山西省大同市大營(yíng)盤中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

山西省大同市大營(yíng)盤中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是A．

B．

C．

D．參考答案：C2.若平面平面，直線，直線，則關(guān)于直線m、n的位置關(guān)系的說(shuō)法正確的是(

)A.m∥n B.m、n異面 C.m⊥n D.m、n沒(méi)有公共點(diǎn)參考答案：D【分析】根據(jù)條件知：關(guān)于直線、的位置關(guān)系異面或者平行，故沒(méi)有公共點(diǎn).【詳解】若平面平面，直線，直線，則關(guān)于直線、的位置關(guān)系是異面或者平行，所以、沒(méi)有公共點(diǎn).故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了直線，平面的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生的空間想象能力.3.數(shù)列，…的前n項(xiàng)和Sn為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】由，利用裂項(xiàng)求和即可求解【解答】解：∵∴===故選B4.已知點(diǎn)P（）在第四象限，則角在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C5.已知向量=（8，x），=（x，1），x＞0，若﹣2與2+共線，則x的值為（） A．4 B． 8 C． 0 D． 2參考答案：A6.函數(shù)y=的值域?yàn)椋ǎ〢．[3，+∞） B．（0，3] C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】換元得出y=（）t，t≤1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出即可．【解答】解：∵函數(shù)y=∴設(shè)t=﹣x2+2x，x∈R得出t≤1y=（）t，t≤1根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出：值域?yàn)椋篬，+∞）故選：C．7.如圖，I是全集，M、P、S是I的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（

）A.（M∩P）∩S

B.（M∩P）∪SC.（M∩P）∩

D.（M∩P）∪參考答案：C8.圓心在軸上，半徑為，且過(guò)點(diǎn)的圓的方程為（

）． A． B．C． D．參考答案：B∵圓心在軸上，項(xiàng)圓心為不合要求排除，又∵過(guò)點(diǎn)排除，，只有項(xiàng)符合．故選．9.已知函數(shù)，則的值是(

)A． B．9 C．﹣9 D．﹣參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由已知條件利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵，∴f（）==﹣2，∴=3﹣2=．故答案為：．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．10.

Forpositivenumbersand

theoperation▲isdefinedas▲,whatis▲(2，▲(2，2))?

（

）A.

B.1

C.

D.

E.2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若向量，滿足且與的夾角為，則=．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)可得答案．【解答】解：∵且與的夾角為∴=7∴則=故答案為：12.已知，，且，則的最小值等于

．參考答案：11，，，，，

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)..的最小值等于11.

13.若角α是第三象限角，則角的終邊在

.參考答案：第二或第四象限，第一或第二象限或終邊在y軸的正半軸上14.

已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么=_______________。參考答案：-115.若是冪函數(shù)且在(0,+∞)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m=_______.參考答案：2為冪函數(shù)，所以，解得或2.當(dāng)時(shí)，，在不單調(diào)遞增，舍去；當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞增成立.故答案為：.

16.已知等比數(shù)列{an}滿足：，，且，則______；q=______．參考答案：

【分析】根據(jù)條件列方程組解得首項(xiàng)與公比，再求.【詳解】因?yàn)?，所以或，因?yàn)?，所以【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列首項(xiàng)與公比，考查基本分析求解能力，屬中檔題.17.若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________．參考答案：【分析】直線與圓有交點(diǎn)，則圓心到直線的距離小于或等于半徑.【詳解】直線即，圓的圓心為，半徑為，若直線與圓有交點(diǎn)，則，解得,故實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線距離公式是常用方法.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)，求它的單調(diào)區(qū)間．參考答案：解析:設(shè)和是區(qū)間上任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且,…(給2分)則

(給4分)=

(給9分)

(給11分)

(13分)在區(qū)間上單調(diào)遞增.…(15分)注:也給滿分,因式分解正確給5分.19.（15分）ABC中，B=60，c=3，=，求參考答案：(15分)由余弦定理得：或2，所以或20.已知函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0；（1）求f（8）的值；（2）討論函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的單調(diào)性；（3）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）題意知f（2×2）=f（2）+f（2）=2，f（2×4）=f（2）+f（4）=3，f[x（x﹣2）]＜f（8），（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義即可證明f（x）在定義域上是增函數(shù)；（3）由f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且在其上為增函數(shù)，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可解得答案．【解答】解：（1）∵f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，∴f（2×2）=f（2）+f（2）=2，∴f（8）=f（2×4）=f（2）+f（4）=3，（2）當(dāng)x=y=1時(shí)，f（1）=f（1）+f（1），則f（1）=0，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)設(shè)x1＜x2，則∵f（x1）＜f（x2），∴f（x1）﹣f（x2）＜0，任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，則＞1，則f（）＞0，又f（x?y）=f（x）+f（y），∴f（x1）+f（）=f（x2），則f（x2）﹣f（x1）=f（）＞0，∴f（x2）＞f（x1），∴f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)．（3）由f（x）+f（x﹣2）≤3，∴f（x（x﹣2））≤f（8）∵函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，∴解得，2＜x≤4．所以不等式f（x）+f（x﹣2）≤3的解集為{x|2＜x≤4}．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查抽象函數(shù)的求值，利用賦值法是解決抽象函數(shù)的基本方法，利用函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．21.(本小題12分)

已知是定義在[－1,1]上的奇函數(shù)