五年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計

[五年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計《找次品》通過觀察、猜測、實(shí)驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。下面給大家分享數(shù)學(xué)廣角找次品的教學(xué)設(shè)計，歡迎借鑒！《找次品》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角———找次品》教學(xué)目標(biāo)：1通過比較、猜測、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。2學(xué)習(xí)用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。3通過解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“比較——猜想——驗證”的過程，尋求找次品的最優(yōu)策略。第1

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學(xué)情分析：“找次品”的教學(xué)內(nèi)容在“奧數(shù)”活動中時有出現(xiàn)，用圖形幫助思考，對培養(yǎng)學(xué)生動手能力和思維能力都是比較好的，學(xué)生雖然是初次接觸，但只要通過動手實(shí)踐、小組討論、探究等方式來解決問題，掌握一題多解的方法還是不難的。關(guān)鍵是最優(yōu)化的解決策略，學(xué)生總結(jié)方法時有些難度，教師要適時引導(dǎo)。教學(xué)過程：一、弄清問題題意，激發(fā)探究欲望師：今天這節(jié)課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開始，假定你就是應(yīng)聘者，想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)？（出示課件）問題是：假如你有個外觀完全一樣的玻璃球，其中有一個球比其它的球稍輕，屬于次品，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個球輕，請問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個球？（一分鐘思考）學(xué)生匯報：丶…師：請只用的同學(xué)說一說，你是怎樣想的？生1：生2：第2

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師：看來，雖少，但只是有可能，不能保證找到那個次品球，所以我們在思考這個問題的時候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。師：如果以“保證能找到”為前提，在同學(xué)們這么多的答案中，哪個次數(shù)是最少的呢？這一節(jié)課我們就一起來研究這個問題一一找次品。二、簡化問題，經(jīng)歷問題解決基本過程。對于從81小球中找次品的問題，比較復(fù)雜，那么怎樣開始我們今天的研究呢？生：可以從最少的試一試。師：如果從最簡單的入手研究，個小球至少稱幾次？生：。師：如果是呢？生猜測：？？1次？師：老師這里有口香糖，其中有一瓶少了，你覺得應(yīng)該怎樣稱？生匯報：先把其中的放在天平的兩側(cè)，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品；如果右邊的下沉，就說明左邊的是次品；如果天平平衡，則沒稱的是次品說老師邊配合進(jìn)行稱量演示師邊演示課件邊帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感受推理過程：雖然有3第3

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瓶，而天平只有兩個托盤，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不論是否平衡，利用推理，只要稱肯定能將那個次品找出來。師小結(jié)：看來和3雖然數(shù)量不同，但是都只稱就可以將次品找到結(jié)果記錄在表格中）三、再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”，初步感知、歸納規(guī)律1探究小球的情況。）師：如果再增加一個球，現(xiàn)在有4球，其中有一個是次品，一次可以保證找到次品嗎？生猜測：？？師：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動手探究一下吧。請同學(xué)們與自己的同桌共同討論一下?？梢越栌眯》綁K擺一擺，也可以在紙上畫一畫，不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡要記下來。（生分組研究）師：小球時，你們稱了幾次？（生邊匯報師邊板書枝狀圖）師：球有兩種不同的測量方法，但結(jié)果測量的次數(shù)都一樣，至少要才能保證找出次品記錄在表格中）師：如果球的個數(shù)再多一些，例如9，至少需要幾次才能保證找出次品呢？請同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，用筆畫一畫。第4

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（生匯報師出示課件）師：為什么把球分成（）只要就可以找到次品呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把結(jié)果填入表格中）師：球只需要就可以保證找到次品，9球也只需要就能保證找到次品，那么大膽猜測一下，在9間的5、8個球，至少需要幾次就能找出次品呢？現(xiàn)在我們分組來研究一下：第組的同學(xué)研究小球的情況，依次研究6個球。（生匯報，重點(diǎn)是球填入表格中）師：我們來比較一下，我們將小球分成（，3，2）三組稱，可是把8個小球分成（4，4）兩組卻稱了，多稱了，多稱的1次多在哪兒呢？生：小球數(shù)是3時只用一次，把成（3）每組是或2，3或都只需要稱就能找到次品。師：你們明白他的意思嗎？你們看，稱（）或（44就能確定次品在哪邊，可是接下來，第一種是在或2個里找，只需一次，第二種要在4里找，要用次，所以會多一次。師：大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢？第5

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生：分的組數(shù)不同，每組數(shù)量也不同。師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能少呢？（生分組討論后匯報）生1：應(yīng)該分3組，因為天平有2個托盤生2：每組的數(shù)目還要少。生3：盡可能讓每組數(shù)目比較接近，每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)。師：你們太了不起了，通過我們剛才的試驗、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密規(guī)律。（師板書：分，盡量平均分四、進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：現(xiàn)在我們就應(yīng)用分組的規(guī)律，再來一次實(shí)驗，如果小球個數(shù)是個（課件分？稱幾次？（生匯報，師板書：（3，4次師：如果是個呢？（課件）（生匯報，師板書：（9，9次（課件）師：這位同學(xué)說的太好了，他先是分成了3，然后用轉(zhuǎn)化的思想把問題變成我們前面解決的9個小球的找次品問題了?？磥泶蠹叶颊莆樟朔纸M規(guī)律。最開始的招聘問題，個小第6

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球，大家能解決了嗎？誰有了答案？把結(jié)果直接寫在黑板上。（生討論并匯報結(jié)果師：你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的個，9，，有什么關(guān)系嗎？（小組研究）生匯報：被測小球數(shù)目是幾個乘就稱幾次，比如43相乘是81，81個小球就只需稱。師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問題，又發(fā)現(xiàn)了“被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。五、課堂小結(jié)隨著招聘問題的解決，今天的課也即將結(jié)束，回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷，從最初的招聘問題，回歸到解決、3的問題，再到研究8發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究了更大的數(shù)目，像、這樣的數(shù)目，發(fā)現(xiàn)了被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。在這一路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實(shí)踐，不斷發(fā)現(xiàn)，我想大家在收獲知識的同時，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉示）探究問題，學(xué)會化繁為簡解決問題，要有優(yōu)化意識《找次品》教學(xué)設(shè)計第7

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教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書五年級下冊數(shù)學(xué)第111～112。教學(xué)目標(biāo)：1通過觀察、猜測、實(shí)驗、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。2利用圖形、符號等直觀方式，表示數(shù)學(xué)思維過程，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力和解決問題的能力。3體會解決問題策略的多樣性，感悟和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：體會解決問題策略的多樣性，探求解決問題的優(yōu)化策略，滲透數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：從解決問題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。教具準(zhǔn)備：瓶裝口香糖、課件學(xué)具準(zhǔn)備：圓片、紙筆。教學(xué)過程：一、借助直觀，理清“找次品”的思路1創(chuàng)設(shè)情境。同學(xué)們，在生活中你們或家人、同學(xué)有買過次品的經(jīng)歷嗎？在我們的日常生活中，有許多產(chǎn)品，有的外觀有瑕疵，有的成分不過關(guān)，還有的輕重不合格，我們稱它們?yōu)榇纹窌捍纹罚┑?

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出示實(shí)物，提出問題：這里有口香糖，其中有一瓶少了，你能用天平把它找出來嗎？2理解天平的原理示天平圖）你們都知道天平吧！誰來說說天平原理？3在中找次品示）看，次品在哪？4在中找次品。全班匯報：怎么樣利用天平找出這瓶少了的口香糖。課件演示：隨意拿兩瓶放在天平上，可能會出現(xiàn)幾種情況？小結(jié)：看來從中找一瓶次品，我們稱一次，通過天平的平衡與不平衡，就能準(zhǔn)確找出次品。5在中找一個次品提出問題：如果增加，有了。要怎么找出輕的這一瓶呢？可以怎樣稱？結(jié)合學(xué)生回答演示課件。6揭示課題。我們就用這個好方法，今天一起來研究——找次品題：找次品）[計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例題前，先以待測物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理；再從中找次品。在2、和4中找次品是基礎(chǔ)，只有理清了這些“找次品”的思路，后面的探究、推理第9

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活動才能順利進(jìn)行。]二、引導(dǎo)探究，體會方法的多樣性1出示例題：5乒乓球中有一個較輕的是次品，你想怎么稱？）收集稱的方法個稱，兩個兩個稱））同桌合作，擺學(xué)具，想一想：怎樣稱？需稱幾次？）指名匯報機(jī)課件演示：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？教師幫助板書示意圖5（1，3）2次5（2，1）2次2小結(jié)：同學(xué)們真是能干！從5乒乓球中找到了輕的那一個。先分一分，想到了兩種方法，再通過天平的平衡與不平衡，至少找到次品。[計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時間，所以讓學(xué)生用學(xué)具模擬天平實(shí)驗來進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對學(xué)生來說不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，便于學(xué)生理解每項數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]第10

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三、猜測實(shí)驗，尋找規(guī)律1出示例題：有零件，其中有一個是次品（次品重一些稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？—2枚舉所有稱法，學(xué)生分析、匯報。）有幾種分法？）畫圖分析，有困難的可以擺擺學(xué)具幫助分析。）匯報各種稱法。3教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：你有什么發(fā)現(xiàn)？4優(yōu)化解決辦法：分、平均分。5小結(jié)：同學(xué)們通過觀察表格，比較這三種方法，發(fā)現(xiàn)只要把零件平均分成3份，就能最快找到次品了。[計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生通過思考、分析，結(jié)合操作，嘗試用圖示法記錄找次品過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。讓學(xué)生在交流、對比中探索最簡的方法，經(jīng)歷學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)和探索的過程。]四、拓展延伸，優(yōu)化策略1同學(xué)們，生活中有很多的“找次品”的問題并不能平均分成?！拔覀兛纯辞懊娴?的例子，師指黑板，1）]，我們要分成時要分得盡量怎樣？”（要分得盡量平均第11

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2在中找次品。試一下，怎么分3？（預(yù)設(shè)：2，2或，2）引導(dǎo)學(xué)生分析哪種分法好？板書：8次3小結(jié)：看來，沒法平均分的數(shù)，我們只要“盡量”（試著讓學(xué)生說出來）平均分。也就是分在三份里的數(shù)中，最大與最小份只相差，也能既快又保證找到次品了。補(bǔ)板書：盡量同學(xué)們真了不起，能從剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理到８個中找次品，并歸納出找次品的最優(yōu)策略。[計意圖：從中找次品類推到中找次品，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)不能平均分成的要盡量平均分成，完善找次品的最優(yōu)方法，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動。五、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識師：有了找次品的最優(yōu)策略，想不想試試它的功效呢？出示：有（）瓶水，除是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？讓學(xué)生自主選擇或15，嘗試解決這道題。六、課堂總結(jié)，拓展延伸1這節(jié)課我們解決什么問題？怎樣解決最優(yōu)？第12

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2我們用了哪些方法發(fā)現(xiàn)了找次品的最優(yōu)策略？3我們?yōu)槭裁匆芯空掖纹?？板書：?yōu)化[計意圖：回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容、解決問題的基本策略和思想方法，將找次品問題升華為最優(yōu)化問題，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的價值，分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。]《找次品》教學(xué)設(shè)計［教學(xué)內(nèi)容］小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材第頁例、例[學(xué)目標(biāo)]1以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。[學(xué)重點(diǎn)]經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。[學(xué)難點(diǎn)]脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。[、學(xué)具準(zhǔn)備]第13

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5瓶口香糖，每生9卡片，多媒體課件[學(xué)過程]一、初步認(rèn)識“找次品”的基本原理1創(chuàng)設(shè)情境，自主探索。）出示口香糖，提出問題：同學(xué)們請看老師手中有3口香糖，其中有一瓶老師已吃了，不小心把它們混在一起了，你能幫我把它找出來嗎？）獨(dú)立思考。教師鼓勵大膽設(shè)想，積極發(fā)言。）全班匯報。教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評價各種方案?；叵胍幌掠锰炱椒Q物品會出現(xiàn)幾種情況？出示課件演示天平平衡，不平衡兩種狀態(tài)2自主探索用天平找次品的基本辦法。）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法。）組織小組討論，并進(jìn)行匯報。學(xué)生：分三份（左盤、右盤、天平之外）老師小結(jié)：利用天平找到這瓶口香糖可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端應(yīng)該是少的?！驹O(shè)計意圖活實(shí)例一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)第14

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入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、初步認(rèn)識“找次品”的基本解決手段和方法。1出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：如果這瓶吃過的混在口香糖中，你還能利用天平把它找出來嗎？2組織小組交流，指導(dǎo)同學(xué)在交流中比較方法。3對幾種方法的梳理、比較：“至少需要稱幾次就一定能找出？”請兩位同學(xué)在黑板上演示（擺磁扣們的操作過程記錄在黑板上。要保證找出必須全面考慮平衡和不平衡兩種情況4教師小結(jié)：在天平的幫助下同學(xué)們用兩種方法找到了這瓶口香糖。除了利用學(xué)具，同學(xué)們出可以像老師這樣畫示意圖來幫助我們思考?！驹O(shè)計意圖】只讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下一個環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊。5提示課題。師：在日常生活中常常有類似情況，一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，需要我們想辦法把它們找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”。今天，這節(jié)課我們就研究如何利用天平找次品題）三、從多種方法中歸納出找次品的最優(yōu)方法。1出示問題：有零件，其中有一個是次品（次品重一第15

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些平至少要幾次就能保證找出次品？師：次品有什么不同？請你找出題中的關(guān)鍵詞。2在小組內(nèi)交流。教師提交流要求：同學(xué)說想法，組長記錄