高中物理人教版2第四章電磁感應(yīng) 第4章第4節(jié)

第四章第四節(jié)基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．(廣東湛江市2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期末)法拉第電磁感應(yīng)定律可以這樣表述：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152072)(C)A．跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量成正比B．跟穿過(guò)這一閉合電路的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比C．跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的變化率成正比D．跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的變化量成正比解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與磁通量的變化率成正比，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取決于磁通量的變化快慢，與其他因素沒(méi)有直接關(guān)系，故ABD錯(cuò)誤，C正確。2．如圖中所示的導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒運(yùn)動(dòng)的速度均為v，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152073)(D)解析：當(dāng)B、L、v三個(gè)量方向相互垂直時(shí)，E＝BLv；A選項(xiàng)中B與v不垂直；B、C選項(xiàng)中B與L平行，E＝0；只有D選項(xiàng)中三者互相垂直，D正確。3.(北京四中2023～2023學(xué)年高二下學(xué)期期中)當(dāng)航天飛機(jī)在環(huán)繞地球的軌道上飛行時(shí)，從中釋放一顆衛(wèi)星，衛(wèi)星與航天飛機(jī)保持相對(duì)靜止，兩者用導(dǎo)電纜繩相連，這種衛(wèi)星稱為“繩系衛(wèi)星”。現(xiàn)有一顆衛(wèi)星在地球赤道上空運(yùn)行，衛(wèi)星位于航天飛機(jī)正上方，衛(wèi)星所在位置地磁場(chǎng)方向由南向北。下列說(shuō)法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152074)(B)A．航天飛機(jī)和衛(wèi)星從西向東飛行時(shí)，圖中B端電勢(shì)高B．航天飛機(jī)和衛(wèi)星從西向東飛行時(shí)，圖中A端電勢(shì)高C．航天飛機(jī)和衛(wèi)星從南向北飛行時(shí)，圖中B端電勢(shì)高D．航天飛機(jī)和衛(wèi)星從南向北飛行時(shí)，圖中A端電勢(shì)高解析：向東方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則知電流流向A點(diǎn)，即A為電源正極，因此電勢(shì)高，選項(xiàng)B正確；若向北運(yùn)動(dòng)，電纜沒(méi)有切割磁感線，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。4.一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)體薄板寬為l，板面與z軸垂直，板的長(zhǎng)度方向沿y軸，板的兩側(cè)與一個(gè)電壓表相接，如圖所示，整個(gè)系統(tǒng)放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B的方向沿z軸正方向。如果電壓表與導(dǎo)體薄板均以速度v向y軸正方向移動(dòng)，則電壓表指示的電壓值為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152075)(A)A．0 B．eq\f(1,2)BlvC．BLv D．2Blv解析：整個(gè)導(dǎo)體薄板在切割磁感線，相當(dāng)于長(zhǎng)為l的導(dǎo)線在切割磁感線，而連接電壓表的導(dǎo)線也在切割磁感線，它們是并聯(lián)關(guān)系，整個(gè)回路中磁通量恒為零，所以電壓表測(cè)得的數(shù)值為0。5．(吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期末)穿過(guò)閉合回路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖甲、乙、丙、丁所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的論述，正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152076)(CD)A．圖甲中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變B．圖乙中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直在變大C．圖丙中回路在0～t0時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大于t0～2t0時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D．圖丁回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大解析：根據(jù)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知：圖甲中E＝0，A錯(cuò)；圖乙中E為恒量，B錯(cuò)；圖丙中0～t0時(shí)間內(nèi)的E1大于t0～2t0時(shí)間內(nèi)的E2，C正確；圖丁中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大，D正確。6．(廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023～2023學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖甲所示，單匝線圈兩端A、B與一理想電壓表相連，線圈內(nèi)有一垂直紙面向里的磁場(chǎng)，線圈中的磁通量變化規(guī)律如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152077)(BC)A．0～內(nèi)磁通量的變化量為B．電壓表讀數(shù)為C．電壓表“＋”接線柱接A端D．B端比A端的電勢(shì)高解析：A．由圖可知，0～內(nèi)磁通量的變化量為，故A錯(cuò)誤；B．穿過(guò)線圈的磁通量變化率為eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f－,Wb/s，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝1×＝，故B正確；C．再由楞次定律可得：感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則B端比A端的電勢(shì)低，所以電壓表“＋”接線柱接A端，故C正確，D錯(cuò)誤。二、非選擇題7．(綿陽(yáng)南山中學(xué)2023～2023學(xué)年高二下學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè))兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、M′N′平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝0.2m，電阻不計(jì)，M、M′處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R＝Ω，電容器的電容為C＝8μF。長(zhǎng)度也為L(zhǎng)、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab在外力作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離為s＝0.4m的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝。求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152078)(1)ab運(yùn)動(dòng)速度v的大??；(2)電容器所帶的電荷量q。答案：(1)5m/s(2)10－6解析：(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，回路中電流為I，ab運(yùn)動(dòng)距離為s的過(guò)程中所用時(shí)間為t，則有：E＝BLvI＝eq\f(E,4R)t＝eq\f(s,v)Q＝I2(4R)t由上述方程得v＝eq\f(4QR,B2L2s)＝5m/s(2)設(shè)電容器兩極板的電勢(shì)差為U，則有：U＝IR電容器所帶的電荷量為q＝CU解得q＝eq\f(CQR,BLs)＝10－6C能力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(北京十二中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期末)一直升機(jī)停在南半球的地磁極上空。該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。直升機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用E表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如圖所示則eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152079)(A)A．E＝πfL2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)B．E＝2πfL2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)C．E＝πfL2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D．E＝2πfL2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)解析：對(duì)于螺旋槳葉片ab，其切割磁感線的速度是其做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，螺旋槳上不同的點(diǎn)線速度不同，但滿足v′＝ωR，可求其等效切割速度v＝ωL/2＝πfL，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律E＝BLv＝πfL2B。由右手定則判斷電流的方向?yàn)橛蒩指向b，在電源內(nèi)部電流由低電勢(shì)流向高電勢(shì)，故選項(xiàng)A正確。2.如圖所示，將一半徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中用力握中間成“8”字型，并使上、下兩圓半徑相等。如果環(huán)的電阻為R，則此過(guò)程中流過(guò)環(huán)的電荷量為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152080)(B)A．eq\f(πr2B,R) B．eq\f(πr2B,2R)C．0 D．eq\f(3πr2B,4R)解析：通過(guò)環(huán)橫截面的電荷量只與磁通量的變化量和環(huán)的電阻有關(guān)，與時(shí)間等其他量無(wú)關(guān)，因此，ΔΦ＝Bπr2－2×Bπeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2＝eq\f(1,2)Bπr2，電荷量q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(πr2B,2R)。3.如圖所示，足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω。一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2kg，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152081)(B)A．2.5m/s1W B．5m/s1WC．7.5m/s9W D．15m/s9W解析：本題考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)問(wèn)題和能量問(wèn)題。當(dāng)燈泡穩(wěn)定發(fā)光后，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件進(jìn)行分析。物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mgsinθ－μmgcosθ＝eq\f(B2l2v,R＋r)，解得v＝5m/s，I＝eq\f(Blv,R＋r)＝1AP＝I2R＝1W。B選項(xiàng)正確。4.如圖所示，一電子以初速度v沿與金屬板平行方向飛入MN極板間，突然發(fā)現(xiàn)電子向M板偏轉(zhuǎn)，若不考慮磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)方向的影響，則產(chǎn)生這一現(xiàn)象的時(shí)刻可能是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152082)(AD)A．開(kāi)關(guān)S閉合瞬間B．開(kāi)關(guān)S由閉合后斷開(kāi)瞬間C．開(kāi)關(guān)S是閉合的，變阻器滑片P向右迅速滑動(dòng)時(shí)D．開(kāi)關(guān)S是閉合的，變阻器滑片P向左迅速滑動(dòng)時(shí)解析：若開(kāi)關(guān)S閉合，由右手螺旋定則可知，左側(cè)螺線管右端為N極；發(fā)現(xiàn)電子向M板偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明M、N兩板的電勢(shì)φM>φN，即右側(cè)螺線管中產(chǎn)生了流向M板的電流，由右手螺旋定則可知，右側(cè)螺線管左端為N極，如圖所示；由楞次定律可知，左側(cè)螺線管中電流增大，選項(xiàng)A、D正確。5．(湖北宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期末)如圖所示，水平放置的U形框架上接一個(gè)阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里的，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)半徑為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)距離d后速度達(dá)到v，半圓形硬導(dǎo)體AC的電阻為r，其余電阻不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152083)(BD)A．此時(shí)AC兩端電壓為UAC＝2BLvB．此時(shí)AC兩端電壓為UAC＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)C．此過(guò)程中電路產(chǎn)生的電熱為Q＝Fd－eq\f(1,2)mv2D．此過(guò)程中通過(guò)電阻R0的電荷量為q＝eq\f(2BLd,R0＋r)解析：導(dǎo)體AC有效切割的長(zhǎng)度等于半圓的直徑2L，半圓形導(dǎo)體ACE＝B·2L·v＝2BLAB相當(dāng)于電源，其兩端的電壓是外電壓，由歐姆定律得：U＝eq\f(R0,R0＋r)E＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)能量守恒定律可知：Fd＝Wf＋Q＋eq\f(1,2)mv2，得：Q＝Fd－eq\f(1,2)mv2－Wf，故C錯(cuò)誤；根據(jù)電磁感應(yīng)定律得：eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),r＋R0)＝eq\f(B2Ld,ΔtR0＋r)，得：q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(2BLd,R0＋r)，故D正確。二、非選擇題6．(山東省部分重點(diǎn)中學(xué)2023～2023學(xué)年高二聯(lián)考)做磁共振(MRI)檢查時(shí)，對(duì)人體施加的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)會(huì)在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流。某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對(duì)肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑r＝5.0cm，線圈導(dǎo)線的截面積A＝0.80cm2，電阻率ρ＝Ω·m。如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B在s內(nèi)從T均勻地減為零，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152084(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)(1)該圈肌肉組織的電阻R；(2)該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；(3)s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q。答案：(1)6×103Ω(2)4×10－2V(3)8×10－8J解析：(1)由電阻定律得R＝ρeq\f(2πr,A)代入數(shù)據(jù)得R＝6×103Ω(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔB·πr2,Δt)代入數(shù)據(jù)得E＝4×10－2V(3)由焦耳定律得Q＝eq\f(E2,R)Δt代入數(shù)據(jù)得Q＝8×10－8J7．如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)1，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過(guò)細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)09152085)(1)通過(guò)ab邊的電流Iab是多大？(2)導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大？答案：(1)Iab＝eq\f(3mg,4B2L2)(2)v＝eq\f(3mgr,4B1B2L1L2)解析：(1)設(shè)通過(guò)正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為Iab，