高中物理教科版第二章圓周運動學業(yè)分層測評5

學業(yè)分層測評(五)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．(多選)做勻速圓周運動的物體所受的向心力是()A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個恒力B．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小C．物體所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不變的【解析】做勻速圓周運動的物體所受的向心力是物體所受的合外力，由于指向圓心，且與線速度垂直，不能改變線速度的大小，只用來改變線速度的方向，向心力雖大小不變，但方向時刻改變，不是恒力，由此產生的向心加速度也是變化的，所以A、D錯誤，B、C正確．【答案】BC2．在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運動，O點為圓心．能正確地表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力f的選項是()【解析】由于雪橇在冰面上滑動，故滑動摩擦力方向必與運動方向相反，即方向應為圓的切線方向，因做勻速圓周運動，合外力一定指向圓心，由此可知C正確．【答案】C3．(2023·廣安市期中)關于做勻速圓周運動物體的向心加速度的方向，下列說法中正確的是()A．與線速度的方向始終相同B．與線速度的方向始終相反C．始終指向圓心D．始終保持不變【解析】向心加速度的方向始終與線速度垂直，A、B、D錯誤．始終指向圓心，C正確．【答案】C4．如圖2-2-9為A、B兩物體做勻速圓周運動的向心加速度a的大小隨半徑r變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知()圖2-2-9A．A物體運動的線速度大小不變B．A物體運動的角速度不變C．B物體運動的角速度不變D．B物體運動的線速度大小不變【解析】由a＝eq\f(v2,r)知，做勻速圓周運動的物體線速度大小不變時，向心加速度與半徑成反比，故A正確，B錯誤；由a＝ω2r知，角速度不變時，向心加速度與半徑成正比，故C正確，D錯誤．【答案】AC5．質量不計的輕質彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個質量為m的小球，今使小球在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動，且角速度為ω，如圖2-2-10所示，則桿的上端受到球對其作用力的大小為()圖2-2-10A．mω2R B．meq\r(g2－ω4R2)C．meq\r(g2＋ω4R2) D．不能確定【解析】對小球進行受力分析，小球受兩個力：一個是重力mg，另一個是桿對小球的作用力F，兩個力的合力提供向心力．由平行四邊形定則可得：F＝meq\r(g2＋ω4R2)，再根據(jù)牛頓第三定律，可知桿受到球對其作用力的大小為F′＝meq\r(g2＋ω4R2).故選項C正確．【答案】C6.如圖2-2-11所示，質量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉動的圓筒的豎直內壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，則下列關系中正確的是()【導學號：67120236】圖2-2-11A．線速度vA＞vBB．運動周期TA＞TBC．它們受到的摩擦力FfA＞FfBD．筒壁對它們的彈力FNA＞FNB【解析】由于兩物體角速度相等，而rA＞rB，所以vA＝rAω＞vB＝rBω，A項對；由于ω相等，則T相等，B項錯；因豎直方向受力平衡，F(xiàn)f＝mg，所以FfA＝FfB，C項錯；彈力等于向心力，所以FNA＝mrAω2＞FNB＝mrBω2，D項對．【答案】AD7.(2023·安徽高考)如圖2-2-12所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉動，盤面上離轉軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止．物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2.則ω的最大值是()圖2-2-12\r(5)rad/s B．eq\r(3)rad/sC．rad/s D．rad/s【解析】當物體轉到圓盤的最低點恰好不滑動時，受到的摩擦力最大，其受力如圖所示(其中O為對稱軸位置)由沿斜面的合力提供向心力，有μmgcos30°－mgsin30°＝mω2R得ω＝eq\r(\f(g,4R))＝rad/s，選項C正確．【答案】C8.如圖2-2-13所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中輪上有A、B、C三點，這三點所在處的半徑rA＞rB＝rC，則這三點的向心加速度aA、aB、aC的關系是()圖2-2-13A．aA＝aB＝aC B．aC＞aA＞aBC．aC＜aA＜aB D．aC＝aB＞aA【解析】在題圖中，A、B兩點都在皮帶上，線速度相等，即vA＝vB，因為rA＞rB，a＝eq\f(v2,r)，所以可得到：aA＜aB；因為A、C在同一個輪子上，同一個輪子上的點具有相同的角速度，因為rA＞rC，ωA＝ωC，所以aC＜aA，綜上所述，A、B、C三點的向心加速度的大小關系為：aC＜aA＜aB.【答案】C[能力提升]9.(多選)球A和球B可在光滑桿上無摩擦滑動，兩球用一根細繩連接如圖2-2-14所示，球A的質量是球B的兩倍，當桿以角速度ω勻速轉動時，兩球剛好保持與桿無相對滑動，那么()圖2-2-14A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力B．球A轉動的半徑是球B轉動半徑的一半C．當A球質量增大時，球A向外運動D．當ω增大時，球B向外運動【解析】因為桿光滑，兩球的相互拉力提供向心力，所以FA＝FB，A錯誤；由F＝mω2r，mA＝2mB，得rB＝2rA，B正確；當A球質量增大時，球A向外運動，C正確；當ω增大時，球B不動，D錯誤．【答案】BC10.(多選)如圖2-2-15所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內做勻速圓周運動(圓錐擺)．現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是()圖2-2-15A．Q受到桌面的支持力變大B．Q受到桌面的靜摩擦力變大C．小球P運動的角速度變大D．小球P運動的周期變大【解析】根據(jù)小球做圓周運動的特點，設繩與豎直方向的夾角為θ，故FT＝eq\f(mg,cosθ)，對物體受力分析由平衡條件Ff＝FTsinθ＝mgtanθ，F(xiàn)N＝FTcosθ＋Mg＝mg＋Mg，故在θ增大時，Q受到的支持力不變，靜摩擦力變大，A選項錯誤，B選項正確；由mgtanθ＝mω2Lsinθ，得ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ))，故角速度變大，周期變小，故C選項正確，D選項錯誤．【答案】BC11．(2023·資陽市期末)如圖2-2-16所示，水平轉盤上放有質量為m的物塊，當物塊到轉軸的距離為r時，連接物塊和轉軸的繩剛好被拉直(繩中張力為零)，物塊與轉盤間最大靜摩擦力是其重力的k倍，求：圖2-2-16(1)轉盤的角速度為ω1＝eq\r(\f(kg,2r))時繩中的張力T1.(2)轉盤的角速度為ω2＝eq\r(\f(3kg,2r))時繩中的張力T2.【解析】設角速度為ω0時繩剛好被拉直且繩中張力為零，則由題意有：kmg＝mωeq\o\al(2,0)r解得：ω0＝eq\r(\f(kg,r)).(1)當轉盤的角速度為ω1＝eq\r(\f(kg,2r))時，有：ω1<ω0，物體所受靜摩擦力足以提供物體隨轉盤做圓周運動所需向心力即：T1＝0.(2)當轉盤的角速度為ω2＝eq\r(\f(3kg,2r))時，有：ω2>ω0，物體所受最大靜摩擦力不足以提供物體隨轉盤做圓周運動所需向心力則：kmg＋T2＝mωeq\o\al(2,2)r解得：T2＝eq\f(1,2)kmg.【答案】(1)0(2)eq\f(1,2)kmg12.如圖2-2-17所示，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動．現(xiàn)測得轉臺半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m．設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：圖2-2-17(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉臺間的動摩擦因數(shù)μ.【導學號：67120237】【解析】(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有H＝eq