高中物理人教版第六章萬有引力與航天單元測試 2023版章末綜合測評2

章末綜合測評(二)(用時：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分．在每小題給出的四個選項中，1～7小題只有一項符合題目要求，8～10題有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1．在物理學建立、發(fā)展的過程中，許多物理學家的科學發(fā)現(xiàn)推動了人類歷史的進步．關(guān)于科學家和他們的貢獻，下列說法中錯誤的是()A．德國天文學家開普勒對他的導師——第谷觀測的行星數(shù)據(jù)進行了多年研究，得出了開普勒三大行星運動定律B．英國物理學家卡文迪許利用“卡文迪許扭秤”首先較準確的測定了萬有引力常量C．伽利略用“月—地檢驗”證實了萬有引力定律的正確性D．牛頓認為在足夠高的高山上以足夠大的水平速度拋出一物體，物體就不會再落在地球上【解析】根據(jù)物理學史可知C錯，A、B、D正確．【答案】C2．中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng) (GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)．預計2023年左右，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力．如圖1所示是北斗導航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，則()【導學號：50152089】圖1A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B．衛(wèi)星a的加速度小于b的加速度C．衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星b的周期大于24h【解析】由萬有引力提供向心力，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，則半徑大的角速度小，則A正確；由萬有引力提供向心力，a＝eq\f(GM,r2)，則半徑相同加速度大小相等，則B錯誤；第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的運行速度，其值最大，所有衛(wèi)星的運行速度都小于或等于它，則C錯誤；b與a的周期相同，為24h，則D錯誤．【答案】A3．假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么()A．地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的周期公轉(zhuǎn)B．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C．地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度D．地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度【解析】根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r＝meq\f(v2,r)＝man＝mω2r得，公轉(zhuǎn)周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，故地球公轉(zhuǎn)的周期較小，選項A錯誤；公轉(zhuǎn)線速度v＝eq\r(\f(GM,r))，故地球公轉(zhuǎn)的線速度較大，選項B錯誤；公轉(zhuǎn)加速度an＝eq\f(GM,r2)，故地球公轉(zhuǎn)的加速度較大，選項C錯誤；公轉(zhuǎn)角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故地球公轉(zhuǎn)的角速度較大，選項D正確．【答案】D4．如圖2所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同，相對于地心，下列說法中正確的是()【導學號：50152090】圖2A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的線速度B．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度C．衛(wèi)星B在P點的加速度與衛(wèi)星C在該點的加速度一定不相同D．可能出現(xiàn)在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方【解析】物體A和衛(wèi)星B、C周期相同，故物體A和衛(wèi)星C角速度相同，但半徑不同，根據(jù)v＝ωR可知二者線速度不同，A項錯誤；根據(jù)a＝Rω2可知，物體A和衛(wèi)星C向心加速度不同，B項錯誤；根據(jù)牛頓第二定律，衛(wèi)星B和衛(wèi)星C在P點的加速度a＝eq\f(GM,r2)，故兩衛(wèi)星在P點的加速度相同，C項錯誤；對于D選項，物體A是勻速圓周運動，線速度大小不變，角速度不變，而衛(wèi)星B的線速度是變化的，近地點最大，遠地點最小，即角速度發(fā)生變化，而周期相等，所以如圖所示開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，會出現(xiàn)A先追上B，后又被B落下，一個周期后A和B都回到自己的起點．所以可能出現(xiàn)：在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方，則D正確．【答案】D5．同步衛(wèi)星位于赤道上方，相對地面靜止不動．如果地球半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球表面的重力加速度為g.那么，同步衛(wèi)星繞地球的運行速度為()\r(Rg) \r(Rωg)C.eq\r(\f(R2,ωg)) \r(3,R2ωg)【解析】同步衛(wèi)星的向心力等于地球?qū)λ娜f有引力Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，故衛(wèi)星的軌道半徑r＝eq\r(3,\f(GM,ω2)).物體在地球表面的重力約等于所受地球的萬有引力Geq\f(Mm,R2)＝mg，即GM＝gR2.所以同步衛(wèi)星的運行速度v＝rω＝ω·eq\r(3,\f(gR2,ω2))＝eq\r(3,gR2ω)，D正確．【答案】D6．宇宙中兩個星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞兩星球球心連線的某點做周期相同的勻速圓周運動．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()A．雙星相互間的萬有引力增大B．雙星做圓周運動的角速度不變C．雙星做圓周運動的周期增大D．雙星做圓周運動的速度增大【解析】雙星間的距離在不斷緩慢增加，根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)＝Geq\f(m1m2,L2)，知萬有引力減小，故A錯誤．根據(jù)Geq\f(m1m2,L2)＝m1r1ω2，Geq\f(m1m2,L2)＝m2r2ω2，知m1r1＝m2r2，v1＝ωr1，v2＝ωr2，軌道半徑之比等于質(zhì)量的反比，雙星間的距離變大，則雙星的軌道半徑都變大，根據(jù)萬有引力提供向心力，知角速度變小，周期變大，線速度變小，故B、D錯誤，C正確．【答案】C7．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖3所示，則()【導學號：50152091】圖3A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度gB．在相同時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長C．c在4小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是π/6D．d的運動周期有可能是20小時【解析】地球同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據(jù)a＝ω2r知，c的向心加速度大．由Geq\f(Mm,r2)＝mg，得g＝eq\f(GM,r2)，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則地球同步衛(wèi)星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，則知衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，所以b的線速度最大，在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，故B正確；c是地球同步衛(wèi)星，周期是24h，則c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是eq\f(4h,24h)×2π＝eq\f(π,3)，故C錯誤；由開普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期24h，故D錯誤．【答案】B8．北京時間2023年7月4日下午1時52分(美國東部時間7月4日凌晨1時52分)探測器成功撞擊“坦普爾一號”彗星，投入彗星的懷抱，實現(xiàn)了人類歷史上第一次對彗星的“大對撞”，如圖4所示．假設(shè)“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是一個橢圓，其運動周期為年，則關(guān)于“坦普爾一號”彗星的下列說法中正確的是()圖4A．繞太陽運動的角速度不變B．近日點處線速度大于遠日點處線速度C．近日點處加速度大于遠日點處加速度D．其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)【解析】由開普勒第二定律知近日點處線速度大于遠日點處線速度，B正確；由開普勒第三定律可知D正確；由萬有引力提供向心力得C正確．【答案】BCD9．若宇航員測出自己繞地球做勻速圓周運動的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和引力常量G，能計算出的物理量是()圖5A．地球的質(zhì)量B．地球的平均密度C．飛船所需的向心力D．飛船線速度的大小【解析】由Geq\f(Mm,R＋H2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋H)，可得：M＝eq\f(4π2R＋H3,GT2)，選項A可求出；又根據(jù)ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，選項B可求出；根據(jù)v＝eq\f(2πR＋H,T)，選項D可求出；由于飛船的質(zhì)量未知，所以無法確定飛船的向心力．【答案】ABD10．迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Gliese581”運行的行星“G1－581c”卻很值得我們期待．該行星的溫度在0℃到40℃之間，質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的倍，公轉(zhuǎn)周期為13個地球日．“Gliese581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的倍．設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運動，則()A．在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B．如果人到了該行星，其體重是地球上的2eq\f(2,3)倍C．該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的eq\r(\f(13,365))倍D．由于該行星公轉(zhuǎn)速度比地球大，地球上的物體如果被帶上該行星，其質(zhì)量會稍有變化【解析】對行星的衛(wèi)星有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，將質(zhì)量關(guān)系和半徑關(guān)系代入得第一宇宙速度關(guān)系為eq\f(v行,v地)＝2，選項A錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝mg得，人在該行星上的體重是地球上的2eq\f(2,3)倍，選項B正確；對行星應用萬有引力定律Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，eq\f(r1,r2)＝eq\r(3,\f(M1,M2)·\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2)))＝eq\r(3,\f×132,3652))，選項C錯誤．根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論可判D選項正確．【答案】BD二、非選擇題(共3小題，共40分，按題目要求作答)11.(12分)已知太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m1，月球的質(zhì)量為m2，當發(fā)生日全食時，太陽、月球、地球幾乎在同一直線上，且月球位于太陽與地球之間，如圖6所示．設(shè)月球到太陽的距離為a，地球到月球的距離為b，則太陽對地球的引力F1和對月球的吸引力F2的大小之比為多少？【導學號：50152092】圖6【解析】由太陽對行星的引力滿足F∝eq\f(m,r2)知太陽對地球的引力F1＝Geq\f(Mm1,a＋b2)太陽對月球的引力F2＝Geq\f(Mm2,a2)故F1/F2＝eq\f(m1a2,m2a＋b2).【答案】eq\f(m1a2,m2a＋b2)12．(12分)設(shè)嫦娥三號衛(wèi)星繞月球做圓周運動，月球繞地球也做圓周運動，且軌道都在同一平面內(nèi)．已知衛(wèi)星繞月球運動的周期T0，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R0，月心與地心間的距離r，萬有引力常量為G，試求：(1)月球的平均密度ρ；(2)月球繞地球運動的周期T.【導學號：50152093】【解析】(1)設(shè)月球質(zhì)量為m，衛(wèi)星質(zhì)量為m′，月球的半徑為Rm，對于繞月球表面飛行的衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力有eq\f(Gmm′,R\o\al(2,m))＝m′eq\f(4π2,T\o\al(2,0))Rm，解得m＝eq\f(4π2R\o\al(3,m),GT\o\al(2,0))又根據(jù)ρ＝eq\f(m,\f(4,3)πR\o\al(3,m))，解得ρ＝eq\f(3π,GT\o\al(2,0)).(2)設(shè)地球的質(zhì)量為M，對于在地球表面的物體m表有eq\f(GMm表,R\o\al(2,0))＝m表g，即GM＝Req\o\al(2,0)g月球繞地球做圓周運動的向心力來自地球引力即eq\f(GMm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，解得T＝eq\f(2πr,R0)eq\r(\f(r,g)).【答案】(1)eq\f(3π,GT\o\al(2,0))(2)eq\f(2πr,R0)eq\r(\f(r,g))13．(16分)如圖7所示是月亮女神、嫦娥1號繞月做圓周運行時某時刻的圖片，用R1、R2、T1、T2、分別表示月亮女神和嫦娥1號的軌道半徑及周期，用R表示月亮的半徑．圖7(1)請用萬有引力知識證明：它們遵循eq\f(R\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(R\o\al(3,2),T\o\al(2,2))＝k，其中k是只與月球質(zhì)量有關(guān)而與衛(wèi)星無關(guān)的常量； (2)經(jīng)多少時間兩衛(wèi)星第一次相距最遠；(3)請用所給嫦娥1號的已知量，估測月球的平均密度.【導學號：50152094】【解析】(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M，對任一衛(wèi)星均有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R得eq\f(R\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(R\o\al(