山西省忻州市繁峙縣砂河第二中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山西省忻州市繁峙縣砂河第二中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，已知，，，則的面積等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.不等式組表示的平面區(qū)域的面積為（）

A．

B．

C．

D．無(wú)窮大參考答案：D3.設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則（

）

A．153

B．210

C．135

D．120參考答案：A略4.若命題“”為假，且“”為假，則（）A．p假q真B．p真q假C．p和q均為真D．不能判斷p，q的真假參考答案：B5.已知圓的一般方程為x2+y2﹣2x+4y=0，則該圓的半徑長(zhǎng)為（）A． B． C．3 D．5參考答案：B【考點(diǎn)】圓的一般方程．【分析】利用配方法化圓的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求得圓的圓心坐標(biāo)和半徑．【解答】解：由x2+y2﹣2x+4y=0，配方得（x﹣1）2+（y+2）2=5．∴y圓的圓心坐標(biāo)為C（1，﹣2），半徑為，故選B．6.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若成等差數(shù)列，且滿(mǎn)足，則的形狀為（

）A．等腰直角三角形

B．直角非等腰三角形

C.等邊三角形

D．等腰鈍角三角形參考答案：C7.已知變量x，y之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為，若，，則a的值為(

)A. B. C. D.1參考答案：A【分析】根據(jù)題意，可知，，，代入即可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線(xiàn)方程，即可求解出答案?！驹斀狻恳李}意知，，而直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，解得．故答案選A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)線(xiàn)性回歸方程的性質(zhì)求回歸直線(xiàn)，線(xiàn)性回歸直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為樣本點(diǎn)的中心，回歸直線(xiàn)一定過(guò)此點(diǎn)。8.已知，，，若，則（

）A． B． C． D．參考答案：D9.函數(shù)的圖象如圖，其中、為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A10.“直線(xiàn)與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直”是“直線(xiàn)與平面垂直”的（）．A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是____________參考答案：.試題分析：由題意得，，令，得.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間.12.3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同的分配方法共有

種（用數(shù)字作答）。參考答案：540略13.已知不同的三點(diǎn)A，B，C在一條直線(xiàn)上，且=a5+a2012，則等差數(shù)列{an}的前2016項(xiàng)的和等于

．參考答案：1008【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】不同的三點(diǎn)A，B，C在一條直線(xiàn)上，且=a5+a2012，可得a5+a2012=1．可得a1+a2016=a5+a2012．再利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：不同的三點(diǎn)A，B，C在一條直線(xiàn)上，且=a5+a2012，∴a5+a2012=1．∴a1+a2016=a5+a2012=1．則等差數(shù)列{an}的前2016項(xiàng)的和==1008．故答案為：1008．14.已知點(diǎn)P（x,y）是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的范圍為

．參考答案：15.過(guò)雙曲線(xiàn)x2－的右焦點(diǎn)作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，且，則這樣的直線(xiàn)有___________條。參考答案：316.下列是用二分法求方程“”的近似解的算法：(1).令給定精確度；

(2).確定區(qū)間滿(mǎn)足；(3)．取區(qū)間中點(diǎn).(4).若_________，則含零點(diǎn)的區(qū)間為；否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為，將得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為；(5).判斷的長(zhǎng)度是否小于或是否等于，若是，則是方程的近似解；否則，返回3參考答案：略17.圓C的參數(shù)方程為（θ∈），則圓C的圓心坐標(biāo)為

．參考答案：（0，2）【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】求出圓的普通方程，然后求解圓的圓心坐標(biāo)即可，【解答】解：圓C的參數(shù)方程為（θ∈），它的普通方程為：x2+（y﹣2）2=4，圓的圓心坐標(biāo)為：（0，2）．故答案為：（0，2）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù),函數(shù)⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;⑵若,函數(shù)在上的最小值是2,求的值.參考答案：19.（10分）某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：，，，，.（1）求圖中的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；參考答案：解：（1）依題意得，，解得。（2）這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為：（分）略20.在中，在邊上,且⑴求AC的長(zhǎng)；⑵求的面積。參考答案：解析：（1）在中，∴…………

3分在…………6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴

………………8分（2）∵∴………………12分21.（1）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)

（的值均為非負(fù)實(shí)數(shù)，求函數(shù)的值域。參考答案：（1）（2）對(duì)一切，函數(shù)值均為非負(fù)，即對(duì)一切恒成立，解得：，即＞0，；在上單調(diào)遞減，即略22.如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2，AD=BG=1.(Ⅰ)求證：DE⊥BC；(Ⅱ)求證：AG∥平面BDE；(Ⅲ)求幾何體EGABCD的體積.參考答案：(Ⅰ)證：∵∴CD⊥BC，CE⊥BC又CD、CE在平面DCE內(nèi)∴BC⊥平面DCE………2分

又∵DE平面DCE∴DE⊥BC………4分(Ⅱ)證：如圖，在平面BCEG中，過(guò)G作GN∥BC交BE于M，交CE于N，連接DM則BGNC是平行四邊形∴，即N是CE中點(diǎn)，∴故MG∥AD，故四邊形ADMG為平行四邊形∴AG∥DM∵DM在平面BDE內(nèi)，AG不在平面BDE內(nèi)∴AG∥平面BDE

………8分(Ⅲ)解：∵平面ABCD⊥平面BCEG,平面