高中數(shù)學(xué)人教A版第二章平面向量單元測(cè)試 平面向量

平面向量專題專題知識(shí)解讀向量是近代數(shù)學(xué)重要的概念之一，它是溝通代數(shù)，幾何，三角函數(shù)的一種工具。向量的工具作用決定它的雙重屬性即代數(shù)屬性和幾何屬性，代數(shù)屬性體現(xiàn)在運(yùn)算上，是向量的可度量性，如向量的加減運(yùn)算，數(shù)乘，內(nèi)積運(yùn)算，而向量的幾何屬性則體現(xiàn)在它具體的形象對(duì)于客觀世界的陳述優(yōu)勢(shì)，你能清楚的領(lǐng)略向量的加法，減法，數(shù)乘所產(chǎn)生的變化，能體悟向量數(shù)量積的物理意義，它的雙重屬性體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。在實(shí)際授課中建議教師著重平面向量基本定理，而非一帶而過(guò)，直入坐標(biāo)運(yùn)算的主題，坐標(biāo)的前身是基底向量，坐標(biāo)僅僅是基底向量的一種特殊形式，方向上正交化，度量上單位標(biāo)準(zhǔn)化。讓學(xué)生習(xí)慣“任意基底向量”表示法，而非局限于建系進(jìn)行坐標(biāo)運(yùn)算，如果問(wèn)題無(wú)法轉(zhuǎn)化為建系問(wèn)題呢?向量的坐標(biāo)實(shí)質(zhì)是將向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)算，通過(guò)解方程或方程組加以解決，體現(xiàn)了方程思想在向量中的運(yùn)用。平面幾何問(wèn)題直接向量問(wèn)題平面向量平面幾何問(wèn)題直接向量問(wèn)題平面向量根據(jù)已有的幾何圖形建立坐標(biāo)系根據(jù)已有幾何圖形構(gòu)造基底向量。坐標(biāo)運(yùn)算（加減，數(shù)乘，夾角，模的運(yùn)算）加減運(yùn)算，數(shù)乘運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算三角形法則，平行四邊形法則根據(jù)已有的幾何圖形建立坐標(biāo)系根據(jù)已有幾何圖形構(gòu)造基底向量。坐標(biāo)運(yùn)算（加減，數(shù)乘，夾角，模的運(yùn)算）加減運(yùn)算，數(shù)乘運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算三角形法則，平行四邊形法則概念概念定義，分類(lèi)，性質(zhì)描述（大小，方向）定義，分類(lèi)，性質(zhì)描述（大小，方向）主要問(wèn)題及主要問(wèn)題思維方式=1\*GB4㈠線性運(yùn)算及幾何應(yīng)用例1非零向量C解析：該題的解決依靠的是扎實(shí)的向量作圖功底及向量平行四邊形法則與三角形基本性質(zhì)的有效結(jié)合。例2正rABC內(nèi)O點(diǎn),滿足,rABC與rOAC面積比為_(kāi)_3__________GF解析：GF如圖=2\*GB4㈡構(gòu)造基底向量解決幾何問(wèn)題例3已知菱形的邊長(zhǎng)為2，，點(diǎn)分別在邊上，，．若，，則（C）（B）（C）（D）解析：=3\*GB4㈢坐標(biāo)運(yùn)算解決問(wèn)題及可轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算的問(wèn)題例4向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則j____4_____。j解析：如圖設(shè)紅線的向量坐標(biāo)分別為j=（0，1）iI=（1，0），a=(-1,1),b=(-6,2)c=(-1,-3),i,坐標(biāo)法核心思想方法：坐標(biāo)法基底法幾何問(wèn)題代數(shù)問(wèn)題基底法三、北京高考說(shuō)明對(duì)本專題內(nèi)容與考察要求考試內(nèi)容要求層次平面向量平面向量平面向量相關(guān)概念A(yù)BC向量的線性運(yùn)算向量的加法和減法√向量的數(shù)乘√兩個(gè)向量共線√平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理√正交分解及坐標(biāo)表示√用坐標(biāo)表示向量的加減法及數(shù)乘√用坐標(biāo)表示向量的共線的條件√平面向量數(shù)量積數(shù)量積√數(shù)量積坐標(biāo)表示√用數(shù)量積表示向量夾角√用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系√向量的應(yīng)用用向量方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題√近年高考分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)年份理科選填202310202313202313202310202313北京卷考查特點(diǎn)分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：向量章節(jié)考察以選填為主，從近幾年的試卷分析可以看出分值穩(wěn)定5分，題型為填空題，命題特點(diǎn)：對(duì)向量知識(shí)的單一考察難度介于基礎(chǔ)和中等之間，多以線性運(yùn)算和坐標(biāo)運(yùn)算綜合呈現(xiàn)，解題方法多元化，更多考察平面向量在幾何與代數(shù)中的過(guò)渡應(yīng)用，以及恰當(dāng)構(gòu)造基底向量的理念。對(duì)向量的橫向考察體現(xiàn)在解析幾何中，難度中上，多重知識(shí)綜合，更多考察學(xué)生對(duì)向量設(shè)元，建立等量關(guān)系等的向量法的應(yīng)用。五、復(fù)習(xí)課時(shí)參考1平面向量相關(guān)概念（0.5小時(shí)）2線性運(yùn)算及幾何應(yīng)用（1小時(shí)）3坐標(biāo)運(yùn)算及向量綜合（1.5小時(shí))六、復(fù)習(xí)教案實(shí)施建議=1\*GB2⑴把握第一輪復(fù)習(xí)側(cè)重點(diǎn)——夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)，落實(shí)通性通法解析：解析：=2\*GB2⑵促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展是教學(xué)永恒主