2023年度第一學(xué)期冀教版-九年級上冊24.1一元二次方程-同步課堂檢測

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級上冊24.1一元二次方程同步課堂檢測考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程中，哪個是一元二次方程？〔〕A.xB.xC.2D.x2.在以下方程中，是一元二次方程的是〔〕A.3(B.xC.2D.x3.一元二次方程x2-x=1A.-1，B.-1，C.1，1D.1，-4.一元二次方程4x2-3A.-B.4C.-D.35.關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2-x+A.-B.2C.2或-D.-2或6.以下說法正確的選項是〔〕A.方程ax2+B.方程3x2C.假設(shè)一元二次方程的常數(shù)項為0，那么0必是它的一個根D.當(dāng)一次項系數(shù)為0時，一元二次方程總有非零解7.以下方程①3x2-x=0；②x+x2=1；③3xA.1個B.2個C.3個D.4個8.假設(shè)方程(m-1)x2+mx-A.mB.mC.m≥0且D.m為任意實(shí)數(shù)9.一元二次方程2x2-(m+1)x+1=x(xA.-B.1C.-D.210.a、β是方程x2-2x-4=0的兩個實(shí)數(shù)根，A.-B.2C.22D.30二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(m-3)x2+3x12.關(guān)于x的方程(m-1)x2+313.一元二次方程x2-2x+k=014.當(dāng)c=________時，關(guān)于x的方程x2+815.把方程(x+1)(3x16.假設(shè)mx2+3=2x(x-2)17.x=1是方程x2+mx-18.關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+19.關(guān)于x的一元二次方程(m+1)xm20.關(guān)于x的方程mx2+3x=x三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.將以下方程化成一元方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．(1)x(2)-2=3x(3)x(4)(x22.a是方程x2-x23.關(guān)于x的一元二次方程2xa-3x24.關(guān)于x的方程(2m25.方程(m-1)x2-(m2+2)x+(m26.閱讀下面提供的內(nèi)容：

關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果a+b+c=0，那么它的兩根分別為x1=1，x2=ca．(1)請利用上面推導(dǎo)的結(jié)論，快速求解以下方程：

①5x2-4x-1=0，x1=________，x2=________；

②.5x2+4x-(2)請寫出兩個一元二次方程，使它們都有一個根為1．答案1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.C9.B10.D11.-12.m13.114.015.316.m17.118.-19.120.m21.解：(1)由原方程得到：x2-2x+1=0，

所以二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為-2，常數(shù)項為：1；(2)由原方程得到：2x2-2x=0，

所以二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為-2，常數(shù)項為：0；(3)由原方程得到：x2-2x+3=0，

22.解：∵a是x2-x-1=0的一個根，

∴a2-23.解：a=2b=2或a=2b=1或24.解；關(guān)于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6是一元二次方程，理由如下：

m+1=225.解：將一元二次方程(m-1)x2-(m2+2)x+(m2+2m)=0分解因式解得

[(m-1)x-