勾股定理復習課課件1

勾股定理復習CAB直角三角形有哪些特殊的性質角邊面積直角三角形的兩銳角互余。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。兩種計算面積的方法。符號語言：在Rt△ABC中a2+b2=c2abc如何判定一個三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一個內角為直角的三角形是直角三角形兩個內角互余的三角形是直角三角形符號語言：∴∠C=90°或△ABC為Rt△ABC∵a2+b2=c2(3)如果三角形的三邊長為a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形CABabc若a=6,b=8,則c=_________1.已知ΔABC中，∠C=90o，

acbABC若a=5,c=13,則b=_________2.已知ΔABC中，∠C=90o，

acbABC3.判斷滿足下列條件的三角形是不是直角三角形?(1)△ABC中,A=15o,B=75o;(2)△ABC中,a=12,b=16,c=20;(3)三邊滿足a2-b2=c2;(4)三邊滿足(a+b)2-c2=2ab;(5)A:B:C=1:5:64.有四個三角形，分別滿足下列條件：①一個內角等于另兩個內角之和；②三個角之比為３:４:５;③三邊長分別為７、２４、２５④三邊之比為5:12:13其中直角三角形有（）A、1個B、2個C、3個D、4個C5、如圖6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周長和面積。CBAD151312956.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2CABabca+b=14c=10a2+b2=102=100(a+b)2=142=1962ab=(a+b)2-(a2+b2)=196-100=96A7.等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）

A、56B、48C、40D、32ABCD8xx16-xx2+82=(16-x)2x=6BC=2x=12B

9.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC。DBCACBAD

8.已知，直角三角形的兩邊長分別是3,4,則第三邊的平方長是BC的長是21或9小區(qū)里有一塊四邊形的綠化帶，其中∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出綠化帶的面積嗎?ABCD341312典例一小區(qū)里有一塊四邊形的綠化帶，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出綠化帶的面積嗎?ABCD341312變式訓練轉化解題方法：不規(guī)則四邊形三角形

一輛裝滿貨物的卡車2.5m高，1.6m寬，要開進具有如圖所示形狀廠門的某工廠，問這輛卡車能否通過廠門？說明你的理由。212.30.60.8ABOPQC如圖，一條河同一側的兩村莊A、B，其中A、B到河岸最短距離分別為AC=1km，BD=2km，CD=4cm，現(xiàn)欲在河岸上建一個水泵站向A、B兩村送水，當建在河岸上何處時，使到A、B兩村鋪設水管總長度最短，并求出最短距離。APBA′DE124114

5在波平如鏡的湖面上,有一朵美麗的水蓮,它高出水面1米,一陣大風吹過,水蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道水蓮移動的水平距離為2米,問這里水深多少?典例二

如圖，把長方形的紙片折疊，使BC邊與對角線BD重合，點C落到點F處，折痕為BE，已知CD邊長4cm,BC邊長3cm，你能求出CE的長嗎？動手試一試ABDCFE構造直角三角形解題方法(1)實際問題數(shù)學模型

(2)找出邊與邊的數(shù)量關系(3)設未知數(shù),借助勾股定理列方程(4)通過解方程解決問題BA高12cm半徑3cm(π的值取3)

有一個圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點有一只螞蟻,它想從點A爬到點B,螞蟻沿著圓柱側面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

典例三BA高12cm半徑3cm(π的值取3)

有一個圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點有一只螞蟻,它想從點A爬到對面離上底面1cm的點B處,螞蟻沿著圓柱側面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

變式訓練(一）如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點B的最短距離是（）.

（A）3（B）√5

（C）2（D）1AB變式訓練（二）如圖，棱體的底面邊長為2.5cm的正方形，側面都是長為12cm的長方形，一只螞蟻如果要沿著棱體的表面從A點爬到B點，需要爬行的最短距離是多少？122.52.5BCA變式訓練（三）為了籌備迎新生晚會，同學們設計了一個圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色泊紙，如圖已知圓筒高108cm，其截面周長為36cm，如果在表面纏繞油紙4圈，應截剪多長油紙。2736108ABC4545×4=180如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ最短路程是25dm.求最短路線的解題方法：（1）幾何體展開成平面圖形（2）依據(jù)“兩點之間線