甚低頻有限振幅聲壓校準(zhǔn)

甚低頻有限振幅聲壓校準(zhǔn)若干理論及技術(shù)問題的研究研究背景與意義薄膜密封耦合腔內(nèi)的線性聲壓理論薄膜密封耦合腔內(nèi)有限振幅聲壓的非線性特性甚低頻有限振幅聲壓校準(zhǔn)裝置的相關(guān)設(shè)計(jì)理論甚低頻有限振幅聲壓校準(zhǔn)裝置的實(shí)驗(yàn)研究傳聲器的原級(jí)校準(zhǔn)與不確定度評(píng)定論文內(nèi)容理論研究實(shí)驗(yàn)研究結(jié)論與展望一、研究背景與意義一、研究背景與意義聲學(xué)測(cè)量與傳聲器校準(zhǔn)傳聲器的原級(jí)校準(zhǔn)方法及研究發(fā)展甚低頻有限振幅聲壓校準(zhǔn)的研究與進(jìn)展論文的主要研究?jī)?nèi)容實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)傳聲器工作標(biāo)準(zhǔn)傳聲器精密微壓計(jì)次聲傳聲器聲波具有極為寬廣的頻率和幅值尺度傳聲器是精度最高、應(yīng)用最多的聲學(xué)測(cè)量裝置次聲(20Hz以下)超聲(20kHz以上)可聽域以下(20μPa以下)近場(chǎng)爆炸聲波(10bar)

1.1聲學(xué)測(cè)量與傳聲器校準(zhǔn)傳聲器校準(zhǔn)是聲學(xué)定量研究的前提和根本聲學(xué)測(cè)量結(jié)果的國際互信和互換依托傳聲器校準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)

1.1聲學(xué)測(cè)量與傳聲器校準(zhǔn)目的：得到傳聲器的靈敏度（聲壓、自由場(chǎng)和擴(kuò)散場(chǎng)）。靈敏度：傳聲器開路電壓/聲壓（理論、參考）。原級(jí)校準(zhǔn)定義：將聲壓量值溯源至非聲學(xué)量（電學(xué)、機(jī)械等）。NPLDPLANISTPTB國家計(jì)量機(jī)構(gòu)之間的傳聲器原級(jí)傳遞校準(zhǔn)第二次關(guān)鍵比對(duì)項(xiàng)目（CCAUV.A-K2）給出的B&K4160傳聲器的聲壓靈敏度曲線20Hz尤其是2Hz以下的原級(jí)校準(zhǔn)技術(shù)和理論存在不足典型的原級(jí)校準(zhǔn)方法及研究發(fā)展（原理和不足）精度保持最高水準(zhǔn)靈敏度由電學(xué)方法獲得，沒有實(shí)現(xiàn)“帕”的概念；泄漏與熱傳導(dǎo)獨(dú)立修正，且泄漏修正理論有誤；聲傳遞阻抗與傳聲器聲阻抗有關(guān)，低頻有誤差。低頻范圍內(nèi)測(cè)量不確定度較高。小振幅，中高頻耦合腔互易法不足適用范圍校準(zhǔn)方法

1.2傳聲器的原級(jí)校準(zhǔn)方法及研究發(fā)展基于互易原理，三個(gè)傳聲器兩兩配合測(cè)試，得到：電轉(zhuǎn)移阻抗(測(cè)量)考慮泄漏、熱傳導(dǎo)和波動(dòng)效應(yīng)，有：傳聲器靈敏度測(cè)量不確定度較高；受環(huán)境噪聲影響明顯，信噪比差；無法實(shí)現(xiàn)5Hz以下頻率范圍內(nèi)的校準(zhǔn)。小振幅，中高頻靜電激勵(lì)器聲轉(zhuǎn)移阻抗(理論)傳聲器靈敏度熱修正后的聲轉(zhuǎn)移阻抗泄漏修正因子?xùn)虐迮c振膜間受交變電壓作用時(shí)，傳聲器振膜受到的靜電壓力：電容“隔直通交”

1.2傳聲器的原級(jí)校準(zhǔn)方法及研究發(fā)展難以實(shí)現(xiàn)激勵(lì)系統(tǒng)聲阻抗遠(yuǎn)低于負(fù)載阻抗的理論基礎(chǔ)。小腔體的泄漏、熱傳導(dǎo)效應(yīng)效應(yīng)明顯，造成聲壓衰減；小腔體測(cè)量不確定度較高。大振幅，中低頻高聲壓校準(zhǔn)器不足適用范圍校準(zhǔn)方法直接復(fù)現(xiàn)聲壓“帕”的概念；泄漏效應(yīng)使得甚低頻原級(jí)校準(zhǔn)尚未實(shí)現(xiàn)；非線性聲波理論尚未建立，有限振幅聲壓校準(zhǔn)尚未研究。小振幅，中低頻活塞發(fā)聲器“高阻的耦合腔驅(qū)動(dòng)低阻的激振器”，使得頻率范圍0.01Hz-1kHz;聲壓級(jí)峰值可達(dá)到167dB?；跉怏w狀態(tài)方程，有

：考慮泄漏、熱傳導(dǎo)和波動(dòng)效應(yīng)，修正后的聲壓：環(huán)境參數(shù)腔體參數(shù)作為互易法的補(bǔ)充實(shí)現(xiàn)傳聲器原級(jí)校準(zhǔn)；課題組與NIM建立了次聲聲壓標(biāo)準(zhǔn)裝置。

1.3甚低頻有限振幅聲壓校準(zhǔn)的研究與進(jìn)展尚未開展有限振幅聲壓范圍內(nèi)的聲壓基準(zhǔn)研究（124dB以上聲壓級(jí)范圍）尚未建立20Hz以下的聲壓基準(zhǔn)（1mHz~20Hz頻率范圍）活塞發(fā)聲器是最適用于傳聲器甚低頻、有限振幅原級(jí)校準(zhǔn)的方法大尺寸腔體大激勵(lì)位移縫隙大，下限頻率不足縫隙小，位移失真度大腔體的尺寸測(cè)量精度薄膜密封技術(shù)

1.4論文的主要研究?jī)?nèi)容薄膜密封耦合腔內(nèi)的線性聲壓理論（建立聲壓的波動(dòng)、泄漏和熱傳導(dǎo)修正理論）薄膜密封耦合腔內(nèi)有限振幅聲壓的非線性特性（建立耦合腔內(nèi)有限振幅聲壓的解析模型）甚低頻有限振幅聲壓校準(zhǔn)裝置的相關(guān)設(shè)計(jì)理論（薄膜靜動(dòng)態(tài)特性、校準(zhǔn)裝置耦合模型、設(shè)計(jì)耦合腔結(jié)構(gòu)參數(shù)）裝置裝置性能實(shí)驗(yàn)傳聲器的校準(zhǔn)不確定度評(píng)估實(shí)驗(yàn)研究：二、薄膜密封耦合腔內(nèi)的線性聲壓理論二、薄膜密封耦合腔內(nèi)的線性聲壓理論密閉絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的波動(dòng)修正理論絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的泄漏修正理論泄漏非絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的耦合修正理論線性聲學(xué)范圍內(nèi)傳聲器原級(jí)校準(zhǔn)的基礎(chǔ)2.1密閉絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的波動(dòng)修正理論高頻范圍聲波波長(zhǎng)縮短，各位置的聲壓不再均勻活塞推入深度速度梯度分布柱坐標(biāo)系下理想氣體的三維波動(dòng)方程：激勵(lì)源的速度邊界條件：圓柱壁面和右端蓋壁面處的速度邊界條件：薄膜密封耦合腔內(nèi)線性聲壓的分布參數(shù)表達(dá)式：薄膜密封耦合腔內(nèi)線性聲壓的波動(dòng)修正表達(dá)式：貝塞爾級(jí)數(shù)展開級(jí)數(shù)式、同一頻率質(zhì)點(diǎn)速度解的形式：2.1密閉絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的波動(dòng)修正理論耦合腔內(nèi)的聲壓分布圖主波的聲壓幅值分布三次波的聲壓幅值分布五次波的聲壓幅值分布耦合腔內(nèi)的聲壓級(jí)分布耦合腔中部和端部的波動(dòng)修正量圖主波：沿軸向分布的一維平面聲駐波；高次波：經(jīng)壁面不斷反射的聲駐波；高次波幅值極小，且沿軸向和徑向快速衰減；聲壓的軸向分布由主波決定。中部和端部的波動(dòng)修正量主波項(xiàng)引入的波動(dòng)修正偏差修正量隨頻率的升高增大；端部修正量大于中部修正量；可以使用主波項(xiàng)作為波動(dòng)修正表達(dá)式。NPL給出的泄漏修正表達(dá)式2.2絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的泄漏修正理論靜壓均衡機(jī)制產(chǎn)生的泄漏效應(yīng)造成聲壓衰減，需要修正。圓柱孔道內(nèi)的層流理論，流過均壓孔的空氣體積流量為：對(duì)氣體狀態(tài)方程取微分，可得到：壓力響應(yīng)空氣的絕熱壓力階躍響應(yīng)模型為：絕熱時(shí)間常數(shù)的表達(dá)式為：

絕熱物態(tài)方程2.2絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的泄漏修正理論泄漏修正表達(dá)式推導(dǎo)對(duì)氣體狀態(tài)方程取微分，可得到：薄膜密封耦合腔的體積變化由活塞和密封薄膜的往復(fù)振動(dòng)引起：從而可以得到泄漏修正表達(dá)式為：該式等于NPL給出的泄漏修正表達(dá)式，印證了T為絕熱時(shí)間常數(shù)。式中d2為亞毫米級(jí)，無法精確測(cè)量？多方壓力階躍響應(yīng)模型：遍歷搜索算法使多方壓力階躍響應(yīng)模型與實(shí)測(cè)壓力階躍響應(yīng)重合,進(jìn)而得到Ta。絕熱前提下，均壓孔內(nèi)徑對(duì)校準(zhǔn)裝置的下限工作頻率起決定性作用！聲壓的泄漏修正量校準(zhǔn)聲壓與活塞體積速度的比：2.3泄漏非絕熱耦合腔內(nèi)聲壓的耦合修正理論傳統(tǒng)的泄漏和熱傳導(dǎo)修正理論相互獨(dú)立，忽略了二者的耦合關(guān)系。對(duì)氣體狀態(tài)方程取微分，可得到：薄膜密封耦合腔的體積波動(dòng)薄膜密封耦合腔內(nèi)聲壓的泄漏和熱傳導(dǎo)耦合表達(dá)式：泄漏和熱傳導(dǎo)耦合修正表達(dá)式：泄漏絕熱耦合腔電聲類比圖耦合腔內(nèi)聲壓的低頻特性受泄漏和熱傳導(dǎo)影響，聲壓隨頻率降低衰減；時(shí)間常數(shù)較小時(shí)，泄漏效應(yīng)起決定性作用；熱傳導(dǎo)引起的聲壓衰減極限為3dB。聲壓的平衡位置不對(duì)應(yīng)活塞位移的平衡位置三、薄膜密封耦合腔內(nèi)有限振幅聲壓的非線性特性三、薄膜密封耦合腔內(nèi)有限振幅聲壓的非線性特性基于微擾法建立線性化波動(dòng)方程線性化波動(dòng)方程的求解有限振幅聲波的互調(diào)作用124dB以上非線性聲學(xué)范圍內(nèi)傳聲器原級(jí)校準(zhǔn)的支撐明確非線性聲學(xué)范圍內(nèi)聲壓的失真特性！依據(jù)微擾法將壓力P、質(zhì)點(diǎn)速度υ和密度ρ在平衡狀態(tài)展開，有：3.1基于微擾法建立線性化波動(dòng)方程分別得到物態(tài)方程、運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性方程的一至三階線性化方程：一階：二階：三階：……一階：二階：三階：二階非線性聲波由一階線性聲波激勵(lì)產(chǎn)生；三階非線性聲波由一、二階聲波相互作用，以及一階聲波自作用產(chǎn)生；一階聲波越高，聲波的非線性失真越明顯。進(jìn)而，一至三階線性化聲波動(dòng)方程：3.2線性化波動(dòng)方程的求解一階質(zhì)點(diǎn)速度和聲壓的解析式：二階質(zhì)點(diǎn)速度和聲壓的解析式：非線性效應(yīng)引起的聲壓失真，滿足：耦合腔端部的非線性聲壓失真耦合腔端部與中部的失真偏差非線性效應(yīng)引起的聲壓失真隨一階聲壓的增加而增加；一階聲壓小于148dB時(shí)，失真不足0.1%，非線性效應(yīng)可以忽略；174dB極高聲壓下，聲壓失真達(dá)到2.1%；非線性效應(yīng)引起的聲壓失真與頻率和校準(zhǔn)位置近似無關(guān)；三階以上諧波對(duì)聲壓失真的影響可以忽略。簡(jiǎn)化式：3.3有限振幅聲波的互調(diào)作用有限振幅聲波不滿足線性疊加原理，將產(chǎn)生額外的失真?？紤]互調(diào)的一階解析式：考慮互調(diào)的二階解析式：考慮互調(diào)作用的端部聲壓失真有無互調(diào)作用的端部失真偏差考慮互調(diào)后，聲壓失真的幅度進(jìn)一步增大，174dB的失真偏差達(dá)到0.08%；非線性效應(yīng)引起的聲壓失真與頻率近似無關(guān)的結(jié)論不再成立，高頻有一定增長(zhǎng)；174dB以下，互調(diào)作用對(duì)聲壓失真的影響不足0.1%，可以忽略。四、甚低頻有限振幅聲壓校準(zhǔn)裝置的相關(guān)設(shè)計(jì)理論四、甚低頻有限振幅聲壓校準(zhǔn)裝置的相關(guān)設(shè)計(jì)理論薄膜密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析校準(zhǔn)裝置的位移和聲壓輸出特性耦合腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)：1mHz-20Hz聲壓級(jí)>146dB；20Hz-100Hz聲壓級(jí)>130dB；聲壓失真<1%。4.1薄膜密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析聲壓與薄膜變形呈明顯的耦合關(guān)系，對(duì)校準(zhǔn)精度產(chǎn)生影響薄膜密封技術(shù)的結(jié)構(gòu)方案密封薄膜材料的本構(gòu)模型密封薄膜的軸向拉伸測(cè)試薄膜密封結(jié)構(gòu)示意圖C1=0.28570MPaC2=0.20145MPa密封薄膜的靜壓載荷變形特征施加預(yù)緊力、增加膜厚和減小有效面積三種途徑改善密封薄膜撓性變形，減小對(duì)聲壓的影響密封薄膜的動(dòng)態(tài)特征薄膜初始變形和受力示意圖密封薄膜的位移函數(shù)就為：薄膜外圓周界緊固，有：密封薄膜的一階固有頻率：薄膜的一階固有頻率已經(jīng)超過校準(zhǔn)裝置工作頻率的4倍，薄膜不會(huì)產(chǎn)生影響活塞運(yùn)動(dòng)的諧振問題。4.2校準(zhǔn)裝置的位移和聲壓輸出特性電磁振動(dòng)臺(tái)和校準(zhǔn)裝置的耦合模型：電磁振動(dòng)臺(tái)機(jī)-電耦合原理圖校準(zhǔn)裝置機(jī)-電-聲耦合原理圖振動(dòng)臺(tái)傳遞函數(shù)：校準(zhǔn)裝置傳遞函數(shù)：km和cm具有非線性，且大位移時(shí)尤為明顯；聲壓衰減和分布特性使ka具有非線性。在機(jī)械裝置基礎(chǔ)上增加反饋控制環(huán)節(jié)降低活塞位移失真。校準(zhǔn)裝置的反饋控制系統(tǒng)原理圖加反饋的傳遞函數(shù)：反饋減小了系統(tǒng)非線性，降低了活塞位移失真；反饋使得電壓-位移傳遞比減小，造成聲壓輸出下降。令非線性幅值與總體值的比值不超過α有反饋活塞位移輸出無反饋活塞位移輸出有反饋聲壓輸出4.3耦合腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)泄漏、熱傳導(dǎo)、腔體壁非剛性和傳聲器安裝均造成聲壓偏離理論值隨著頻率降低，泄漏和熱傳導(dǎo)造成聲壓衰減；時(shí)間常數(shù)小時(shí)，泄漏對(duì)下限工作頻率起決定作用，腔體越大衰減越小；時(shí)間常數(shù)大時(shí)，熱傳導(dǎo)對(duì)下限工作頻率作用顯現(xiàn)，極限衰減量為3dB?？紤]泄漏和熱傳導(dǎo)的聲壓級(jí)輸出兩因素造成的聲壓級(jí)衰減量泄漏、熱傳導(dǎo)因素腔體壁非剛性和傳聲器因素耦合腔電-聲類比線路圖兩因素造成的聲壓級(jí)衰減量腔體壁材料選碳鋼，壁厚達(dá)到10mm以上時(shí)，非剛性壁和傳聲器造成的聲壓衰減可以忽略，滿足剛性壁假設(shè)?；趦蓚€(gè)耦合腔主體結(jié)構(gòu)建立校準(zhǔn)裝置的方案:

小腔采用薄膜密封，長(zhǎng)度80mm，采用0.15mm內(nèi)徑、40mm長(zhǎng)度均壓孔實(shí)現(xiàn)靜壓均衡，1mHz-20Hz輸出155dB，20Hz-100Hz輸出136dB。

大腔采用薄膜密封時(shí)，長(zhǎng)度350mm，1mHz-20Hz輸出146dB。

大腔采用間隙密封時(shí)，長(zhǎng)度為300mm，作為參考基準(zhǔn)，驗(yàn)證薄膜密封的校準(zhǔn)精度。甚低頻有限振幅聲壓裝置輸出特性耦合腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)五、實(shí)驗(yàn)研究五、實(shí)驗(yàn)研究甚低頻有限振幅聲壓校準(zhǔn)裝置時(shí)間常數(shù)的測(cè)試與理論修正臺(tái)體振動(dòng)對(duì)傳聲器輸出影響的測(cè)試兩種密封模式下的傳聲器原級(jí)校準(zhǔn)對(duì)比傳聲器的內(nèi)外均壓原級(jí)校準(zhǔn)對(duì)比壓力傳感器甚低頻原級(jí)校準(zhǔn)不確定度評(píng)定聲壓諧波失真特性測(cè)試與理論分析5.1甚低頻有限振幅聲壓校準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)裝置及測(cè)控系統(tǒng)示意圖甚低頻有限振幅聲壓校準(zhǔn)裝置間隙密封耦合腔結(jié)構(gòu)圖薄膜密封小尺寸耦合腔結(jié)構(gòu)圖被校傳聲器+前放+適調(diào)器5.2時(shí)間常數(shù)的測(cè)試與理論修正遍歷搜索使理論的多方壓力階躍響應(yīng)與實(shí)測(cè)值重合，得到不確定性參數(shù)Δop

采集壓力階躍響應(yīng)，得到實(shí)測(cè)時(shí)間常數(shù)薄膜密封小尺寸耦合腔薄膜密封大尺寸耦合腔間隙密封耦合腔薄膜密封小尺寸耦合腔間隙密封耦合腔Tm≈350s;Ta≈

328s;偏差22s。Tm≈

69s;Ta≈

82s;偏差13s。耦合腔內(nèi)聲壓的主波幅值滿足：活塞振動(dòng)不可避免的存在失真，失真度滿足：聲壓的非線性和波動(dòng)耦合修正表達(dá)式：耦合腔內(nèi)任意一點(diǎn)的聲壓諧波失真度滿足：當(dāng)修正表達(dá)式與頻率和位移無關(guān)時(shí)，聲壓失真=活塞位移失真；泄漏和熱傳導(dǎo)耦合修正造成低頻范圍失真增大；非線性和波動(dòng)耦合修正造成高頻范圍失真增大。間隙密封耦合腔薄膜密封大尺寸耦合腔薄膜密封小尺寸耦合腔5.3聲壓諧波失真特性測(cè)試與理論分析三種耦合腔的實(shí)測(cè)聲壓失真均小于1%5.4臺(tái)體振動(dòng)對(duì)傳聲器輸出影響的測(cè)試5.5兩種密封模式下的傳聲器原級(jí)校準(zhǔn)對(duì)比振動(dòng)引入的傳聲器電壓輸出不超過傳聲器總電壓輸出的0.185%。振動(dòng)激勵(lì)下傳聲器輸出測(cè)試校準(zhǔn)裝置工作時(shí)，耦合腔不可避免地會(huì)受到電磁振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)激勵(lì)的影響，造成傳聲器振膜受激振動(dòng)輸出一定幅值的電壓信號(hào)。間隙密封耦合腔薄膜密封大尺寸耦合腔薄膜密封小尺寸耦合腔5.6傳聲器的內(nèi)外均壓原級(jí)校準(zhǔn)對(duì)比根據(jù)定義，聲壓靈敏度校準(zhǔn)時(shí)聲場(chǎng)應(yīng)只作用在傳聲器振膜上，而與均壓孔隔離傳聲器內(nèi)外均壓校準(zhǔn)對(duì)比外均壓內(nèi)均壓外均壓-內(nèi)均壓的偏差低頻范圍內(nèi)，內(nèi)均壓校準(zhǔn)所得聲壓靈敏度級(jí)偏低；外均壓校準(zhǔn)所得聲壓靈敏度結(jié)果較好地符合聲壓靈敏度的定義。5.7壓力傳感器甚低頻原級(jí)校準(zhǔn)以壓力傳感器為對(duì)象，通過校準(zhǔn)，驗(yàn)證泄漏和熱傳導(dǎo)耦合修正理論正確性壓力傳感器2Hz以上聲壓靈敏度急劇降低，失真急劇增大，不適于高頻聲波測(cè)量；2Hz以下受泄漏和熱傳導(dǎo)影響，耦合腔內(nèi)聲壓衰減偏離集總聲壓，造成校準(zhǔn)結(jié)果降低；考慮泄漏和熱傳導(dǎo)理論修正后，聲壓靈敏度級(jí)在2Hz以下基本平直，證明修正理論正確。間隙密封耦合腔薄膜密封大尺寸耦合腔薄膜密封小尺寸耦合腔5.8不確定度評(píng)定評(píng)定目的：評(píng)價(jià)校準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)傳聲器所得聲壓靈敏度級(jí)的精度評(píng)定方法：通過對(duì)