勾股定理復(fù)習(xí)課課件1

勾股定理復(fù)習(xí)CAB直角三角形有哪些特殊的性質(zhì)角邊面積直角三角形的兩銳角互余。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。兩種計(jì)算面積的方法。符號語言：在Rt△ABC中a2+b2=c2abc如何判定一個(gè)三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一個(gè)內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形兩個(gè)內(nèi)角互余的三角形是直角三角形符號語言：∴∠C=90°或△ABC為Rt△ABC∵a2+b2=c2(3)如果三角形的三邊長為a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形CABabc若a=6,b=8,則c=_________1.已知ΔABC中，∠C=90o，

acbABC若a=5,c=13,則b=_________2.已知ΔABC中，∠C=90o，

acbABC3.判斷滿足下列條件的三角形是不是直角三角形?(1)△ABC中,A=15o,B=75o;(2)△ABC中,a=12,b=16,c=20;(3)三邊滿足a2-b2=c2;(4)三邊滿足(a+b)2-c2=2ab;(5)A:B:C=1:5:64.有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：①一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之和；②三個(gè)角之比為３:４:５;③三邊長分別為７、２４、２５④三邊之比為5:12:13其中直角三角形有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)C5、如圖6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周長和面積。CBAD151312956.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2CABabca+b=14c=10a2+b2=102=100(a+b)2=142=1962ab=(a+b)2-(a2+b2)=196-100=96A7.等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）

A、56B、48C、40D、32ABCD8xx16-xx2+82=(16-x)2x=6BC=2x=12B

9.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC。DBCACBAD

8.已知，直角三角形的兩邊長分別是3,4,則第三邊的平方長是BC的長是21或9小區(qū)里有一塊四邊形的綠化帶，其中∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出綠化帶的面積嗎?ABCD341312典例一小區(qū)里有一塊四邊形的綠化帶，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出綠化帶的面積嗎?ABCD341312變式訓(xùn)練轉(zhuǎn)化解題方法：不規(guī)則四邊形三角形

一輛裝滿貨物的卡車2.5m高，1.6m寬，要開進(jìn)具有如圖所示形狀廠門的某工廠，問這輛卡車能否通過廠門？說明你的理由。212.30.60.8ABOPQC如圖，一條河同一側(cè)的兩村莊A、B，其中A、B到河岸最短距離分別為AC=1km，BD=2km，CD=4cm，現(xiàn)欲在河岸上建一個(gè)水泵站向A、B兩村送水，當(dāng)建在河岸上何處時(shí)，使到A、B兩村鋪設(shè)水管總長度最短，并求出最短距離。APBA′DE124114

5在波平如鏡的湖面上,有一朵美麗的水蓮,它高出水面1米,一陣大風(fēng)吹過,水蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道水蓮移動的水平距離為2米,問這里水深多少?典例二

如圖，把長方形的紙片折疊，使BC邊與對角線BD重合，點(diǎn)C落到點(diǎn)F處，折痕為BE，已知CD邊長4cm,BC邊長3cm，你能求出CE的長嗎？動手試一試ABDCFE構(gòu)造直角三角形解題方法(1)實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型

(2)找出邊與邊的數(shù)量關(guān)系(3)設(shè)未知數(shù),借助勾股定理列方程(4)通過解方程解決問題BA高12cm半徑3cm(π的值取3)

有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

典例三BA高12cm半徑3cm(π的值取3)

有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到對面離上底面1cm的點(diǎn)B處,螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

變式訓(xùn)練(一）如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是（）.

（A）3（B）√5

（C）2（D）1AB變式訓(xùn)練（二）如圖，棱體的底面邊長為2.5cm的正方形，側(cè)面都是長為12cm的長方形，一只螞蟻如果要沿著棱體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少？122.52.5BCA變式訓(xùn)練（三）為了籌備迎新生晚會，同學(xué)們設(shè)計(jì)了一個(gè)圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色泊紙，如圖已知圓筒高108cm，其截面周長為36cm，如果在表面纏繞油紙4圈，應(yīng)截剪多長油紙。2736108ABC4545×4=180如圖是一個(gè)三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺階兩個(gè)相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ最短路程是25dm.求最短路線的解題方法：（1）幾何體展開成平面圖形（2）依據(jù)“兩點(diǎn)之間線