2021-2022學年度浙江省高考沖刺壓軸數(shù)學試卷(及答案解析)

2018浙江省高壓軸卷數(shù)學本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共，選擇題部分1至2頁非選擇題部分3至4頁。滿分150分考試用時120分。考生注意：1.答題前請必將自己的姓名考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題紙規(guī)的位置上。2.答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應的位置上規(guī)范作答，在本試題卷的作答一律無效。參公：球的表面積公式

錐體的體積公式

V球的體積公式

其中表示棱錐的底面面積h

表示棱錐的高V

臺體的體積公式其中R表球的半徑柱體的體積公式

Vh()其中分別表示臺體的上、下底面積abV=

表示臺體的高其中表示棱柱的底面面積h表棱柱的高1.若集合P={y|y≥0}∩Q=Q，則集合Q不能是（）A．{y|y=x，xB．{y|y=2，xC，x＞0}．2.拋物線y=﹣2x

的準線方程是（）A．．C．D3.一個幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的表面積是（）

A．B．CD4.若存在實數(shù)x使等式組A．m≥0．m≤3．m≥l．m5.不等式2x﹣x＞0的解集是（）

與不等式x﹣2y+m≤0都立，則實數(shù)m的值范圍（）A．|2

B．{x|x＞1}C．{x|x＜1或＞2}

D．|x或6.在等比數(shù)列a}中，a=2，前n項為S，若數(shù){a也是等比數(shù)列，S等于（）A．2﹣2

B．3nC．3﹣17.定義在R上奇函數(shù)（x）足在（﹣∞）上為增函數(shù)且（﹣1）=0，則不等式（x）的解集為（）A．﹣，）（1，+∞）

B．，0）∪（0）C．﹣1）（1，+∞）

D．﹣，﹣1∪，18.隨機變量X的布列如下表，且E）=2，則D（2X）=（）XPA．2

02pB．3

aC．4D．59.已知平面α∩平面β直線l，點A∈，點B，D∈β，且A，Dl，點M分是線段AB，的點）

A．|CD|=2|AB|時M，N可能重合B．M，N可重合，但此時直線AC與不能相交C．直AB，CD相，且AC∥l時BD可l相D．當直AB異面時MN可與l行10.設k∈R意向量，

和實數(shù)x∈滿成立，那么實數(shù)λ的最小值為（）A．1B．kC．D非選擇題部分（共110分二、填空題：本大題共7小，空題每題6，單空題每題4分共36分11.如右圖，如果執(zhí)行右面的程框圖，輸入正整m滿足n，么輸出的P等于。12.若是實數(shù)，

是純虛數(shù)，且滿足

2iy

，則

x_________,y13.復數(shù)

1i2

（,i

為虛數(shù)單位）為純虛,則復數(shù)

的模為．已知(1

x)x

nN

的展開式中沒有常數(shù),且

，則n

.14.已知角θ的終邊過點4，﹣3tanθ=，15.在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC中點，那么（

=．﹣）=；E是AB中點，P是△ABC包括邊界）內(nèi)任一點．則

的取值范圍是．

16.冬季供暖就要開始，現(xiàn)分配水暖工去3不同的居民小區(qū)檢查暖氣管道，每名水暖工只去一個小區(qū)，且每個小區(qū)都要有人去檢查，那么分配的方案共有

種．17.求函數(shù)y=lg（sin

x+2cosx+2）在

上的最大值，小值．三、解答題：本大題共5小，74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.中內(nèi)角A，C的邊分別為a，c，且cos2A=3cos）+1（Ⅰ）求角A大?。唬á颍┤鬰osBcosC=﹣，且△ABC的面積為2，a．19.(本題滿分15分如四邊形PABC中

PACABC90

，

PA23,AC

，現(xiàn)把

PAC沿AC折，使與面ABC成60，設此時P平面ABC上投影為O點OBAC的同側(cè)（1求證：OB∥平面PAC；（2求二面角P－BC－A小的正切值。20.已知二次函數(shù)（x）=x+ax+b+1，關于x的等式（x）（2b

＜1的集為（，b+1中b≠0（Ⅰ）求a值；（Ⅱ）令g（x）=極值點．

，若函數(shù)φ）=g（x﹣1存在極值點，求實數(shù)k的值范圍，并求出2018浙江高考軸卷數(shù)學參考案1.【答案】C【解析】集合P={y|y，PQ=Q

∴QP∵A={y|y=x

，xR}={y|y滿要求B={y|y=2，xR}={y|y＞0}滿足要求C={y|y=lgx，x，滿足要求D=

，滿足要求故選C２案】【解析】∵y=﹣2x；∴x

=﹣y；∴2p==．又因為焦點在Y軸上，所以其準線方程為．故選：．3.【答案】C【解析】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，其底面是邊長為1m的方形，故底面積為1m，側(cè)面均為直角三角形，其中有兩個是腰為1m的腰直角三角形，面積均為：m，另外兩個是邊長分別為，故幾何體的表面積S=

m，

m的角三角形，面積均為：m

，故選：4.【案】B【解析】作出不等式組

表示的平面區(qū)域，

得到如圖的△ABC及內(nèi)部，其中A（4（1（3，3）設（x，y）=x﹣2y將直線l﹣2y進行平移，當l經(jīng)過點時，目標函數(shù)z達最值，可得z當l經(jīng)過點時，目標函數(shù)z達最值，可得z

=F（4，2）=0=F（3，3）=因此，z=x的值圍[﹣3，∵存在實數(shù)m使不等式x﹣2y+m立，即存在實數(shù)m使x﹣2y≤﹣m成∴﹣m大或等于z=x的小值，即≤﹣m解之得≤3故選：5.【答案】D【解析】不等式﹣x﹣1＞0因式分解得：（2x+1（x﹣1）＞0解得：或x＜﹣，則原不等式的解集為

，故選：．【點評】此題考查了一元二次不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中?？嫉幕绢}型．6.【答案】C【解析】因數(shù)列a}為等比，則a=2q，因數(shù)列a+1}是等比數(shù)列，則（a+1

=（a+1）∴a

aaa+a+a∴a+a=2a∴a（1+q﹣2q∴q=1即a，

所以s=2n故選C．7.【答案】A【解析】根據(jù)題意，（x為函數(shù)且在（∞，0）上為增函數(shù)，則f）（，+）也是增函數(shù)，若f﹣1，得f（﹣1）=﹣f）=0即f（1）=0，作出f（x的草圖，如圖所示：對于不等式x?f（x，有x?（x）＞0

或，分析可得x＜﹣1或x＞1，即x

∈﹣，）∪（1，+）故選：．8.【答案】C【解析】由題意可得：+p+=1解得p=，因為E）=2，所以：

，解得．D（0﹣2×+（2﹣2

×+（3﹣2）×=1．D（2X）=4D）=4故選：．9.【答案】B【解析】對于A，|CD|=2|AB|時，若A，B，C四點共面且AC∥BD時則M，N兩能重合．故A不；對于B，若M，N兩可能重合，則AC∥BD故∥l此時直AC與線l不能相交，故B對對于C，當ABCD相交，直線AC平于l時，直線BD可與l平，C對；對于D，當AB，CD是面直線MN不能與l平行，故D不．故選：．

10.【答案】C【解析】當向量當k=0時，即有

==

時，可得向量，則有

，

均為零向量，不等式成立；，即為x|≤λ||即有λx恒成立，由x

≤，得λ1；當k

≠時

≠

，由題意可得有

=||，當k＞1，

＞|

﹣|，由﹣x|

≤﹣

|＜|

|，得：≤，有

≥，λ≥k．即有λ的小值為故選：．

．11.【答案】A

n

【解析】第一次循環(huán)：

k

p1,pn；第二次循環(huán)：

m1nm2

；第三次循環(huán)：…第m次

k

3,mnm23m,n1nmn1

;此時結束循環(huán)，輸出

m12...nA故答案為：

m

.思路點撥：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出變量的值，用表格的值進行分析即可．12.x

yi13.【答案】【解析】

5,5

考點：復數(shù)的概念和模的計算公式及二項式定理及運用．14.【答案】，8【解析】∵角θ終上一點P（4，﹣3∴由三角函數(shù)的定義可得tanθ∴=故答案為：，8．15.【答案】2，[﹣9

，

==8，【解析】∵在Rt△ABC中∠C=90°，D是的點，那么

=，=∴

+=16+4=20．====2以CA所的直線為x軸以CB在的直線為y軸建立平面直角坐標系則A的標為（，0），B的坐標為（，2），由線段的中點公式可得點D的標為（0，1，點E坐標為（，1，設點P的標為（，y，則由題意可得可行域為△ABC及內(nèi)部區(qū)，故有．令t==（﹣4，1）

﹣2，y﹣1，即﹣7．故當直線y=4x+t﹣7過A（4，0）時t取最小值為7﹣16+0=﹣9，當直線﹣7過B（0，2）時，取最大值為7﹣0+2=9，故t=

的取值范圍[﹣9，故答案為2，[﹣9．

16.【答案】150【解析】根據(jù)題意，分配5名暖工去3個同的小區(qū)，要求5名暖都分配出去，且每個小區(qū)都要有人去檢查，人以分為（2，2，1分組方法共有+C

=25種分別分配到3個同的小區(qū)，有A種況，由分步計數(shù)原理，可得共25A

=150種同分配方案，故答案為：150．17.【答案】lg4【解析】sinx+2cosx+2=12x+2cosx+2=（cosx﹣1

+4，∵

，∴cosx∈[﹣，則當cosx=1時，x+2cosx+2取得最大值4，當﹣時，x+2cosx+2取最小值，即當設t=sinx+2cosx+2則≤t，則lg≤lgt≤lg4，即函數(shù)的最大值為lg4，小值為lg，故答案為：lg4，lg18.【解析）由cos2A=3cos（B+C）+1得，2cosA+3cosA﹣2=0，即（2cosA﹣1）=0所以，cosA=或﹣2舍去因為A為三角形內(nèi)角，所以A=．

時，函數(shù)有意義，

（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosA=﹣cos（B+C）=，則cosBcosC﹣sinBsinC=；由cosBcosC=，得sinBsinC=，由正弦定理，有即b=，c=，由三角形的面積公式，

，得S=即=2解得．

=，

=，19.【解析）連AO，因為

平面ABC得

。又因為PA，面PAO，AO?！?分因為是與面ABC的，

60

。因為

PA

，得

OA

。在OAB中，OAB30，有OBOA，………6分從而有

OB//

，得

/

平面PAC?！?分（2過O作BC的垂線CB延線于G點連PG，是面角P－BC的面角。在RtPGO中，易知POOG

，所以tan另解）上

2

………15分（2以OB、OA、OP為x、z軸建坐標系，可得

A(0,3,0),BP

。

可求得平面ABC的法向量是

m(0,0,1)

，平面PBC的向是

3)

，所以二面角P大小

的余弦值是

，即tan

320.【解析）∵f（x）﹣（2b）x+b＜1的集為b，b+1即x+（a﹣2b+1+b＜0的集為（，b+1∴方程x（a﹣2b+1+b=0的為，x=b+1∴b+（b+1）=﹣（a﹣2b+1得a=．（II）φ（x）定義域為（，+∞由（I）知f（x）=x

，（x）=

=x﹣1+，∴φ′（x）=1﹣=，∵函數(shù)φ（x）存在極值點，φ（x有解，∴方程x﹣（2+k）x+k﹣b+1=0有個不同的實數(shù)根，且在1，+∞）上至少有一根，∴△=）﹣4﹣b+1）=k

+4b＞0．解方程x﹣（2+k）x+k﹣b+1=0得x=

，x=（1當b時，＜1，x，∴當x（1，），′（x），x∈（，+）時，φ′