高中數(shù)學(xué)人教A版第一章三角函數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)

廣州市培正中學(xué)2023學(xué)年下學(xué)期高一級(jí)段考數(shù)學(xué)考試試卷一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列說法中，正確的是()A．第二象限的角是鈍角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．－831°是第二象限角D．－95°20′，984°40′，264°40′是終邊相同的角2．若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)的圖象上，則taneq\f(aπ,6)的值為()A．0\f(\r(3),3)C．1\r(3)3.的值是 （）A． B． C． D．4．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（）=sin2x=cosCcos4xD.y=5．要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B.C．D.7．已知sin(+α)=，則sin(-α)值為（）A.B.—C.D.—8已知，，那么的值是（）ABCD9.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是（）A．B．C．D．10.已知函數(shù)①，②，③，④的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照?qǐng)D象從左到右的順序，對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確的一組是()A．①④②③ B．①④③②C．④①②③ D．③④②①11．已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)，其中0<φ<2π，若f(x)≤eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))))對(duì)x∈R恒成立，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))>f(π)，則φ等于()\f(π,6)B．eq\f(5π,6)\f(7π,6)D．eq\f(11π,6)12.函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)在上的最小值為（）A.B.C.D.第二部分非選擇題二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知扇形的圓心角，半徑為6，求扇形的的面積是________________．已知函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍，然后把所得的圖象沿軸向左平移，這樣得到的曲線和的圖象相同，則已知函數(shù)的解析式為___________15.定義在R上的函數(shù)滿足，則_______16．關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命題：①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；②y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的圖象關(guān)于(－，0)對(duì)稱；④y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱；其中正確的序號(hào)為。17．已知，計(jì)算：（1）；（2）．18．已知．（1）若，求的值；（2）若為第二象限角，且，求的值．19．設(shè)函數(shù)。（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時(shí)的值。20．已知函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為．（1）求的值；（2）將的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，得到的圖象，若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，當(dāng)取得最小值時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間．21：已知函數(shù)）的部分圖像如圖所示。（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向左至少平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，才能是得到函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？22．函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)取最大值1，當(dāng)時(shí)，取最小值。（1）求函數(shù)的解析式（2）若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.廣州市培正中學(xué)2023學(xué)年下學(xué)期高一級(jí)段考數(shù)學(xué)考試答卷二、填空題：共4小題，每題5分，共20分.11、12、13、_____14、_____三、解答題：共6小題，共70分.17．已知，計(jì)算：（10分）（1）；（2）．18．已知．（12分）（1）若，求的值；（2）若為第二象限角，且，求的值．19．設(shè)函數(shù)。（12分）（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時(shí)的值。20．已知函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為．（12分）（1）求的值；（2）將的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，得到的圖象，若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，當(dāng)取得最小值時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間．21：已知函數(shù)）的部分圖像如圖所示。（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向左至少平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，才能是得到函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？（12分）22．函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)取最大值1，當(dāng)時(shí)，取最小值。（12分）（1）求函數(shù)的解析式（2）若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.廣州市培正中學(xué)2023學(xué)年下學(xué)期高一級(jí)段考數(shù)學(xué)考試試卷第三卷答案17試題解析：由可得，2分∴．1分（1）原式＝3分．1分（2）原式3分．4分另解：原式＝3分＝3分＝1分18試題解析：．（1）．（2），∴，∵是第二象限角，∴，∴．19試題解析：（1），3分由，2分得，1分∴遞增區(qū)間是．1分（2）令，則由可得，2分∴當(dāng)即時(shí)，．2分當(dāng)即時(shí)，．2分20解：（1）因