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第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第24章圓_單元檢測試題考試總分:120分考試時間:120分鐘學(xué)校:__________班級:__________姓名:__________考號:__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕
1.以下說法中,正確的選項是〔〕A.過圓心的線段是直徑B.小于半圓的弧是優(yōu)弧C.弦是直徑D.半圓是弧
2.正六邊形的邊長等于2,那么這個正六邊形的面積等于〔〕A.4B.6C.7D.8
3.⊙O的半徑為4,那么垂直平分這條半徑的弦長是〔A.2B.4C.4D.4
4.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,G是AC上任意一點,連結(jié)AD,GD.BC=50A.50B.55C.65D.75
5.扇形的弧長為20cm,面積為100cm2,那么A.5B.5C.10D.10
6.AB是⊙O的弦,OQ⊥AB于Q,再以QO為半徑作同心圓,稱作小⊙O,點P是AB上異于A,B,Q的任意一點,那么PA.在大⊙OB.在大⊙OC.在小⊙OD.在小⊙O外而大⊙
7.如圖,AB是圓O的直徑,弦AD,BC相交于點P,∠DPB=60°,D是BC的中點,那么ACA.1B.2C.3D.3
8.如圖,在直角坐標系中,⊙O的半徑是1,那么直線y=-x+2A.相離B.相交C.相切,切點在第二象限D(zhuǎn).相切,切點在第一象限
9.如圖,圓O的弦AB垂直平分半徑OC,那么四邊形OACB一定是〔〕A.正方形B.長方形C.菱形D.梯形
10.如圖,C是以AB為直徑的半圓O上一點,連結(jié)AC,BC,分別以AC,BC為邊向外作正方形ACDE,BCFG,DE,F(xiàn)G,AC,BC的中點分別是M,N,P,Q.假設(shè)MP+NQ=14,AC+BC=20,A.9B.90C.13D.16二、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕
11.矩形ABCD的邊AB=3,BC=4,以點B為圓心作圓,使A,C,D三點中至少有一點在⊙B內(nèi),且至少有一點在⊙B外,那么⊙B
12.如圖,⊙O的直徑AB與弦CD垂直,且∠BAC=40°
13.圓的直徑為13cm,圓心到直線l的距離為6cm,那么直線l和這個圓的公共點的個數(shù)是
14.⊙O的半徑為6cm,當(dāng)圓心O到直線l的距離d=6cm時,直線l與圓有________個交點;當(dāng)d<6cm
15.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=10,直線l過點B且與AC平行,假設(shè)以l為軸將
16.矩形ABCD中,AB=3,AD=2,那么以該矩形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周而所得到的圓柱的外表積為
17.如圖,將△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△BOD,OA=3,OC=1
18.如圖,正六邊形ABCDEF的邊長為1,連接AE、BD、CF,那么圖中灰色四邊形的周長為________.
19.如圖,扇形半徑OA=10cm,∠AOB=30°,將扇形先繞點B在直線l上向右無滑動翻轉(zhuǎn),點20.如圖,Rt△OAB中,∠AOB=90°,OA=OB=4,⊙O與斜邊三、解答題〔共6小題,每題10分,共60分〕
21.如圖,AB為⊙O的直徑,AD是⊙O的弦,E是AD的中點,連接OE并延長交⊙O于點C,假設(shè)∠22.如圖,AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上任意一點〔不與點A、CO交⊙O于點D,連接AD(1)弦AB=________〔結(jié)果保存根號〕(2)當(dāng)∠D=2023.如圖△ABC是⊙O內(nèi)接三角形,點C是優(yōu)弧AB上一點〔點C與A、B不重合〕設(shè)∠OAB(1)當(dāng)α=36°(2)猜測α與β之間的關(guān)系,并給予證明.
24.如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點,且OD?//?BC,OD與AC(1)假設(shè)∠B=70(2)假設(shè)AB=26,DE=8,求25.如圖,D是⊙O弦BC的中點,A是BC上一點,OA與BC交于點E,AO=8,(1)求線段OD的長;(2)當(dāng)EO=2BE26.如圖,△ABC中,AB=BC,以AB為直徑作⊙O,點D是AC的中點,過點D作(1)確定點D與⊙O(2)確定直線DE與⊙O(3)過點D作DG⊥AB交⊙O于G,垂足為F,假設(shè)DG=10,答案1.D2.B3.B4.C5.D6.D7.A8.D9.C10.D11.3<12.8013.214.1215.7516.20π或17.218.2+19.3520.8-221.解:∵E是AD的中點,
∴OE⊥AD,
∴∠AEO=90°,
∵∠BAD=20°,
∴∠22.解:(1)如圖,過O作OE⊥AB于E,
∴E是AB的中點,
在Rt△OEB中,OB=2,∠B=30°,(2)解法一:∵∠BOD=∠B+∠BCO,∠BCO=∠A+∠D.
∴∠BOD=∠B+∠A+∠D.
…
又∵∠BOD=2∠A,∠B=30°,∠D=20°,
∴2∠A=∠B+∠A+∠D=∠A+50°,∠A=23.解:(1)連OB,那么OA=OB,
∴∠OBA=∠OAB=(2)α與β之間關(guān)系是α+β=90°.
證明:連OB,那么OA=OB,
∴∠24.解:(1)∵AB是半圓O的直徑,
∴∠C=90°,又∠B=70°,
∴∠BAC=20°,
∵OD?//?BC,
∴∠AOD=∠B=70°,又OD=OA,
∴∠OAD=55°,
∴∠DAC=25.解:(1)連接OB.
∵OD過圓心,且D是弦BC中點,
∴OD⊥BC,BD=12BC,
在Rt△BOD中,OD(2)在Rt△EOD中,OD2+ED2=EO2.
設(shè)BE=x,那么OE=2x,ED=6-x.
(27)26.證明:(1)連接BD,
∵AB=BC,以AB為直徑作⊙O,點D是AC的中點,
∴BD⊥AC
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