高中物理人教版1第三章磁場(chǎng)第6節(jié)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 精品獲獎(jiǎng)

《帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》同步練習(xí)一、選擇題(每小題6分，共54分)1．電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以某固定的正電荷為中心做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．磁場(chǎng)方向與電子的運(yùn)動(dòng)平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子的速率為v，正電荷與電子的帶電量均為e，電子的質(zhì)量為m，圓周半徑為r，則下列判斷中正確的是()A．如果keq\f(e2,r2)＜Bev，則磁感線一定指向紙內(nèi)B．如果2keq\f(e2,r2)＝Bev，則電子的角速度為eq\f(3Be,2m)C．如果keq\f(e2,r2)＞Bev，則電子不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．如果keq\f(e2,r2)＞Bev，則電子的角速度可能有兩個(gè)值2．如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，取坐標(biāo)如圖．一帶電粒子沿x軸正方向進(jìn)入此區(qū)域，在穿過(guò)此區(qū)域的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)．不計(jì)重力的影響，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向可能是()A．E和B都沿x軸方向B．E沿y軸正方向，B沿z軸正方向C．E沿z軸正方向，B沿y軸正方向D．E和B都沿z軸方向3．一個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度方向如上圖所示，帶電粒子受到的重力和洛倫茲力的合力的方向恰好與速度方向相反，不計(jì)阻力，那么接下去的一小段時(shí)間內(nèi)，帶電粒子()A．可能做勻減速運(yùn)動(dòng)B．不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)C．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)4．如上圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電粒子a(不計(jì)重力)以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出．若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b()A．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方B．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方C．運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小D．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小5．如上圖所示，套在足夠長(zhǎng)的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量為m，帶電荷量為q，小球可在棒上滑動(dòng)，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中．設(shè)小球的帶電量不變，小球由靜止下滑的過(guò)程中()A．小球的加速度一直增大B．小球的速度一直增大，直到最后勻速C．桿對(duì)小球的彈力一直減小D．小球所受洛倫茲力一直增大，直到最后不變6．如下圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v＝eq\f(E,B)，那么()A．帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過(guò)B．帶負(fù)電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過(guò)C．不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過(guò)D．不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過(guò)7．下圖是磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖．A、B極板間的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．等離子束從左向右進(jìn)入板間．下述正確的是()A．A板電勢(shì)高于B板，負(fù)載R中電流向上B．B板電勢(shì)高于A板，負(fù)載R中電流向上C．A板電勢(shì)高于B板，負(fù)載R中電流向下D．B板電勢(shì)高于A板，負(fù)載R中電流向下8．醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度．電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的．使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如上圖所示．由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差．在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零．在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為T(mén)．則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()A．1.3m/s，a正、b負(fù) B．2.7m/s，a正、b負(fù)C．1.3m/s，a負(fù)、b正 D．2.7m/s，a負(fù)、b正9．如下圖所示，帶等量異種電荷的平行板之間，存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是曲線的最低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說(shuō)法正確的是()A．這個(gè)粒子帶正電荷B．A點(diǎn)和B點(diǎn)必定位于同一水平面上C．在C點(diǎn)洛倫茲力大于電場(chǎng)力D．粒子達(dá)到B點(diǎn)后將沿曲線返回A點(diǎn)二、解答題(共46分)10．(15分)如上圖所示，相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為E和B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電荷量為q的油滴，以水平速度v0從a點(diǎn)射入，經(jīng)一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到b.試計(jì)算：(1)油滴剛進(jìn)入疊加場(chǎng)a點(diǎn)時(shí)的加速度．(2)若到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向的距離為d，此時(shí)速度大小為多大？11．(15分)如上圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E.在其他象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O的距離為l，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并再次通過(guò)A點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸正方向成銳角．不計(jì)重力作用．試求：(1)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B.12．(16分)(2023·安徽卷)如下圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出．(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．(2)若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)eq\f(t0,2)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出．求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大?。?3)若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，但速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．《帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》同步練習(xí)答案1．解析：電子受到庫(kù)侖力的方向始終指向正電荷，如果洛倫茲力Bev大于庫(kù)侖力，則洛倫茲力的方向不可能背向正電荷，否則無(wú)法做圍繞正電荷的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則洛倫茲力的方向也指向正電荷，由左手定則可知磁感線一定指向紙里，A對(duì)；若洛倫茲力為庫(kù)侖力的二倍，則提供的向心力為，由向心力公式＝ωr＝mω2r，故電子做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(3Be,2m)，故B對(duì)；若洛倫茲力小于庫(kù)侖力，無(wú)論洛倫茲力方向是背向還是指向正電荷，合力均指向正電荷，可能有兩種不同的運(yùn)動(dòng)角速度，電子一定能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)，D對(duì)．答案：ABD2．解析：考查復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題．當(dāng)E、B都沿x軸方向時(shí)，粒子不受洛倫茲力，受到的電場(chǎng)力的方向與速度在同一直線上，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，方向不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，A對(duì)；當(dāng)E沿y軸正方向，B沿z軸正方向時(shí)，若粒子帶正電，則電場(chǎng)力沿y軸正方向，洛倫茲力沿y軸負(fù)方向，當(dāng)qE＝qvB時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子帶負(fù)電荷時(shí)，電場(chǎng)力和洛倫茲力調(diào)向，也可平衡，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B對(duì)；當(dāng)E沿z軸正方向，B沿y軸正方向，粒子帶正電荷時(shí)，電場(chǎng)力沿z軸正方向，洛倫茲力也沿z軸正方向，不能平衡，粒子帶負(fù)電荷時(shí)，兩力均沿z軸負(fù)方向，也不能平衡，C錯(cuò)；當(dāng)E、B都沿z軸時(shí)，電場(chǎng)力在z軸上，洛倫茲力在y軸上，兩力不能平衡，D錯(cuò)．答案：AB3．解析：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受重力和洛倫茲力作用，重力做功，粒子的速度發(fā)生變化，洛倫茲力也發(fā)生變化粒子所受到的合外力也發(fā)生變化，所以粒子不可能做勻變速運(yùn)動(dòng)，由于合外力與速度方向不共線，粒子也不可能做直線運(yùn)動(dòng)，所以B、D正確，A、C錯(cuò)誤．答案：BD4．解析：當(dāng)磁場(chǎng)電場(chǎng)均存在時(shí)F電＝F磁，當(dāng)撤去磁場(chǎng)保留電場(chǎng)時(shí)若該粒子帶正電，則穿出位置一定在O′點(diǎn)下方，若該粒子帶負(fù)電，則穿出位置一定在O′點(diǎn)上方，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受電場(chǎng)力一定做正功，電勢(shì)能一定減小，動(dòng)能一定增加．答案：C5．解析：小球由靜止加速下滑，F(xiàn)洛＝Bqv在不斷增大．開(kāi)始一段，如圖(a)：F洛＜F電，水平方向有F洛＋FN＝F電，加速度a＝eq\f(mg－f,m)，其中f＝μFN，隨著速度的不斷增大，F(xiàn)洛增大，彈力FN減小，加速度也增大，當(dāng)F洛＝F電時(shí)，加速度達(dá)到最大．以后如圖(b)：F洛＞F電，水平方向F洛＝F電＋FN，隨著速度的增大，F(xiàn)N也不斷增大，摩擦力f＝μFN也增大，加速度a＝eq\f(mg－f,m)減小，當(dāng)f＝mg時(shí)，加速度a＝0，此后小球勻速運(yùn)動(dòng)．由以上分析可知，加速度先增大后減小，A錯(cuò)，B正確；彈力先減小，后增大，C錯(cuò)；洛倫茲力F洛＝Bqv，由v的變化可知D正確．答案：BD6．解析：按四個(gè)選項(xiàng)要求讓粒子進(jìn)入，洛倫茲力與電場(chǎng)力等大反向抵消了的就能沿直線勻速通過(guò)磁場(chǎng)．答案：AC7．解析：等離子束指的是含有大量正、負(fù)離子，整體呈中性的離子流，進(jìn)入磁場(chǎng)后，正離子受到向上的洛倫茲力向A板偏，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力向B板偏．這樣正離子聚集在A板，而負(fù)離子聚集在B板，A板電勢(shì)高于B板，電流方向從A→R→B.答案：C8．解析：血液中的粒子在磁場(chǎng)的作用下會(huì)在a，b之間形成電勢(shì)差，當(dāng)電場(chǎng)給粒子的力與洛倫茲力大小相等時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)(與速度選擇器原理相似)，血流速度v＝eq\f(E,B)≈1.3m/s，又由左手定則可得a為正極，b為負(fù)極，故選A.答案：A9．答案：ABC10．解析：(1)對(duì)a點(diǎn)的油滴進(jìn)行受力分析，油滴受到豎直向下的重力和電場(chǎng)力，豎直向上的洛倫茲力作用．由牛頓第二定律qv0B－mg－Eq＝ma得a＝eq\f(qv0B－mg＋Eq,m)(2)由動(dòng)能定理－(mg＋Eq)d＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v＝eq\r(v\o\al(2,0)－\f(2mg＋Eqd,m))答案：(1)a＝eq\f(qv0B－mg＋Eq,m)(2)v＝eq\r(v\o\al(2,0)－\f(2mg＋Eqd,m))11．解析：(1)以a表示粒子在電場(chǎng)作用下的加速度，有qE＝ma ①加速度沿y軸負(fù)方向．設(shè)粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度v0，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有h＝eq\f(1,2)at2 ②l＝v0t ③由②③式得v0＝leq\r(\f(a,2h)) ④設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，v垂直于x軸的分量v1＝eq\r(2ah)⑤由①④⑤式得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,1))＝eq\r(\f(qE4h2＋l2,2mh)) ⑥設(shè)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的夾角為α，則有tanα＝eq\f(v1,v0)⑦由④⑤⑦式得α＝arctaneq\f(2h,l) ⑧(2)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)中做速率為v的圓周運(yùn)動(dòng)．若圓周的半徑為R，則有qvB＝meq\f(v2,R) ⑨設(shè)圓心為P，則PC必與過(guò)C點(diǎn)的速度垂直，且有eq\x\to(PC)＝eq\x\to(PA)＝R.用β表示eq\x\to(PA)與y軸的夾角，由幾何關(guān)系得Rcosβ＝Rcosα＋h ⑩Rsinβ＝l－Rsinα 由⑧⑩式解得R＝eq\f(h2＋l2,2hl)eq\r(4h2＋l2) 由⑥⑨式得B＝eq\f(l,h2＋l2)eq\r(\f(2mhE,q)). 答案：(1)v＝eq\r(\f(qE4h2＋l2,2mh))，與x軸的夾角為arctaneq\f(2h,l)(2)B＝eq\f(l,h2＋l2)eq\r(\f(2mhE,q))12．答案：(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為v，電場(chǎng)強(qiáng)度為E.可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿x軸負(fù)方向，于是可知電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向且有qE＝qvB ①又R＝vt0 ②則E＝eq\f(BR,t0) ③(2)僅有電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)在y方向位移為y＝veq\f(t0,2) ④由②④式得y＝eq\f(R,2) ⑤設(shè)在水平方向位移為x，因射出位置在半圓形區(qū)域邊界上，于是x＝eq\f(\r(3),2)R又由x＝eq\f(1,2)a(eq\f(t0,2))2 ⑥得a＝eq\f(4\r(3)R,t\o\al(2,0)) ⑦(