2021屆福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試(會(huì)考 )適應(yīng)性練習(xí)(三)數(shù)試題

2021屆福建省普通中學(xué)業(yè)水平格性考試會(huì)考）應(yīng)性練習(xí)（三）試題一單題1已集

CUA

B．

C

D

【答案C【分析】先求

U

A，求

U

A

．【詳解】由已知得

CU

BCAU

，故選．【點(diǎn)睛本主要考查交集、補(bǔ)集的運(yùn)算．滲透了直觀想象素養(yǎng)．使用補(bǔ)集思想得出答案．2某校了解名生身素，將些生號(hào)1，…，這些生用統(tǒng)樣法距取100名學(xué)進(jìn)體測(cè)，46號(hào)學(xué)被到則下名學(xué)生被到是A8號(hào)學(xué)

B．200號(hào)生

C616號(hào)生

D號(hào)生【答案C【分析等數(shù)列的性質(zhì)．滲透了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)．使用統(tǒng)計(jì)思想，逐個(gè)選項(xiàng)判斷得出答案．【詳解詳：由已知將1000名生分成100個(gè)組，每組10名生，用系統(tǒng)抽樣號(hào)學(xué)生被抽到，所以第一組抽到6號(hào)且每組抽到的學(xué)生號(hào)構(gòu)成等差數(shù){}n

，公差d，所以

n

(nN

，若

8，n

，不合題意；若

200

，則

n

，不合題意；若

616n

則

符合題意若

815n

則

n80.9

不合題意故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查系統(tǒng)抽3等數(shù)

n

a

，

a4

，數(shù)

差（）nA1【答案B

B．

C3．第1頁共14頁

【分析設(shè)數(shù)列

{}n

的公差為，則由題意可得

2a，ad1

，由此解得

的值．【詳解】解：設(shè)數(shù)列

{}n

的公差為

，則由

a

，

a4

，可得

2a，ad11

，解得

故選：．【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通公式的應(yīng)用，由已知條件求基本量．．、兩下，人成棋概率為）

1，獲的率，則不的率3A

B．

26

C

16

D

13【答案A【分析】利用互斥事件概率的加公式，即可求解甲不輸?shù)母怕?，得到?【詳解】由題意，甲、乙兩人下，兩人下成和棋的概率是

1，甲獲勝的概率是，3根據(jù)互斥事件的概率加法公式，可得甲不輸?shù)母怕蕿?/p>

P

5

故選：A.5冪數(shù)y＝（x）的象過2x的象（）A

．C

D【答案D【分析】先根據(jù)冪函數(shù)y＝f）的圖象經(jīng)過點(diǎn)析式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷.【詳解】設(shè)冪函數(shù)yx

因?yàn)閮绾瘮?shù)y＝（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)2第2頁共14頁

所以a2，所以，

3

32

，解得

所以冪函數(shù)

x

的定義域是[0,在[遞增越來越慢，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查冪函數(shù)的義和圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ).6經(jīng)點(diǎn)

A

，率

12

的線程（）AC

xy02y

．D

xy【答案A【分析】根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程即可求得直線的方【詳解】由題意，直線過點(diǎn)

1，且斜率為，2根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程，可得

y

，即

xy

故選：A.．

f

為函，當(dāng)時(shí)f()

，則x，

f()

（

）Ae

B．e

C

D

【答案D【分析】設(shè)，

，根據(jù)題意，可得

f

，即可求解.【詳解】設(shè)

，則

，因?yàn)楹瘮?shù)

f

為奇函數(shù)，且當(dāng)

時(shí)，

f()

，可得

f

x

x

故選：D.8在面角坐系中，知邊ABCD是平行邊，

AB

，

AD

（）A5．C．D．【答案A第3頁共14頁

x【分析】先求出AC的坐標(biāo)，進(jìn)而可得．x【詳解】解：由

AB

得ADAB

，AD故選：A．

．f9函A軸對(duì)

x

的像于）B．軸稱

C直對(duì)稱

D坐原點(diǎn)稱【答案D【分析】函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)，由f，即可得出結(jié)論.

f

，通過計(jì)算可得【詳解數(shù)義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)，

f

x

所以

f

為奇函故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)對(duì)稱性準(zhǔn)確應(yīng)用定義是關(guān),屬于基礎(chǔ)題10以長(zhǎng)1的方的邊在線旋軸將正形旋一所圓的面等（）A

B．

C

D1【答案A【析試題分析邊長(zhǎng)為1的方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸得到幾何體的圓柱，則所得幾何體的側(cè)面積為

，故選A．【解析】旋轉(zhuǎn)體的概念及側(cè)面積計(jì)算．．設(shè)是條同的線兩不的面則列題確的（）A若m，//，則

．m//，則

C若，n，則mD若nn，則

【答案C【分析根據(jù)空間中直線與平面平面與平面位置關(guān)系相關(guān)定理依次判斷各個(gè)選項(xiàng)可得結(jié)果【詳解】對(duì)于A，內(nèi)垂的直線時(shí)，不滿足第4頁共14頁

，A誤；

1113對(duì)于B，1113

，則當(dāng)m為內(nèi)l平的直線時(shí)，m但，錯(cuò)；對(duì)于

，由

，

知：

//

，又

，

，

正確；對(duì)于D，

，則當(dāng)為內(nèi)

l

平行的直線時(shí)，m//D.故選：

【點(diǎn)睛本題考查立體幾何中線面關(guān)系、面面關(guān)系有關(guān)命題的辨析，考查學(xué)生對(duì)于平行與垂直相關(guān)定理的掌握情況，屬于基礎(chǔ).．線

3與圓x2xy0

相，

（）A或12【答案D

B．或-12．-212D．或【解析】∵直線或12,選

與圓心為（）

半徑為圓相切∴＝【解析本題主要考查利用圓的一般方程求圓的圓心和半徑，直線與圓的位置關(guān)系，以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用在區(qū)地取個(gè)則件

1-1（22

”發(fā)的率()A

B．

C

13

D

【答案A【解析】由

-1（

得，11log（xlogx2,0x22222

，所以，由幾何概型概率的計(jì)3算公式得，22

，故選A.【解析】幾何概型；2.數(shù)函數(shù)的性．了得函

ysin2x

的象只把數(shù)

ysin

的象所點(diǎn)）A橫標(biāo)縮到來

，坐不B．橫標(biāo)伸到來2倍縱坐不第5頁共14頁

316n1an231C縱標(biāo)縮到316n1an231

，坐不D縱標(biāo)伸到來2倍橫標(biāo)變【答案A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象變的規(guī)則，即可求.【詳解】根據(jù)三角函數(shù)的圖象變的規(guī)則，將函數(shù)y2x縱坐標(biāo)不變，即可得到函數(shù)

ysin

橫坐標(biāo)縮短到原來的

，故選：A.已知

項(xiàng)為1的比列，n項(xiàng)和nnn

數(shù)

1a的項(xiàng)和為A

或5

B．

或5C

D

【答案C【詳解】設(shè)等比數(shù)列

q,∵9S,∴+a∴

即q=2,∴=2n-1n∴,11∴列項(xiàng)公為的比a2n1故數(shù)列項(xiàng)和為故選

1.112二填題．?dāng)?shù)

x2定義是_第6頁共14頁

【答案】

[1,7]

【分析】由題意得到關(guān)于的等式，解不等式可得數(shù)的定義【詳解】由已知得即x2，解得

故函數(shù)的定義域?yàn)閇【點(diǎn)睛求函數(shù)的定義域，其實(shí)質(zhì)就是以函數(shù)解析式有意義為準(zhǔn)則，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集即可．在面角標(biāo)

xOy

中角與角均以

為邊它的終關(guān)軸對(duì).若

13

則1【答案】3【析試題分析：因?yàn)榻桥c終邊關(guān)于軸對(duì)稱，所以，以sin

【名師點(diǎn)睛】本題考查了角的對(duì)稱關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式，常用的一些對(duì)稱關(guān)系包含：若與終邊關(guān)于y軸稱，則

Z

，若與終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則

，若與終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則,Z

．某大的生重（單：kg）與高（位cm）有性關(guān)系根一樣數(shù)

yii

用小乘建的歸程yx.則列論正的①y與具正線相關(guān)系②歸線樣點(diǎn)中③該學(xué)女身增

cm，其重增；④該學(xué)女身為70cm，則斷其重為58.79kg.【答案】①②③第7頁共14頁

1【分析】根據(jù)回歸方程分析，一項(xiàng)系數(shù)為正，則正相關(guān)；回歸直線必過樣本中心點(diǎn)；回歸方程對(duì)數(shù)據(jù)分析是粗略估計(jì)，不是一.1【詳解根據(jù)y與x的性回歸方程為有正的線性相關(guān)關(guān)系①確；

y0.85x85.71

其中說與x具回歸直線過樣本點(diǎn)的中心

(x,)

，正確；由回歸方程知，若該大學(xué)某女生身高增cm

，則其體重約增加0.85那么若該大學(xué)某女生身高增加cm

，則其體重約增加kg，故正確；若該大學(xué)某女生身高為1cm，可測(cè)其體重約為5，不可斷定其體重必為

，④錯(cuò)誤.故答案為：①②③．圖，知方

ABD1

中AB，BC

1

，該方截三錐

AABD11

后剩部幾體體為_______.【答案】【分析】先根據(jù)，

，

1

，求得長(zhǎng)方體的體積，利用

D

BD

1

，求得三棱錐

AABD11

的體積，然后作差即【詳解】在長(zhǎng)方體

AC111

中，，BC，

1

，所以長(zhǎng)方體的體積為

V

ABCD

BC30

三棱錐

A的體積為11

D

BD

12

，所以剩余部分幾何體的體積為故答案為：

V

，第8頁共14頁

我古數(shù)家徽立“割術(shù)可以估圓率π，論能π的計(jì)算任精．沖繼并展“割術(shù)，將π的值確小點(diǎn)七，結(jié)果先界千年“割術(shù)的第一是算位內(nèi)正邊的積S．【答案】【解析】將正六邊形分割為等邊三角形，則S

3

．【名師點(diǎn)睛】本題粗略看起來文字量大，其本質(zhì)為計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積，將正六邊形分割為6個(gè)邊三角形確定個(gè)等邊三角形的面積即可中文字信息的讀取及提取有用信息方面至關(guān)重要生面對(duì)這方面題目時(shí)應(yīng)多加耐心細(xì)分析題目中所描述問題的本質(zhì)，結(jié)合所學(xué)進(jìn)行有目的的求解．三解題某場(chǎng)提服質(zhì)，隨調(diào)了名顧和名顧，每顧對(duì)商場(chǎng)服給滿或滿的價(jià)得下列表男客女客

滿

不意（1）別計(jì)、顧對(duì)商服滿的率（2）否95%的把認(rèn)男女顧對(duì)商服的價(jià)差？附

K

2

(ad)(a)()(b)

．（K≥）【答案）

；

（2能有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差.【分析）題中所給的列表中讀出相關(guān)的據(jù)，利用滿意的人數(shù)除以總的人數(shù)，分別算出相應(yīng)的頻率，即估計(jì)得出的概率值；第9頁共14頁

C22（2利用公式求得觀測(cè)值與臨界值比較，得到能9的握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異.C22【詳解）題中表格可知名男顧客對(duì)商場(chǎng)服務(wù)滿意的有40人所以男顧客對(duì)商場(chǎng)服務(wù)滿意率估計(jì)為

P1

45

名女顧客對(duì)商場(chǎng)滿意的有人，所以女顧客對(duì)商場(chǎng)服務(wù)滿意率估計(jì)為

P2

5

2100（2由列聯(lián)表可知3.84121

，所以能有

95%的把握為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差【點(diǎn)睛題考查的是有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)到知識(shí)點(diǎn)有利用頻率來估計(jì)概率，利用列聯(lián)表計(jì)算K2

的值，獨(dú)立性檢驗(yàn)，屬于簡(jiǎn)單題．知，

A直l

x2

上（）

為

l

與的交，

的積（）是以AB底的腰角，點(diǎn)的坐標(biāo)7【答案）9）

【分析

在直線

l

上求出點(diǎn)

求出直線AB的程出點(diǎn)

到直線的距離，再利用面積公式求

的面積即可；（2求出中垂線方程，與直線l的程聯(lián)立，即可解出點(diǎn)C的標(biāo)【詳解】解）點(diǎn)C在線l上∴y時(shí)

，∴

∵

k

，∴線的程為

y

，點(diǎn)到直線的離

d

95

，∵

，∴

eq\o\ac(△,S)ABC

19AB25

；（2AB中的坐標(biāo)為AB

，第10頁共14頁

C411111111111C4111111111111111111111111∴AB的中垂線方程為

y

，即

xy

，聯(lián)立

xx

，3x2得7y4∴．圖，直棱

ABCBC1

中D，E分為，AC的點(diǎn)．求（）

//11

平

；（）

BE

．【答案）明見解析；（2證明見解【分析）導(dǎo)出DE

ABAB

//

A，而DE

A，由此能證明

//

平面．（2推導(dǎo)出⊥AA，BE⊥AC從而BE平面ACC，由此能證明BEC．【詳解）在直三棱柱ABCA中D，E分為，中點(diǎn)，∴DE

AB，

//

A，DE//

AB，∵DE平，平DEC，∴B/平面DEC．（2）∵在直三棱柱﹣BC中，是的點(diǎn)，＝．∴⊥，∵三棱柱ABCA中，⊥平面ABC，BE平ABC，第11頁共14頁

1111111612a∴⊥1111111612a又AAAC，BE平面ACCA，∵平ACCA，∴⊥．【點(diǎn)睛本考查線面平行、線線垂直的證明，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想與空間想象能力，是中檔題．．在

ABC

中內(nèi)

所的分為

b

.已知

，csinasinC

（）

B

的；（）

的.【答案】Ⅰ)

14

；5(Ⅱ)【分析Ⅰ)由題意結(jié)合正弦定理得到

b,c

的比例關(guān)系后利用余弦定理可得

的值(Ⅱ)利用二倍角公式首先求得

in2B,cosB

的值，然后利用兩角和的正弦公式可得

6

的值【詳解】Ⅰ)在

ABC

中，由正弦定理

csinBC

得

，又由

csinasinC

，得

3

，即

又因?yàn)?/p>

2，到b，ca.3由余弦定理可得cos

a

2

2

2

a

2

4169243

第12頁共14頁

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得sinB

B，從而sin2BBcos

，

B2B

故sin2B

3735sin2cos8

【點(diǎn)睛本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，二倍角的正弦與余弦公式，以及正弦定理余定理等基礎(chǔ)知.考查計(jì)算求解能力.．知函

f(x)

，

g(