2023年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊-232-中心對(duì)稱-同步課堂檢測試題

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊23.2中心對(duì)稱同步課堂檢測試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，假設(shè)∠C=90°，∠B=30°，A.2B.3C.4D.62.直線l上有三個(gè)不同的點(diǎn)A、B、C，且AB=BC．有以下說法：

①線段AB和線段BC關(guān)于某一定點(diǎn)成中心對(duì)稱；②線段AC是中心對(duì)稱圖形；

③線段AB是中心對(duì)稱圖形；④直線l是中心對(duì)稱圖形．

其中正確的說法有〔A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A.B.C.D.4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,?6)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是〔A.(-3,?-6)B.(3,?6)C.(3,?-6)D.(6,5.△ABO與△A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)A(4,?2)，A.(4,?-2)B.(-4,?-2)C.(-2,?-3)D.(-2,?-4)6.以下命題，其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕

(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等；(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；

(3)兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱．A.0個(gè)B.l個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7.關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，以下說法中，正確的個(gè)數(shù)有〔〕

①這兩個(gè)圖形完全重合②對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行③對(duì)稱點(diǎn)所連的線段相等

④對(duì)稱點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)⑤對(duì)稱點(diǎn)所連的線段被同一點(diǎn)平分⑥對(duì)應(yīng)線段互相平行或在同一直線上，且一定相等．A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)8.以下所給的正方體的展開圖中，是中心對(duì)稱圖形的是圖〔〕A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④9.圖中是由五個(gè)形狀、大小相同的正方形組成的圖形，如果去掉其中一個(gè)正方形，使得剩下的圖形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，那么不同的方法有幾種〔〕A.1B.2C.3D.410.以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.平行四邊形的對(duì)角相等B.正方形的對(duì)稱軸有四條C.矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形D.菱形的對(duì)角線相等且互相平分二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.A(a,?1)與B(5,?b12.點(diǎn)A(3,?n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m,?-2)，13.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，以下說法：

①這兩個(gè)圖形一定是全等形；②對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過對(duì)稱中心；

③將一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度必定與另一個(gè)圖形重合；④一定存在某直線，沿該直線折疊后的兩個(gè)圖形互相重合．

其中，正確的選項(xiàng)是________〔填序號(hào)〕．14.如下圖，△A'B'C'與△ABC關(guān)于O成中心對(duì)稱，那么AO=________，BO=________，CO=________，點(diǎn)15.點(diǎn)M(2a-b,?3)與點(diǎn)N16.一輛汽車車牌的最后兩個(gè)數(shù)字剛好組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并且這兩個(gè)數(shù)字不相等，那么這兩個(gè)數(shù)字的和是________．17.在如下圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長為1，如果以MN所在直線為y軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么此時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo)為________．18.點(diǎn)A(-y-15,?-15-2x)，點(diǎn)B(3x,?9y19.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過某點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)中心對(duì)稱．________．20.如圖，線段AB關(guān)于點(diǎn)O〔不在AB上〕的對(duì)稱線段是A'B'；線段A'B'關(guān)于點(diǎn)O'〔不在A'B'上〕的對(duì)稱線段是A″B″三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.如下圖，梯形ABCD中，AD?//?BC22.如圖是兩個(gè)等邊三角形拼成的四邊形．(1)這個(gè)圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？是不是中心對(duì)稱圖形？假設(shè)是，指出對(duì)稱中心．(2)假設(shè)△ACD旋轉(zhuǎn)后能與△23.如圖，有四張反面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張牌反面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張．

(1)用樹狀圖〔或列表法〕表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果〔紙牌用A、B、C、D表示〕；(2)求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形．24.：兩點(diǎn)A(-2,?1)，B(1)把△ABO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B(2)把△A1B1O沿x軸向右平移2個(gè)單位長度，得到△A2(3)作△A2B2C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形，得到△A325.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A(1,72)，點(diǎn)B(3,?1)，將△到△O(1)在圖中畫出△O(2)點(diǎn)A，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’和B’的坐標(biāo)分別是A’________和B’________；(3)請(qǐng)直接寫出AB和A’B’的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．26.如圖1．小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=5，AD=4(1)將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A〔如圖2〕，請(qǐng)你求出AE和FG(2)在(1)的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點(diǎn)與B重合時(shí)停止．在平移過程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x，兩紙片重疊局部面積為y，求在平移的整個(gè)過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)重疊局部面積為10時(shí)，平移距離x的值〔如圖3〕答案1.C2.A3.C4.C5.B6.B7.A8.B9.B10.D11.-12.-13.①②③14.A'OB'OC'OA'B15.516.1517.(2,?-1)18.6319.正確20.平行且相等21.解；取CD中點(diǎn)M，連接AM并延長交BC延長線于點(diǎn)N，得到△ABN即為與原梯形面積相等的三角形．

在△ADM和△NCM中

∠ADM=∠NCMDM=MC∠DMA=∠CMN，22.解：(1)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為AC的中點(diǎn)；(2)3個(gè)，旋轉(zhuǎn)中心可以為：點(diǎn)A，點(diǎn)C，AC的中點(diǎn)．23.解：(1)列表如下：

ABCDA((((B((((C((((D(((((2)從表中可以得到，兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有9種．

故所求概率是91624.解：(1)如下圖，△A1B1O(2)如下圖，△A2B2C即為所求作的三角形，A2(3,?2)，B2(2,?3)，C(2,?0)；(3)25.解：(1)如下圖，(2)∵點(diǎn)A(1,?72)，B(3,?1)，

∴點(diǎn)A'(-1,?-72)，B'(-3,?-1)；(3)26.解：(1)∵AB=EG=DC=5，AD=BC=4，

∴CE=BE2-BC2=52-42=3，DE=CD-CE=5-3=2，

∴AE=AD2+DE2(2)分兩種情況：

①是x平移距離小于4時(shí)，如圖3-1，EF與AB相交于P，過P作PQ⊥EG于Q點(diǎn)，

∵△EFG的直角邊FG=10，EG=5，

∴tanα=EGFG=510=1