高中數(shù)學人教A版第一章集合與函數(shù)概念集合 精品

集合的含義與表示 學習目標：l.知識與技能(1)了解集合的含義，理解元素與集合之間的屬于關系；(2)掌握集合中元素的三要素：確定性.互異性.無序性；(3)掌握常用數(shù)集及其專用記號；會用列舉法或描述法表示集合。二.學習重點、難點：重點：集合的含義與表示方法.難點：集合的三要素：確定性、互異性、無序性.自學指導：(一)創(chuàng)設情景，揭示課題1．教師首先提出問題：通過學生對課本的預習，讓學生與大家分享自己對集合的了解。通過舉例說明和互相交流.做好教師對學生的活動的梳理引導，并給予積極評價.2.用6分鐘時間預習教材P2～P5，完成下列內容：（1）、集合：一般地，我們把統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的叫做集合，簡稱為：。（2）、集合元素的三要素（三特征）：、、；若兩個集合相等，那么必須有：。（3）、元素與集合的關系：若a是集合A的元素，則記作：aA；若a不是集合A的元素，則記作：aA。（4）、常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集：；有理數(shù)集：；整數(shù)集：；實數(shù)集：；正實數(shù)集：；正整數(shù)集：.（5）集合的表示方法列舉法：把集合中的元素，并用括起來表示集合的方法叫列舉法描述法：用集合所含元素的表示集合的方法稱為描述法，具體方法是：在內寫上表示這個集合元素的及取值（或變化）范圍，再畫，最后在后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。教學過程：（一）、集合的含義：元素：我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素；常用小寫字母a,b,c…表示元素集合：把元素組成的全體叫做集合。簡稱集.我們常用大寫字母A，B，C…表示集合問題導學：檢查自學指導內容，并分組探討一下問題：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？確定性互異性無序性練習1.自學檢測：完成以下練習：下列指定的對象，能構成一個集合的是①很小的數(shù)不超過30的非負實數(shù)③直角坐標平面的橫坐標與縱坐標相等的點④的近似值⑤高一年級優(yōu)秀的學生⑥所有無理數(shù)⑦大于2的整數(shù)⑧方程x2+2=0的根根⑨我國的四大發(fā)明、集合與元素的關系集合常用大寫字母A，B，C，D，……表示，元素常用小寫字母a，b，c，d，……表示。若a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A若a不是集合A的元素，則a不屬于集合A，則a不屬于集合A，練習2.自學檢測：完成以下練習給出下列幾個關系，正確的個數(shù)為()①eq\r(3)∈R；②?Q；③0∈N；④－3∈Z；⑤0∈N＋.A．0B．1C．2D．3.集合的分類有限集：含有限個元素的集合無限集：含無限個元素的集合空集：不含任何元素的集合。記作：φ（五）.集合的表示方法例1.自主學習教材P3例題1.（1）小于5的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程的所有實數(shù)根組成的集合.練習3.用列舉法表示下列集合：(1)由大于3小于10的整數(shù)組成的集合___________________;(2)方程x2-16=0的實數(shù)解組成的集合_________;例2.自主學習教材P3例題1.（1）不等式的解組成的集合；（2）絕對值小于2的實數(shù)組成的集合.練習4用描述法表示下列集合：(1)小于10的所有實數(shù)組成的集合__________________;(2)所有偶數(shù)組成的集合__________________________;(3)直角坐標系內,第二象限內的點組成的集合_______________________;練習5.學生小組探討，教師引導分析。并請學生獨立完成教材P5練習。五．能力提升已知集合A中含有兩個元素a和a2，若1∈A，則實數(shù)a的值為()A．1B．－1C．1或－1D．以上都不對六．當堂小測：1．判斷下列說法是否正確，并說明理由．(1)1，，eq\f(3,2)，eq\f(1,2)組成的集合含有四個元素．(2)方程x2＋2x＋1＝0的解集中有兩個元素．(3)組成單詞china的字母組成一個集合．2.（1）下列所給關系中正確的個數(shù)是()①π∈R；②eq\r(3)?Q；③0∈N*；④|－4|?N*.A．1B．2C．3D．4(2)設直線y＝2x＋3上的點集為P，點(2，7)與點集P的關系為(2，7)________P(填“∈”或“?”)．3．下列命題中正確命題的個數(shù)為()①N中最小的元素是1；②若a∈N，則－a?N；③若a∈N，b∈N，則a＋b的最小值是2；④|－eq\r(3)|∈Q.A．0B．14．已知x∈{1，2，x2}，則有()A．x＝1B．x＝1或x＝2C．x＝0或x＝2D．x＝0或x＝1或x＝2課堂小結：1．本節(jié)課我們學習過哪些知識內容?2．你認為學習集合有什么意義？3．選擇集合的表示法時應注意些什么?學后反思：1、我的疑問：2、我的收獲：