齒輪傳動實用計算

案例導(dǎo)入已知條件:兩班制，載荷較平穩(wěn)空載起動，單向運轉(zhuǎn)速度允差±5%。要求:設(shè)計齒輪傳動帶式運輸機傳動裝置設(shè)計（續(xù)）表1標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列（摘自GB1357-1987）（mm）第一系列1

1.25

1.5

2

2.5

3

4

5

6

8

10

12

162025324050第二系列1.75

2.25

2.75（3.25）3.5（3.75）4.5

5.5（6.5）7

9（11）14

18

22

28（30）36

451.本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法向模數(shù)。2.優(yōu)先選用第一系列，其次是第二系列，括號內(nèi)模數(shù)盡可能不用齒輪的幾何尺寸計算齒頂圓直徑da=d+2ha=(z+2ha*)m齒根圓df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m齒厚與齒槽寬

s=

e=

πm/2齒距p=πm分度圓直徑d=mz齒頂高h(yuǎn)a=ha*m齒根高h(yuǎn)f=(ha*+c*)m齒全高h(yuǎn)=ha+hf=(2ha*+c*)m基圓db=dcosα基圓齒距與法向齒距pb=pn=pcosα齒輪材料與精度選擇材料牌號熱處理方法強度極限σb/MPa屈服極限σs/MPa硬度/HBW齒芯部齒面HT250250170~241HT300300187~255HT350350197~269QT500-5正火500147~241QT600-2600229~302ZG310-570580320156~217ZG340-640650350169~22945580290162~217ZG340-640調(diào)質(zhì)700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~360表2

齒輪常用材料及其力學(xué)性能材料牌號熱處理方法強度極限σb/MPa屈服極限σs/MPa硬度/HBW齒芯部齒面35SiMn調(diào)質(zhì)750450217~26938SiMnMo700550217~26940Cr700500241~28645調(diào)質(zhì)后表面淬火750450217~25540~50HRC40Cr900650241~28648~55HRC20Cr滲碳后淬火65040030058~62HRC20CrMnTi110085012Cr2Ni4110085032020Cr2Ni41200110035035CrAlA調(diào)質(zhì)后氮化（氮化層厚度δ≥0.3~0.5mm）950750255~321>850HV38CrMoAlA1000850精度等級圓周速度v/（m/s）應(yīng)用舉例直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪6高精度≤15≤30≤9在高速、重載下工作的齒輪傳動，如機床、汽車和飛機中的重要齒輪；分度機構(gòu)的齒輪；高速減速器的齒輪7精密≤10≤20≤6在高速、中載或中速、重載下工作的齒輪傳動，如標(biāo)準(zhǔn)系列減速器的齒輪；機床和汽車變速箱中的齒輪8中等精度≤5≤9≤3一般機械中的齒輪傳動，如機床、汽車和拖拉機中的一般齒輪；起重機械中的齒輪；農(nóng)業(yè)機械中的重要齒輪9低精度≤3≤6≤2.5在低速、重載下工作的齒輪，粗糙工作機械中的齒輪表3

常用齒輪傳動精度等級及其應(yīng)用輪齒的計算載荷原動機工作機的載荷特性平穩(wěn)和比較平穩(wěn)中等沖擊大的沖擊電動機、汽輪機1~1.21.2~1.61.6~1.8多缸內(nèi)燃機1.2~1.61.6~1.81.9~2.1單缸內(nèi)燃機1.6~1.81.8~2.02.2~2.4表4

載荷系數(shù)K注：斜齒、圓周速度低、精度高、齒寬小時取小值；直齒、圓周速度高、精度低、齒寬大時取大值。齒輪在兩軸承間對稱布置時取小值；齒輪在兩軸承間不對稱布置及懸臂布置時取大值。校核式設(shè)計式u—齒數(shù)比，+用于外嚙合，－用于內(nèi)嚙合b—接觸齒寬，mmΦd—齒寬系數(shù)表10-7對于鋼制齒輪：齒面接觸疲勞強度：KHN－接觸疲勞壽命系數(shù)，見圖10-23（應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=60njLh）

j－齒輪轉(zhuǎn)一圈時，同一齒面的嚙合次數(shù)（j1=1;j2=1/i）σ

Hlim－試驗齒輪的接觸疲勞極限，見圖10-25d；

SH－接觸強度計算的安全系數(shù)，一般SH=1；亦見下表10-5(補)。表10-5(補)

安全系數(shù)SH和SF安全系數(shù)軟齒面（≤350HBW）硬齒面（>350HBW）重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄鐵齒輪SH1.0~1.11.1~1.21.3SF1.3~1.41.4~1.61.6~2.2代入較小值許用接觸應(yīng)力式（10-14）校核式設(shè)計式Y(jié)Fa—外齒輪齒形系數(shù)圖10-17Ysa—外齒輪應(yīng)力修正系數(shù)圖10-18m—模數(shù)，mm齒根彎曲疲勞強度計算KFN－彎曲疲勞壽命系數(shù)圖10-22σFlim－試驗齒輪的彎曲疲勞極限，由圖10-24c查得；

SF－彎曲強度計算的安全系數(shù)，由表10-5(補)查得。許用彎曲應(yīng)力代較大值1．齒數(shù)比u單級u≤5~7，常用

u=3~5；u>7，常用多級傳動參數(shù)選擇為避免根切，標(biāo)準(zhǔn)齒輪z≥17；閉式軟齒面，為平穩(wěn)和減小加工量，z1=20~40；閉式硬齒面，速度高，為平穩(wěn)，z1=20~40；開式傳動，為耐磨，z1=17~20；為使齒面磨損均勻，z1、z2應(yīng)互質(zhì)；2．齒數(shù)z3.模數(shù)mm應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值；動力齒輪，m≥2mm；普通減速器、機床及汽車變速箱，m=2~8mm。4．齒寬系數(shù)?d

表10-7?d大，齒輪寬，直徑小，但載荷分布愈不均勻。b1b2b1=b2+（5~10）mm一、圓柱齒輪的結(jié)構(gòu)齒輪軸x＜

2mtmt端面模數(shù)實心式x≥

2mtda≤160mm腹板式(160mm＜da≤500mm)輪輻式(da＞400mm)閉式，油池潤滑(v≤12m/s)最低油面=全齒高≥10mm最高油面≤(1/3～1/6)r噴油潤滑(v＞12m/s)潤滑方式：開式，人工定期(油或脂)潤滑目的：減小摩擦、磨損，冷卻散熱，防銹、減振等二、齒輪傳動的潤滑潤滑油粘度選擇一對鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪2.齒面接觸疲勞強度計算校核式設(shè)計式斜齒圓柱齒輪傳動參數(shù)符號意義同直齒圓柱齒輪彈性影響系數(shù)ZE

表10-5校核式設(shè)計式按法面當(dāng)量直齒圓柱齒輪計算3.齒根彎曲疲勞強度計算斜齒圓柱齒輪傳動參數(shù)符號意義同直齒圓柱齒輪，YFa,Ysa按當(dāng)量齒數(shù)zV=z/cos3β查取圖10-17,10-18案例分析已知條件:兩班制，載荷較平穩(wěn)空載起動，單向運轉(zhuǎn)速度允差±5%。要求:設(shè)計斜齒輪傳動設(shè)計步驟與方法例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計

1.選定齒輪的精度等級和材料（與直齒輪例題相同，以便比較）1）選擇精度等級估計圓周速度不大于9m/s，初選8級精度2）選擇材料、熱處理查表9-4，選軟齒面小齒輪：45鋼，調(diào)質(zhì)，硬度230HBW；大齒輪：45鋼，正火，硬度190HBW；硬度差40HBW，合適。、

、例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計2.按齒面接觸疲勞強度設(shè)計例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計查圖9-30c查表9-7查表9-6例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計3.確定基本參數(shù)，計算主要尺寸例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計初選螺旋角ββ=8～20°，取β=12°模數(shù)m≥2mm齒數(shù)z1=20~40m=2mm，z1≥

29m=2.5mm，z1≥23m=3mm，z1≥19例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計z2=iz1=4.4×29=127.6≈128m=2mm，z1=29取a=160mm例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計4.校核齒根彎曲疲勞強度例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計查表9-8mn=2mm例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計查圖9-32c查表9-7安全!5.驗算圓周速度故選擇8級精度合適。例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計6.計算齒輪之間的作用力圓周力徑向力軸向力孔板式da1=63.108mm例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計齒輪軸7.齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計da2=264.892mm油池潤滑(v=1.1m/s)8.選擇潤滑方式和潤滑劑例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計小齒輪材料45鋼調(diào)質(zhì)230HBS大齒輪材料45鋼正火190HBS精度8z129z2128m2mmβ11°6′45″a160mmd1

d259.108mm，260.892mmda1

da263.108mm，264.892mmdf1

df254.108mm，255.892mmb1

b270mm，64mm設(shè)計結(jié)果例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計參數(shù)直齒輪斜齒輪小齒輪材料45鋼調(diào)質(zhì)230HBS45鋼調(diào)質(zhì)230HBS大齒輪材料45鋼正火190HBS45鋼正火190HBS精度88z13229z2141128m2mm2mmβ011°6′45″a173mm160mmd1

d264mm，282mm59.108mm，260.892mmda1

da268mm，286mm63.108mm，264.892mmdf1

df259mm，277mm54.108mm，255.892mmb1

b275mm，70mm70mm，64mm例題標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計試驗齒輪的接觸疲勞極限σHlim試驗齒輪的彎曲疲勞極限σFlim材料牌號熱處理方法強度極限σb/MPa屈服極限σs/MPa硬度/HBW齒芯部齒面HT250250170~241HT300300187~255HT350350197~269QT500-5正火500147~241QT600-2600229~302ZG310-570580320156~217ZG340-640650350169~22945580290162~217ZG340-640調(diào)質(zhì)700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~360表9-4齒輪常用材料及其力學(xué)性能例題標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計試驗齒輪的接觸疲勞極限σHlim小齒輪：45鋼調(diào)質(zhì)，硬度230HBS大齒輪：45鋼正火，硬度190HBS試驗齒輪的彎曲疲勞極限σFlim小齒輪：45鋼調(diào)質(zhì)，硬度230HBS大齒輪：45鋼正火，硬度190HBS表9-7安全系數(shù)SH和SF安全系數(shù)軟齒面（≤350HBW）硬齒面（>350HBW）重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄鐵齒輪SH1.0~1.11.1~1.21.3SF1.3~1.41.4~1.61.6~2.2例題標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計原動機工作機的載荷特性平穩(wěn)和比較平穩(wěn)中等沖擊大的沖擊電動機、汽輪機1~1.21.2~1.61.6~1.8多缸內(nèi)燃機1.2~1.61.6~1.81.9~2.1單缸內(nèi)燃機1.6~1.81.8~2.02.2~2.4表9-6載荷系數(shù)K注：斜齒、圓周速度低、精度高、齒寬小時取小值；直齒、圓周速度高、精度低、齒寬大時取大值。齒輪在兩軸承間對稱布置時取小值；齒輪在兩軸承間不對稱布置及懸臂布置時取大值。例題標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計K=1.1表9-1標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列（摘自GB1357-1987）（mm）第一系列1

1.25

1.5

2

2.5

3

4

5

6

8

10

12

162025324050第二系列1.75

2.25

2.75（3.25）3.5（3.75）4.5

5.5（6.5）7

9（11）14

18

22

28（30）36

451.本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法向模數(shù)。2.優(yōu)先選用第一系列，其次是第二系列，括號內(nèi)模數(shù)盡可能不用例題標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計精度等級圓周速度v/(m/s)應(yīng)用舉例直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪直齒錐齒輪

6(高精度)≤15≤30≤9在高速、重載下工作的齒輪傳動，如機床、汽車和飛機中的重要齒輪；分度機構(gòu)的齒輪；高速減速器的齒輪

7（精密）≤10≤20≤6在高速、中載或中速、重載下工作的齒輪傳動，如標(biāo)準(zhǔn)減速器的齒輪；機床和汽車變速器中的齒輪

8(中等精度)≤5≤9≤3一般機械中的齒輪傳動，如機床、汽車和拖拉機中一般齒輪；起重機中的齒輪；農(nóng)業(yè)機械中的重要齒輪

9(低精度)≤3≤6≤2.5在低速、重載下工作的齒輪，粗糙工作機械中的齒輪表9-5常用齒輪傳動精度等級及其應(yīng)用例題標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計斜:zV=z/cos3β錐:zV=z/cosδ齒形系數(shù)與m無關(guān)，與齒數(shù)和壓力角有關(guān)。

z↑→YFs↓σF↓z(zv)17181920212223242526272829YF2.972.912.852.802.762.722.692.652.622.602.572.552.53z(zv)303540455060708090100150200∞YF2.522.452.402.352.322.282.242.222.202.182.142.122.06表9-8標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的齒形系數(shù)YF第九節(jié)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強度計算斜:zV=z/cos3β錐:zV=Z/cosδ齒形系數(shù)與m無關(guān)，與齒數(shù)和壓力角有關(guān)。

z↑→YFs↓σF↓z(zv)17181920212223242526272829YF2.972.912.852.802.762.722.692.652.622.602.572.552.53z(zv)303540455060708090100150200∞YF2.522.452.402.3