2023年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上-第二章-對稱圖形圓-單元評估

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上第二章對稱圖形-圓單元評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.兩圓外離，作它們的兩條內(nèi)公切線，四個切點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是〔〕A.矩形B.等腰梯形C.矩形或等腰梯形D.菱形

2.給出以下說法：

(1)與圓只有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切線；(2)與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；(3)垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；(4)過圓的半徑的外端的直線是圓的切線．

其中正確的說法個數(shù)為〔〕A.1B.2C.3D.4

3.如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為80cm2、100cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的．假設(shè)將甲中的水全部倒入乙中，那么A.1280B.2560C.3200D.4000

4.⊙O的直徑為45cm，弦AB為8cm，P為弦AB上的一動點(diǎn)，假設(shè)OP的長度為整數(shù)，那么滿足條件的點(diǎn)PA.2個B.3個C.5個D.7個

5.如圖，點(diǎn)C、O在線段AB上，且AC=CO=OB=5，過點(diǎn)A作以BC為直徑的⊙O切線，D為切點(diǎn)，A.5B.6C.5D.10

6.以下說法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑B.垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)C.垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心D.垂直于半徑的直線是圓的切線

7.AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以QO為半徑作同心圓，稱作小⊙O，點(diǎn)P是AB上異于A，B，Q的任意一點(diǎn)，那么PA.在大⊙OB.在大⊙OC.在小⊙OD.在小⊙O外而大⊙8.在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，如下圖，I是△ABC的內(nèi)心，延長AI交A.50B.55C.60D.65

9.如圖，在⊙O中，假設(shè)點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∠A=50°A.40B.45C.50D.60

10.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，點(diǎn)E在弧AD上．假設(shè)AE恰好為⊙OA.75B.80C.84D.90二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，扇形OAB的半徑為6cm，AC切弧AB于點(diǎn)A，交OB的延長線點(diǎn)C，假設(shè)AC=4cm，弧AB的長為3cm，那么圖中陰影局部

12.在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，CA=4，CB=9，CD=3

13.圓錐的底面周長為4π，高為1，那么圓錐的側(cè)面展開圖的面積為________

14.圓外切四邊形ABCD中，AB=a，BC=b，CD

15.如圖，AC是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于點(diǎn)C，AB交⊙O于點(diǎn)D．∠B=51

16.如圖，△ABC中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5,?O)、(1)假設(shè)△ABC內(nèi)心為D．求點(diǎn)D坐標(biāo)為________(2)假設(shè)稱與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓，叫旁切圓，圓心叫旁心，那么與AC延長線相切的旁切圓圓心坐標(biāo)為________．

17.如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，∠AOC=100°，

18.以下說法：①弦是直徑；②直徑是弦；③過圓心的線段是直徑；④一個圓的直徑只有一條．其中正確的選項(xiàng)是________〔填序號〕．

19.扇形半徑為2cm，圓心角為90度，那么此扇形的弧長是________cm

20.如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于E，P是BA延長線上一點(diǎn)，連接PC交圓O于F，假設(shè)PF=7，F(xiàn)C=13，PA:AE三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，⊙O與BC相切，點(diǎn)C不是切點(diǎn)，AO⊥OC，∠OAC=∠ABO，且22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，DE⊥BD，D，E分別為垂足，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，假設(shè)23.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，CE⊥AD，交(1)求證：∠BDC(2)假設(shè)CE=2，DE=1，求24.：如圖，P為∠ABC的角平分線上一點(diǎn)，⊙P與BC相切，求證：⊙P25.如圖，點(diǎn)A、B在圓O上，△OAB是等邊三角形，延長OA到C，使得AC=OA，連接BC．在圓O上是否存在一點(diǎn)D26.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=4，(1)求BD的長；(2)判斷△ABC答案1.C2.B3.C4.C5.C6.A7.D8.C9.A10.C11.312.3613.214.a15.7816.(0,?103)；(2)設(shè)∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P為旁心，

∵∠MCB=2∠PCB=2∠CBA，

∴∠PCB=∠CBA，

∴CP?//?AB，

過點(diǎn)P分別為作PE⊥x軸于E，PF⊥17.13018.②19.π20.421.解：延長BA至D，使得BD=OA，連結(jié)OD，

在△OAC與△DBO中，

AC=BO∠OAC=∠DBOOA=DB，

∴△OAC?△OBD(SAS)，

∴OC=OD，∠ODB=∠OCA，

∵22.解：設(shè)AB=2x，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，

∴BC=x，BF=x，AC=3x，

∵CD⊥AB，

∴CD=AC?BCAB=3x?x2x=3x2，23.(1)證明：

連接OD，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠A+∠DBO=90°，

∵CD切⊙O于D，

∴∠CDO=90°，

∴∠BDC+∠ODB=90°，

∵OD=OB，

∴∠DBO=∠ODB，

∴∠BDC=∠A；(2)解：∵CE⊥AE，

∴24.證明：過P點(diǎn)分別作AB、BC的垂線PE、PD，

∵P為∠ABC的角平分線上一點(diǎn)，

∴PE=PD，

∵⊙P與BC相切，

∴PD為⊙P的半徑，

∴PE也是⊙P的半徑，

∵PE25.解：存在．

∵△OAB是等邊三角形，

∴∠OBA=∠OAB=60°，AB=OA，

而AC=OA，

∴AB=AC，

∴∠C=∠ABC=30°，

∴∠OBC=90°，

∴BC=3OB，

過B點(diǎn)作直徑BE，在⊙O上取點(diǎn)D，使26.解：(1)在△ADC中，由勾股定理AD=125，又在△ADB中，B