高中物理人教版第五章曲線運動圓周運動 市獲獎

第五章曲線運動第四節(jié)圓周運動A級抓基礎(chǔ)1．(多選)做勻速圓周運動的物體，下列物理量中不變的是()A．速度B．速率C．周期D．轉(zhuǎn)速解析：速度是矢量，勻速圓周運動的速度方向不斷改變；速率、周期、轉(zhuǎn)速都是標(biāo)量，B、C、D正確．答案：BCD2．如圖所示，兩個小球a和b用輕桿連接，并一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列說法中正確的是()A．a(chǎn)球的線速度比b球的線速度小B．a(chǎn)球的角速度比b球的角速度小C．a(chǎn)球的周期比b球的周期小D．a(chǎn)球的轉(zhuǎn)速比b球的轉(zhuǎn)速大解析：兩個小球一起轉(zhuǎn)動，周期相同，所以它們的轉(zhuǎn)速、角速度都相等，B、C、D錯誤．而由v＝ωr可知，b的線速度大于a的線速度，所以A正確．答案：A3.如圖所示是一個玩具陀螺．A、B和C是陀螺上的三個點．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述中正確的是()A．A、B和C三點的線速度大小相等B．A、B和C三點的角速度相等C．A、B的角速度比C的大D．C的線速度比A、B的大解析：A、B和C均是同一陀螺上的點，它們做圓周運動的角速度都為陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度，選項B對，選項C錯；三點的運動半徑關(guān)系rA＝rB＞rC，據(jù)v＝ωr可知，三點的線速度關(guān)系vA＝vB＞vC，選項A、D錯．答案：B4．(多選)質(zhì)點做勻速圓周運動時()A．線速度越大，其轉(zhuǎn)速一定越大B．角速度大時，其轉(zhuǎn)速一定大C．線速度一定時，半徑越大，則周期越長D．無論半徑大小如何，角速度越大，則質(zhì)點的周期一定越長解析：勻速圓周運動的線速度v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(n2πr,1)＝2πrn，則n＝eq\f(v,2πr)，故線速度越大，其轉(zhuǎn)速不一定越大，因為還與r有關(guān)，A錯誤；勻速圓周運動的角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2πn,1)＝2πn，則n＝eq\f(ω,2π)，所以角速度大時，其轉(zhuǎn)速一定大，B正確；勻速圓周運動的周期T＝eq\f(2πr,v)，則線速度一定時，半徑越大，則周期越長，C正確；勻速圓周運動的周期T＝eq\f(2π,ω)，與半徑無關(guān)，且角速度越大，則質(zhì)點的周期一定越短，D錯誤．答案：BC5.如圖所示，甲、乙、丙三個齒輪的半徑分別為r1、r2、r3.若甲齒輪的角速度為ω1，則丙齒輪的角速度為()\f(r1ω1,r3)\f(r3ω1,r1)\f(r3ω1,r2)\f(r1ω1,r2)解析：甲、乙、丙三個齒輪邊緣上各點的線速度大小相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3，所以ω3＝eq\f(r1ω1,r3)，故選項A正確．答案：A6.如圖所示，一半徑為R＝2m的圓環(huán)，以直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動周期T＝2s，環(huán)上有M、N(1)M點的角速度；(2)N點的線速度．解析：根據(jù)幾何關(guān)系知，rM＝Rsin60°＝2×eq\f(\r(3),2)＝eq\r(3)m，rN＝Rsin30°＝2×eq\f(1,2)＝1m.根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)可求得M點角速度ω＝eq\f(2π,2)＝rad/s.同一圓環(huán)以直徑為軸做勻速轉(zhuǎn)動時，環(huán)上的點的角速度相同，根據(jù)v＝ωr即可得N點的線速度v＝×1m/s＝3.14m/s.答案：(1)rad/s(2)3.14m7.如圖所示是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中A是半徑為r1的大齒輪，B是半徑為r2的小齒輪，C是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s，則自行車前進(jìn)的速度為()\f(πnr1r3,r2) \f(πnr2r3,r1)\f(2πnr1r3,r2) \f(2πnr2r3,r1)解析：前進(jìn)速度即為后輪的線速度，由于同一個輪上的各點的角速度相等，同一條線上的各點的線速度相等，可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝eq\f(2πnr1r3,r2).選項C正確．答案：CB級提能力8．如圖所示，如果把鐘表上的時針、分針、秒針的運動看成勻速圓周運動，那么，從它的分針與秒針第一次重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時間為()\f(59,60)min B．1min\f(60,59)min \f(61,60)min解析：分針與秒針的角速度分別為ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s，設(shè)兩次重合的時間間隔為Δt，因φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π，得Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(3600,59)s＝eq\f(60,59)min，故C正確．答案：C9.半徑為R的大圓盤以角速度ω旋轉(zhuǎn)，如圖所示，有人站在盤邊P點上隨盤轉(zhuǎn)動，他想用槍擊中在圓盤中心的目標(biāo)O，若子彈的速度為v0，則()A．槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射去B．槍應(yīng)向PO的右方偏過角度θ射去，而cosθ＝eq\f(ωR,v0)C．槍應(yīng)向PO的左方偏過角度θ射去，而tanθ＝eq\f(ωR,v0)D．槍應(yīng)向PO的左方偏過角度θ射去，而sinθ＝eq\f(ωR,v0)解析：子彈同時參與兩個運動：沿P點切線方向的速度ωR；沿槍口方向的勻速運動，合成的速度沿PO方向，如圖所示，槍應(yīng)向PO的左方偏過角度θ射去，且sinθ＝eq\f(ωR,v0)，故D正確．答案：D10．兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動，如圖所示，當(dāng)小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離為()\f(v1L,v1＋v2) \f(v2L,v1＋v2)\f(（v1＋v2）L,v1) \f(（v1＋v2）L,v2)解析：設(shè)小球1、2做圓周運動的半徑分別為r1、r2，則v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2，又因r1＋r2＝L，所以小球2到轉(zhuǎn)軸O的距離r2＝eq\f(v2L,v1＋v2)，B正確．答案：B11．一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示．傘邊緣距地面高h(yuǎn)，甩出的水滴在地面上形成一個圓，則此圓的半徑r為多少？解析：水滴飛出的速度大小v＝ωR，水滴做平拋運動，故豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有l(wèi)＝vt，由題意畫出俯視圖，如圖所示．由幾何關(guān)系知，水滴在地面上形成的圓的半徑r＝eq\r(R2＋l2)，聯(lián)立以上各式得r＝Req\r(1＋\f(2ω2h,g)).答案：Req\r(1＋\f(2ω2h,g))12.如圖所示，小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內(nèi)做勻速圓周運動，當(dāng)它運動到圖中a點時，在圓形槽中心O點正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結(jié)果恰好在a點與A球相碰，求：(1)B球拋出時的水平初速度；(2)A球運動的線速度最小值．解析：(1)小球B做平拋運動，其在水平方向上做勻速直線運動，則R＝v0t.①在豎直方向上做自由落體運動，則h＝eq\f(1,2)gt2.②由①②得v0＝eq\f(R,t)＝Req\r(\f(g,2h)).(2)設(shè)相碰時