高中物理人教版1第一章靜電場(chǎng)第4節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì) 課時(shí)訓(xùn)練4電勢(shì)能和電勢(shì)

課時(shí)訓(xùn)練4電勢(shì)能和電勢(shì)題組一靜電力做功與電勢(shì)能的關(guān)系1.右圖是以+Q為圓心的一組同心圓(虛線(xiàn)),電場(chǎng)中有A、B、C、D四點(diǎn)?，F(xiàn)將一帶正電荷q的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿不同的路徑移動(dòng)到D點(diǎn)。沿路徑①靜電力做功為W1,沿路徑②靜電力做功為W2,沿路徑③靜電力做功為W3,則()<W3<W1=W2=W3>W3>W1D.因不知道+q的具體數(shù)值,故無(wú)法作出判斷解析:無(wú)論何種電場(chǎng)中,靜電力做功都與路徑無(wú)關(guān),只與初、末位置有關(guān)。答案:B2.如圖所示,在靜電場(chǎng)中,一個(gè)負(fù)電荷q受到一個(gè)非靜電力作用,由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是()A.非靜電力和靜電力做功之和等于電荷電勢(shì)能增量和動(dòng)能增量之和B.非靜電力做功等于電勢(shì)能增量和動(dòng)能增量之和C.電荷克服靜電力做功等于電勢(shì)能的增量D.非靜電力做功和靜電力做功之和等于電荷動(dòng)能的增量解析:根據(jù)動(dòng)能定理,合外力對(duì)電荷所做的功等于電荷動(dòng)能的增量,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,D正確。對(duì)電荷和電場(chǎng)組成的系統(tǒng)而言,非靜電力是外力,非靜電力對(duì)電荷做了多少正功,系統(tǒng)能量(電勢(shì)能和電荷動(dòng)能)就增加多少,選項(xiàng)B正確。據(jù)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系(WF=-ΔE),及靜電力對(duì)電荷做負(fù)功,得電荷克服靜電力做功等于電荷電勢(shì)能的增量,選項(xiàng)C正確。所以符合題意的是A選項(xiàng)。答案:A3.在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為4×105N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一質(zhì)子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),如圖所示。已知AB間距離為20cm,AB連線(xiàn)與電場(chǎng)線(xiàn)成30°夾角,求靜電力做的功以及質(zhì)子電勢(shì)能的變化。解析:靜電力對(duì)質(zhì)子做的功為W=qEdcosθ=×10-19×4×105××J≈×10-14J即質(zhì)子電勢(shì)能減少×10-14J。答案:×10-14J減少×10-14J題組二電勢(shì)高低的判斷4.在靜電場(chǎng)中,下列說(shuō)法正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零的區(qū)域內(nèi),電勢(shì)也一定處處為零B.電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi),電勢(shì)也一定處處相同C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可以跟等勢(shì)面平行D.沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,電勢(shì)總是不斷降低的解析:等量同種點(diǎn)電荷連線(xiàn)中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,但電勢(shì)不為零,故A錯(cuò);在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等,但電勢(shì)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向降低,故B錯(cuò);電場(chǎng)線(xiàn)方向處處與等勢(shì)面垂直,即電場(chǎng)線(xiàn)上各點(diǎn)的切線(xiàn)方向與等勢(shì)面垂直,各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向就是電場(chǎng)線(xiàn)各點(diǎn)切線(xiàn)方向,故C錯(cuò)誤;電場(chǎng)強(qiáng)度方向是電勢(shì)降落最快的方向,故D正確。答案:D5.(多選)如圖所示,實(shí)線(xiàn)是一個(gè)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線(xiàn),虛線(xiàn)是一個(gè)負(fù)試探電荷只受靜電力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,若電荷是從A處運(yùn)動(dòng)到B處,以下判斷正確的是()A.電荷從A到B加速度減小處電勢(shì)能大處電勢(shì)高D.電荷在B處速度小解析:由題圖可知,B處的電場(chǎng)線(xiàn)比A處的電場(chǎng)線(xiàn)密,說(shuō)明B處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A處的電場(chǎng)強(qiáng)度。根據(jù)牛頓第二定律,試探電荷在B處的加速度大于在A處的加速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由題圖可知,電荷做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),必受到不等于零的合外力,即靜電力F≠0,且靜電力F的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹向。因?yàn)樵囂诫姾蓭ж?fù)電,所以電場(chǎng)線(xiàn)指向是從電場(chǎng)線(xiàn)疏處到電場(chǎng)線(xiàn)密處。再利用“電場(chǎng)線(xiàn)方向?yàn)殡妱?shì)降低最快的方向”判斷A、B處電勢(shì)高低關(guān)系是φA>φB,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。根據(jù)試探電荷的位移與所受靜電力的夾角大于90°,可知靜電力對(duì)試探電荷做負(fù)功,所以由A→B電勢(shì)能增加,選項(xiàng)B正確。又因靜電力做功與路徑無(wú)關(guān),系統(tǒng)的能量守恒,電勢(shì)能增加則動(dòng)能減少,即速度減小,選項(xiàng)D正確。答案:BD6.在靜電場(chǎng)中,把一個(gè)電荷量q=×10-5C的負(fù)電荷由M點(diǎn)移到N點(diǎn),靜電力做功×10-4J,由N點(diǎn)移到P點(diǎn),靜電力做負(fù)功×10-3J,則M、N、P三點(diǎn)電勢(shì)的高低關(guān)系是。

解析:先畫(huà)一條方向向右的電場(chǎng)線(xiàn),找一點(diǎn)作為M點(diǎn),如圖,因?yàn)橛蒑→N靜電力做正功,而負(fù)電荷受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反,則可確定N點(diǎn)在M點(diǎn)左側(cè);由N→P靜電力做負(fù)功,即沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向移動(dòng),又因?yàn)椤?0-3J>×10-4J,所以肯定移過(guò)了M點(diǎn),即P點(diǎn)位于M點(diǎn)右側(cè),這樣,M、N、P三點(diǎn)電勢(shì)的高低關(guān)系是φN>φM>φP。答案:φN>φM>φP題組三等勢(shì)面的理解7.兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線(xiàn)所示,一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行,最后離開(kāi)電場(chǎng),粒子只受靜電力作用。則粒子在電場(chǎng)中()A.做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變小后變大B.做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變大后變小C.做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變小后變大D.做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變大后變小解析:由題圖等勢(shì)面可知,兩固定的等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布如圖所示。帶負(fù)電的粒子在等量異種點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中所示,則粒子在電場(chǎng)中做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。靜電力對(duì)帶負(fù)電的粒子先做正功后做負(fù)功,電勢(shì)能先變小后變大,故選項(xiàng)C正確。答案:C(建議用時(shí):30分鐘)1.如圖所示,A、B為某電場(chǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn),那么以下結(jié)論正確的是()A.把正電荷從A移到B,靜電力做正功,電荷的電勢(shì)能增加B.把負(fù)電荷從A移到B,靜電力做負(fù)功,電荷的電勢(shì)能增加C.把負(fù)電荷從A移到B,靜電力做正功,電荷的電勢(shì)能增加D.不論正電荷還是負(fù)電荷,從A到B電勢(shì)能逐漸降低解析:正電荷從A移到B,靜電力做正功,電勢(shì)能減少;負(fù)電荷從A移到B,靜電力做負(fù)功,電勢(shì)能增加。因此B正確。答案:B2.在如圖所示的四種電場(chǎng)中,分別標(biāo)記有A、B兩點(diǎn)。其中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是()A.甲圖中與點(diǎn)電荷等距的A、B兩點(diǎn)B.乙圖中兩等量異種電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上與連線(xiàn)等距的A、B兩點(diǎn)C.丙圖中兩等量同種電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上與連線(xiàn)等距的A、B兩點(diǎn)D.丁圖中勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A、B兩點(diǎn)解析:題圖甲電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同,丙圖電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反,丁圖φA<φB。答案:B3.如圖所示,某區(qū)域電場(chǎng)線(xiàn)左右對(duì)稱(chēng)分布,M、N為對(duì)稱(chēng)線(xiàn)上的兩點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C.正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D.將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),靜電力做正功解析:沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低,M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì),A對(duì);因電場(chǎng)線(xiàn)越密的區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度越大,由題圖可知N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度,B錯(cuò);由Ep=qφ可知,正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能,C錯(cuò);電子從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過(guò)程中,受到的靜電力與移動(dòng)方向相反,靜電力做負(fù)功,D錯(cuò)。答案:A4.(多選)如圖所示,虛線(xiàn)為某電場(chǎng)的等勢(shì)面,今有兩個(gè)帶電粒子(重力不計(jì)),以不同的速率沿不同的方向,從A點(diǎn)飛入電場(chǎng)后,沿不同的軌跡1和2運(yùn)動(dòng),由軌跡可以斷定()A.兩個(gè)粒子帶電荷量一定不同B.兩個(gè)粒子的電性一定不同C.粒子1的動(dòng)能和粒子2的電勢(shì)能都是先減少后增加D.經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),兩粒子的速度可能不等解析:由等勢(shì)線(xiàn)的形狀知,這是一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng),兩個(gè)粒子與點(diǎn)電荷的作用情況是相反的,所以?xún)蓚€(gè)粒子電性一定不同。粒子1的動(dòng)能先減少后增加,粒子2的電勢(shì)能先減少后增加。到B、C兩點(diǎn)時(shí)兩個(gè)粒子的速度可能相同也可能不同,無(wú)法確定。答案:BCD5.右圖是真空中兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷A、B周?chē)碾妶?chǎng)分布情況(電場(chǎng)線(xiàn)方向未標(biāo)出)。圖中O點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)。MN為兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn),OM=ON。下列說(shuō)法中正確的是()、M、N三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不相同、M、N三點(diǎn)的電勢(shì)相同,在一個(gè)等勢(shì)面上、M、N三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EM=EN>EOD.把一電荷從M點(diǎn)由靜止釋放,它將沿MON做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)解析:A、B是等量異種點(diǎn)電荷,由電場(chǎng)疊加原理可知M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右,O、M、N三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同,OM=ON,EM=EN,但M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)沒(méi)有O點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)密,有EM=EN<EO,O、M、N三點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上。把一電荷從M點(diǎn)由靜止釋放后,受到的靜電力沿水平方向,不會(huì)沿MON做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。綜上所述,選項(xiàng)B正確。答案:B6.一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示,電場(chǎng)方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力,則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.油滴帶正電B.電勢(shì)能增加C.動(dòng)能增加D.重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和增加解析:由題圖的軌跡可知靜電力大于重力且方向向上,由電場(chǎng)方向知油滴帶負(fù)電,則從a到b靜電力做正功,電勢(shì)能減少,又靜電力做的功大于克服重力做的功,所以動(dòng)能增加,由能量守恒定律知重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和減少,所以選項(xiàng)C正確。答案:C7.(多選)圖中虛線(xiàn)為勻強(qiáng)電場(chǎng)中與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直的等間距平行直線(xiàn)。兩粒子M、N質(zhì)量相等,所帶電荷量的絕對(duì)值也相等?，F(xiàn)將M、N從虛線(xiàn)上的O點(diǎn)以相同速率射出,兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線(xiàn)所示。點(diǎn)a、b、c為實(shí)線(xiàn)與虛線(xiàn)的交點(diǎn)。已知O點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)。若不計(jì)重力,則()帶負(fù)電,N帶正電在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過(guò)程中克服靜電力做正功在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過(guò)程中,靜電力對(duì)它做的功等于零解析:題圖中的虛線(xiàn)為等勢(shì)線(xiàn),所以M從O點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中靜電力對(duì)粒子做功等于零,選項(xiàng)D正確;根據(jù)M、N粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知,N受到的靜電力方向向上,M受到的靜電力方向向下,由φO>φc知電場(chǎng)方向豎直向下,因此M帶正電,N帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;O到a的距離等于O到c的距離,M、N的電荷量和質(zhì)量大小相等,所以靜電力對(duì)M和N都做正功且大小相等,根據(jù)動(dòng)能定理得N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同,但方向不同,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案:BD8.如圖所示的真空空間中,僅在正方體中的黑點(diǎn)處存在著孤立的點(diǎn)電荷,或兩個(gè)電荷量大小相等的點(diǎn)電荷,則圖中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同的是()解析:電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,要考慮大小和方向,若選取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則A、B、D中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等,電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同;C中a、b兩點(diǎn)位于兩等量異種點(diǎn)電荷的中垂線(xiàn)上,故a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都相同,所以C正確。答案:C9.如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有A、B、C三點(diǎn),AB=5cm,BC=12cm,其中AB沿電場(chǎng)方向,BC和電場(chǎng)方向成60°角,一個(gè)電荷量為q=4×10-8C的正電荷從A移到B,靜電力做功為W1=×10-7J。求:(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。(2)電荷從B到C,電荷的電勢(shì)能改變多少?解析:(1)由W1=qE·AB,得該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=N/C=60N/C。(2)電荷從B到C,靜電力做功為W2=F電·BC·cos60°=qE·BC·cos60°=4×10-8×60×12×10-2×J=×10-7J。所以,該過(guò)程電勢(shì)能減少×10-7J。答案:(1)60N/C(2)減少×10-7J10.如圖所示,在電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=1×104N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一根長(zhǎng)l=15cm的絕緣細(xì)線(xiàn),一端固定在O點(diǎn),另一端系一個(gè)質(zhì)量m=3g、電荷量q=2×10-6C的帶正電小球,當(dāng)細(xì)線(xiàn)處于水平位置時(shí),小球從靜止開(kāi)始釋放,g取10m/s2。問(wèn):(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能、電勢(shì)能分別變化了多少?(2)若取A點(diǎn)電勢(shì)為零,小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能、電勢(shì)分別為多大?(3