函數(shù)及其變量，描述體系從始態(tài)到終態(tài)的宏觀變化，而不涉及變化的細節(jié)。經(jīng)典熱力學方法只適用于平衡體系。緒論2.動力學方法(宏觀＋微觀的方法)

宏觀上：通過檢測反應進程中物質的量隨時間的變化規(guī)律研究反應的動力學規(guī)律；微觀上：采用交叉分子束、譜學等實驗手段從分子層次上探討反應機理。3．物質結構方法或量子力學方法（微觀方法）用量子力學的基本方程－薛定諤方程（E.SchrodingerEquation）求解組成體系的微觀粒子之間的相互作用及其規(guī)律，從而揭示物質性質與結構之間的關系。緒論緒論五、物理化學的建立與發(fā)展十八世紀開始萌芽：從燃素說到能量守恒與轉化 定律。俄國科學家羅蒙諾 索夫最早使用“物理化學”這 一術語。M.B.ЛOMOHOCOB(1711-1765)俄國化學家,物理學家

十九世紀中葉形成：1887年俄國科學家奧斯特瓦爾德

W.Ostwald

（1853～1932）和荷蘭科學家范特霍夫

J.H.van’tHoff

（1852～1911）合辦了第一本“物理化學雜志”（德文）。F.W.Ostwald德國化學家(1853-1932)1909年Nobel化學獎獲得者

J.H.Van'tHoff荷蘭化學家(1852-1911)1901年Nobel化學獎獲得者緒論二十世紀迅速發(fā)展：新測試手段和新的數(shù)據(jù)處理方法不斷涌現(xiàn)，形成了許多新的分支學科，如：熱化學，化學熱力學，電化學，溶液化學，膠體化學，表面化學，化學動力學，催化作用，量子化學和結構化學等。根據(jù)統(tǒng)計，20世紀諾貝爾化學獎獲得者中，約60%是從事物理化學領域研究的科學家，在中國科學院化學學部的院士中，近1/3是研究物理化學或者是物理化學某一個領域的科學家，作為極富生命力的化學基礎學科，物理化學又是新的交叉學科形成和發(fā)展的重要基礎。

緒論六、物理化學課程學習方法

物理化學比較難學，之所以難學，主要是因為：

1）

物理化學中所涉及到的基本概念多，而且理論較抽象，對初學者來說，往往難以理解；2）

公式多、數(shù)學推導繁雜、應用條件嚴格。學生在聽課時，對一些基本概念似乎是聽懂了，明白了，但是，在遇到實際問題時，往往又覺得模糊不清，無從下手，特別是感到習題難做。要解決做題難的關鍵,就在于你是否能準確、深入地理解基本概念、掌握各公式的適用條件。關于如何才能學好物理化學，在此僅提出以下幾點，供同學們參考：緒論1、要注意抓住每章的重點。所謂重點是指：

1）本章的主要內容是什么？2）解決了什么問題？3）采用了什么方法，依據(jù)是什么？4）得出什么樣的結論，有何用處，使用條件？

這些問題，在你剛開始學習時，可能尚不能窺其全貌，但在每章學完之后，應對上述4個問題有明確了解，這樣就抓住了每章的主要骨干。然后再去復習解決問題的方式方法、公式的導出，只有這樣，你才會感到主次分明、條理清楚。

2、對課程中的結論、公式重在理解其物理意義、應用條件。

繁雜的推證只是獲得結論的手段，而不是目的，應重在應用。

在物理化學中，求同一函數(shù)的公式可能有多個，因而對每一個公式的應用條件就必須格外留神。特別是有些定理，它只是在有限的空間才成立，若忘了這一點，而無限推廣，將會出毛病。3、學習要主動，每學完一章應把要點作個摘要。

因為自己總結的過程，就是反復思考的過程。只要抓住了要點，并能前后聯(lián)系，反復思考，才能達到融會貫通的境界。

4、多做習題。

做習題是能否學好物理化學的重要環(huán)節(jié)，是檢驗你對每一章理解、掌握程度的最好辦法。

5、做好課堂筆記。

構成：物理量由數(shù)值和單位構成.。

物理量=數(shù)值*單位對物理量須注意：1.物理量x不僅包括數(shù)值,還包括單位.單位.：采用我國法守計量單位和有關的量和單位的國家標準。同時按照國際標準化組織（ISO）建議實行物理量的正確表示法及運算規(guī)則。2.含物理量的代數(shù)方程式中，只有量綱或單位相同的物理量才能以加、減號或等號相聯(lián)結。Y＝kx＋b－c中，Y、kx、b、c四項單位須相同，k與x可不同。3.lnx和ex

中x為無量綱的純數(shù).lnp=lnp/[pa]4.以物理量作圖或列表時須化為純數(shù)物理量/單位=數(shù)值T/K=273.15物理化學的量與單位第一章習題3、7、8、9、11、14第一章氣體的pVT

關系物質的聚集狀態(tài)氣體液體固體V受T、p的影響很大相同體積下所含物質的量受T和p影響凝聚態(tài)

V受T、p的影響較小聯(lián)系p、V、T

之間關系的方程稱為狀態(tài)方程理想氣體（科學抽象）

實際氣體氣體1.1理想氣體狀態(tài)方程低壓氣體（p＜1

MPa）定律：

（1）玻義爾定律(R.Boyle,1662)

pV

＝常數(shù)

（n,T一定）

（2）蓋.呂薩克定律(J.GLussac,1808)

V/T＝常數(shù)(n,p

一定)

（3）阿伏加德羅定律（A.Avogadro,1811)

V/n＝常數(shù)(T,p

一定)理想氣體狀態(tài)方程

pV=nRTpPaV

m3T

K

n

molR

Jmol-1K-1

R

摩爾氣體常數(shù)8.314472Jmol-1K-1

8.314Jmol-1K-11J=1Pa.m3理想氣體狀態(tài)方程也可表示為：pVm=RT將ρ=m/V

代入，p=ρRT/Mρ為密度：kg·m-3，M

為摩爾質量：kg·mol-1pV=(m/M)RT∵∴

pV=nRTVm=V/nρ=pM/RT

理想氣體狀態(tài)方程的變形例：用管道輸送天然氣，當輸送壓力為200kPa，溫度為25oC時，管道內天然氣的密度為多少？假設天然氣可看作是純的甲烷。解：M甲烷＝16.04×10-3kg·mol-1例題理想氣體模型（1）分子間力分子相距較遠時，幾乎沒有相互作用，表現(xiàn)為相互吸引作用，r=r0時，吸引作用最大分子相距較近時，排斥作用為主導作用。Lennard-Jones勢能理論：式中：A－吸引常數(shù)；B－排斥常數(shù)E0r0r分子間勢能圖（低壓氣體）p0理想氣體p0r很大分子間作用力很小分子本身所占的體積與氣體的體積比可忽略不計理想氣體兩個特征：分子本身不占體積分子間無相互作用力定義：在任意溫度和壓力下都嚴格服從理想氣體狀態(tài)方程的氣體理想氣體模型摩爾氣體常數(shù)R

R是通過實驗測定確定出來的例：測300K時，N2、He、CH4，pVm~p關系，作圖p/MPapVm/J·mol-1N2HeCH4理想氣體p0時：pVm=

2494.2Jmol-1R

=pVm/T=8.314JmolK-1在壓力趨于0的極限條件下，任何氣體的行為均服從pVm=

RT

的定量關系，R是一個對各種氣體都適用的常數(shù)1.

混合物的組成表示方法1)摩爾分數(shù)x或y顯然xB=1,yB=1

氣體混合物的摩爾分數(shù)一般用y表示液體混合物的摩爾分數(shù)一般用x表示xB(或yB)

nB

/nA

（單位為1）

def2)質量分數(shù)wB

wB

def

mB

/mB

（單位為1）

wB

=11.2理想氣體混合物3)體積分數(shù)B

Bdef

xBV*m,B

/xBV*m,B

（單位為1）

B

=1

（V*m為混合前純物質的摩爾體積）

1.2理想氣體混合物任何理想氣體的分子間都沒有作用力，分子本身又都不占體積，所以理想氣體的pVT性質與氣體的種類無關。當一種理想氣體的部分分子被另一種或幾種同量的理想氣體分子置換后，形成的混合理想氣體時，其pVT性質并不改變，只是理想氣體狀態(tài)方程中n變?yōu)楦鞣N氣體的物質的量的和。2.理想氣體狀態(tài)方程對理想氣體混合物的應用即：pV=nRT=(nB)RT

及pV=(m/Mmix)RT

式中：m混合物的總質量，Mmix

混合物的平均摩爾質量

Mmixdef

yBMB

式中：MB組分B的摩爾質量又∵

m=mB=nBMB

=nyBMB=nMmixMmix=m/n=mB/nB即混合物的摩爾質量又等于混合物的總質量除以混合物的總的物質的量2.理想氣體狀態(tài)方程對理想氣體混合物的應用混合氣體（包括理想的和非理想的）的分壓定義：

pB

def

yB

p式中：pB

B氣體的分壓

p

混合氣體的總壓

∵yB=1

p=pB

3.

道爾頓分壓定律（Dalton）混合理想氣體：即理想混合氣體的總壓等于各組分單獨存在于混合氣體的T、V時產(chǎn)生的壓力總和

道爾頓分壓定律3.

道爾頓分壓定律（Dalton）例1.2.1：今有300K、104.365kPa

的濕烴類混合氣體（含水蒸氣的烴類混合氣體），其中水蒸氣的分壓為3.167kPa，現(xiàn)欲得到除去水蒸氣的1kmol干烴類混合氣體，試求：a)應從濕混合氣體中除去水蒸氣的物質的量；b)所需濕烴類混合氣體的初始體積例題解：a)設烴類混合氣的分壓為pA；水蒸氣的分壓為pBpB=3.167kPa;pA=p-pB=101.198kPa由公式pB

=yB

p=(nB

/nB)p,可得：b)

所求初始體積為V例題兩個問題將沸騰的水加入暖瓶中2/3處，迅速蓋上塞子，會發(fā)生什么現(xiàn)象？恒溫下，一個剛性容器中有A、B兩種理想氣體，再加入一定量B氣體，A的分壓會發(fā)生變化嗎？將沸騰的水加入暖瓶中2/3處，迅速蓋上塞子，會發(fā)生什么現(xiàn)象？塞子會被沖開，空氣被加熱，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，壓強p增大，加上水蒸氣的分壓，大于大氣壓。恒溫下，容器中有A、B兩種理想氣體，再加入一定量B氣體，A的分壓發(fā)生變化嗎？不會，因為n、T、V

均未發(fā)生變化n↑pB

↑4.

阿馬加（Amagat）分體積定律理想氣體混合物的總體積V等于各組分B在相同溫度T及總壓p條件下占有的體積VB*之和：V=VB*阿馬加定律表明理想氣體混合物的體積具有加和性，在相同溫度、壓力下，混合后的總體積等于混合前各組分的體積之和。由以上兩定律可得：4.

阿馬加（Amagat）分體積定律即：理想氣體混合物中物質B的分體積VB*，等于純氣體

B

在混合物的溫度及總壓條件下所占有的體積。1.3氣體的液化及臨界參數(shù)1.

液體的飽和蒸氣壓理想氣體是不可以液化的（因分子間沒有相互作用力）實際氣體：在一定T、p

時，氣－液可共存達到平衡氣液p*氣液平衡時：氣體稱為飽和蒸氣；液體稱為飽和液體；壓力稱為飽和蒸氣壓(p*)。氣體的凝結速度與液體的蒸發(fā)速度相同表1.3.1水、乙醇和苯在不同溫度下的飽和蒸氣壓純液體的飽和蒸氣壓是溫度的函數(shù)飽和蒸氣壓是由物質的本性決定的飽和蒸氣壓飽和蒸氣壓＝外壓時的溫度稱為沸點。同理，p（環(huán)）↑，tb↑

飽和蒸氣壓＝101.325kPa時的溫度稱為正常沸點液態(tài)混合物的飽和蒸氣壓除受溫度影響外，還受組成影響。同樣，沸點除壓力影響外，受組成影響。飽和蒸氣壓某一汽液共存體系中，T一定時：如蒸氣壓力

pB<pB*，B液體蒸發(fā)為氣體，直至pB＝pB*

pB>pB*，B氣體凝結為液體，直至pB＝pB*（一般壓力下，此規(guī)律不受氣相中其它氣體

存在的影響）相對濕度的概念：相對濕度＝飽和蒸氣壓大氣中水蒸氣的壓力達到其飽和蒸氣壓的時的情況，稱為相對濕度100%秋夜結出露滴北方冬季濕度30%，液體水易蒸發(fā)為水蒸氣，感覺干燥夏季相對濕度90%，接近飽和蒸汽壓，液體水不易蒸發(fā)為水蒸氣，感覺悶熱臨界參數(shù)當T→

Tc

時，液相消失，加壓不再可使氣體液化。Tc臨界溫度：

使氣體能夠液化所允許的最高溫度∵臨界溫度以上不再有液體存在，p*=f(T)曲線終止于臨界溫度；臨界溫度

Tc時的飽和蒸氣壓稱為臨界壓力由表1.3.1可知：p*=f(T)，T，p*臨界壓力

pc

：在臨界溫度下使氣體液化所

需的最低壓力臨界摩爾體積Vm,c：在Tc、pc下物質的摩爾

體積Tc、pc、Vm,c

統(tǒng)稱為物質的臨界參數(shù)臨界參數(shù)3.

真實氣體的

p-Vm

圖及氣體的液化等溫線的三種類型：

T>Tc（不可液化）

T<Tc（加壓可液化）

T=TcT4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm/[Vm]p/[p]圖1.3.1真實氣體p-Vm等溫線示意圖Clg1)T<Tc氣相線

g1g’1:p,Vm

氣－液平衡線

g1l1:

p*不變,隨gl,Vmg1:

飽和蒸氣摩爾體積Vm(g)l1:飽和液體摩爾體積Vm(l)g1l1線上，氣液兩相共存溫度一定，飽和蒸汽壓一定，只要有氣相存在，壓力維持在飽和蒸汽壓不變T4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm

/[Vm]p/[p]圖1.3.1真實氣體p-Vm等溫線示意圖Clg3.

真實氣體的

p-Vm

圖及氣體的液化液相線l1l1:p,Vm很少，反映出液體的不可壓縮性3.

真實氣體的

p-Vm

圖及氣體的液化2)T=Tc隨T

,l-g線縮短，說明Vm(g)與Vm(l)之差減小T=Tc時，l-g線變?yōu)橐粋€拐點C

C：臨界點

Tc

臨界溫度

pc

臨界壓力

Vm,c

臨界摩爾體積T4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm

/[Vm]p/[p]圖1.3.1真實氣體p-Vm等溫線示意圖Clg3.

真實氣體的

p-Vm

圖及氣體的液化

臨界點處氣、液兩相摩爾體積及其它性質完全相同，氣態(tài)、液態(tài)無法區(qū)分，此時：3.

真實氣體的

p-Vm

圖及氣體的液化3)T>Tc無論加多大壓力，氣態(tài)不再變?yōu)橐后w，等溫線為一光滑曲線lcg虛線內：氣－液兩相

共存區(qū)lcg虛線外：單相區(qū)左下方：液相區(qū)

cg右方：氣相區(qū)

中間：氣、液態(tài)共存CO2的p-V圖3.

真實氣體的

p-Vm

圖及氣體的液化T4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm

/[Vm]p/[p]圖1.3.1真實氣體p-Vm等溫線示意圖ClgCO2的p-V圖§1.4真實氣體狀態(tài)方程1.

真實氣體的pVm－p圖及波義爾溫度

溫度相同時，不同氣體的pVm－p曲線

有三種類型.p/MPapVm/J·mol-1N2HeCH4300K圖1.4.1氣體在不同溫度下的pVm－p

圖p/[p]pVm

/[pVm

]T>TBT=TBT<TBT>TB

:p，pVmT=TB

:p,pVm開始不變然后增加T<TB

:p,pVm先下降

后增加

同一氣體在不同溫度的pVm－p曲線亦有三種

真實氣體的pVm－p圖及波義爾溫度每種氣體有自己的波義爾溫度；難液化（H2，He，N2）TB

較低易液化（極性，大分子）TB

較高TB

一般為Tc的2~2.5倍；T＝TB時，氣體在幾百kPa的壓力范圍內符合理想氣體狀態(tài)方程

TB:波義爾溫度，定義為：波義爾溫度在波義爾溫度下，當壓力趨于0時，pVm－p

等溫線斜率為0波義爾溫度p/[p]pVm

/[pVm

]T>TBT=TBT<TB圖1.4.1氣體在不同溫度下的pVm－p

圖真實氣體引力作用體積效應pVm↓pVm↑1）引入壓縮因子Z，修正理想氣體狀態(tài)

方程

PV=ZnRT2）引入p、V修正項，修正理想氣體狀態(tài)方程

范德華方程3）使用經(jīng)驗公式，如維里方程，描述壓縮因子Z共同特點必須是：p→0時，所有狀態(tài)方程→理想氣體狀態(tài)方程描述實際氣體的pVT關系的方法：(J.D.vanderwaals1837—1923)荷蘭物理學家。青年時代家境貧寒，無力入學讀書。在工作之余，刻若鉆研，自學成才，1874年他的論文“論液態(tài)和氣態(tài)的連續(xù)性”引起了學術界的關注。并獲得了萊頓大學的博士學位。1910年因研究氣態(tài)和液態(tài)方程獲諾貝爾物理學獎。原子間和分子間的吸引力被命名為范德華力。1873年他最先假設了這種力，以研究關于真實氣體的理論。范德華2.范德華方程2.范德華方程(1)范德華方程理想氣體狀態(tài)方程:pVm=RT

實質為：（分子間無相互作用力時氣體的壓力）×（1mol氣體分子的自由活動空間）＝RT實際氣體：1)分子間有相互作用力（主要是吸引長程力）器壁內部分子靠近器壁的分子分子間相互作用減弱了分子對器壁的碰撞，所以：p=p理－p內，p內

=a/Vm2

p理

=p+p內=p+a/Vm2p為測量值，∵a>0，∴p（理）>p2.范德華方程

2)分子本身占有體積1mol理想氣體的自由空間Vm（理）=Vm-b

b：1mol分子由于自身所占體積的修正項，

氣體分子本身體積的4倍

將修正后的壓力和體積項引入理想氣體狀態(tài)方程：范德華方程式中：a,b范德華常數(shù)，見附表p0,Vm,這時，范德華方程理想氣體狀態(tài)方程(2)范德華常數(shù)與臨界常數(shù)的關系臨界點時有：將Tc溫度時的p-Vm關系以范德華方程表示：

對其進行一階、二階求導，并令其導數(shù)為0，有：聯(lián)立求解，可得：一般以Tc、pc

求算a、b(3)范德華方程的應用

臨界溫度以上：范德華方程與實驗p-Vm等溫線

符合較好臨界溫度以下：氣－液共存區(qū)，范德華方程計算出現(xiàn)一個極大值，一個極小值；T，極大，極小逐漸靠攏；TTc，極大、極小合并成拐點C；S型曲線兩端有過飽和蒸氣和過熱液體的含義。T4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm

/[Vm]p/[p]圖1.3.1真實氣體p-Vm等溫線示意圖C用范德華方程計算，在已知T，p，以及a和b求Vm時，需解一元三次方程Vm3-(b+RT/p)Vm2+(a/p)Vm-ab/p=0T>Tc時，Vm有一個實根，兩個虛根，虛根無意義；T=Tc時，如

p=pc：Vm

有三個相等的實根；如p

pc：有一個實根，二個虛根，實根為Vm；在幾個MPa的中壓范圍內許多氣體服從范德華方程T<Tc時，如p=p*：有三個實根，最大值為Vm(g)

最小值為Vm(l)

如p<

p*：或解得三個實根，最大值為Vm

或解得一個實根二個虛根，實根為Vm例1.4.1若甲烷在203K，2533.1kPa條件下服從范德華方程，試求其摩爾體積解：范德華方程可寫為：

Vm3－(b＋RT/p)Vm2＋(a/p)Vm－ab/p＝0

甲烷

a＝2.28310-1Pam6mol-2,

b＝0.472810-4m3mol-1

Tc＝190.53K∵T>Tc，解三次方程應得一個實根，二個虛根

將以上數(shù)據(jù)代入范德華方程：Vm3－7.0910-4Vm2＋9.01310-

8Vm－3.85610-12

＝0解得：Vm=5.60610-4m3mol-13.維里方程Virial:拉丁文“力”的意思Kammerling-Onnes于二十世紀初提出的經(jīng)驗式式中：B，C，D…

B′，C′，D′…分別為第二、第三、第四…維里系數(shù)當p0

時，Vm

（括號內數(shù)值趨近于1）維里方程理想氣體狀態(tài)方程維里方程后來用統(tǒng)計的方法得到了證明，成為具有一定理論意義的方程。第二維里系數(shù)：反映了二分子間的相互作用對氣體pVT關系的影響。第三維里系數(shù)：反映了三分子間的相互作用對氣體pVT關系的影響4.

其它重要方程舉例(1)R－K(Redlich-Kwong)方程式中：對于一定氣體a,b

為常數(shù)，但不同于范德華常數(shù)對于烴類等非極性氣體，精度較高。(2)

B-W-R(Benedict-Webb-Rubin)方程對于一定氣體A0、B0、C0、、、a、b、c

均為常數(shù)，

由實驗數(shù)據(jù)擬合而得；

此方程為8參數(shù)方程，較適用于碳氫化合物氣體的計

算，精度優(yōu)于其它方程(3)貝塞羅（Berthelot)方程在范德華方程的基礎上，考慮了溫度的影響§1.5

對應狀態(tài)原理及普適化壓縮因子圖1.

壓縮因子引入壓縮因子來修正理想氣體狀態(tài)方程，描述實際氣體的pVT

性質：

pV=ZnRT或pVm=ZRT

壓縮因子的定義為：Z的量綱為1真實氣體最簡單的狀態(tài)方程Z的意義：壓縮因子。Z與1的差值代表氣體對理想氣體的偏差程度，理想氣體的Z＝1。不同氣體在指定溫度下的Z－p恒溫線

Z<1：比理想氣體易壓縮

Z>1：比理想氣體難壓縮真實氣體對于理想氣體Z≡1Z的意義：宏觀上反映了實際氣體對比理想氣體的難易壓縮程度Z＜1，(pVm)實＜(pVm)理

Vm實＜Vm理

維里方程實質是將壓縮因子表示成Vm或p的

級數(shù)關系。Z查壓縮因子圖，或由維里方程等公式計算;由pVT

數(shù)據(jù)擬合得到Z~p關系.臨界點時的Zc:多數(shù)物質的Zc:0.26~0.29而用臨界參數(shù)與范德華常數(shù)的關系計算得：

Zc=3/8=0.375二者的區(qū)別說明范德華方程只是一個近似的模型，與真實情況有一定的差別2.對應狀態(tài)原理定義：pr

對比壓力Vr

對比體積Tr

對比溫度對比參數(shù)，量綱為1對比參數(shù)反映了氣體所處狀態(tài)偏離臨界點的倍數(shù)對應狀態(tài)原理：不同氣體，只要兩個對比參數(shù)相同，第三個參數(shù)必相同，此時氣體處于相同的對應狀態(tài)。普適化范德華方程三個對比參數(shù)中只有兩個是獨立變量3.

真實氣體的普適化壓縮因子圖將對比參數(shù)引入壓縮因子，有：∵Zc

近似為常數(shù)（Zc

0.27~0.29)當pr,Vr

,Tr

相同時，Z大致相同，不同氣體處于同一對比狀態(tài)，壓縮因子相同

Z=f(Tr,pr)適用于所有真實氣體

用圖來表示壓縮因子圖Z：Z隨氣體狀態(tài)而改變處在相同對比狀態(tài)的各種氣體不僅有相近的物性，而且有相同的壓縮因子。于是許多人測定Z，結果確是如此。將測量結果繪制成圖——壓縮因子圖Z0.21.03.0pr10.110Tr=1.01.031.051.42.0152.01.41.051.031.0任何Tr下，pr0，Z1pr

相同時，Tr

,Z1Tr

＜1，Z-pr曲線中斷于某一pr點，（間斷表示液化了）Tr大于等于1但較小時，pr，Z先，后，反映出氣體低壓易壓縮，高壓難壓縮（大多數(shù)情況）趨于理想氣體壓縮因子圖的應用（1）已知T、p,

求Z和Vm求T,pVmTr,prZ(1)查圖計算(pVm=ZRT)(2)(3)查Tc,pc（2）