高中數(shù)學(xué)人教A版1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例

第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)概念形成過(guò)程中的基本思想分析一些實(shí)際問(wèn)題，并建立它們的導(dǎo)數(shù)模型；2．掌握用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際中簡(jiǎn)單的最優(yōu)化問(wèn)題，構(gòu)建函數(shù)模型，求函數(shù)的最值.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：求實(shí)際問(wèn)題的最值時(shí)，一定要從問(wèn)題的實(shí)際意義去考察，進(jìn)行取舍．難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中，最值的判斷及求解.【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】1.課前用20分鐘預(yù)習(xí)課本P101-104內(nèi)容，并完成書(shū)本上練、習(xí)題及導(dǎo)學(xué)案上的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)。2.獨(dú)立思考，認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書(shū)寫(xiě)，課上小組合作探究，答疑解惑.【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】1.優(yōu)化問(wèn)題的含義：生活中經(jīng)常遇到求利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等問(wèn)題，這些問(wèn)題通常稱(chēng)為2.解決優(yōu)化問(wèn)題的主要工具是.3.用框圖畫(huà)出解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路.4.面積一定的矩形，何時(shí)周長(zhǎng)最小？周長(zhǎng)一定的矩形，何時(shí)面積最大？【合作探究】問(wèn)題1：張明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套住房，最初準(zhǔn)備選擇購(gòu)房一年后一次性付清房款，且付款時(shí)需加付年利率為%的利息，這時(shí)正好某商業(yè)銀行推出一種年利率低于的一年定期貸款業(yè)務(wù)，貸款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為，因此他打算申請(qǐng)這種貸款在購(gòu)房時(shí)付清房款.（1）若貸款的利率為，寫(xiě)出貸款量及他應(yīng)支付的利息；（2）貸款利息為多少時(shí)，張明獲利最大？.問(wèn)題2：如圖用鐵絲彎成一個(gè)上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為，為使所用材料最省，底寬應(yīng)為多少？問(wèn)題3：已知某商品生產(chǎn)成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為，價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為．求產(chǎn)量q為何值時(shí)，利潤(rùn)最大？【深化提高】一艘船的燃料費(fèi)與船速度的平方成正比，如果此船速度是10，那么每小時(shí)的燃料費(fèi)是80元.已知船航行時(shí)其他費(fèi)用為480元/時(shí)，在20航程中，航速多少時(shí)船行駛總費(fèi)用最少（精確到1）？此時(shí)每小時(shí)費(fèi)用等于多少（精確到1元）（可用計(jì)算器）【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】●自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差●當(dāng)堂檢測(cè)A組（你一定行）：1.某商品在最近30天的價(jià)格與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系，銷(xiāo)售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是，則這種商品的銷(xiāo)售多額的最大值為（）A．406B．506C．200D．5002.要做一個(gè)圓錐形漏斗，其母線(xiàn)長(zhǎng)為，要使其體積最大，則其高應(yīng)為（）A．B．C．D.B組（你堅(jiān)信你能信）：3.面積為的矩形中，其周長(zhǎng)最小的是4.做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，若需使其體積是，且用料最省，則圓柱的底面半徑為.C組（我對(duì)你很有吸引力喲）：5.某制造商制造并出售球型瓶裝的某種料．瓶子的制造成本是分，其中是瓶子的半徑，單位是厘米。已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利分，且制造商能制作的