5-1 豐富的圖形世界(提升訓練)(原卷版)

5.1豐的圖形界【升練一、單選題1．用一個平面去截正方體，截形狀不可能是（）A．

B

C．

D．2．用一個平面去截一個圓錐，面圖形不可能是（）A．

B

C．

D．3．用邊長為的方形紙片剪一副七巧板，并將其拼成如圖小天”，則陰影部分的面積是原正方形面積的（）A．

12

B

38

C．

716

D．

9164．在一個有蓋的正方體玻璃容內裝了一些水（約占一半器按不同方式傾斜，容器內水的形狀不可能是（）A．

B

C．

D．5．如果一個棱柱共有24條，么這個棱柱是（）A．二柱

B十棱柱

C．棱柱

D．棱6．如圖是平面圖形繞虛線

旋轉一周得到的，則該旋轉圖形的…）

A．

B

C．

D．7．下列幾何體的截面不可能是方形的是（）A．方

B三棱柱

C．柱

D．錐8．正三棱錐的截面中，邊數最的多邊形是（）A．角

B四邊形

C．邊形

D．邊9．將下列各選項中的平面圖形軸旋轉一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（A．

B

C．

D．10．一個平面截一個幾何體，面不可能是三角形的是（）A．錐

B圓柱

C．方體

D．方．下列描述正確的是)

A．項

ab3

的系數是

B圓柱的截面的形狀可能是一個長方形C過七邊形的一個頂點有7條角線D．棱有面，條棱12．一個平面去截一個正方體得到的截面形狀不可能是（）A．方

B五邊形

C．邊形

D．邊13．列幾何體中，棱柱有（）A．個

B．個

C．個

D．個14．一個平面去截一個五棱柱截面不可能為（）A．邊

B六邊形

C．邊形

D．邊15．如圖所示的直角三角形繞線旋轉一周，得到的立體圖形是（）A．

B

C．

D．16．列圖形中，是棱柱的是（）A．

B．C

D．

17．圖，CD直角三角形的，將直角三角形按以方式旋轉一周可以得到右側幾何體的是（A．著

旋轉

B繞著旋

C．著

旋轉

D．著

旋轉18．平面截一個正方體，所得面不可能是（）A．腰角形

B長方形

C．邊形

D．邊19．一個平面去①錐、①圓柱、球、①棱柱，能得到的截面是圓的圖形是（）A．①①B①①①C．①D．①①①20．圖，用一個平面去截下列體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）A．個

B．個

C．個

D．個21．列幾何體中，由曲面和平圍成的是（）A．棱

B圓錐

C．體

D．方22．圖，含有曲面的幾何體編是（）A．①①B①①C．①①D．①①23．下列結論：①一個平面去截正方體，截面可能是六邊形①正數和負數統(tǒng)稱為理數①單項式

ab5

的系數是

1ab；如果，么．中正確結論的個是（）5c2A．個

B．個

C．個

D．個24．一個平面去截一個幾何體截面形狀為四邊形，則這個幾何體不可能為（）

A．方

B圓柱

C．錐

D．棱25．一個不透明的布袋中，裝一個簡單幾何體模型，甲乙兩人在摸后各說出了它的一個特，甲：它有曲面；乙：它有頂點。該幾何體模型可能是（）A．

B三棱錐

C．錐

D．柱26．列平面圖形繞直線旋轉一，所得的圖形與其名稱對應不正確的是（）A．

B

C．

D．27．圖，用平面截圓錐，所得截面圖形不可能是（）A．

B

C．

D．28．方形紙板繞它的一條邊旋1周成的幾何體為（）A．柱

B棱柱

C．錐

D．29圖幾何體的下部是一個三柱各邊形與這個幾何體的各括面不相符的

）A．

B．C

D．

．．．．．．30．一個平面去截一個正方體所得截面不可能為（）A．

B五邊形

C．形

D．角31．列幾何中，屬于棱柱的是）①①①①①①A．①①B①．①D．32．一個平面去截一個幾何體截面是三角形，這個幾何體不可是)A．棱

B正方體

C．錐

D．柱33．列說法中，正確的有（）①圓錐和圓柱的底面都是圓

①棱錐底面邊數與側棱數相等①棱柱的上下底面是形狀、大相同的多邊形

①方體是四棱柱，四棱柱是正方體A．個

B．個

C．個

D．個【答案】C34．一個平面去截長方體，則面形狀不可能是（）A．形

B三角形

C．方形

D．二、填空題35．一個直四棱柱的底面是邊為2cm的方形，側棱長為4cm，則這個直四棱柱的所有棱長之和是_____cm．36．察下列由長為1，的小正體擺成的圖形，如①示共有1.個立方體，其中1個得0看不見：如圖①所：共有個立方體，其中7個得見，個不見：如圖①示：共有27個小立方體，其中19個得見，個不見按照此規(guī)律繼續(xù)擺放：（）第①個圖中，看不見的小方體_________個：（）n個中，看不見的小方體____________個．37．個正棱柱共有6個，它的底面邊長是2cm高為4cm則它的側面積______，積____；

三、解答題38．6根樣火柴棒首尾相接最多能拼成多少個三角形？39．于如圖、①①、所示的四個平面圖我們規(guī)定：如圖，它的頂點為、C、、共個區(qū)域為、ABE、BEC、共4，邊為AE、、、、CD、DA共條（）此規(guī)定將圖①①、的頂點數、邊數、區(qū)域數填入下列表格：圖

頂點數

邊數

區(qū)域數①①①

5

8

4①（）察上表，請你歸納上述平面圖的頂點數、邊數、區(qū)域數之間的數量關系．（）有一個平面圖滿足（）歸納所得的數量關系，它共有9個域，且每一個頂點出發(fā)都條，則這個平面圖共有多少條邊？40．如圖圖形沿虛線折疊，分能折疊成什么幾何(圖的邊形均為正五邊形？察折成的幾何體，回答下列問題：（）個幾何體有多少條棱？哪些棱的長度相等？（）個幾何體有多少個面？它們分別是什么圖形？哪些面的形狀、大小完全相同？

41．察表中幾何體，解答下列題：名稱

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱圖形頂點數

6

10

12棱數

9

12

18面數

c

5

6

7（）全表中數據；（）察表中的結果，試用含有n代數式表示n棱的頂點數：，數：，數：________________；（）察表中的結果，你發(fā)現，

，間存在什么關系？請寫出關系式．42．合與實踐某綜與實踐小開展了長方體紙盒的制”踐活動利用邊長為acm的方紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為蓋的長方體紙盒，圖有蓋的長方體紙盒你動手操作驗證完成任務板厚度及接縫處忽略不計）動手操作一：根據圖方制一個無蓋的長方體盒子在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為bcm的正方形，再沿虛線折合起來．問題解決：（）長方體紙盒的底面邊長為

你含a，的數表示）（）a＝cm，＝，則長方體紙盒的底面積為多少；動手操作二：根據圖方制一個有蓋的長方體紙盒．

方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為的正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．拓展延伸：（）長方體紙盒的體積為多少？（請你用含，的數表示）43．圖，由圖1的方體切去一角，分別可以得到圖圖5的何體，請仔細觀察，完成下題：（）表：頂點數

棱數

面數

c圖18

126圖2圖3圖4圖5（）頂點數，棱數，面數分別用，c表，請你猜測ab，c之滿足怎樣的數量關?請接寫出你的結論．44．八世紀瑞士數學家歐拉證了簡單多面體中頂點數數數）間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：（）據上面多面體模型，完成表格中的空格：

多面體四面體長方體正八面體正十二面體

頂點數）48①20

面數（）46812

棱數（）①121230（）發(fā)現頂點數數數（E）間存在的關系式是．（）個多面體的面數與頂點數相同，且有12條，則這個多面體的面數是．45．圖，直棱柱的底面邊長都等，底面邊長是3.5，高是，答下列問題．（）是幾棱柱，共有幾個面？（）個棱柱的側面積是多少cm？46．直角三角形，兩條直角邊別為，，斜邊長為，分別以一邊旋轉一周你可能用到其中的一個公式V圓柱，球=

43

r

，圓=

13

r

h果保留）（）果繞著它的直角邊所的直線旋轉一周形成的幾何體的體積是多少．（）果繞著它的斜邊所的直線旋轉一周形成的幾何體的體積是多少．47．八世紀瑞士數學家歐拉證了簡單多面體中頂點數數數）間存在一個有趣的關系式，這個關系式被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單的多面體模型，解答下列問題：（）成表格：多面體

頂點數

面數

棱數

四面體長方體八面體某多面體

（）48620

（）468

（）6121230你發(fā)現頂點數（數數）間存在的關系式是F=

含V、的式子表示）（）果一個多面體每個頂點處都有a條棱，那么這個多面體的棱數）頂點數V）之間的關系式為E=

12

a×V．有一個二十面體，有12個點，每個頂點處有5條棱，那么該二十面體有多少條棱（個玻璃飾品的外形是簡單多面體外面是由三角形和六邊形兩種多邊形用含的代數式表示）拼接而成且18個點每頂點處都有4條，設該多面體表面三角形的個數為m，邊形的個數為n，求m+n的值．48）察下列多面體，并把表補充完.名稱

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱圖形頂點數

6

10

12棱數b

9

12

15面數c

5

6

8（）察上表中的結果，你能發(fā)現abc之有么關系嗎？請寫出關系.49．圖，兩個正方體摞在一起大正方體放在地上方體的體積為1cm2

，小正方體的表面積為24cm2

（包括與大正方形重疊的部分么這個物體的最高點

離地面

C

的距離是多少厘米？

50．《豐富的圖形世界》一章，我們認識了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，這些棱柱由點、線和面構成．（）使用合適的方式統(tǒng)計上述四種棱柱頂點的個數、棱的條數和面的個數；（）棱柱頂點的個數用V示、棱的條數用E表、面的個數用F表，觀察你的統(tǒng)計數據，寫出，E，三者間的數量關系；（）某幾何體滿足（）數關系，且有24棱和10個，則幾何體有多少個頂點？51．圖，左邊是小顆的圓柱形右邊是小彬的六棱柱形筆筒，仔細觀察兩個筆簡，并回答下面問.(1)圓柱六棱柱各有幾個?(2)圓柱側面與底面相交的線是直的還是曲?(3)六棱有幾個頂?經每個頂點有幾條?(4)試寫圓柱與棱柱的相同點與不同(各寫出一個52．①棱柱有

條棱，四棱柱有

條棱，五棱柱有

條棱；棱柱有①三十棱柱有

條棱；條棱53．一個四棱柱，（）它的底面邊長都是5cm，所有側面的面積和是，么它的側棱長是多少？（）它的所有棱都相等，且所有棱長之和為60cm，么它的形狀是什么？它的體積是多少？（）它的底面是等腰梯形，上下底邊長分別為，，腰長為5cm，是4cm，的側棱長是底面周長的一半，求該四棱柱的體.

54．明學習“面動成體之，他用一個邊長為3cm、和的直角三角形，繞其中一條直角邊旋轉一周，得到了一個幾何體，請計算出幾何體的體.

（錐體體積

13

底面積高55．圖所示是一個正六棱柱的面展開.（）根據圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的側面積；（）個棱柱共有多少個頂點？有多少個面？有多少條棱？（）用含有n的子表示n柱的頂點數，面數與棱的條.56．出下列圖形的名稱．57．圖，把下列物體和與其相的圖形連接起來．58．下圖，第二行的圖形繞虛旋轉一周，便能形成第一行的某個幾何體，用線連一連．59．列圖形中，哪些圖形是棱？是幾棱柱？描述一下棱柱的特.

ππ60．學課上，左老師給出了這一道題：將圖中的幾何體進行分類，并簡要說明理小明認為：若按柱、錐、球來劃分①①①是柱體；①①是錐體；①是球體小彬認為按成幾何體的面是平面或曲面來劃分是類為組成它們的面中至少有一面是曲面；①①①是一類，因為組成它們的各個面都是平.同學們，你認為小明和小彬的劃分方法正確嗎？若不正確，請加以改.61．圖，以所直線為軸，旋轉一周得到的幾何體的體積是多少？（?。?2．圖①一個正方體木塊，把它切去一塊，分別得到如①①①所示的木.我們知道，圖①中的正方體木塊有個點12條，個，你將①①①①中塊的頂點數、棱數、面數填入下表圖號

頂點數

棱數y

面數①

812

6

①①①①63．個六棱柱模型如圖所示，的底面邊長都是5，側棱長是cm

觀察這個模型，回答下列問題(1)這個棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大完全相同？(2)這個棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？64．將如圖所示的幾何體進行類，并說出分類的依.651949年