QC七大手法之散布圖

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也叫相關(guān)圖。是表示兩個(gè)變量之間變化關(guān)系的圖。兩個(gè)變量之間存在著確定的關(guān)系，即函數(shù)關(guān)系，如圓的面積與半徑之間就存在著完全確定的函數(shù)關(guān)系，知道其中一個(gè)就能算出另一個(gè).還有一種關(guān)系是非確定的依賴或制約關(guān)系，這就是散布圖要研究的關(guān)系，如近視眼與遺傳的關(guān)系、食品中水分含量與霉變的關(guān)系、產(chǎn)品加工過程中的加工質(zhì)量與人、機(jī)、料、法、環(huán)之間的關(guān)系、產(chǎn)品成本與原料、動(dòng)力、各種費(fèi)用之間的關(guān)系等。散布圖概念：21

判斷與產(chǎn)品質(zhì)量特性有關(guān)的人、機(jī)、料、法、環(huán)、測之間的各種關(guān)系，及其與各質(zhì)量特性之間的因果關(guān)系，為質(zhì)量改進(jìn)提供信息。2、散布圖作用：311）向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)質(zhì)量情況；2）尋找影響產(chǎn)品質(zhì)量的各因素并對其進(jìn)行質(zhì)量分析；（當(dāng)懷疑兩個(gè)變量可能有關(guān)系，但不能確定這種關(guān)系的時(shí)候，就可以使用。）3）在QC小組活動(dòng)中主要用于課題選擇、現(xiàn)狀調(diào)查，也可用于原因分析、要因確認(rèn)等。

3、用途：41

二、散布圖的應(yīng)用步驟收集成對數(shù)據(jù)（X，Y）（至少不得少于30對）。標(biāo)明X

軸和Y

軸。找出X和Y的最大值和最小值，并用這兩個(gè)值標(biāo)定橫軸X和縱軸Y

。描點(diǎn)（當(dāng)兩組數(shù)據(jù)值相等，即數(shù)據(jù)點(diǎn)重合時(shí)，可圍繞數(shù)據(jù)點(diǎn)畫同心圓表示）。判斷（分析研究點(diǎn)子云的分布狀況，確定相關(guān)關(guān)系的類型）51

收集生產(chǎn)相對穩(wěn)定狀態(tài)下的淬火溫度值30個(gè),

并收集與淬火溫度相對應(yīng)的產(chǎn)品硬度30個(gè)。收集的數(shù)據(jù)應(yīng)大于30對，否則，太少圖形的相關(guān)性不明顯，判斷不準(zhǔn)確.當(dāng)然也不能太多，增加計(jì)算的工作量。制成下表。1、收集成對的數(shù)據(jù)612、整理成數(shù)據(jù)表序號(hào)淬火溫度

X硬度Y序號(hào)淬火溫度

X硬度Y序號(hào)淬火溫度

X硬度Y181047118405221810442890561287051228505338504813830532388054484045

14830452488057585054158204625840506890591682048268805478705017860552783046886051188705528860529810421983049298605010820532082044308404971

依據(jù)變量X和Y畫出橫坐標(biāo)軸和縱坐標(biāo)軸橫軸和縱軸的長度應(yīng)基本相等，以便于分析相關(guān)關(guān)系

XY3、建立X-Y坐標(biāo)：81YX

810

830

850

870

890

鋼的淬火溫度與硬度散布圖將表中各組數(shù)據(jù)一一對應(yīng)地在坐標(biāo)中標(biāo)識(shí)出來。若有兩組數(shù)據(jù)完全相同，則可用兩重圈“◎”標(biāo)識(shí)，若有三組數(shù)據(jù)完全相同，則可用三重圈標(biāo)識(shí)。4、打點(diǎn)：6055504540

91三、散布圖的相關(guān)性判斷對照典型圖例判斷法象限判斷法相關(guān)系數(shù)判斷法101對照典型圖判斷法：1）對照典型圖判斷散布圖的相關(guān)性

A、強(qiáng)正相關(guān)

X與Y的關(guān)系密切YX1111）對照典型圖判斷散布圖的相關(guān)性B、強(qiáng)負(fù)相關(guān)

X與Y的關(guān)系密切YX121C、弱正相關(guān)

除X外還有其他因素對Y有影響

1）對照典型圖判斷散布圖的相關(guān)性YX131D、弱負(fù)相關(guān)

除X外還有其他因素對Y有影響1）對照典型圖判斷散布圖的相關(guān)性YX141E、不相關(guān)

1）對照典型圖判斷散布圖的相關(guān)性

YX151F、非線性相關(guān)（曲線相關(guān)）上述判斷方法較簡單、直觀，但較粗糙，是簡易近似判斷法。1）對照典型圖判斷散布圖的相關(guān)性YYXX161象限判斷法

－－象限判斷法又叫中值判斷法、符號(hào)檢定判斷法。使用此法的步驟如下：在散布圖上畫一條與Y軸平行的中值線f，使f線的左、右兩邊的點(diǎn)子數(shù)大致相等；在散布圖上畫一條與X軸平行的中值線g，使g線的上、下兩邊的點(diǎn)子數(shù)大致相等；f、g兩條線把散布圖分成4個(gè)象限區(qū)域I、II、III、IV。分別統(tǒng)計(jì)落入各象限區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)子數(shù)；分別計(jì)算對角象限區(qū)內(nèi)的點(diǎn)子數(shù)；判斷規(guī)則；若nI＋

nIII＞

nII＋

nIV，則判為正相關(guān)若nI＋

nIII＜

nII＋

nIV，則判為負(fù)相關(guān)171象限判斷法4244464850525456586042444648505254565860●

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○42444648505254565860●

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○gfⅠ

Ⅱ

ⅢⅣ810820830840850860870880890810820830840850860870880810820830840850860870880相關(guān)系數(shù)判斷法的應(yīng)用步驟：簡化X、Y數(shù)據(jù)。計(jì)算X’2，

Y’2，X’Y’、（

X’＋

Y’）和（

X’＋

Y’）2。計(jì)算∑

X’、∑

Y’、∑

X’Y’、∑X’2、∑Y’2

、∑（

X’＋

Y’）和∑（

X’＋

Y’）2。計(jì)算LX’X’

、LY’Y’

、LX’Y’

。181相關(guān)系數(shù)判斷法LX’X’=∑

X’2－NLY’Y’

=∑

Y’2－（∑Y’）

2NLX’Y’

=∑

X’Y’

－（∑X’

）（∑Y’）N191相關(guān)系數(shù)判斷法查出臨界相關(guān)數(shù)據(jù)（γα

）。