質(zhì)量管理(過程控制SPC)

第四章Statistical

Process

Control（統(tǒng)計過程控制）質(zhì)量管理與可靠性CaseStudy

實例研究

MikewasknownasoneofthebestdriversinFlextronicsDoumenCampus,Onedayatwork,hewasbraggingabout“HowPerfectlyStraighthecoulddriveatalltime,andnomatterhowthequalityofroadwayis”,buthisco-workersaskedhimtoproveit,otherwise,Mikehavetoinvitehimfordinner.邁克是偉創(chuàng)力斗門工業(yè)園眾所周知的最好的司機之一,有一天他吹牛說“我開車開得總是那么直,無論路面狀況如何”,他的同事要求他示范表演,否則邁克請吃飯.Howtoproveit?Provinghewasastraightdriverwasgoingtobeadifficulttask.ThensomeonesuggestedthatMike’struckwasalwaysleakingoil,sowecantracktheoilspotstodetermineifhewasdrivingstraight怎么樣證明呢?要證明他開車很直是一件很難的任務,有人建議“邁克的車總是漏油,我們可以以此來跟蹤決定他是否開得直“

AreyousureMike’sco-workerwillbetreatedorwhowouldyouStandguaranteefor?你肯定邁克的同事會被宴請嗎?或者你愿為誰做擔保呢?Thelocationofleakingoil

漏油位置LookingattheroadsurfacewithBirds-eyeViewafterdriving,didMikedrivestraight?看一下開車后的鳥瞰圖,邁克開車直嗎?“Hi,Mike,whenwillyouinvitemefordinner?”Mike’sco-workertalkedtohim.“嗨,邁克,你什么時候請我吃飯呢?”Youarejustlucky!Mikeanswered.邁克回答:你只是運氣好而已.IfyouwereMike,howdoyoujustifyforyourself?Areyouconvinced?如果你是邁克,你會怎樣為你辯護呢?你服氣嗎?Thestoryisjustbeginning….故事剛剛開始….Thinkaboutthis:howdoestheoilfall?想一想:油是怎樣滴下來的?Ifthetruckwassittingstill...Wouldtheoildropletsalwayslandinthesameplace?

如果卡車靜止不動,油也會滴在同一個地方嗎?Let’sgoonthestudy我們繼續(xù)研究吧!Thisisso-callednaturalvariationorcommoncause這就是所謂的自然變異或稱之為普通原因Thinkaboutthesourceofvariation想一下變異的來源DroptoDropVariation油滴之間的變化DroptoDropvariation+Wind油滴之間的變化加上風的作用DroptoDropvariation+Wind+thevariationofSteering油滴之間的變化加上風的作用,以及掌舵方向的變化Conclusion:結論Whatvariationisresultedfromsteering?Doesitreallyaffectthestraightofdriving?Uptonow,areyoutryingtochangeyouropinionsorMike’sco-workershouldbetreatedornot?由掌舵引起的變化是什么呢?它真的影響開車的直線程度嗎?到現(xiàn)在為止,你打算改變你原來的看法嗎?或者說邁克的同事應不應該被款待?Whatisso-calledspecialcauseornon-random=assignablecause?所謂的特殊原因或稱之為可查明原因是什么呢?Onemorestory多一個故事Thefactoryscraplevelisatamonthlowof2%公司的月報廢率水平低于2%ManagerpresentsanawardtotheteamandholdCeremonyinthecafeteria,refreshmentsforall!

經(jīng)理贈送了獎品給該團隊并舉行慶祝儀式為各位打氣!“Everyoneshouldbeproudofwhatyou’veaccomplished”.Manageraddressed.經(jīng)理說:每個人都應該為你們所取得的成就而自豪Thisstoryshouldbetrue這應該是一個真實的故事However,threeconsecutivemonthsofscrapincreases,thenManagerwasgettingangryandtookbacktheaward,evendecidingtofiresomeonewhoisinchargeofthisprojectdirectly.然而,報廢率連續(xù)三個月遞增!經(jīng)理很生氣并將獎品收回,甚至要將直接負責人解雇.“Actionsmustbetaken”Managerrequired.經(jīng)理要求:必須采取措施Unfortunately,thescrapsuddenlyrisestoavalueof2.3%inthenextmonth,Generalmangerdecidestotakeactionanda“specialmeeting”iscalledtosolvethisproblemimmediately.不幸的是,報廢率突然上升至2.3%,總經(jīng)理決定采取行動并立即召開特別會議以解決此問題.Lateron,themanagerisfiredbygeneralmanager,alsoallresponsiblepersonarenotsurewhattodo,butjustlootatthetrendofscraplevel.Sotheydonothing.隨后經(jīng)理被總經(jīng)理解雇,同樣,所有的負責人都不知道要做什么,他們只是盯著報廢率的趨勢!他們什么都沒有做!Thestoryisperformingcontinuously故事還在繼續(xù)上演GMtalkedtomanager:“Sorry,yoursoftmanagementmadethishappen,youhavetotakethedirectresponsibility”;managerleftwithoutanyjustification.總經(jīng)理對經(jīng)理說:對不起,你松弛的管理導致此事的發(fā)生,你不得不為此而負責,于是經(jīng)理未做任何辯護離開了Butitisverystrangethat“Thingsarelooking-upbasedonthedatacollectedfromthenexttwomonths!”,althoughweallknewthatnothinghadbeendonetochangethesystemandprocess很奇怪的是根據(jù)隨后兩個月的數(shù)據(jù)看上去事情有了好轉(zhuǎn),盡管我們都知道我們的系統(tǒng)和流程都未改變Howcome?怎么會呢?Tobecontinued未完待續(xù)Question:Whythescraplevelcomedownwithoutanychangetoprocess?SomeoneaskedGeneralmanager:Howdoyouthinkaboutthis?Ithinkyouhavemadewrongdecisionbefore!”Hey,Imademydecisionbasedondata-HowcanIgowrong?GMreplied.有人問總經(jīng)理:你怎樣看待這個問題呢?我認為你做出了錯誤決定!,總經(jīng)理回答:我根據(jù)數(shù)據(jù)做決定,我怎樣錯的呢?BlackBeltreviewthetrendofscraplevel,talkedtoGeneralmanager:Yourdecisionsweremadefromobservinghighandlowpointsassignals.WhenInreality,itwasallnoise.Lookatthedata,therewasnosignificantchangeintheprocess.,soyoumadewrongdecisiontoblameourmanager”BlackBelt對報廢率的水平進行了審核后對總經(jīng)理說:你的錯誤決定來源于你將數(shù)據(jù)的高低點作為信號!事實上,它們都是干擾因素,流程中并沒有顯著的變化,因此你錯怪了我們的經(jīng)理“Generalmanager:???總經(jīng)理無言以對….Whathaveyoulearnedfromthetwolessons?HaveyouhadgoodunderstandingonCommoncauseandSpecialcause?Summary總結UCLCLLCL統(tǒng)計小測試：F字母計數(shù)練習Imagineforonebriefmomentthateachoftheonehundredandforty-onewordsofthisparagraphisaseparatecomponentfromafirstrunoffourteen-inchflywheels.Youareoneoffiveinspectorsperformingthefinalinspectionofthesefinishedcomponentswhichwereproducedonfairlysmalldialindexmachinesthatarenotbeingcontrolledbytheuseofstatisticaltechniques.Ascanbeexpectedfromanoperationofthisnature,thereareanumberofdefectivescomponentsbeingmade.Eachwordthatcontainsanfrepresentsadefectivecomponent.Howmanyofthedefectivesareyouabletofind?Checkagainandinspectforthepresent’soff’s.Writeyourfinalcountinthebottomlefthandcornerofthispage.Thisexampleshouldgiveyouafairideaofhowreliable100%inspectioncanbe.

請用1分鐘，徹底檢查一次，看看字母“F”出現(xiàn)的次數(shù)答案＝？結論：100％的檢驗不能保證100％的合格所謂質(zhì)量變異,指同一批的產(chǎn)品，即使所采取的原材料、生產(chǎn)工藝和操作方法相同，但其中每個產(chǎn)品的質(zhì)量也不能絲毫不差，完全相同，他們之間或多或少總會有些差別，這種差別被稱為變異。（產(chǎn)品實際達到的質(zhì)量特征值與與規(guī)定的質(zhì)量特征值之間發(fā)生的偏差：同樣品牌型號價格買來的手機，為什么我的老出問題？）

一、質(zhì)量變異（qualitativevariation)及變異特征變異產(chǎn)生原因?qū)е伦儺惖囊乇环Q為5M1E人、機、料、法、環(huán)、測量MachineManpowerMaterialsMethodMeasurementEnvironment隨機變異（正常變異）：

由偶然性因素引起偶然性因素繁多，如原材料性質(zhì)的微小差異，模具的微小變形，操作方法的微小變化等。該類因素不易識別且難以清除，其引起的產(chǎn)品質(zhì)量差異是隨機的，但一般影響并不大，不會造成廢品。系統(tǒng)變異是指有生產(chǎn)過程中的系統(tǒng)因素引起的變異。如混入了不同規(guī)格成分的原材料、設備過度消耗或者調(diào)整不準確、不同人員進行操作等。這類因素的特點是數(shù)目不多但對產(chǎn)品的影響卻很大，可是數(shù)目不多但對產(chǎn)品的影響卻很大，可能造成不合格產(chǎn)品。系統(tǒng)變異（異常變異）：由系統(tǒng)因素引起

戰(zhàn)后經(jīng)濟遭受嚴重破壞的日本在1950年通過休哈特早期的一個同事戴明(W.Ed-wardsDeming)博士，將SPC的概念引入日本。從1950～1980年，經(jīng)過30年的努力，日本躍居世界質(zhì)量與生產(chǎn)率的領先地位。美國著名質(zhì)量管理專家伯格(RogerW.Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。

美國貝爾實驗室休哈特博士（W.A.Shewhart）于1924年發(fā)明控制圖，開啟了統(tǒng)計品管的新時代。SPC興起的背景：起源

1940’s二次世界大戰(zhàn)期間，美國軍工產(chǎn)品使用抽樣方案和控制圖以保證軍工產(chǎn)品的質(zhì)量。16SPC興起的背景：日本1950’s質(zhì)量管理大師戴明博士在日本工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中全面推行SPC。日本JUSE（科學家協(xié)會）設置“戴明”獎，獎勵那些有效實施統(tǒng)計技術的企業(yè)。

石川磬提出“QC七工具”，幫助生產(chǎn)現(xiàn)場人員分析和改進質(zhì)量問題，并推動廣泛應用。1970’s

有效地推行“QCC圈”和應用統(tǒng)計技術使日本經(jīng)濟的快速發(fā)展，成為高品質(zhì)產(chǎn)品的代名詞。1980’s美國等其他國家緊隨日本的步伐，開始推行“QC小組”和統(tǒng)計技術的應用。

美國汽車工業(yè)已大規(guī)模推行了SPC，如福特汽車公司，通用汽車公司，克萊斯勒汽車公司等，上述美國三大汽車公司在ISO9000的基礎上還聯(lián)合制定了QS9000標準，編制了SPC手冊。在與汽車有關的行業(yè)中，頗為流行。MOTOROLA公司頒布“QC挑戰(zhàn)”，通過SPC的實施改進過程能力，并提出追求“6σ”目標。1987ISO9000標準建立并頒布實施，明確要求實施統(tǒng)計技術。17質(zhì)量控制中的數(shù)據(jù)算術平均數(shù)（arithmeticmean）σ

標準差（standarddeviation）

質(zhì)量控制中的數(shù)據(jù)R極差（Range）R＝Xmax－Xmin群體樣本結論數(shù)據(jù)抽樣分析測試行動符號有的不一樣，如：總體標準差與樣本標注差S二、正態(tài)分布曲線（p408參數(shù)表）正態(tài)分布中，任一點出現(xiàn)在μ±1σ內(nèi)的概率為P(μ-σ<X<μ+σ)=68.26%μ±2σ內(nèi)的概率為P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ±3σ內(nèi)的概率為P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ思考：正態(tài)分布曲線的位置和形狀與什么有關？Ifonlycommoncauses

ofvariabilityarepresent,thentheprocessoutputisconstantand

predictable

overtime如果只有普通原因存在,那么流程輸出隨時間的變化是恒定且可預測Ifonlyspecialcauses

ofvariabilityarepresent,theprocessoutputisneither

Constant,norPredictable如果只有特殊原因存在,那么流程的輸出既不固定也不可預測TypesofVariation變異的種類目標值線預測時間受控目標值線尺寸時間？不受控21ProcessIn-ControlbutnotCapable(outofspecs)(Onlytypicalprocessvariability,butexcessive)流程受控但能力不足（超出規(guī)格）ProcessIn-ControlandCapable(Thetypicalprocessvariabilityhasbeenreducedandnowmeetsprocessspecs)流程受控且能力足夠LSL=Lowerspecificationlimit規(guī)格下限USL=Upperspecificationlimit規(guī)格上限TimeVariationvs.Specifications變異的普通原因

V.S.特殊原因普通原因CommonCause特殊原因SpecialCause１．大量之微小原因所引起,不可避免２．不管發(fā)生何種之普通原因，其個別

之變異極為微小３．幾個較代表性之普通原因如下：（１）原料之微小變異（２）機械之微小振動（３）儀器測定時不十分精確之作法４．實際上要除去制程上之普通原因，

是件非常不經(jīng)濟之處置１．一個或少數(shù)幾個較大原因所引起,可以避免２．任何一個特殊原因，都可能發(fā)生

大的變異３．幾個較代表性之特殊原因如下：（１）原料群體之不良（２）不完全之機械調(diào)整（３）新手之作業(yè)員４．特殊原因之變化不但可以找出其原

因，并且除去這些原因之處置，在

經(jīng)濟觀點上講常是正確的23三、過程能力（ProcessCapability)質(zhì)量是否穩(wěn)定質(zhì)量精度是否足夠SpecLSLUSLVeryCentered變異是我們的敵人

LCLUCL不良品已經(jīng)產(chǎn)生潛在不良出現(xiàn)過程能力指數(shù)工序能力指數(shù)是衡量工序能力對產(chǎn)品規(guī)格要求滿足程度的數(shù)量值，記為Cp。通常以規(guī)格范圍T與工序能力B的比值來表示。即：如果車的寬度越小，就越容易將車開進車庫過程能力標準型T=規(guī)格上限TU

-規(guī)格下限TL。

f（x）e12eμTLTUP1P2TmxT質(zhì)量分布中心與標準中心不重合過程能力有時，車的寬度足以放進車庫，但因為車沒有對準門，也開不進車庫生活中的Cpk案例計算某批零件的技術標準為?30±0.021mm，抽樣100件，測得平均值=?29.997mm，s=0.0064mm,求過程能力指數(shù)過程能力解：質(zhì)量中心Tm=30

分布中心=29.997=0.003k=0.003/0.021=0.1429=0.9375單側標準的案例計算p258有時候，質(zhì)量標準只規(guī)定單側的界限，如幾點產(chǎn)品的機械強度、壽命、可靠性等，可以用3西格瑪作為計算工序能力指數(shù)的基礎某銀行要求顧客排隊時間最長不超過10分鐘，樣本標準差S為0.0062，=9.98min,求過程能力指數(shù)過程能力解：=(10-9.98)/(3*0.0062)=1.075過程不合格品率的計算磨削一批工件的內(nèi)孔，加工尺寸符合正態(tài)分布，σ=5μm;T=20μm;且公差帶對稱配置于分布曲線的中點，求該批工件的合格率，不合格品能否修復？過程能力-1515-1010計算Cp=2/3查表?（3Cp）0.97725單側不合格為1-0.97725=2.275%過程不合格品率的計算（分布中心與標準中心不重合時）計算標準差σ=24/6那么7就相當于標準正態(tài)位置的7/4=1.75查表得0.959946σT分布帶中心712有一批小軸，直徑￠18±0.012，加工Cp=1,加工能力屬正態(tài)分布，實測分布中心與公差帶中心不重合，相差+5μm，求該批零件合格率。方法二：P260計算相對偏移量k=5/12Cpk0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.8613.3413.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.100.022.600.000.012.700.012.800.00用Cp和k值估計不合格品率工序能力指數(shù)Cp客觀地、定量地反映了工序能力對規(guī)格要求的適應程度，因此它是工序能力評價的基礎。根據(jù)工序能力指數(shù)的大小一般可將加工分為五類：

1Cp＞1.67特級加工

21.67≥Cp＞1.33一級加工

31.33≥Cp＞1二級加工

41≥Cp＞0.67三級加工

5Cp≤0.67四級加工工序能力的評價與處置過程能力Cp＞1.67特級加工當質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，且分布中心與規(guī)格中心Tm重合時，T＞10S，不合格品率p＜0.00006%。工序能力過分充裕，有很大的貯備。這意味著粗活細作或用一般工藝方法可以加工的產(chǎn)品，采用了特別精密的工藝、設備或高級操作工人進行加工。這勢必影響了生產(chǎn)效率，提高了產(chǎn)品成本。措施：合理，經(jīng)濟地降低工序能力。如改用低精度的設備、工藝、技術和原材料；放寬檢驗或放寬管理在保證產(chǎn)品質(zhì)量和提高經(jīng)濟效益的前提下更改設計，加嚴規(guī)格要求；合并或減少工序也是常用的方法之一。過程能力1.67≥Cp＞1.33一級加工當時，10S≥T＞8S，不合格品率

0.00006%≤p＜0.006%。對精密加工而言，工序能力適宜；對一般加工來說工序能力仍比較充裕，有一定貯備。措施：允許小的外來波動；非關鍵工序可放寬檢驗；工序控制的抽樣間隔可適當放寬。過程能力1.33≥Cp＞1二級加工當時，8S≥T＞6S，不合格品率

0.006%≤p＜0.27%。對一般加工而言，工序能力適宜。措施：對工序進行嚴格控制，使生產(chǎn)過程處于良好的穩(wěn)定、正常狀態(tài)，并保證不降低工序的質(zhì)量水平，一旦發(fā)現(xiàn)工序有異常狀態(tài)出現(xiàn)，立即采取相應措施，調(diào)整工藝過程，使之回到穩(wěn)定、正常狀態(tài)。檢查不能放寬。過程能力1≥Cp＞0.67三級加工當時，6S≥T＞4S，不合格品率0.27%≤p＜4.55%。工序能力不足，不合格品率較高。措施：要通過提高設備精度、改進工藝方法、提高操作技術水平、改善原材料質(zhì)量等措施提高工序能力。要加強檢驗，必要時實行全檢。過程能力Cp≤0.67四級加工當時，T≤4S，不合格品率p≥4.55%。工序能力嚴重不足，產(chǎn)品質(zhì)量水平很低，不合格品率高。措施:必須立即分析原因，采取措施，提高工序能力；為了保證產(chǎn)品的出廠質(zhì)量，應通過全數(shù)檢查；若更改設計、放寬規(guī)格要求不致影響產(chǎn)品質(zhì)量或從經(jīng)濟性考慮更為合理時，也可以用更改設計的方法予以解決，但要慎重處理。過程能力由過程能力指數(shù)到過程性能指數(shù):短期到長期p262控制圖是對過程質(zhì)量加以測定、記錄，從而進行控制管理的一種用科學方法設計的圖。圖上有中心線(CL-CentralLine)、上控制界限(UCL-UpperControlLimit)和下控制界限(LCL-LowerControlLimit)，并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列，參見控制圖示例圖。三、過程控制圖思考：正態(tài)分布曲線圖能實現(xiàn)在線控制嗎？控制圖由來說明39過程控制圖40過程控制圖

計量型數(shù)據(jù)的控制圖Xbar-R圖（均值－極差圖）Xbar-S圖（均值－標準差圖）X-MR圖（單值－移動極差圖）（中位數(shù)圖）計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖P圖（不合格品率圖）np圖（不合格品數(shù)圖）c圖（不合格數(shù)圖）u圖（單位產(chǎn)品不合格數(shù)圖）控制圖的種類X-barRTheRange,orRChartmonitorsthevariabilitywithinsubgroupovertime.Thecenterlineofthechartisrepresentedbythelong-termaverageoftheranges,orR-bar.過程控制圖控制圖控制界限系數(shù)可查P266表建立控制圖的四步驟A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋42過程控制圖建立

圖的步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上43過程控制圖每個子組的平均值和極差的計算第一組第二組第三組第四組樣本11009899100樣本2989998101樣本39997100100樣本410010010199樣本51019999100平均極差44過程控制圖99.6

98.6

99.4

1003

3

3

2Ｂ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和

極差控制限的控制線建立圖的步驟B45過程控制圖46過程控制圖Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點C2識別并標注特殊原因(極差圖)C3重新計算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5識別并標注特殊原因(均值圖)C6重新計算控制界限(均值圖)C7為了繼續(xù)進行控制延長控制限建立圖的步驟C47過程控制圖Ｄ過程能力解釋D1計算過程的標準偏差D2計算過程能力D3評價過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖并分析建立圖的步驟D48過程控制圖方法：每小時

USL=120LSL=80

時間08:0009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:00編號12345678910X11051021071079710510910197105X298106991011059711995100101X31041061041061129811510910897X410510310299100101105100101102X51059810411110010811010296101SUMX

X-bar

R

時間18:0019:0020:0021:0022:0023:0024:00:0001:0002:0003:00編號11121314151617181920X195103108991191059810096103X21001021011061021099894109106X398103981001151009710594101X41061019910210910110110410499X510610010396112102103101106104SUMX

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Xbar-圖練習過程控制圖方法：每小時

USL=120LSL=80

時間08:0009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:00編號12345678910X11051021071079710510910197105X298106991011059711995100101X31041061041061129811510910897X410510310299100101105100101102X51059810411110010811010296101SUMX517515516524514509558507502506X-bar103.4103103.2104.8102.8101.8111.6101.4100.4101.2R7881215111414128

時間18:0019:0020:0021:0022:0023:0024:00:0001:0002:0003:00編號11121314151617181920X195103108991191059810096103X21001021011061021099894109106X398103981001151009710594101X41061019910210910110110410499X510610010396112102103101106104SUMX505509509503557517497504509513X-bar101101.8101.8100.6111.4103.499.4100.8101.8102.6R1131010179611157過程控制圖Xbar-圖練習2010Subgroup0113111109107105103101999795Sample

Mean11Mean=102.9UCL=109.0LCL=96.8120100Sample

RangeR=10.55UCL=22.31LCL=0Xbar/RChartforFo過程控制圖X-bar圖中，組間的變差大于組內(nèi)的變差，過程存在特殊原因，應首先消除特殊原因，使過程受控。能力分析過程控制圖能力分析X-bar-sSometimes,thesub-groupsizeislargerandwecaneasilycomputetheprocessSigma(standarddeviation),thenX-barscanbeusedinsteadoftherangeinvariablescontrolcharts,thentheX-bar&sControlChartlimitscanbecalculatedasfollow:StdDev

XbarI-MRChartInsomecircumstances,onlyindividualvaluescanbetaken.Contr