2023年度第一學期華東師大版九年級數學上冊-第22章-一元二次方程-單元檢測試題

第5頁2023-2023學年度第一學期華師大版九年級數學上冊_第22章一元二次方程單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程中，是一元二次方程共有〔〕

①x2-x3+3=0②2x2A.2個B.3個C.4個D.5個2.一元二次方程x2-1=0的根為A.xB.xC.x1=1D.x3.把方程(2x-1)(3xA.5，-B.5，1C.5，4D.1，-4.方程x2=x的兩根分別為A.x1=-1B.x1=1C.x1=-D.x1=15.2是關于x的方程：x2-x+a=0的一個解，A.5B.-C.3D.-6.用配方法解方程x2-2xA.(B.(C.(D.(7.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，以下說法：

①假設a+c=0，方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數根；

②假設方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數根，那么A.①②④B.②③C.③④D.①④8.關于x的一元二次方程x2+mx+4=0有兩個正整數根，那么mA.mB.mC.-4，D.4，59.設a、b是兩個整數，假設定義一種運算“△〞，a△b=a2+ab，A.x1=-2B.x1=2C.x1=-1D.x1=110.關于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的兩個正實數根分別為x1，x2A.2B.6C.2或6D.7二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.用配方法解方程時，把方程x2-8x+3=0化成12.某公司一月份的產值為70萬元，二、三月份的平均增長率都為x，三月份的產值比二月份產值多10萬元，那么可列方程為________．13.方程2x2-14.紅星化工廠要在兩年內使工廠的年利潤翻一番，那么在這兩年中利潤的年平均增長率是________．15.假設兩個連續(xù)偶數的積為288，那么這兩個連續(xù)偶數的和為________．16.方程x2+3x+1=0的兩個根為α、β，那么17.關于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一個根是18.設a、b是方程x2+x-2014=0的兩個實數根，19.方程3x-220.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余局部種花草．要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應設計成多少m三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程：

①(2x-1

②x2+3x-4=0〔用配方法〕

④(

⑤(

⑥x222.關于x的方程x2-(2m+1)23.m是方程x2-201424.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項．(1)5x(2)(2(3)(7x(4)(x(5)(6m25.設x1、x2是關于x的方程x2-4x26.：關于x的方程x2(1)求m的取值范圍；(2)假設關于x的一元二次方程mx(3)設(2)中方程的兩根分別為α、β，假設α:β=1:2，且n答案1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.B11.-12.70(1+13.x1=14.215.34或-16.317.-18.201419.x1=120.(30-221.解：①(2x-1)2=9，

開方得：2x-1=3或2x-1=-3，

解得：x1=2，x2=-1；

②x2+3x-4=0，

方程變形得：x2+3x=4，

配方得：x2+3x+94=254，即(x+32)2=254，

開方得：x+32=±52，

解得：x1=1，x2=-4；

③x2-2x-8=0，

22.解：把x=1代入x2-(2m+1)x23.解：∵m是方程x2-2014x+1=0的一個根，

∴m2-2014m+1=0，

∴24.解：(1)方程整理得：5x2-3x=0，

二次項系數為5，一次項系數為-3，常數項為0；(2)x2+(2-1)x-3=0，

二次項系數為1，一次項系數為2-1，常數項為-3；(3)方程整理得：49x2-14x-2=0，

二次項系數為49，一次項為-1425.解：∵方程有實數根，∴b2-4ac≥0，∴(-4)2-4(k+1)≥0，即k≤3．

∵x=4±(-4)2-4(k+1)226.解：(1)∵關于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m沒有實數根，

∴△=(2m+4)2-4×1×(m2+5m)