北師大2013版第四章三角形復習及小結

第三章三角形

回顧與思考(1)小組展示交流各小組加分情況練習提高（一）回顧“三角形三邊關系”1、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7（3）9，13，5（4）11，12，20（5）14，15，312、已知一個三角形的兩邊長分別是2cm和4cm，則第三邊長x的取值范圍是

;若x是奇數(shù)，則x的值是

;此三角形的周長p的取值范圍是＿＿＿＿＿＿.

3、一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm,則這個三角形的周長是

cm4、一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm,則這個三角形的周長是

cm（二）回顧“三角形內(nèi)角和”

1、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，則∠B=

度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=

度；（3）2∠A=∠B+∠C，則∠A=

度。（4）∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，則∠A=

∠B=

∠C=

。2、如圖，已知五角星ABCDE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)和為

。

ABCDE（三）回顧“三角形三條重要線段”1、三角形ABC中，D為BC上的一點，且S△ABD=S△ADC，則AD為（

）.

A.高

B.角平分線C.中線

D.不能確定

2、如圖，已知AD、AE分別是三角形ABC的中線、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，則三角形ABD與三角形ACD的周長之差為

，三角形ABD與三角形ACD的面積之間的關系為

＿＿＿＿＿＿．

3、在△ABC中，∠B=24°，∠C=104°，則∠A的平分線和BC邊上的高的夾角等于＿＿＿．

4、如圖，△ABC中BC邊上的高為＿＿＿＿．（四）回顧“全等三角形性質及判定”1．如圖1所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定是（）A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACE D△ABE≌△CDE

2．如圖2所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需條件（）A、AB＝AD，BC＝DEB、BC＝DE，AC＝AEC、∠B＝∠D，∠C＝∠ED、AC＝AE，AB＝AD。圖1ABCDE圖23、如圖3，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，則利用（）可說明△ABC與△ADE全等.A.SASB.AASC.SSAD.HL4、如圖所示：要說明△ABC≌△BAD，（1）已知∠1=∠2，若要以SAS為依據(jù)，則可添加一個條件是

；（2）已知∠1=∠2，若要以AAS為依據(jù)，則可添加一個條件是

；（3）已知∠C=∠D=90°，若要以HL為依據(jù)，則可添加一個條件是

；5如圖，點C，F(xiàn)在BE上，∠A=∠D,AC//DE,

BF=EC,試判斷AB與ED有什么關系？并說明理由。

課堂小結交流本節(jié)課的收獲，說說存在的困惑布置作業(yè)1、總結第三環(huán)節(jié)中練習中的錯題，對其中的某些題還有什么好的建議或變形2、通過交流把自己的總結再完善和改進后粘貼到班級的板報中第三章三角形

回顧與思考(2)好題欣賞請展示你的好題吧！易錯題賞析：

、已知△ABC與△DEF全等，∠A=70°，∠B=30°，∠D的度數(shù)為（）A.70°B.30°C80°D無法確定2、已知△ABC的高為AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度數(shù)．

3、如圖,已知△ABC中,AB=AC,D，E分別是AB，AC的中點，且CD=BE，△ADC與△AEB全等嗎？說說理由.綜合性習題1、已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如圖擺放使得一直角邊重合，連接BD，CE。求∠BFC的度數(shù)2、如圖，已知點在線段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求證：3、將一張矩形片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如圖③的形式，使點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上．（1）求證：AB⊥ED；（2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關的一對全等三角形，并給予證明．4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD－BEABCDEMN圖2（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問D