2023年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)-第一章-一元二次方程-周末自主

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章一元二次方程周末自主測(cè)評(píng)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.關(guān)于x的方程kx2+2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，A.kB.kC.k≥1且D.k≥-1且

2.x2x+2x2+18A.4B.±2C.2D.±4

3.以下方程：xy+1=1,x2-1=2,1t+tA.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

4.m是方程x2-2x-3=0A.1.5B.2C.2.5D.35.方程x(x+1)=3(xA.1B.3C.-D.4

6.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0A.mB.mC.mD.m

7.方程x2-1=0的根為A.x1=1B.xC.xD.x

8.假設(shè)x=-1是關(guān)于x的方程x2+mx-1=0的一個(gè)根，A.0B.1C.2D.-

9.假設(shè)α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根，那么A.-B.4C.0.25D.-

10.把方程x2+4x-1=0配方成(x+m)A.m=2，B.m=2，C.m=-2，D.m=-2，二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.有求根公式可知，一元二次方程最多有________個(gè)實(shí)數(shù)根，也可能有________實(shí)數(shù)根；或者_(dá)_______實(shí)數(shù)根．

12.假設(shè)m，n是關(guān)于x的方程x2-(a2+1)x-(b2

13.方程(x-1)(

14.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少3cm，寬增加2cm，得到一個(gè)正方形，且這個(gè)正方形的面積與原長(zhǎng)方形的面積相等，假設(shè)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，可列方程為：

15.方程(x2+y2)

16.假設(shè)方程kx2-x+1=0有實(shí)數(shù)根，

17.假設(shè)一元二次方程2x2-2x+

18.假設(shè)一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是1、3，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的一元二次方程________．

19.一個(gè)容器盛滿純藥液40L，第一次倒出假設(shè)干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時(shí)容器里只剩下純藥液10L，那么每次倒出的液體是________

20.某商品的原價(jià)為120元，如果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率都是m，那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是________元〔結(jié)果用含m的代數(shù)式表示〕．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.(1)(2)6x2-(3)(2(4)22.關(guān)于x的方程：2x2-(1)求k的值以及方程另一個(gè)根；(2)證明：x223.，以下關(guān)于x的一元二次方程(1)x(2)x(3)x2+2x-3=0

…(n)x2+(n-1)x-24.如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，且橫、豎彩條的寬度相等，如果要使彩條所占面積為25.要建一個(gè)如下圖的面積為300m2的長(zhǎng)方形圍欄，圍欄總長(zhǎng)50m，一邊靠墻〔墻長(zhǎng)(1)求圍欄的長(zhǎng)和寬；(2)能否圍成面積為400m26.某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿．客房定價(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對(duì)有游客入住的客房，旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元．(1)填表〔不需化簡(jiǎn)〕

入住的房間數(shù)量

房間價(jià)格

總維護(hù)費(fèi)用

提價(jià)前

60

200

60×20

提價(jià)后________

________

________

(2)假設(shè)該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，那么每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？〔純收入=總收入-維護(hù)費(fèi)用〕答案1.D2.C3.A4.C5.C6.C7.A8.A9.B10.B11.2兩個(gè)相等無(wú)12.(13.x1=214.(15.316.k17.m18.x19.2020.120(1-21.(1)解：移項(xiàng)得：19(x-2)2=14(2x+1)2，

開(kāi)方得：13(x-2)=12(2x+1)，13(x-2)=-12(2x+1)，

解得：x1=-74，x2=18．(2)解：6x2-7x-3=0，

b2-4ac=(-7)2-4×6×(-3)=121，

∴x=7±12122.解：(1)∵2x2-0.5kx-1=0的一根為x=2，

∴2×4-k-1=0，

解得：k=7，

設(shè)另一根為m，那么2m=-1223.解：(1)(1)x2-1=0，

(x+1)(x-1)=0，

x+1=0，或x-1=0，

解得x1=-1，x2=1；(2)x2+x-2=0，

(x+2)(x-1)=0，

x+2=0，或x-1=0，

解得x1=-2，x2=124.彩條寬2cm25.圍欄的長(zhǎng)為20米，圍欄的寬為15米．(2)假設(shè)能圍成，設(shè)圍欄的寬為y米，那么圍欄的長(zhǎng)為(50-2y)米，

依題意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y26.60-x10200+x(60-x10)×