高中數(shù)學人教A版第三章概率幾何概型 全國獲獎

幾何概型（導學案）一、【學習目標】1.了解幾何概型的概念及基本特點；2.掌握幾何概型中概率的計算公式；3.會進行簡單的幾何概率計算．二、【重點難點】重點理解幾何概型的概念及基本特點，掌握其概率的計算公式難點理解幾何概型的概念及基本特點三、【學習新知】【A級】問題1：取一根長度為的繩子，拉直后在任意位置剪斷．剪得兩段的長都不小于的概率有多大？【A級】問題2：．射箭比賽的箭靶涂有五個彩色得分環(huán)。從外向內(nèi)為白色，黑色，藍色，紅色，靶心是金色．奧運會的比賽靶面直徑為，靶心直徑為．運動員在外射箭．假設射箭都能射中靶面內(nèi)任何一點都是等可能的．射中黃心的概率為多少？【B級】問題3：那么,怎么求解?第一個問題中，記事件“剪得兩段的長都不小于”．把繩子三等分，于是當剪斷位置處在中間一段上時，事件發(fā)生．由于中間一段的長度等于繩的，于是事件發(fā)生的概率．②第二個問題中，記事件“射中黃心”為，由于中靶心隨機地落在面的大圓內(nèi)，而當中靶點落在面積為的黃心內(nèi)時，事件發(fā)生，于是事件發(fā)生的概率閱讀書135頁至136頁完成下列問題1.幾何概型的概念：2.幾何概型的基本特點：3.幾何概型的概率公式：在區(qū)域中隨機地取一點,記事件＂該點落在其內(nèi)部一個區(qū)域內(nèi)＂，則事件發(fā)生的概率四、【合作探究】 【B級】問題4：某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率?！綛級】問題5：在1萬平方千米的海域中有40平方千米的大陸架儲藏著石油，假設在海域中任意一點鉆探，鉆到油層面的概率是多少：五、【達標自測】1.取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率是.A.B.C.D.不確定2.已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min.則乘客到達站臺立即乘上車的概率是A.B.C.D.3.在1萬km2的海域中有40km2A.B.C.D.4.如下圖，在一個邊長為3cm的正方形內(nèi)部畫一個邊長為2cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨機投點，則所投的點落入小正方形內(nèi)的概率是________.5.如下圖，在一個邊長為a、b（a＞b＞0）的矩形內(nèi)畫一個梯形，梯形上、下底分別為a與a，高為b，向該矩形內(nèi)隨機投一點，則所投的點落在梯形內(nèi)部的概率為________.6．兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2m的概率是________.7.如下圖，在直角坐標系內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，則射線落在∠xOT內(nèi)的概率是________.8.如下圖，在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個邊長為的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任投一點，該點落在正方形內(nèi)的概率為_________.9在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM的長小于AC的長的概率.六、【歸納總結】1．知識：概念及基本特點；掌握幾何概型中概率的計算公式2．數(shù)學思想方法：數(shù)形結合3．能力：學生通過動手操作，進行模擬活動，使