2023年度第一學(xué)期華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第22章-一元二次方程-單元檢測(cè)試題

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第22章一元二次方程單元檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程中，是一元二次方程共有〔〕

①x2-x3+3=0②2x2A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.一元二次方程x2-1=0的根為A.xB.xC.x1=1D.x3.把方程(2x-1)(3xA.5，-B.5，1C.5，4D.1，-4.方程x2=x的兩根分別為A.x1=-1B.x1=1C.x1=-D.x1=15.2是關(guān)于x的方程：x2-x+a=0的一個(gè)解，A.5B.-C.3D.-6.用配方法解方程x2-2xA.(B.(C.(D.(7.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，以下說法：

①假設(shè)a+c=0，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

②假設(shè)方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，那么A.①②④B.②③C.③④D.①④8.關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0有兩個(gè)正整數(shù)根，那么mA.mB.mC.-4，D.4，59.設(shè)a、b是兩個(gè)整數(shù)，假設(shè)定義一種運(yùn)算“△〞，a△b=a2+ab，A.x1=-2B.x1=2C.x1=-1D.x1=110.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根分別為x1，x2A.2B.6C.2或6D.7二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.用配方法解方程時(shí)，把方程x2-8x+3=0化成12.某公司一月份的產(chǎn)值為70萬元，二、三月份的平均增長(zhǎng)率都為x，三月份的產(chǎn)值比二月份產(chǎn)值多10萬元，那么可列方程為________．13.方程2x2-14.紅星化工廠要在兩年內(nèi)使工廠的年利潤(rùn)翻一番，那么在這兩年中利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是________．15.假設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為288，那么這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為________．16.方程x2+3x+1=0的兩個(gè)根為α、β，那么17.關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一個(gè)根是18.設(shè)a、b是方程x2+x-2014=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，19.方程3x-220.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m、寬20m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余局部種花草．要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程：

①(2x-1

②x2+3x-4=0〔用配方法〕

④(

⑤(

⑥x222.關(guān)于x的方程x2-(2m+1)23.m是方程x2-201424.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．(1)5x(2)(2(3)(7x(4)(x(5)(6m25.設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2-4x26.：關(guān)于x的方程x2(1)求m的取值范圍；(2)假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程mx(3)設(shè)(2)中方程的兩根分別為α、β，假設(shè)α:β=1:2，且n答案1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.B11.-12.70(1+13.x1=14.215.34或-16.317.-18.201419.x1=120.(30-221.解：①(2x-1)2=9，

開方得：2x-1=3或2x-1=-3，

解得：x1=2，x2=-1；

②x2+3x-4=0，

方程變形得：x2+3x=4，

配方得：x2+3x+94=254，即(x+32)2=254，

開方得：x+32=±52，

解得：x1=1，x2=-4；

③x2-2x-8=0，

22.解：把x=1代入x2-(2m+1)x23.解：∵m是方程x2-2014x+1=0的一個(gè)根，

∴m2-2014m+1=0，

∴24.解：(1)方程整理得：5x2-3x=0，

二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為-3，常數(shù)項(xiàng)為0；(2)x2+(2-1)x-3=0，

二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為2-1，常數(shù)項(xiàng)為-3；(3)方程整理得：49x2-14x-2=0，

二次項(xiàng)系數(shù)為49，一次項(xiàng)為-1425.解：∵方程有實(shí)數(shù)根，∴b2-4ac≥0，∴(-4)2-4(k+1)≥0，即k≤3．

∵x=4±(-4)2-4(k+1)226.解：(1)∵關(guān)于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m沒有實(shí)數(shù)根，

∴△=(2m+4)2-4×1×(m2+5m)