北師大2013版第四章三角形復(fù)習(xí)及小結(jié)

第三章三角形

回顧與思考(1)小組展示交流各小組加分情況練習(xí)提高（一）回顧“三角形三邊關(guān)系”1、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7（3）9，13，5（4）11，12，20（5）14，15，312、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是

;若x是奇數(shù)，則x的值是

;此三角形的周長(zhǎng)p的取值范圍是＿＿＿＿＿＿.

3、一個(gè)等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

cm4、一個(gè)等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

cm（二）回顧“三角形內(nèi)角和”

1、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，則∠B=

度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=

度；（3）2∠A=∠B+∠C，則∠A=

度。（4）∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，則∠A=

∠B=

∠C=

。2、如圖，已知五角星ABCDE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)和為

。

ABCDE（三）回顧“三角形三條重要線段”1、三角形ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，且S△ABD=S△ADC，則AD為（

）.

A.高

B.角平分線C.中線

D.不能確定

2、如圖，已知AD、AE分別是三角形ABC的中線、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，則三角形ABD與三角形ACD的周長(zhǎng)之差為

，三角形ABD與三角形ACD的面積之間的關(guān)系為

＿＿＿＿＿＿．

3、在△ABC中，∠B=24°，∠C=104°，則∠A的平分線和BC邊上的高的夾角等于＿＿＿．

4、如圖，△ABC中BC邊上的高為＿＿＿＿．（四）回顧“全等三角形性質(zhì)及判定”1．如圖1所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定是（）A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACE D△ABE≌△CDE

2．如圖2所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需條件（）A、AB＝AD，BC＝DEB、BC＝DE，AC＝AEC、∠B＝∠D，∠C＝∠ED、AC＝AE，AB＝AD。圖1ABCDE圖23、如圖3，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，則利用（）可說(shuō)明△ABC與△ADE全等.A.SASB.AASC.SSAD.HL4、如圖所示：要說(shuō)明△ABC≌△BAD，（1）已知∠1=∠2，若要以SAS為依據(jù)，則可添加一個(gè)條件是

；（2）已知∠1=∠2，若要以AAS為依據(jù)，則可添加一個(gè)條件是

；（3）已知∠C=∠D=90°，若要以HL為依據(jù)，則可添加一個(gè)條件是

；5如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE上，∠A=∠D,AC//DE,

BF=EC,試判斷AB與ED有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由。

課堂小結(jié)交流本節(jié)課的收獲，說(shuō)說(shuō)存在的困惑布置作業(yè)1、總結(jié)第三環(huán)節(jié)中練習(xí)中的錯(cuò)題，對(duì)其中的某些題還有什么好的建議或變形2、通過(guò)交流把自己的總結(jié)再完善和改進(jìn)后粘貼到班級(jí)的板報(bào)中第三章三角形

回顧與思考(2)好題欣賞請(qǐng)展示你的好題吧！易錯(cuò)題賞析：

、已知△ABC與△DEF全等，∠A=70°，∠B=30°，∠D的度數(shù)為（）A.70°B.30°C80°D無(wú)法確定2、已知△ABC的高為AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度數(shù)．

3、如圖,已知△ABC中,AB=AC,D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，且CD=BE，△ADC與△AEB全等嗎？說(shuō)說(shuō)理由.綜合性習(xí)題1、已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如圖擺放使得一直角邊重合，連接BD，CE。求∠BFC的度數(shù)2、如圖，已知點(diǎn)在線段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求證：3、將一張矩形片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如圖③的形式，使點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上．（1）求證：AB⊥ED；（2）若PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明．4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD－BEABCDEMN圖2（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)D