下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
山西省呂梁市澤民中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.設(shè)m、n是不同的直線,α、β是不同的平面,有以下四個命題:①若m⊥α,n⊥α,則m∥n;
②若;③若m上α,m⊥n,則n∥α;
④若其中,真命題的序號是
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④參考答案:B2.一矩形的一邊在x軸上,另兩個頂點在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,如圖,則此矩形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的體積的最大值是()A.π B. C. D.參考答案:A【考點】定積分在求面積中的應(yīng)用.【分析】先求出y的范圍,再設(shè)出點AB的坐標(biāo),根據(jù)AB兩點的縱坐標(biāo)相等得到x2?x1=1,再求出高h,根據(jù)圓柱體的體積公式得到關(guān)于y的代數(shù)式,最后根據(jù)基本不等式求出體積的最大值.【解答】解:∵y==≤1當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號,∴x+=∵矩形繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體一個圓柱,設(shè)A點的坐標(biāo)為(x1,y),B點的坐標(biāo)為(x2,y),則圓柱的底面圓的半徑為y,高位h=x2﹣x1,∵f(x1)=,f(x2)=,∴=,即(x2﹣x1)(x2?x1﹣1)=0,∴x2?x1=1,∴h2=(x2+x1)2﹣4x2?x1=(x1+)2﹣4=﹣4,∴h=2?,∴V圓柱=πy2?h=2π=2?≤2π?(y2+1﹣y2)=π,當(dāng)且僅當(dāng)y=時取等號,故此矩形繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體的體積的最大值為π,故選:A3.已知全集,集合,,則等于()A.
B.
C.D.參考答案:A4.已知(
)A.1
B.
C.
D.2參考答案:D5.在等比數(shù)列中,如果那么該數(shù)列的前項和為A.12
B.24
C.48
D.204
參考答案:D6.已知不等式的解集為,點在直線上,其中,則的最小值為
(A)
(B)8
(C)9
(D)12參考答案:D略7.已知,則=(
)(A)
(B)
(C)
(D)參考答案:C略8.如圖,是雙曲線:的左、右焦點,過的直線與的左、右兩支分別交于兩點.若為等邊三角形,則雙曲線的離心率為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D略9.雙曲線C1:﹣=1(a>0,b>0)的左焦點F1作曲線C2:x2+y2=a2的切線,設(shè)切點為M,延長F1M交曲線C3:y2=2px(p>0)于點P,其中C1與C3有一個共同的焦點,若M為F1P的中點,則雙曲線C1的離心率為()A. B. C. D.參考答案:A【考點】雙曲線的簡單性質(zhì).【分析】求出P的坐標(biāo),代入拋物線方程,從而求雙曲線的離心率.【解答】解:|OF1|=c,|OM|=a,|F1M|=b,又∵M為PF1的中點,∴|PF2|=2|OM|=2a,|PF1|=2b,∵C1與C3有一個共同的焦點,∴p=2c,設(shè)P(x,y),則x+c=2a,∴x=2a﹣c,∵c?yM=ab,∴yM=,∴yP=,代入拋物線方程可得=4c(2a﹣c),∵e>1,∴e=.故選A.【點評】本題考查了學(xué)生的作圖能力及分析轉(zhuǎn)化的能力,考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用,同時考查了雙曲線的定義,屬于中檔題.10.現(xiàn)有四個函數(shù)①y=x·sinx,②y=x·cosx,③y=x·|cosx|,④y=x·2x的部分圖象如下,但順序被打亂,則按照圖象從左到名,對應(yīng)的函數(shù)序號正確的一組是(A)①④②③
(B)①④③②(C)④①②③
(D)③④②①參考答案:A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正數(shù)x、y,滿足=1,則x+2y的最小值
.參考答案:1812.若對一切θ∈R,復(fù)數(shù)z=(a+cosθ)+(2a-sinθ)i的模不超過2,則實數(shù)a的取值范圍為
.參考答案:填[-,].解:依題意,得|z|≤2?(a+cosθ)2+(2a-sinθ)2≤4?2a(cosθ-2sinθ)≤3-5a2.?-2asin(θ-φ)≤3-5a2(φ=arcsin)對任意實數(shù)θ成立.?2|a|≤3-5a2T|a|≤,故a的取值范圍為[-,].13.從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù),則兩個數(shù)的和是奇數(shù)的概率為________.參考答案:略14.二項式的展開式中含x項的系數(shù)為.參考答案:70【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì).【分析】利用二項式展開式的通項公式,令x項的指數(shù)為1求出r的值,再計算含x項的系數(shù).【解答】解:二項式的展開式中,通項公式為Tr+1=??=?,令4﹣=1,解得r=4;所以展開式中含x項的系數(shù)為=70.故答案為:70.15.在的展開式中,是第
項的二項式系數(shù),第3項的系數(shù)是
.參考答案:3,8416.已知命題,若為假命題,則的取值范圍是參考答案:【知識點】全稱量詞與存在性量詞【試題解析】若為假命題,則p為真命題。
設(shè)若對,
則
故答案為:17.拋物線的焦點是直線與坐標(biāo)軸交點,則拋物線準(zhǔn)線方程是______.參考答案:【分析】拋物線的焦點在縱軸上,所以先求出直線與縱軸的交點坐標(biāo),從而可以求出拋物線的準(zhǔn)線方程.【詳解】因為拋物線的焦點在縱軸上,而直線與縱軸的交點的坐標(biāo)為,因此拋物線準(zhǔn)線方程是.【點睛】本題考查了拋物線準(zhǔn)線方程,正確求出直線與縱軸的交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)已知是等比數(shù)列的前項和,,,成等差數(shù)列,且.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得?若存在,求出符合條件的所有的集合;若不存在,說明理由.參考答案:19.(本小題滿分13分)如圖,橢圓的離心率為,軸被曲線截得的線段長等于的短軸長。與軸的交點為,過坐標(biāo)原點的直線與相交于點,直線分別與相交于點。(1)求、的方程;(2)求證:。(3)記的面積分別為,若,求的取值范圍。參考答案:20.△ABC中,D是BC上的點,AD平分,.(1)求;(2)若,求BC的長.參考答案:(1)2;(2).【分析】(1)在和中運用正弦定理,進行求解即可.(2)由,利用正弦定理可得,利用余弦定理求出,結(jié)合,建立方程進行求解即可.【詳解】解:(1)由正弦定理可得在中,,在中,,又因為,.(2),由正弦定理得,設(shè),則,則.因為,所以,解得..【點睛】本題主要考查解三角形的應(yīng)用,結(jié)合正弦定理,余弦定理建立方程是解決本題的關(guān)鍵.21.(12分)在一次語文測試中,有一道把我國四大文學(xué)名著《水滸傳》、《三國演義》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線題,已知連對一個得2分,連錯一個不得分.求:
(1)該同學(xué)恰好得2分的概率;
(2)該同學(xué)得分不少于4分的概率.參考答案:解析:(1)該同學(xué)恰好得2分的概率為………………
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 工廠整改報告-企業(yè)管理
- 銀行信息系統(tǒng)安全管理制度
- 銀行合規(guī)管理制度優(yōu)化
- 酒店餐飲服務(wù)規(guī)范及質(zhì)量控制制度
- 零售媒體化專項研究報告(2024年)
- 《信號形成處理記錄》課件
- 克萊斯勒鉑銳不啟動防盜系統(tǒng)診斷案例
- 《議論文結(jié)構(gòu)布局》課件
- 全國百強名校2025屆高考英語三模試卷含解析
- 河南省鄭州市2025屆高三第二次模擬考試語文試卷含解析
- 采購合同協(xié)議書范本(3篇)
- 廣東省惠州市惠陽區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末語文試題
- 課件:《中華民族共同體概論》第十五講:新時代與中華民族共同體建設(shè)
- 幼兒園冬至主題班會課件
- 畜禽解剖生理第八章生殖系統(tǒng)資料教學(xué)課件
- 2024年嬰幼兒發(fā)展引導(dǎo)員(初級)職業(yè)技能鑒定考試題庫(含答案)
- 小學(xué)數(shù)學(xué)每日100道口算題(每頁100題)
- 幼兒園小班主題《我會排隊》微課件
- 2024至2030年中國魔方行業(yè)市場前景調(diào)查及投融資戰(zhàn)略研究報告
- 園林工程智慧樹知到答案2024年浙江農(nóng)林大學(xué)
- 游泳社會指導(dǎo)專項理論知識題庫及參考答案
評論
0/150
提交評論