2021-2021年北京市昌平區(qū)2021年中考一模數學試卷

．．．．．．B．．．．．．B考生須知

北京市昌平區(qū)2021年考一模數學試卷2014．51．本試卷共6頁共五道大題25個題，滿分120分考試時間120分。2．在答題卡上認真填寫學校名、姓名和考試編號。3．試題答案一律填涂或書寫在題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題、作圖用B筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結束，請將答題卡交回一選題共道題每題4分，32分）下各均四選，中有個符題的1據計第22屆季奧林匹克運動的視轉播時間長達小時社交網站和國際奧委會官方網站也創(chuàng)下冬奧會收看率紀.用科學計數法表示為A．

B．

C8.8

D．

2．的倒數是A．

．

C

D．3.抽箱里有個顏色外其他都相同的U盤其中1個色個色3個色，搖勻后從中任意摸出一個是黃色的概率為A．

12

B

11C．D．3564如已CDEA

是CEB

的平分線若40

則A

AB的度數是A．°

B．50

C．70

D．°

5．下列圖形中，既是軸對稱圖又是中心對稱圖形的是BC

AB

C

ABCD

．．．．．．．．．．6．學校體育課進行定點投籃比10位學參加，每人連續(xù)投5次投中情況統(tǒng)計如下：投中球數量（個）人數（人）

21

34

43

52這10位學投中球數的數中位數分別是A．,2.3，C.2，D3，7如所示某市在一樓至二樓之間安裝有電梯花板與地面平行張扛著箱人與箱子的總高度約為）電梯剛好安全通過，請你根據圖中數據回答，兩層樓之間的高約為

A．.6.2mC.mD.2.2

二樓

2.2m一樓8．如圖，在ABC，=，∠=2，=3

.邊一動點M從出

發(fā)沿B→運，動點從點B出發(fā)沿B→運，在運動過中，射線MN與射線交點E，且夾角始終保持°設BEx，=，能表示y與的函數關系的大致圖象是

MNC

O59A

O19

O1

O5

CD二填題共道題每題4分，16分）9．把多項式3

分解因式，結果為．10．寫出一個位于第一、三象的反比例函數表達式y(tǒng)

．

112112．圖，已知平行四邊形紙片ABCD的長為，紙片沿某條直線折疊，使點D點B重合，折痕交于，BC于，連接，△的周長為．A

E

DB

FC12．已：四邊形ABCD的積為如，取四邊形ABCD各邊中點，則圖中陰

'影部分的面積為；如圖，取四邊形ABCD各三等分，則圖中陰影部分的面積為；；四邊形ABCD各的n（n為于整數）等分點，則圖中陰影部分的面積為

.A

A

AA

D

D

A

A

D

D

D

A

A

A

D

D

D

DB

B

B

B

B

B

B

B

B

3

三解題共道題每題5分，30分）13.計算：

8

0

．14.已知D是AC上點，=，∥，B=DAE.

D求證：=.

15.解方程：

xxx

.

16.已知，xx(x+3)17.列方解應用題：

的值．王亮的父母每天堅持走步鍛煉.今天王亮的媽媽以每小時3千米的速度走了10分鐘后，王亮的爸爸剛好看完球賽，馬上沿著媽媽所走的路線以每小時4千的度追趕，求爸爸追上媽媽時所走的路程.

18.反比函數

mx

在第二象限的圖象如圖所.（）接寫出m的值范圍；（）一次函數

12

x的象與上述反比例函數圖象于點，與x軸于點B，3△AOB的面積為，的值.2四解題共道題每題5分共20分）19.已知是邊形ABCD對角線=603（）tan∠ABD的；（）AD的.

A2.BDA

20.某校了更好地開“光育一小時活動圍繞“你最喜歡的體育活動項目是什么（只寫一項）？”的問題，對本校學生進行了隨機抽樣調查，以下是根據得到的相關數據繪制的統(tǒng)計圖的一部.調查學生最歡的運動項目的人數

動項目的喜人數占抽樣總人數百計圖80

8060

%

%40

40

子20

20

%子

愛好1

各年級學生人數統(tǒng)計表年級學生人數

七年級180

八年級120

九年級請根據以上信息解答下列問題：（）校對多少名學生進行了抽樣調查？（）將圖1和補充完整（已該校七年級學生比九級學生少20人請補全上表并利用樣本數據估計全校學生中最喜歡踢毽子運動的人數約為多少？21.如圖已知、、分是O上點，∠B=60°P是直徑CD的長上的一點，且AP=AC.（）證與O相切；

A（）果=，求PD的長

B

P

D

22.

圖1是晨在一次課外活動中所做的問題研究：他用硬紙片做了兩個三角形，分別為△和△其中∠=90A=45°，2

∠=90°EDF=30°EF=2．將DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊重在一起，并將DEF沿方向移動．在移動過程中D、兩始終在AC邊移開始時點與點重合)．（）回答李晨的問題：若CD=10，AD

；（）圖2，李晨同學連接，編制了如下問題，請你回答：①∠FCD的大度數為；②當FC∥時，AD

；③當以線段BC的度為三邊長的三角形是直三角形，且FC為斜邊時，AD④△FCD的積

s

的取值范圍是

.C

CCF

FEA

D

BA

D

BA

B圖1

圖

備用五解題共道題第23題7分，24題7分第25題8分，22分23.如圖已知二次函數2＋－（）二次函數的表達式；

32

（≠）的圖象經過點A，．（）反比例函數y

2

3（＞）圖象與二次函數2＋－（≠0）圖象在2第一象限內交于點C，q，p落兩個相鄰的正整數之間，請你直接寫出這兩個相鄰的正整數；（）反比例函數y

3（＞，＞）的圖象與二次數2＋－（a≠）的2圖象在第一象限內交于點D(m，n)

，且，求實數的值范圍．yA-3-1O-1

B

x

24．圖1，正方形ABCD與方形AEFG的AB、（＜）在一條直線上，正方形AEFG以點為轉中心時針旋轉旋轉角為在旋轉過程中個方形只有點重合，其它頂點均不重合，連接、.（）正方形AEFG轉至如圖所的位置時，求證BEDG；（）點C在線時，連接，接寫出FCD的度數；（）圖3，如果°=，=2，求點到BE的.GG

D

G

D

F

D

F

圖1

F

圖2

圖325.無k取任何實數，對于直線都會經過一個固定的點(0,0)，們就稱直線ykx

恒過定點(0,0)

.（）無論

取任何實數，拋物線

ym)

恒過定點

，直接

寫出定點

的坐標；（）知△的個頂點是（）的定點A，C的平分線分別是y

軸和直線y

，求邊所在直線的表達式；

y（）△ABC切圓的半徑.-1

-1

O

x

昌區(qū)2013—2014年三一統(tǒng)練數學試參考答案及分標準一選題共個小，小4分共32分）

2014．題號答案

1B

2C

3B

4C

5A

6D

7A

8D二填題共個題每題4分，16分）題號

9101112答案

m)()

（比例系數大于0即可）

10

12,，22（給1,1，分）三解題共道題每題5分，30分）13．：原式

2-4

2+1

…………4=

．……………5分14．明：∵//,∴∠EDA=CAB…………分在△DAE和中，

D

EDA,DAE,

……分

BC

DAE≌ABC

.

……………4分∴AB

……………………分15．：xxx(.………1分xx.…………………2分.………………分2.…………………4分經檢驗：是方程的.……………5

16．：原式

22

3)

…分x

x

…………………2分

…………3分

2

)

.

x

…………原式=………………5分17．：設爸爸追上媽媽時所走路程為米根據題意，得：

……1分x14

.……………3解得：x…………4分答：爸爸追上媽媽時所走的路程為2千米

…………5分18.解

m

.

……………1分（）y則

xx即(2,0).OBS,AOB.2

……………2分.

………3分∵點在直線xx.2

上，x

.………分A).m..

………

四解題共道題每題5分共20分）DEBC19.解(1)作于點.，3∵在CDE中，C=60°，=∴CE3,DE…………………1分，∵=BEBCCE3∴………………2∴DE

E

F

B∴在eq\o\ac(△,Rt)BDE中，∠EBD=45.∵⊥，∠=90o，∴∠ABD∠-∠=45o.∴∠=1.……………分

DA(2)作AF

于點.在eq\o\ac(△,Rt)ABF中，∠ABF=45o,=1BFAF

……分∵在BDE中BE，∴BD

∴BDBF2

52.2∴在AFD中，

2

AF

2

.

………………分

20.（）：或或（名……1分20%40%10%（）圖所示：…………………3分調查學生最歡的運動項目的人數

動項目的喜人數占抽樣總人數百計圖80

8060

60

%

%40

40

子20

20

%子

愛好（）中填200.…………………4分

（）

20%=100.…………分答：全校學生中最喜歡踢毽子運動的人數約為名.21.）明：連接.∵B60

∴AOC∴AOP60∵OAOC∴…1分

∵APAC

∴ACP…2分∴PAO90

D

∴.又∵點在⊙O上∴是O的線

……………3分(2)在Rt△PAO中，P∴

.又∵AC=3，∴APAC=3.根據勾股定理得

AO

3

.

…………分∴

AODO

3

，PO

.∴PD

.

…………………5

22．）

………分（）°.…………分②9-3.………③

.…………………4④2

3≤

3.……5分五解題共道題第23題7分，24題7分第25題8分，22分23．）由圖可知：點、點B的標分別為（-3,0………………分且在拋物線

上，∴

,ab.

1解得：2

………2分∴二次函數的表達式為

x2.2

……3分（）個相鄰的正整數為1,2.（）題意可得：

……43…………132解得<k<18.…………7分∴實數的值范圍為5k18.24）明：如圖，四邊形ABCD是方形，∴，∠+∠=90°.∵四邊形是方形，∴，∠∠°.∴∠=∠.……………1分

GDC圖

∴△ABE≌△ADG.∴………………2分

22（）：如圖，接GB、.由已知=°可=45又∵為方形的角線，

G∴∠AEG=45°.

A

H

D

∴.

BC∵AE2,∴=8，

E圖3S

BEG

AEG

1.…………………5分正方AEFG過點作BH⊥AE于點H.∵，∴BHAH.∴HE2∴5

.………