土力學(xué)-第7章 土的抗剪強(qiáng)度

第七章土的抗剪強(qiáng)度第七章土的抗剪強(qiáng)度本章內(nèi)容：§7.1

概述§7.2土的抗剪強(qiáng)度理論§7.3土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)§7.4三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙壓力系數(shù)§7.5飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度§7.6應(yīng)力路徑在強(qiáng)度問(wèn)題中的應(yīng)用§7.7無(wú)粘性土的抗剪強(qiáng)度第七章土的抗剪強(qiáng)度本章學(xué)習(xí)要求：掌握土的抗剪強(qiáng)度的概念掌握庫(kù)倫公式和抗剪強(qiáng)度指標(biāo)及確定方法掌握莫爾應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線之間的關(guān)系和極限平衡條件式掌握測(cè)定抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)方法和測(cè)試方法選擇第七章土的抗剪強(qiáng)度-概述土的抗剪強(qiáng)度土體抵抗剪應(yīng)力的極限值，或土體抵抗剪切破壞的受剪能力。土的破壞是剪切破壞

土顆粒自身通常不易被壓碎，而更容易在外力作用下產(chǎn)生相對(duì)滑移。幾個(gè)概念：與土的抗剪強(qiáng)度有關(guān)的工程問(wèn)題主要有：P188①土坡和地基穩(wěn)定性②擋土墻側(cè)土壓力③地基承載力第七章土的抗剪強(qiáng)度-概述土的抗剪強(qiáng)度土體抵抗剪應(yīng)力的極限值，或土體抵抗剪切破壞的受剪能力。土的破壞是剪切破壞

土顆粒自身通常不易被壓碎，而更容易在外力作用下產(chǎn)生相對(duì)滑移。幾個(gè)概念：與土的抗剪強(qiáng)度有關(guān)的工程問(wèn)題主要有：P188①土坡和地基穩(wěn)定性②擋土墻側(cè)土壓力③地基承載力第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度理論庫(kù)倫公式及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)1773年庫(kù)侖砂土剪切試驗(yàn)施加σ（=P/A）量測(cè)（=T/A）上盒下盒PsTA試驗(yàn)步驟第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度理論庫(kù)倫公式及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)庫(kù)侖公式砂土f粘性土cf砂土粘性土f

：土的抗剪強(qiáng)度

s

：法向總應(yīng)力：土的內(nèi)摩擦角

c：土的粘聚力（kPa）抗剪強(qiáng)度實(shí)質(zhì)：

①無(wú)粘性土抗剪強(qiáng)度由土粒間的摩阻力引起。

②粘性土抗剪強(qiáng)度=摩阻力+顆粒間膠結(jié)及靜力作用?？辜魪?qiáng)度指標(biāo)抗剪強(qiáng)度包線第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度理論庫(kù)倫公式及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)總應(yīng)力法有效應(yīng)力法c、j

：總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)c’、j’：有效應(yīng)力應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)

抗剪強(qiáng)度與土的性質(zhì)、排水條件、剪切速率、應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力歷史等多種因素有關(guān)，其中最重要的是排水條件。根據(jù)太沙基有效應(yīng)力原理，土體內(nèi)的剪應(yīng)力只能由土的骨架承擔(dān)。則抗剪強(qiáng)度表示為剪切面上法向有效應(yīng)力σ’的函數(shù)，庫(kù)倫公式為第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度理論莫爾－庫(kù)侖強(qiáng)度理論及極限平衡條件土體內(nèi)任一點(diǎn)任一截面上剪應(yīng)力

和法向應(yīng)力331131dsdscosdssin楔體靜力平衡mn第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度理論莫爾－庫(kù)侖強(qiáng)度理論及極限平衡條件31dldlcosdlsin（1）解得斜面上的應(yīng)力：（2）莫爾應(yīng)力圓方程013(1+3)/22A(,)圓心坐標(biāo)[(1+3)/2

，0]應(yīng)力圓半徑r＝(1－3

)/2土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓描述

第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度理論莫爾－庫(kù)侖強(qiáng)度理論及極限平衡條件應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相離：

抗剪強(qiáng)度線應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相切：應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相割：極限應(yīng)力圓τ<τf

彈性平衡狀態(tài)

τ=τf

極限平衡狀態(tài)

τ>τf

破壞狀態(tài)

（3）莫爾（應(yīng)力）圓與抗剪強(qiáng)度線的關(guān)系第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度理論莫爾－庫(kù)侖強(qiáng)度理論及極限平衡條件（1）土單元的某一個(gè)平面上的抗剪強(qiáng)度f(wàn)是該面上作用的法向應(yīng)力的單值函數(shù),f=f()

（莫爾：1900年）（2）在一定的應(yīng)力范圍內(nèi)，可以用線性函數(shù)近似：f

=c+tg（3）某土單元的任一個(gè)平面上

=f

，該單元就達(dá)到了極限平衡應(yīng)力狀態(tài)莫爾—庫(kù)侖強(qiáng)度理論第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度理論莫爾－庫(kù)侖強(qiáng)度理論及極限平衡條件莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論表達(dá)式－極限平衡條件13Oc經(jīng)公式變換及三角函數(shù)變換得極限平衡條件無(wú)粘性土第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度理論莫爾－庫(kù)侖強(qiáng)度理論及極限平衡條件土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為

f

f2

f31cAcctg(1+3)/2說(shuō)明：剪破面與大主應(yīng)力作用面成45°＋

/2的夾角，或與小主應(yīng)力作用面成45°－

/2夾角。max31f45°＋/2破裂面第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)直接剪切試驗(yàn)直接剪切儀種類：應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式1.試驗(yàn)儀器：應(yīng)變控制式直剪儀第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)直接剪切試驗(yàn)第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)直接剪切試驗(yàn)2.試驗(yàn)步驟:(2)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，施加水平推力。(3)試驗(yàn)上下盒接觸面產(chǎn)生剪切變形，直至破壞，此時(shí)土樣剪應(yīng)力等于土的抗剪強(qiáng)度。(1)通過(guò)加壓活塞對(duì)試件施加垂直壓力σ。(4)同一土至少取4個(gè)試樣，分別在100、200、300、400kPa四個(gè)垂直壓力下，測(cè)得抗剪強(qiáng)度。σ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPaOc第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)直接剪切試驗(yàn)通過(guò)控制剪切速率來(lái)近似模擬排水條件PSTA(1)固結(jié)慢剪

施加正應(yīng)力-充分固結(jié)

慢慢施加剪應(yīng)力-小于0.02mm/分,以保證無(wú)超靜孔壓(2)固結(jié)快剪

施加正應(yīng)力-充分固結(jié)在3-5分鐘內(nèi)剪切破壞(3)快剪

施加正應(yīng)力后,立即剪切3-5分鐘內(nèi)剪切破壞第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)直接剪切試驗(yàn)3.直剪試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，試樣的制備和安裝方便，易于操作。缺點(diǎn)：

①剪切破壞面不一定是土樣的最薄弱面；

②剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻，邊緣處應(yīng)力集中；

③上下盒的錯(cuò)動(dòng)剪切過(guò)程中試樣剪切面積逐漸減?。?/p>

④試驗(yàn)中不能嚴(yán)格控制排水條件，不能量測(cè)土樣的孔隙水壓力。第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽量測(cè)體變或孔壓第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)試驗(yàn)步驟:

3

3

3

3

3

3△1△1(2)施加周圍壓力3(3)施加豎向壓力△1，直至試樣破壞(1)將試樣放入壓力室1＝3

＋△1

31(4)量測(cè)試驗(yàn)過(guò)程中的孔隙水壓力u’3’1’3＝3

－u’1＝1

－u(5)分別在不同的周圍壓力3作用下進(jìn)行剪切，得到3～4個(gè)不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線即為土的抗剪強(qiáng)度包線。

抗剪強(qiáng)度包線

c第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)分類(1)不固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)（UU，不排水剪）(2)固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)（CU，固結(jié)不排水剪）施加3施加豎向壓力Δ快速不排水施加3施加豎向壓力Δ關(guān)閉閥門排水固結(jié)(3)固結(jié)排水三軸試驗(yàn)（CD，排水剪）施加3施加豎向壓力Δ排水固結(jié)打開閥門打開閥門打開閥門第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)三軸試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：①試驗(yàn)中能嚴(yán)格控制試樣排水條件，量測(cè)孔隙水壓力，了解土中有效應(yīng)力變化情況。②試樣中的應(yīng)力分布比較均勻。缺點(diǎn)：①試驗(yàn)儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較復(fù)雜。②試驗(yàn)在2=3的軸對(duì)稱條件下進(jìn)行，與土體實(shí)際受力情況可能不符。

第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無(wú)側(cè)限壓縮儀

無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是三軸剪切試驗(yàn)的特例，3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞。試樣

無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu——在無(wú)側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時(shí)試樣承受的最大軸向壓力。第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)無(wú)側(cè)限壓縮儀第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

1、根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果只能作出一個(gè)極限應(yīng)力圓（3=0，1=qu）。2、根據(jù)三軸不排水不固結(jié)試驗(yàn)成果，飽和粘性土強(qiáng)度包線近似于一水平線，即u=0。qucuu=0

3、無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)適用于測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度。qu——無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度，kPa;cu——土的不排水抗剪強(qiáng)度，kPa

。第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)十字板剪切試驗(yàn)一般適用于測(cè)定軟粘土的不排水強(qiáng)度指標(biāo)；鉆孔到指定的土層，插入十字形的探頭；通過(guò)施加的扭矩計(jì)算土的抗剪強(qiáng)度第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)十字板剪切試驗(yàn)時(shí)：M1HDM2第七章土的抗剪強(qiáng)度-土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)十字板剪切試驗(yàn)硬殼cozτf十字板測(cè)定的抗剪強(qiáng)度隨深度的變化

十字板測(cè)定的抗剪強(qiáng)度屬于不排水剪切試驗(yàn)條件，因此試驗(yàn)結(jié)果與無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度結(jié)果接近，即：

第七章土的抗剪強(qiáng)度-三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙壓力系數(shù)根據(jù)有效應(yīng)力原理，給出土中總應(yīng)力后，如何求取有效應(yīng)力？問(wèn)題提出：斯肯普頓（1954）提出孔隙壓力系數(shù)表示孔隙水壓力的發(fā)展和變化。即：根據(jù)三軸試驗(yàn)結(jié)果，引用孔隙壓力系數(shù)A和B，建立軸對(duì)稱應(yīng)力狀態(tài)下土中孔隙壓力與大、小主應(yīng)力之間的關(guān)系。問(wèn)題解決：第七章土的抗剪強(qiáng)度-三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙壓力系數(shù)軸對(duì)稱三維應(yīng)力狀態(tài)試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽不固結(jié)不排水試驗(yàn)從某一初始狀態(tài)，閥門關(guān)閉，連接孔壓傳感器，施加圍壓Δ不固結(jié)，量測(cè)超靜孔隙水壓力ΔuB施加Δ1-Δ時(shí)，閥門關(guān)閉，可連接孔壓傳感器，量測(cè)剪切過(guò)程中產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力ΔuA第七章土的抗剪強(qiáng)度-三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙壓力系數(shù)軸對(duì)稱三維應(yīng)力狀態(tài)=+等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)封閉土樣第七章土的抗剪強(qiáng)度-三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙壓力系數(shù)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)孔隙流體產(chǎn)生了超靜孔隙水壓力ΔuB土骨架的有效附加應(yīng)力孔隙流體的體積變化孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為Cv

，單位孔隙壓力作用引起的體應(yīng)變土骨架的體積變化設(shè)土骨架的體積壓縮系數(shù)為Cs假定：體積V，孔隙率n土骨架的體變等于孔隙流體的體變?chǔ)1=ΔV2孔壓系數(shù)B線彈性體第七章土的抗剪強(qiáng)度-三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙壓力系數(shù)飽和土：干土：非飽和土：B是一個(gè)反映土飽和程度的指標(biāo)孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為Cv

，單位孔隙壓力作用引起的體應(yīng)變?cè)O(shè)土骨架的體積壓縮系數(shù)為Cs孔壓系數(shù)B等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)第七章土的抗剪強(qiáng)度-三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙壓力系數(shù)孔隙流體產(chǎn)生了超靜孔隙水壓力ΔuA有效附加應(yīng)力孔隙流體的體積變化土骨架的體積變化土骨架