三角形有關(guān)的線段

11.1與三角形有關(guān)的線段

（1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的定義，認(rèn)識(shí)三角形的邊，內(nèi)角，頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。能從不同角度對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)。掌握三角形三邊的不等關(guān)系，并能運(yùn)用三角形三邊的不等關(guān)系解決生活實(shí)際問(wèn)題。三角形的穩(wěn)定性。三角形的定義由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。注意點(diǎn)：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接ACBbac1.線段AB、BC、CA叫做三角形的邊2.點(diǎn)A、B、C叫做三角形的頂點(diǎn)3.∠A、∠B、∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角三角形ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來(lái)表示.一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作c三角形用符號(hào)“△”表示：記作“△ABC”讀作“三角形ABC”除此△ABC還可記作△BCA,△CAB,△ACB等。ABC練習(xí):1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。ADCBE2.以AB為邊的三角形有哪些？3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？4.說(shuō)出其中ΔBCD的三個(gè)角問(wèn):(1)三角形按照三個(gè)角的大小可以怎么分類(lèi)？(2)三角形按照三條邊的大小可以怎么分類(lèi)？(3)等腰三角形和等邊三角形有什么關(guān)系？討論：三角形可以怎樣分類(lèi)？三角形的分類(lèi)按角分直角三角形銳角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形探究：如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？ABC結(jié)論1三角形的三邊有這樣的關(guān)系：

三角形兩邊的和大于第三邊（同一個(gè)三角形）思考題：在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?結(jié)論2同一個(gè)三角形中，三角形兩邊之差小于第三邊注：結(jié)論1、2用于判定三角形成立的條件判斷三條線段能否構(gòu)成三角形：下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10（3）能組成三角形，因?yàn)槿我鈨蓷l線段的和都大于第三條線段。（2）不能組成三角形，因?yàn)?+6=11即兩條線段的和等于第三條直線，所以不能組成三角形解：(1)不能組成三角形，因?yàn)?+4<8,即兩條線段的和小于第三條線段，所以不能組成三角形判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？思考關(guān)于等腰三角形的一些計(jì)算例：用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？1、已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長(zhǎng)。2、已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于13，求它的周長(zhǎng)練習(xí)草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，問(wèn)H建在何處，才能使它到四個(gè)油井的距離之和HA+HB＋HC+HD為最小？說(shuō)明理由。ADBCHH′11.1與三角形有關(guān)的線段（2課時(shí)）（一）三角形的高定義：由三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫(huà)垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高。ACDB如圖,

線段AD是BC邊上的高.思考：（1）怎樣通過(guò)折紙的形式來(lái)得到三角形的高？銳角三角形的三條高使折痕過(guò)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合（2）銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。在紙上畫(huà)出一個(gè)直角三角形，畫(huà)出它們的高，它們有怎樣的位置關(guān)系?直角三角形的三條高直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).ABCD直角邊BC邊上的高是

;直角邊AB邊上的高是

;

鈍角三角形的三條高鈍角三角形的高是在三角形的內(nèi)部還是外部?鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)三條高所在直線交于三角形外部一點(diǎn)三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交相交相交相交不相交三條高所在直線的交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)三角形的角平分線的定義

以前所學(xué)的“角平分線”是一條射線?！叭切蔚慕瞧椒志€”還是射線嗎?