2023年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊-第24章-圓-單元

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第24章圓_單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下說法中，正確的選項是〔〕A.過圓心的線段是直徑B.小于半圓的弧是優(yōu)弧C.弦是直徑D.半圓是弧

2.正六邊形的邊長等于2，那么這個正六邊形的面積等于〔〕A.4B.6C.7D.8

3.⊙O的半徑為4，那么垂直平分這條半徑的弦長是〔A.2B.4C.4D.4

4.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是AC上任意一點(diǎn)，連結(jié)AD，GD．BC=50A.50B.55C.65D.75

5.扇形的弧長為20cm，面積為100cm2，那么A.5B.5C.10D.10

6.AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以QO為半徑作同心圓，稱作小⊙O，點(diǎn)P是AB上異于A，B，Q的任意一點(diǎn)，那么PA.在大⊙OB.在大⊙OC.在小⊙OD.在小⊙O外而大⊙

7.如圖，AB是圓O的直徑，弦AD，BC相交于點(diǎn)P，∠DPB=60°，D是BC的中點(diǎn)，那么ACA.1B.2C.3D.3

8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑是1，那么直線y=-x+2A.相離B.相交C.相切，切點(diǎn)在第二象限D(zhuǎn).相切，切點(diǎn)在第一象限

9.如圖，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，那么四邊形OACB一定是〔〕A.正方形B.長方形C.菱形D.梯形

10.如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG，DE，F(xiàn)G，AC，BC的中點(diǎn)分別是M，N，P，Q．假設(shè)MP+NQ=14，AC+BC=20，A.9B.90C.13D.16二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.矩形ABCD的邊AB=3，BC=4，以點(diǎn)B為圓心作圓，使A，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在⊙B內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在⊙B外，那么⊙B

12.如圖，⊙O的直徑AB與弦CD垂直，且∠BAC=40°

13.圓的直徑為13cm，圓心到直線l的距離為6cm，那么直線l和這個圓的公共點(diǎn)的個數(shù)是

14.⊙O的半徑為6cm，當(dāng)圓心O到直線l的距離d=6cm時，直線l與圓有________個交點(diǎn)；當(dāng)d<6cm

15.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，直線l過點(diǎn)B且與AC平行，假設(shè)以l為軸將

16.矩形ABCD中，AB=3，AD=2，那么以該矩形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周而所得到的圓柱的外表積為

17.如圖，將△AOC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△BOD，OA=3，OC=1

18.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，連接AE、BD、CF，那么圖中灰色四邊形的周長為________．

19.如圖，扇形半徑OA=10cm，∠AOB=30°，將扇形先繞點(diǎn)B在直線l上向右無滑動翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)20.如圖，Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O與斜邊三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，AB為⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，E是AD的中點(diǎn)，連接OE并延長交⊙O于點(diǎn)C，假設(shè)∠22.如圖，AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD(1)弦AB=________〔結(jié)果保存根號〕(2)當(dāng)∠D=2023.如圖△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)〔點(diǎn)C與A、B不重合〕設(shè)∠OAB(1)當(dāng)α=36°(2)猜測α與β之間的關(guān)系，并給予證明．

24.如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD?//?BC，OD與AC(1)假設(shè)∠B=70(2)假設(shè)AB=26，DE=8，求25.如圖，D是⊙O弦BC的中點(diǎn)，A是BC上一點(diǎn)，OA與BC交于點(diǎn)E，AO=8，(1)求線段OD的長；(2)當(dāng)EO=2BE26.如圖，△ABC中，AB=BC，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作(1)確定點(diǎn)D與⊙O(2)確定直線DE與⊙O(3)過點(diǎn)D作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，假設(shè)DG=10，答案1.D2.B3.B4.C5.D6.D7.A8.D9.C10.D11.3<12.8013.214.1215.7516.20π或17.218.2+19.3520.8-221.解：∵E是AD的中點(diǎn)，

∴OE⊥AD，

∴∠AEO=90°，

∵∠BAD=20°，

∴∠22.解：(1)如圖，過O作OE⊥AB于E，

∴E是AB的中點(diǎn)，

在Rt△OEB中，OB=2，∠B=30°，(2)解法一：∵∠BOD=∠B+∠BCO，∠BCO=∠A+∠D．

∴∠BOD=∠B+∠A+∠D．

…

又∵∠BOD=2∠A，∠B=30°，∠D=20°，

∴2∠A=∠B+∠A+∠D=∠A+50°，∠A=23.解：(1)連OB，那么OA=OB，

∴∠OBA=∠OAB=(2)α與β之間關(guān)系是α+β=90°．

證明：連OB，那么OA=OB，

∴∠24.解：(1)∵AB是半圓O的直徑，

∴∠C=90°，又∠B=70°，

∴∠BAC=20°，

∵OD?//?BC，

∴∠AOD=∠B=70°，又OD=OA，

∴∠OAD=55°，

∴∠DAC=25.解：(1)連接OB．

∵OD過圓心，且D是弦BC中點(diǎn)，

∴OD⊥BC，BD=12BC，

在Rt△BOD中，OD(2)在Rt△EOD中，OD2+ED2=EO2．

設(shè)BE=x，那么OE=2x，ED=6-x．

(27)26.證明：(1)連接BD，

∵AB=BC，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴BD⊥AC