2023年度第二學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第29章-直線和圓的位置關(guān)系-單元

第5頁2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第29章直線和圓的位置關(guān)系單元檢測(cè)試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖，直線AD與△ABC的外接圓相切于點(diǎn)A，假設(shè)∠B=60°，那么A.30B.60C.90D.120

2.在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，那么直線A.相離B.相切C.相交D.無法確定

3.如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，假設(shè)∠P=40°，那么A.50B.62C.66D.70

4.如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)O到直線l的距離為7，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切⊙O于點(diǎn)B，那么PB的最小值是〔A.33B.15C.3D.11

5.以下直線中，一定是圓的切線的是〔〕A.過半徑外端的直線B.與圓心的距離等于該圓半徑的直線C.垂直于圓的半徑的直線D.與圓有公共點(diǎn)的直線

6.有以下結(jié)論：(1)平分弦的直徑垂直于弦；(2)圓周角的度數(shù)等于圓心角的一半；(3)等弧所對(duì)的圓周角相等；(4)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓；(5)三角形的外心到三邊的距離相等；(6)等腰梯形一定有一個(gè)外接圓；(7)垂直于半徑的直線是圓的切線．其中正確的個(gè)數(shù)為〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.下面說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.垂直于半徑的直線與圓相切B.切線垂直于過切點(diǎn)的半徑C.邊數(shù)相同的正多邊形都相似D.正多邊形是軸對(duì)稱圖形

8.如圖，直線l1?//?l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和B，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1

和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移，A.假設(shè)MN與⊙O相切，那么AM=33B.假設(shè)∠MON=90C.MN=43D.l1和l9.以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.垂直于半徑的直線是圓的切線B.圓的切線垂直于半徑C.經(jīng)過半徑的外端的直線是圓的切線D.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑

10.如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，PA=10，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，那么△PCDA.10B.18C.20D.22二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，AB是圓O的弦，AC是圓O的切線，∠BAC的平分線交圓O于D，連BD并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)C，假設(shè)∠DAC=40°，那么

12.如圖，PA、PB分別是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑．∠APB=70°，

13.如下圖，⊙O的半徑OD為5cm，直線l⊥OD，垂足為O，那么直線l沿射線OD方向平移________

14.⊙O的半徑r=4，點(diǎn)A到圓的最近距離為1.5，那么點(diǎn)A到圓的最遠(yuǎn)距離為________；假設(shè)點(diǎn)A到⊙O的最近距離4.3，那么點(diǎn)A

15.如圖，PA、PB與⊙O分別相切于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點(diǎn)D，∠APB=60°

16.如圖，PA，PB是圓O的切線，切點(diǎn)分別是A，B，假設(shè)∠AOB=120°，OA=1，

17.如圖，⊙O的半徑為3cm，當(dāng)圓心0到直線AB的距離為________cm時(shí)，直線AB與

18.三角形的一邊是10，另兩邊是一元二次方程的x2-14x+48=0

19.⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)

20.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，⊙O的直徑為AD，將正方形沿EC折疊，點(diǎn)B落在圓上的F點(diǎn)，那么BE的長(zhǎng)為________三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，在直角梯形ABCD中，AD?//?BC，AB⊥BC，AD=4，BC=9，AB=12，M為AB的中點(diǎn)，以22.如圖，直線AB切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C、D在⊙(1)當(dāng)AD為⊙O的直徑時(shí)，如圖①，∠D與(2)當(dāng)AD不為⊙O的直徑時(shí)，如圖②，∠D與∠CAB23.：AB為圓O的直徑，C，D為圓O上的點(diǎn)，C是優(yōu)弧ACD的中點(diǎn)，CE垂直DB交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)如圖1，判斷直線CE與圓O(2)如圖2，假設(shè)CE=4，BE=3，連BC，CD，求24.如圖，：AB是定圓的直徑，O是圓心，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB交⊙O于C，PC=5．PT是⊙O的切線〔T為切點(diǎn)(1)當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT=3，求(2)當(dāng)C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，求CT的長(zhǎng)；(3)設(shè)PT2=y，AC=x，寫出25.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑AD=6，∠ABC=120°，∠ACB(1)求AC的長(zhǎng)．(2)求CE:(3)在CB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，使CB=12BP，求證：直線26.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于E，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)A為半徑的圓，交AB于D，交AC于C，且點(diǎn)E在⊙O上，連接DE(1)求證：BE=(2)假設(shè)⊙O的半徑為R，AG=R+1，答案1.B2.B3.D4.A5.B6.A7.A8.A9.D10.C11.408012.5513.514.6.5或9.5點(diǎn)A在圓外15.416.317.318.219.1或520.221.解：∵BC=9，AD=4，

∴HC=BC-BH=BC-AD=9-4=5，

∵DH=AB=12，

∴由勾股定理得：DC=13，

∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，P22.解：(1)∠D=∠CAB，理由如下：

∵直線AB切⊙O于點(diǎn)A

∴∠BAC+∠DAC=90°，

∵AD為⊙O的直徑，

∴∠C=90°，

∴∠D+∠DAC=90°，

∴∠D=∠CAB，(2)∠D=∠CAB，理由如下：

連接AO，并延長(zhǎng)交圓于E．連接CE，

∵直線AB切⊙O于點(diǎn)A，

∴23.解：(1)如圖，連接BC、AD、CO，延長(zhǎng)CO交AD于點(diǎn)F；

那么∠CBE=∠CAD；而C是優(yōu)弧ACD的中點(diǎn)，

∴CD=CA，

∴∠CBA=∠CDA=∠CAD，而∠CBE=∠CAD，∠CBA=∠OCB，

∴(2)∵CE為⊙O的切線，且CE=4，BE=3，

∴CE2=EB?ED，即42=3?ED，

∴ED=163，BD=163-3=73；

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，而∠E=∠OCE=9024.解：(1)連接OT，如圖1

∵在Rt△OTP中PO=PC=5，PT=3，

∴OT(2)假設(shè)C與A重合，連接PO，PO與CT交于G，如圖2

那么PO⊥CT，且

由Rt△PCO可得PO=PC2+OC2=25+16=41，

由Rt△PCO∽R(shí)t△PGC，

∴5CG

∴CE=CF，

∴CE2=AC?BC25.解：(1)∵∠ABC=120°，∴∠D=60°．

∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°．

∵AD=6，∴AC=AD?sin60°=6×32=33．(2)∵∠ACB=45°，∴∠AOB=2∠ACB=90°26.(1)證明：連接DG、OE，交于點(diǎn)H．

∵AE平分∠BAC交B