2023年度第一學(xué)期青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊-第四章-一元二次方程-單元檢

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四章一元二次方程單元檢測試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程中，一元二次方程共有〔〕

①3x2+x=20②x+yA.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.將方程(2x+1)2A.xB.xC.xD.x

3.假設(shè)m是方程x2+x-1=0的根，那么式子A.2011B.2012C.2010D.2013

4.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.方程ax2+B.方程3x2C.當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，一元二次方程總有非零解D.假設(shè)一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，那么0必是它的一個(gè)根

5.n是方程x2-2x-1=0的一個(gè)根，A.-B.-C.-D.-

6.根據(jù)下面的表格，確定方程x2-8xx1.01.11.21.3x0.5A.1.0<B.1.1<C.1.2<D.1.0<

7.關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+x+m2A.m=3或B.m=-3或C.mD.m

8.用配方法解以下方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時(shí)加上4的是〔〕A.xB.xC.xD.x

9.方程2(x-3)A.x1=2B.x1=5C.x1=-5D.x1=-5

10.根據(jù)以下表格的對應(yīng)值：判斷方程ax2+bxx0.590.600.610.620.63a0.00440.0269A.0.59<B.0.60<C.0.61<D.0.62<二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.用配方法解方程x2-6

12.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a

13.用配方法可求函數(shù)y=x+3

14.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+3(m+1)x

15.x1，x2是方程x2-3

16.方程2x2-3x

17.某公司第一季度利潤為100萬元，第三季度利潤為121萬元．如果第二季度、第三季度增長率相同，那么該增長率為________．

18.：x2+1x2-19.如果關(guān)于x的方程kx2-2x+4=020.如圖是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個(gè)無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，那么三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程：(1)x2-4x+1=0．〔(3)(x-2)22.關(guān)于x的方程kx(1)求k(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？假設(shè)存在，求出k的值；假設(shè)不存在，請說明理由．23.閱讀材料：如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2(1)x1，x2是方程x-4x+2=0的兩根，求：(2)a，b滿足a2-15a-5=024.要建一個(gè)如下圖的面積為300m2的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻〔墻長(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m25.國慶期間，盱眙旅游業(yè)非?；鸨迟e館客房部有60個(gè)房間供旅客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元，房間可以注滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每提高10元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，對有游客入住的房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用；設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元，那么(1)房間每天的入住間數(shù)________間〔用x的代數(shù)式表示〕；(2)該賓館每天的房間所收費(fèi)用為________元〔用x的代數(shù)式表示〕；(3)假設(shè)該賓館客房部希望每天的利潤為14000元，那么每個(gè)房間的定價(jià)應(yīng)為多少元？〔為了吸引游客，每個(gè)房間的定價(jià)不會(huì)高于500元〕26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A(0,?6)、點(diǎn)B(8,?0)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為(1)求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為24答案1.B2.C3.D4.D5.B6.A7.D8.C9.B10.C11.912.a13.214.1或-15.-16.公式17.10%18.319.k≤120.(9-221.解：(1)∵x2-4x+1=0，

∴b2-4ac=(-4)2-4×1×1=12，

∴x=4±122×1，

解得x1=2-3，x2=2+3．(2)∵3x2+1=4x，

∴3x2-4x+1=0，

∴(3x-1)(x-1)=0，

解得x1=13，22.解：(1)當(dāng)k=0時(shí)，方程是一元一次方程，此時(shí)方程的根為x=0．

∴方程有根；

當(dāng)k≠0時(shí)，方程為一元二次方程，

∵方程有實(shí)數(shù)根，

∴△=(k+1)2-4k?k4=2k+1≥0，

解得：k≥-12且k≠0．

綜上所述k的取值范圍是k≥-12．(2)假設(shè)存在滿足條件的實(shí)數(shù)k，設(shè)方程的兩個(gè)根是x1、x2，

∵23.解：(1)∵x1，x2是方程x-4x+2=0的兩根，

∴x1+x2=4；

x1x2=2，

∴①x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4224.圍欄的長為20米，圍欄的寬為15米．(2)假設(shè)能圍成，設(shè)圍欄的寬為y米，那么圍欄的長為(50-2y)米，

依題意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y25.60-x10．(2)(200+x)(60-x10)=-x10x2+40x+12000．

故答案是：-x10x2+40x+12000．(3)26.解：(1)過點(diǎn)Q作QH⊥AO于H，如下圖，

那