高中物理魯科版第四章勻速圓周運(yùn)動(dòng)

(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)1.如圖所示，一個(gè)環(huán)繞中心線OO′以ω為角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的球，則()A．A、B兩點(diǎn)的角速度相等B．A、B兩點(diǎn)的線速度相等C．若θ＝30°，則vA∶vB＝eq\r(3)∶2D．以上答案都不對(duì)解析：A、B都隨球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，故A項(xiàng)正確；vA＝ωrcosθ，vB＝ωr，故B不正確；當(dāng)θ＝30°，vA∶vB＝cosθ∶1＝eq\r(3)∶2，故C項(xiàng)正確．答案：AC2．如圖所示為一皮帶傳送裝置，a、b分別是兩輪邊緣上的兩點(diǎn)，c處在O1輪上，且有ra＝2rb＝2rc，則下列關(guān)系正確的有()A．va＝vb B．ωa＝ωbC．va＝vc D．ωa＝ωc解析：由皮帶傳動(dòng)特點(diǎn)可知va＝vb，所以A正確，再由v＝rω可知eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(rb,ra)＝eq\f(1,2)，B錯(cuò)誤．由共軸傳動(dòng)特點(diǎn)可知，ωa＝ωc，D正確．再由v＝rω可知，eq\f(va,vc)＝eq\f(ra,rc)＝eq\f(2,1)，所以C錯(cuò)誤．答案：AD3．由“嫦娥奔月”到“萬戶飛天”，由“東方紅”樂曲響徹寰宇到航天員楊利偉遨游太空，中華民族載人航天的夢(mèng)想已變成現(xiàn)實(shí)．“神舟”五號(hào)飛船升空后，先運(yùn)行在近地點(diǎn)高度200千米、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度350千米的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后．進(jìn)入343千米的圓軌道．假設(shè)“神舟”五號(hào)實(shí)施變軌后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，共運(yùn)行了n周，起始時(shí)刻為t1，結(jié)束時(shí)刻為t2，運(yùn)行速度為v，半徑為r.則計(jì)算其運(yùn)行周期可用()A．T＝eq\f(t2－t1,n) B．T＝eq\f(t1－t2,n)C．T＝eq\f(2πr,v) D．T＝eq\f(2πv,r)解析：由題意可知飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)n周所需時(shí)間Δt＝t2－t1，故其周期T＝eq\f(Δt,n)＝eq\f(t2－t1,n)，故選項(xiàng)A正確．由周期公式有T＝eq\f(2πr,v)，故選項(xiàng)C正確．答案：AC4．汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長(zhǎng)．某國(guó)產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30cm，當(dāng)該型號(hào)的轎車在高速公路上行駛時(shí)，駕駛員面前速率計(jì)的指針指在“120km/h”上，可估算出該車輪的轉(zhuǎn)速約為()A．1000r/s B．1000r/minC．1000r/h D．2000r/s解析：由公式ω＝2πn，v＝ωr＝2πrn，其中r＝30cm＝m，v＝120km/h＝eq\f(100,3)m/s，代入公式得n＝eq\f(1000,18π)r/s，約為1000r/min.答案：B5.變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度．如圖所示是某一變速車齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則()A．該車可變換兩種不同擋位B．該車可變換四種不同擋位C．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1解析：由題意知，A輪通過鏈條分別與C、D連接，自行車可有兩種速度，B輪分別與C、D連接，又可有兩種速度，所以該車可變換4種擋位，選項(xiàng)B對(duì)；當(dāng)A與D組合時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，A轉(zhuǎn)一圈，D轉(zhuǎn)4圈，即eq\f(ωA,ωD)＝eq\f(1,4)，選項(xiàng)C對(duì)．答案：BC6.如圖所示，兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為l的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球A的速度為vA時(shí)，小球B的速度為vB，則軸心O到小球A的距離是()A．vA(vA＋vB)l \f(vAl,vA＋vB)\f(vA＋vBl,vA) \f(vA＋vBl,vB)解析：兩個(gè)小球固定在同一根桿的兩端一起轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的角速度相等．設(shè)軸心O到小球A的距離為x，因兩小球固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)桿的兩端，故兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，半徑分別為x、l－x.根據(jù)ω＝eq\f(v,r)有eq\f(vA,x)＝eq\f(vB,l－x)，解得x＝eq\f(vAl,vA＋vB)，正確選項(xiàng)為B.答案：B7．圖甲是利用激光測(cè)轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤邊緣側(cè)面上有一小段涂有很薄的反光材料．當(dāng)盤轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，在示波器顯示屏上顯示出來(如圖乙所示)．(1)若圖乙中示波器顯示屏橫向的每大格(5小格)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為×10－2s，則圓盤的轉(zhuǎn)速為________轉(zhuǎn)/s.(保留三位有效數(shù)字)(2)若測(cè)得圓盤直徑為cm，則可求得圓盤側(cè)面反光涂層的長(zhǎng)度為________cm.(保留三位有效數(shù)字)解析：(1)由圖知轉(zhuǎn)動(dòng)周期T＝eq\f(22,5)××10－2s＝s，所以轉(zhuǎn)速n＝eq\f(1,T)≈轉(zhuǎn)/s.(2)線速度v＝eq\f(2πr,T)①反光涂層長(zhǎng)度s＝vt②由圖知t＝×10－2s③由①②③得s＝eq\f(2πrt,T)≈cm.答案：(1)(2)8.如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到同一直徑上的B點(diǎn)，求：(1)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大??；(2)質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)的平均速度大小．解析：質(zhì)點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B，弧長(zhǎng)s＝πR，位移x＝2R.所以線速度v＝eq\f(s,t)＝eq\f(πR,t)，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(2R,t).答案：(1)eq\f(πR,t)(2)eq\f(2R,t)9.在汶川大地震中，有許多公路、橋梁被毀壞，在道路搶修的過程中要用到很多工程機(jī)械，其中有一種機(jī)械叫壓路機(jī)．如圖所示，設(shè)前輪半徑為r1，后輪半徑為r2，壓路機(jī)正以速度v勻速前進(jìn)．則兩輪的最高點(diǎn)線速度之比va∶vb等于多少？解析：壓路機(jī)以速度v在地面上勻速前進(jìn)時(shí)，某時(shí)刻以車輪與地面上的接觸點(diǎn)為圓心，則圓心O1、O2處線速度為v，而圓心與最高點(diǎn)的角速度相等，由v＝ωr，可得va＝2v，vb＝2v，故eq\f(va,vb)＝eq\f(1,1).答案：1∶110．2023年花樣滑冰世錦賽雙人滑比賽中，張丹、張昊連續(xù)二年獲得亞軍，如圖所示，張昊(男)以自己為轉(zhuǎn)軸拉著張丹(女)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為30r/min.張丹的腳到轉(zhuǎn)軸的距離為m．求：(1)張丹做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角