高中物理教科版1第一章電場(chǎng) 2023版第1章章末分層突破

章末分層突破[自我校對(duì)]①點(diǎn)電荷 ②keq\f(Q1Q2,r2)③E＝eq\f(F,q) ④E＝keq\f(Q,r2)⑤E＝eq\f(U,d) ⑥電場(chǎng)力⑦eq\f(Ep,q) ⑧eq\f(WAB,q)⑨φA－φB ⑩eq\f(Q,U)?eq\f(εrS,4πkd)電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的比較物理量電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差電勢(shì)能意義描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)描述電場(chǎng)力做功的本領(lǐng)描述電荷在電場(chǎng)中的能量，電荷做功的本領(lǐng)定義E＝eq\f(F,q)φ＝eq\f(Ep,q)(Ep為電荷的電勢(shì)能)UAB＝eq\f(WAB,q)Ep＝qφ矢標(biāo)性矢量：方向?yàn)榉旁陔妶?chǎng)中的正電荷的受力方向標(biāo)量，有正負(fù)，正負(fù)只表示大小標(biāo)量，有正負(fù)，正負(fù)只表示A、B兩點(diǎn)電勢(shì)的高低標(biāo)量，有正負(fù)，正負(fù)表示大小決定因素電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無(wú)關(guān)電勢(shì)由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無(wú)關(guān)，其大小與參考點(diǎn)的選取有關(guān)，有相對(duì)性由電場(chǎng)本身和兩點(diǎn)間差異決定，與試探電荷無(wú)關(guān)，與參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)由電荷量和該點(diǎn)電勢(shì)二者決定，與參考點(diǎn)選取有關(guān)聯(lián)系勻強(qiáng)電場(chǎng)中UAB＝Ed(d為A、B間沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離)；沿著電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降落最快；UAB＝φA－φB；WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝qUAB(多選)如圖1-1所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對(duì)稱，b點(diǎn)位于MN上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上．以下判斷正確的是()圖1-1A．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．試探電荷＋q在a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能【解析】如題圖所示，兩電荷連線的中點(diǎn)位置用O表示，在中垂線MN上，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，在兩電荷之間的連線上，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小，即Eb<EO，EO<Ed，故Eb<Ed，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，等勢(shì)線具有對(duì)稱性，a、c兩點(diǎn)關(guān)于MN對(duì)稱，Uab＝Ubc，選項(xiàng)C正確；試探電荷＋q從a移到c，遠(yuǎn)離正電荷，靠近負(fù)電荷，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；另一種理解方法：a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)，試探電荷＋q在a處的電勢(shì)能大，在c處的電勢(shì)能?。敬鸢浮緽C1．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)高低與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)關(guān)．2．電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低得最快．3．E、φ、U、Ep均有正、負(fù)之分，但只有E是矢量．電場(chǎng)線、等勢(shì)面、運(yùn)動(dòng)軌跡的應(yīng)用1.在電場(chǎng)中，電場(chǎng)線和等勢(shì)面都是為了更好地描述電場(chǎng)而引入的，兩者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別：(1)電場(chǎng)線總與等勢(shì)面垂直．電荷沿著電場(chǎng)線移動(dòng)，電場(chǎng)力一定做功；電荷沿著等勢(shì)面移動(dòng)，電場(chǎng)力一定不做功．(2)在同一電場(chǎng)中，等差等勢(shì)面的疏密也反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，等差等勢(shì)面密集處，電場(chǎng)線也密集，電場(chǎng)強(qiáng)；反之，電場(chǎng)線稀疏，電場(chǎng)弱．(3)知道等勢(shì)面，可畫出電場(chǎng)線，知道電場(chǎng)線，也可畫出等勢(shì)面．2．帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是由電場(chǎng)力和初速度共同決定的，可以根據(jù)軌跡分析受到的電場(chǎng)力方向，進(jìn)一步研究加速度、動(dòng)能、電勢(shì)能的變化等．如圖1-2所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢(shì)線．取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，若將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等，則下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322024】圖1-2A．A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)B．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等C．q1的電荷量小于q2的電荷量D．q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能【解析】由于電場(chǎng)力做負(fù)功，所以Q應(yīng)帶負(fù)電荷，由負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線的分布規(guī)律可判斷出φB＞φA，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由E＝keq\f(Q,r2)，r不相等，知EA≠EB，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由φA＝eq\f(WA→∞,q1)、φB＝eq\f(WB→∞,q2)，因?yàn)閃A→∞＝WB→∞，φA＜φB＜0，所以eq\f(1,q1)＞eq\f(1,q2)，即q1＜q2，故C項(xiàng)正確；由于克服電場(chǎng)力做功相等，且無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零，所以q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】C如圖1-3所示，虛線表示等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等．有一帶正電的小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，實(shí)線表示小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．小球在a點(diǎn)的動(dòng)能為20eV，運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為2eV.若取c點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則當(dāng)這個(gè)小球的電勢(shì)能等于6eV時(shí)，它的動(dòng)能為(不計(jì)重力和空氣阻力)()圖1-3A．18eV B．12eVC．10eV D．8eV【解析】由于帶電小球在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，只有電場(chǎng)力做功，因此能量之間的轉(zhuǎn)化只有動(dòng)能和電勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，因等勢(shì)面為等差等勢(shì)面，在相鄰等勢(shì)面間移送電荷，其動(dòng)能變化相同，從a點(diǎn)到b點(diǎn)，動(dòng)能減小了18eV，所以從a點(diǎn)到c點(diǎn)動(dòng)能減少了6eV，c點(diǎn)動(dòng)能為14eV，故當(dāng)小球電勢(shì)能為6eV時(shí)，它的動(dòng)能為8eV，D對(duì)．【答案】D分析解決電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的三種視角1.力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：帶電體的運(yùn)動(dòng)情況取決于它的受力情況及初始狀態(tài)，準(zhǔn)確分析帶電體的受力情況是解題的關(guān)鍵，通過(guò)受力分析可判斷帶電體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及運(yùn)動(dòng)軌跡．從力和運(yùn)動(dòng)的角度進(jìn)行分析是解決帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的最基本方法．2．分解的思想：帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，若做類平拋或其他曲線運(yùn)動(dòng)，都可以考慮分解的思想，把它分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可使問(wèn)題很快得到解決3．功能關(guān)系：帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中伴隨著做功和各種能量的轉(zhuǎn)化，由于靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，這給動(dòng)能定理和能量守恒定律提供了廣闊的舞臺(tái)．如圖1-4所示，電荷量為－e、質(zhì)量為m的電子從A點(diǎn)沿與電場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，初速度為v0，當(dāng)它通過(guò)電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)，速度與場(chǎng)強(qiáng)方向成150°角，不計(jì)電子的重力，設(shè)A點(diǎn)的電勢(shì)為零，求B點(diǎn)的電勢(shì)．圖1-4【解析】電子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后在電場(chǎng)力作用下做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可知，電子在垂直于電場(chǎng)線方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．將B點(diǎn)的速度分解(如圖)v＝eq\f(v0,cos60°)＝2v0電子從A運(yùn)動(dòng)到B由動(dòng)能定理得：W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0).電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，所以B點(diǎn)的電勢(shì)能為EpB＝－eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)，φB＝eq\f(EpB,q)＝eq\f(－\f(3,2)mv\o\al(2,0),－e)＝eq\f(3mv\o\al(2,0),2e).【答案】eq\f(3mv\o\al(2,0),2e)如圖1-5所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸的正方向，場(chǎng)強(qiáng)為E.在A(l,0)點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，以沿y軸負(fù)方向的初速度v0開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)B(0，－2l圖1-5(1)粒子的初速度v0的大??；(2)粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v的大小及方向．【解析】(1)粒子在y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：2l＝v0粒子在x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：l＝eq\f(1,2)at2又a＝eq\f(qE,m)解得：t＝eq\r(\f(2ml,qE))v0＝eq\r(\f(2qEl,m)).(2)x方向分速度vx＝at＝eq\r(\f(2qEl,m))到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,0))＝2eq\r(\f(qEl,m))速度與y軸負(fù)方向的夾角tanθ＝eq\f(vx,v0)＝1，則θ＝45°.【答案】(1)eq\r(\f(2qEl,m))(2)2eq\r(\f(qEl,m))與y軸負(fù)方向的夾角為45°處理帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一般思路(1)分析帶電粒子的受力情況，尤其要注意是否應(yīng)該考慮重力，電場(chǎng)力是否為恒力等．(2)分析帶電粒子的初始狀態(tài)及條件，確定帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)．(3)建立正確的物理模型，進(jìn)而確定解題方法是運(yùn)動(dòng)學(xué)還是功能關(guān)系．(4)利用物理規(guī)律或其他手段(如圖線等)找出物體間的關(guān)系，建立方程組．1.關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322025】A．兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D．將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功【解析】在靜電場(chǎng)中，兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面不會(huì)相交，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面一定相互垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢(shì)面上的電場(chǎng)強(qiáng)度可能相等，也可能不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，移動(dòng)負(fù)試探電荷時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】B2．如圖1-6所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B，用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸．把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322026】圖1-6A．此時(shí)A帶正電，B帶負(fù)電B．此時(shí)A電勢(shì)低，B電勢(shì)高C．移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D．先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合【解析】帶電體C靠近導(dǎo)體A、B時(shí)，A、B發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，使A端帶負(fù)電，B端帶正電，但A、B是一個(gè)等勢(shì)體，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；移去帶電體C后，A、B兩端電荷中和，其下部的金屬箔都閉合，選項(xiàng)C正確；若先將A、B分開，再移去帶電體C，A、B上的電荷不能中和，其下部的金屬箔仍張開，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】C3.(多選)如圖1-7，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱．忽略空氣阻力．由此可知()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322027】圖1-7A．Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B．油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C．油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小【解析】帶電油滴在電場(chǎng)中受重力、電場(chǎng)力作用，據(jù)其軌跡的對(duì)稱性可知，電場(chǎng)力方向豎直向上，且電場(chǎng)力大于重力，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功．則電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高，選項(xiàng)A正確；油滴在P點(diǎn)的速度最小，選項(xiàng)B正確；油滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；油滴運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】AB4．如圖1-8，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等．則()圖1-8A．直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φQB．直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φNC．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功【解析】由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等可知，N、P兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，且電場(chǎng)線方向?yàn)镸→N，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．M點(diǎn)與Q點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】B5．一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場(chǎng)線分布如圖1-9所示，容器內(nèi)表面為等勢(shì)面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322028】圖1-9A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B．小球表面的電勢(shì)比容器內(nèi)表面的低C．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D．將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功不同【解析】由題圖知，B點(diǎn)處的電場(chǎng)線比A點(diǎn)處的密，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總與等勢(shì)面導(dǎo)體表面垂直，選項(xiàng)C正確；檢驗(yàn)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功一定，與路徑無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】C6．如圖1-10所示，兩平行的帶電金屬板水平放置．若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩板繞過(guò)a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322029】圖1-10A．保持靜止?fàn)顟B(tài)B．向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C．向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D．向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)【解析】?jī)砂逅椒胖脮r(shí)，放置于兩板間a點(diǎn)的帶電微粒保持靜止，帶電微粒受到的電場(chǎng)力與重力平衡．當(dāng)將兩板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，電場(chǎng)力大小不變，方向逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)45°，受力如圖，則其合力方向沿二力角平分線方向，微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)．選項(xiàng)D正確．【答案】D7.如圖1-11，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓．帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)．若Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc.則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322030】圖1-11A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb【解析】a、b、c三點(diǎn)到固定的點(diǎn)電荷P的距離rb<rc<ra，則三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由E＝keq\f(Q,r2)可知Eb>Ec>Ea，故帶電粒子Q在這三點(diǎn)的加速度ab>ac>aa.由運(yùn)動(dòng)軌跡可知帶電粒子Q所受P的電場(chǎng)力為斥力，從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理－|qUab|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)<0，則vb<va，從b到c電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理|qUbc|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)>0，vc>vb，又|Uab|>|Ubc|，則va>vc，故va>vc>vb，選項(xiàng)D正確．【答案】D8．如圖1-12所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)．已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°.不計(jì)重力．求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322031】圖1-12【解析】設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB.粒子在垂直于電場(chǎng)方向的速度分量不變，即vBsin30°＝v0sin60°①由此得vB＝eq\r(3)v0②設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB，由動(dòng)能定理有qUAB＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0))③聯(lián)立②③式得UAB＝eq\f(mv\o\al(2,0),q).【答案】eq\f(mv\o\al(2,0),q)章末綜合測(cè)評(píng)(一)(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，共60分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～10題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分．)1．關(guān)于電場(chǎng)線的以下說(shuō)法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322175】A．電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向都跟電荷在該點(diǎn)的受力方向相同B．沿電場(chǎng)線的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小C．電場(chǎng)線越密的地方同一試探電荷所受的靜電力就越大D．順著電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電荷受靜電力大小一定不變【解析】電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向都跟正電荷在該點(diǎn)的受力方向相同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向，其疏密變化情況未知，所以電場(chǎng)強(qiáng)度大小不能判定，電荷的受力情況也不能判定，故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；電場(chǎng)線越密的地方同一試探電荷所受的靜電力就越大，故選項(xiàng)C正確．【答案】C2．真空中，A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322176】A．3∶1 B．1∶3C．9∶1 D．1∶9【解析】由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式有：E＝keq\f(Q,r2)∝r－2，故有eq\f(EA,EB)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(rB,rA)))2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3r,r)))2＝9∶1，C項(xiàng)正確．【答案】C3．下列選項(xiàng)中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣．坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是()【解析】由對(duì)稱性原理可知，A、C圖中O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，D圖中O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0，因此B圖中兩eq\f(1,4)圓環(huán)在O點(diǎn)處合場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)最大，選項(xiàng)B正確．【答案】B4．如圖1所示，O為兩個(gè)等量異種電荷連線的中點(diǎn)，P為連線中垂線上的一點(diǎn)，比較O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)大小()圖1A．φO＝φP，EO＞EPB．φO＝φP，EO＝EPC．φO＞φP，EO＝EPD．φO＝φP，EO＜EP【解析】根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)的分布情況可知，中垂線是等勢(shì)線，故φO＝φP，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密知，EO>EP，故A項(xiàng)正確．【答案】A5．如圖2所示，一帶電粒子在電場(chǎng)中沿曲線AB運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)穿出電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)中的等勢(shì)面，這些等勢(shì)面都是互相平行的豎直平面，不計(jì)粒子所受重力，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322177】圖2A．該粒子一定帶負(fù)電B．此電場(chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)C．該電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向一定水平向左D．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程動(dòng)能不斷減少【解析】由于不能確定電場(chǎng)線方向，故不能確定粒子帶負(fù)電，A、C錯(cuò)誤．等勢(shì)面互相平行，故一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，B錯(cuò)誤．粒子受電場(chǎng)力一定沿電場(chǎng)線指向軌跡凹側(cè)，而電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，由此可確定電場(chǎng)力一定做負(fù)功，故動(dòng)能不斷減少，D正確．【答案】D6．如圖3所示，B、D在以點(diǎn)電荷＋Q為圓心的圓上，B、C在以QB連線中點(diǎn)為圓心的圓上，將一檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功是()圖3A．WAB＝WAC B．WAD＞W(wǎng)ABC．WAC＞W(wǎng)AD D．WAB＝WAD【解析】由題圖可知，B、D在同一個(gè)等勢(shì)面上，C點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)高，所以從A點(diǎn)向B、C、D三點(diǎn)移動(dòng)電荷時(shí)，移至B、D兩點(diǎn)電場(chǎng)力做功是一樣多的，移至C點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功比移至B、D點(diǎn)少．【答案】D7．如圖4所示，a、b兩個(gè)帶正電的粒子，以相同的速度先后垂直于電場(chǎng)線從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，a粒子打在B板的a′點(diǎn)，b粒子打在B板的b′點(diǎn)，若不計(jì)重力，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322178】圖4A．a(chǎn)的電荷量一定大于b的電荷量B．b的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量C．a(chǎn)的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷【解析】據(jù)題意，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，其水平位移為：x＝vt，豎直位移為：y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2，當(dāng)a、b以相同速度垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)后，有：x＝veq\r(\f(2my,qE))，由于v、y和E都相等，而b粒子的水平位移大，故b粒子的eq\f(m,q)較大，因而a粒子的eq\f(q,m)較大，故C選項(xiàng)正確．【答案】C8．一帶電粒子在正電荷形成的電場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示的abcd曲線，下列判斷正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322179】圖5A．粒子帶正電B．粒子通過(guò)a點(diǎn)時(shí)的速度比通過(guò)b點(diǎn)時(shí)小C．粒子在a點(diǎn)受到的靜電力比b點(diǎn)小D．粒子在a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能與在d點(diǎn)相等【解析】根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，可知粒子帶正電荷，故選項(xiàng)A正確；從a向b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，斥力做負(fù)功，因此動(dòng)能減小，速度減小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)庫(kù)侖定律F＝eq\f(kq1q2,r2)可知，在a點(diǎn)兩個(gè)電荷間距離遠(yuǎn)，受靜電力小，故選項(xiàng)C正確；粒子在a點(diǎn)與在d點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，從a到d的過(guò)程中，靜電力不做功，因此電勢(shì)能相等，故選項(xiàng)D正確．【答案】ACD9．如圖6所示，兩塊平行金屬板正對(duì)著水平放置，兩板分別與電源正、負(fù)極相連．當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，一帶電液滴恰好靜止在兩板間的M點(diǎn)．則()圖6A．當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，若減小兩板間距，液滴仍靜止B．當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，若增大兩板間距，液滴將下降C．開關(guān)再斷開后，若減小兩板間距，液滴仍靜止D．開關(guān)再斷開后，若增大兩板間距，液滴將下降【解析】當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電容器兩端電壓為定值，等于電源電壓，設(shè)為U，兩板間的距離為d，帶電液滴處于平衡狀態(tài)，則mg＝qeq\f(U,d)，當(dāng)兩板間的距離減小時(shí)，所受電場(chǎng)力大于重力，液滴將向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；兩板間的距離增大時(shí)，所受電場(chǎng)力小于重力，液滴將向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，B正確；當(dāng)開關(guān)斷開后，電容器無(wú)法放電，兩板間的電荷量不變，設(shè)為Q，此時(shí)兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(\f(Q,C),d)∝eq\f(Q,εS)，可見場(chǎng)強(qiáng)大小與兩板間距離無(wú)關(guān)，即場(chǎng)強(qiáng)大小保持不變，電場(chǎng)力不變，液滴保持靜止，C正確，D錯(cuò)誤．【答案】BC10．如圖7所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，A、B、C構(gòu)成一直角三角形，AB＝Lm，電場(chǎng)線與三角形所在的平面平行，已知A點(diǎn)的電勢(shì)為5V，B點(diǎn)的電勢(shì)為－5V，C點(diǎn)的電勢(shì)為15V，據(jù)此可以判斷()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322180】圖7A．場(chǎng)強(qiáng)方向由C指向BB．場(chǎng)強(qiáng)方向垂直AD連線指向BC．場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(10,L)V/mD．場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(20,\r(3)L)V/m【解析】根據(jù)B、C點(diǎn)的電勢(shì)可以確定其中點(diǎn)D的電勢(shì)為5V，A、D的連線為一條等勢(shì)線，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面，故場(chǎng)強(qiáng)方向垂直AD連線指向B，A錯(cuò)誤，B正確；勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(UAB,d)，其中UAB＝10V，d＝Lcos30°，解得E＝eq\f(20,\r(3)L)V/m，C錯(cuò)誤，D正確．【答案】BD二、計(jì)算題(本大題共3個(gè)小題，共40分．按題目要求作答．)11．(12分)如圖8所示，在真空中的O點(diǎn)放一點(diǎn)電荷Q＝×10－9C，直線MN過(guò)O點(diǎn)，OM＝30cm，M點(diǎn)放一點(diǎn)電荷q＝－2×10－10圖8(1)M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小；(2)若M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高15V，則電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，它的電勢(shì)能變化了多少？【解析】(1)根據(jù)E＝eq\f(kQ,r2)得M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E＝×109×eq\f×10－9,30×10－22)N/