有息債券的收益率與價(jià)格

有息債券的收益率與價(jià)格債券及債券定價(jià)債券是一種帶有利息的負(fù)債憑證。發(fā)行者承諾在未來的確定日期（通常在發(fā)行債券以后若干年），償還規(guī)定金額的本金，同時(shí)周期性支付一定的利息。一、債券的特性1．償還性。2．流動(dòng)性。3．安全性。4．收益性。二、債券的分類1.按付息方式分類根據(jù)債券合約條款中是否規(guī)定在約定期限向債券持有人支付利息，可分為零息債券、附息債券和息票累積債券三類。2.按發(fā)行主體分類按發(fā)行主體分類根據(jù)發(fā)行主體的不同，債券可分為政府債券、金融債券和公司債券三大類。

3.按發(fā)行的區(qū)域分類按發(fā)行的區(qū)域劃分，債券可分為國(guó)內(nèi)債券和國(guó)際債券。

4.按期限長(zhǎng)短分類根據(jù)償還期限的長(zhǎng)短，債券可分為短期，中期和長(zhǎng)期債券。一般的劃分標(biāo)準(zhǔn)是期在1年以下的為短期債券，期限在10年以上的為長(zhǎng)期債券，而期限在1年到10年之間的為中期債券。5.按發(fā)行方式分類按照是否公開發(fā)行，債券可分為公募債券和私募債券。

6.按有無抵押擔(dān)保分類債券根據(jù)其有無抵押擔(dān)保，可以分為信用債券和擔(dān)保債券。7.按是否記名分類根據(jù)在券面上是否記名的不同情況，可以將債券分為記名債券和無記名債券。8.按發(fā)行時(shí)間分類根據(jù)債券發(fā)行時(shí)間的先后，可以分為新發(fā)債券和既發(fā)債券。9.按是否可轉(zhuǎn)換分類按是否可轉(zhuǎn)換來區(qū)分，債券又可分為可轉(zhuǎn)換債券與不可轉(zhuǎn)換債券。債券定價(jià)的五個(gè)定理

定理一：債券的市場(chǎng)價(jià)格與到期收益率呈反比關(guān)系。即到期收益率上升時(shí)，債券價(jià)格會(huì)下降；反之，到期收益率下降時(shí)，債券價(jià)格會(huì)上升。定理二：當(dāng)債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成正比關(guān)系。即到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)格波動(dòng)幅度越小。定理三：隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。定理四：對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。即對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng)，收益率下降給投資者帶來的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來的損失。定理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成反比關(guān)系。即息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小。三、債券定價(jià)（一）債券定價(jià)的基本方法無論任何債券的定價(jià)，都需要預(yù)測(cè)該債券的未來現(xiàn)金流量和采用的貼現(xiàn)率。P－債券價(jià)格，C－每期利息收入，M－到期本金收入，k－要求的回報(bào)率，n－期數(shù)。該公式是附息票債券的一般定價(jià)公式。對(duì)零息票債券，公式中C=0，公式簡(jiǎn)化成對(duì)累計(jì)息票債券（一次還本付息債券），公式簡(jiǎn)化為

例：假設(shè)某種債券息票利率為8%，30年到期，面值為1000元，每半年支付一次利息。假設(shè)年市場(chǎng)利率為8%，則債券價(jià)值為或者上面可以通過查年金系數(shù)表和復(fù)利現(xiàn)值表得到，也可以通過計(jì)算器得到。如果年市場(chǎng)利率是10%，則債券價(jià)值為=1000

如果年市場(chǎng)利率為6%，則債券價(jià)值為從上面計(jì)算可以看出，當(dāng)市場(chǎng)利率與票面利率相同時(shí)，債券按面值發(fā)行；當(dāng)市場(chǎng)利率大于票面利率時(shí)，債券要折價(jià)發(fā)行；當(dāng)市場(chǎng)利率小于票面利率時(shí)，債券按溢價(jià)發(fā)行。（二）債券收益率的計(jì)算1.票面利率、折現(xiàn)率和到期收益率債券的票面利率就是指支付利息除以票面價(jià)格得出的收益率。折現(xiàn)率是把未來現(xiàn)金流折算成現(xiàn)值的利率，它和一般的復(fù)利利率概念一致。到期收益率（或內(nèi)部收益率、內(nèi)含報(bào)酬率）指?jìng)恢背钟?，直到期限到達(dá)收回本金時(shí)預(yù)計(jì)可以獲得的報(bào)酬率，其本質(zhì)上是使得所有現(xiàn)金流凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。

＝【例5-11】某公司發(fā)行票面金額為1000元、票面利率為8％的3年期債券，該債券每年計(jì)息一次，到期歸還本金。若以940元的市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)入該債券，到期收益率是多少？計(jì)算債券的到期收益率，就是要求解下式中的貼現(xiàn)率i。由于債券是折價(jià)發(fā)行的，所以可以斷定債券的到期收益率肯定大于票面利率，即因此該債券的到其收益率為10.34%。2.債券持有期收益率（HPR）HPR——持有期收益率，—債券賣出價(jià)格，—債券買入價(jià)格，C—債券持有期間利息，n—債券持有期限（年）3．債券收益率的實(shí)際度量（1）對(duì)處于最后付息周期的附息債券（包括固定利率債券和浮動(dòng)利率債券）、貼現(xiàn)債券和剩余流通期限在一年以內(nèi)（含一年）的到期一次還本付息債券，到期收益采取單利計(jì)算。Y——到期收益率；PV——債券全價(jià)（包括凈價(jià)和應(yīng)計(jì)利息，下同）；D——債券交割日至債券兌付日的實(shí)際天數(shù)；FV——到期本息和，其中：貼現(xiàn)債券FV=100，到期一次還本付息債券FV=M+N×C，附息債券FV=M+C/F；M——債券面值；N——債券償還期限（年）；C——債券票面年利息；F——債券每年的利息支付頻率。

（2）剩余流通期限在一年以上的到期一次還本付息債券的到期收益率采取復(fù)利計(jì)算。（3）不處于最后付息周期的固定利率附息債券和浮動(dòng)利率債券的到期收益