處理+測量學基礎知識++第二章與第三章

第二章測量學基礎知識地球的形狀與大小地面點位確定確定地面點位的三個基本要素2023/2/51中南大學測繪與國土信息工程系PhNHH=h+NQ地球表面參考橢球大地水準面大地水準面第二節(jié)地面點位的確定大地體水準面大地水準面鉛垂線旋轉(zhuǎn)橢球旋轉(zhuǎn)橢球面橢球元素2023/2/52中南大學測繪與國土信息工程系大地水準面第二節(jié)地面點位的確定水準面：即靜止的水面，該面是一個重力位等位面大地水準面：即平均海水面向陸地延伸，所形成的一個封閉曲面.過該面上任何一點的切面與重力方向正交。大地體：由大地水準面所包圍的地球形體稱為大地體鉛垂線：過地球表面某點垂直于水準面的線2023/2/53中南大學測繪與國土信息工程系下圖1大地水準面差距與垂線偏差第二節(jié)地面點位的確定上圖（a）大地水準面2023/2/54中南大學測繪與國土信息工程系橢球體第二節(jié)地面點位的確定旋轉(zhuǎn)橢球體模型橢球元素a——橢球長半軸b——橢球短半軸f——橢球扁率f=(a-b)/a法線：過橢球面上一點與橢球面垂直的直線。boap2023/2/55中南大學測繪與國土信息工程系地球橢球第二章地面點位的確定總地球橢球：即其橢球面與大地水準面最接近的旋轉(zhuǎn)橢球體。參考橢球體：其橢球面與某一地區(qū)的平均海面高水準面最接近的旋轉(zhuǎn)橢球體。橢球定位橢球定位：

確定大地水準面與橢球面之間的相對關(guān)系以使橢球體與大地體間達到最好密合。大地原點：橢球定位中選取的相切點。2023/2/56中南大學測繪與國土信息工程系我國曾經(jīng)采用的地球橢球第二節(jié)地面點位的確定1953年以前，海福特橢球（1942年國際第一個推薦值）a=6378388,α=1/297.001953年后，原蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球,稱54橢球，其坐標系稱北京坐標系a=6378245,α=1/298.31980年西安國家坐標系，1975年國際第三個推薦值；大地原點在西安涇陽縣。a=6378140,α=1/298.2572023/2/57中南大學測繪與國土信息工程系測量基準2023/2/58中南大學測繪與國土信息工程系測量常用坐標系統(tǒng)第二節(jié)地面點位的確定大地坐標系：大地坐標：大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H經(jīng)度L----過地面任一點P的子午面與起始子午面間的夾角緯度B----過地面任一點P的法線與赤道面的夾角2023/2/59中南大學測繪與國土信息工程系大地坐標系取值范圍：L：0°～±180°，由起始子午面起，向東為正，稱為東經(jīng)，向西為負，稱為西經(jīng)

B：0°～±90°，由赤道面起算，向北為正，稱為北緯，向南為負，稱為南緯

第二節(jié)地面點位的確定2023/2/510中南大學測繪與國土信息工程系大地高H：P點沿法線到橢球面的距離PP′。由橢球面起算，向外大地高為正，向內(nèi)為負我國的疆域位于赤道以北的東半球，所以各地的大地經(jīng)度L和大地緯度B都是正值

2023/2/511中南大學測繪與國土信息工程系獨立平面直角坐標系

第二節(jié)地面點位的確定在小區(qū)域內(nèi)進行測量工作，通常采用平面直角坐標。1）

平面直角坐標系在沒有國家控制點或不便于與國家控制點聯(lián)測的小地區(qū)測量中，允許暫時建立獨立坐標系以保證測繪工作的順利開展2023/2/512中南大學測繪與國土信息工程系高斯—克呂格平面直角坐標系

第二節(jié)地面點位的確定橢球面不可展====平面(變形)

高斯投影===等角投影===長度產(chǎn)生變形中央子午線赤道NS高斯投影赤道的投影中央子午線的投影PXPYPOYX2023/2/513中南大學測繪與國土信息工程系高斯投影的規(guī)律第二節(jié)地面點位的確定中央子午線的投影為一條直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離對稱軸越遠，其長度變形也就越大；赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸；經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后無角度變形；中央子午線和赤道的投影相互垂直。2023/2/514中南大學測繪與國土信息工程系高斯分帶投影第二節(jié)地面點位的確定2023/2/515中南大學測繪與國土信息工程系高斯—克呂格平面直角坐標系第二節(jié)地面點位的確定投影帶寬度：相鄰子午面間的經(jīng)度差來劃分6?帶：自中央子午面起，自西向東每6?為一帶，全球共分60帶。帶號n與其中央子午線的經(jīng)度(L０）有下列關(guān)系：L０=n×6?-3?已知經(jīng)度L求帶號n：n=int(L/6)+1

我國境內(nèi)有11個6?帶（13帶到23帶）2023/2/516中南大學測繪與國土信息工程系高斯—克呂格平面直角坐標系第二節(jié)地面點位的確定3°帶：自東經(jīng)1?30′開始每隔經(jīng)差3°劃分，全球共分120帶。帶號n與其中央子午線的經(jīng)度(L０）有下列關(guān)系：

L０=n×3°已知經(jīng)度L求帶號n：n=int((L-1.5)/3)+1

我國境內(nèi)21個3°帶（25帶到45帶）2023/2/517中南大學測繪與國土信息工程系高斯—克呂格平面直角坐標系第二節(jié)地面點位的確定

為了使橫坐標y不出現(xiàn)負值，則無論3°或6°帶，每帶的縱坐標軸要西移500km，即在每帶的橫坐標上加500km。

為了指明該點屬于何帶，還規(guī)定在橫坐標y值之前，要寫上帶號。未加500km和帶號的橫坐標值稱為自然值，加上500km和帶號的橫坐標值稱為通用值。2023/2/518中南大學測繪與國土信息工程系空間直角坐標系第二節(jié)地面點位的確定坐標系定義：坐標原點O為地心；Z軸指向地球北極；X軸指向格林尼治子午面與地球赤道面交線；Y軸垂直于xoz平面，構(gòu)成右手坐標系。

常用于衛(wèi)星定位，如GPS，其采用的橢球為：WGS-84橢球。2023/2/519中南大學測繪與國土信息工程系高程系

1956年黃海高程系

1950年到1956年觀測的驗潮資料推算的黃海平均海水面作為全國高程的起算基準面，國家水準原點的高程為72.289m。1985年國家高程基準1953年到1979年的觀測資料重新計算黃海平均海水面，國家水準原點的高程為72.2604m。

第二節(jié)地面點位的確定2023/2/520中南大學測繪與國土信息工程系地面點高程第二節(jié)地面點位的確定地面點沿鉛垂線到大地水準面的距離，稱為該點的絕對高程或海拔、標高，簡稱高程，以H表示。如果基準面不是大地水準面，而是任意假定水準面時，則點到假定水準面的距離稱為相對高程或假定高程，用H′表示。高程值有正有負，在基準面以上的點，其高程值為正，反之為負。相鄰兩點的高程之差稱為高差，用h表示。注意高差的方向性及符號。上坡為正，下坡為負。2023/2/521中南大學測繪與國土信息工程系確定地面點位的三個基本要素第二節(jié)地面點位的確定距離、角度和高差坐標和高程2023/2/522中南大學測繪與國土信息工程系第三節(jié)用水平面代替水準面的限度測區(qū)較小時，在滿足精度要求的情況下，為簡化計算，可采用平面代替大地水準面。第一章緒論對距離的影響：化簡后可得：2023/2/523中南大學測繪與國土信息工程系第三節(jié)用水平面代替水準面的限度第一章緒論移項后可得：取R=6371km,不同的D值，水平面代替水準面的距離誤差影響如下表：半徑為10km的測區(qū)范圍內(nèi)，可不計其誤差影響。2023/2/524中南大學測繪與國土信息工程系第三節(jié)用水平面代替水準面的限度

對水平角的影響：因此，對角度影響在范圍100km2內(nèi)不考慮。第一章緒論ABC球面角超ε：球面三角形及相應的平面三角形內(nèi)角和之差。P—球面多邊形面積R—地球半徑ρ"=206265"2023/2/525中南大學測繪與國土信息工程系第三節(jié)用水平面代替水準面的限度第一章緒論對高差的影響：主要為地球曲率對高差的影響Δh?；喌茫翰煌腄，對應的Δh高程測量中，一般應顧及地球曲率的影響。2023/2/526中南大學測繪與國土信息工程系第四節(jié)測圖原理與測量工作概述第一章緒論測量工作的內(nèi)容地形圖測繪（測定）施工放樣（測設）基本工作：就是測角、測距和測高差。測量工作的原則先控制后碎部、從整體到局部，從高級到低級步步檢核2023/2/527中南大學測繪與國土信息工程系第四節(jié)測圖原理與測量工作概述第四節(jié)測圖原理與測量工作概述控制測量平面控制測量高程控制測量碎部測量碎部點：表示地物形態(tài)變化的地物特征點。測定碎部點的坐標。BA123MNβ1s32023/2/528中南大學測繪與國土信息工程系2023/2/529中南大學測繪與國土信息工程系2023/2/530中南大學測繪與國土信息工程系第三章水準測量測量學2023/2/531中南大學測繪與國土信息工程系本章內(nèi)容第三章水準測量水準測量原理微傾式水準儀及其使用自動安平水準儀及數(shù)字水準儀水準測量方法水準測量誤差分析2023/2/532中南大學測繪與國土信息工程系3.1水準測量原理第三章水準測量水準測量原理：利用水準儀提供的水平視線通過讀取前視尺與后視尺的讀數(shù)，計算出兩點之間的高差。hAB=ａ-ｂhAB=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)可得

HＢ＝ＨＡ＋ａ-ｂ水準儀分成四個等級即：DS05、DS1、DS3、DS102023/2/533中南大學測繪與國土信息工程系望遠鏡水準器基座主要有望遠鏡、水準器及基座三部分。ＤＳ３微傾式水準儀的構(gòu)造3.2微傾式水準儀及其使用2023/2/534中南大學測繪與國土信息工程系腳螺旋管水準器目鏡管水準器觀察窗口三角壓板圓水準器調(diào)焦螺旋微動螺旋物鏡準星三腳架制動螺旋照門微傾螺旋底板2023/2/535中南大學測繪與國土信息工程系望遠鏡的組成及成像原理第三章水準測量組成：①物鏡②目鏡③十字絲分劃板④視準軸2023/2/536中南大學測繪與國土信息工程系水準器第三章水準測量

圓水準器

水準軸水準器的分劃值：反映了水準器的靈敏度和精度。用于指示儀器豎軸是否垂直。其分劃值為：8'－10'2023/2/537中南大學測繪與國土信息工程系管水準器第三章水準測量指示儀器視準軸是否水平2023/2/538中南大學測繪與國土信息工程系第三章水準測量

基座

用于支撐儀器。其上安有三個腳螺旋，調(diào)節(jié)他們的高度可使圓水準氣泡居中，從而將儀器調(diào)至概略水平位置。水準儀上四個主要軸線間的關(guān)系：圓水準器軸平行于豎軸；十字絲橫絲垂直于豎軸；水準管軸平行于視準軸。2023/2/539中南大學測繪與國土信息工程系輔助設備：水準尺和尺墊

第三章水準測量雙面水準尺正面是黑色分劃，反面是紅色分劃，長度為2ｍ和3ｍ兩種，且兩根尺為一對。黑面尺底均為零；而紅面尺底則從某一常數(shù)開始，即一根尺子底數(shù)為4.687ｍ，另一根尺子底數(shù)為4.787ｍ。

單面水準尺

僅有黑白相間的分劃，尺底為零。標尺注記最小分劃為cm。2023/2/540中南大學測繪與國土信息工程系輔助設備：水準尺和尺墊第三章水準測量尺墊：其半球形頂部用來豎立水準尺僅在轉(zhuǎn)點處豎立水準尺時使用；防止點位移動和水準尺下沉。注意：在已知點和待求點上不能放尺墊。2023/2/541中南大學測繪與國土信息工程系水準儀的使用第三章水準測量粗平目的：使圓水準氣泡居中。方法：調(diào)整腳螺旋。2023/2/542中南大學測繪與國土信息工程系水準儀的使用第三章水準測量瞄準方法：目鏡調(diào)焦瞄準目標物鏡調(diào)焦視差：眼睛上下移動，標尺成像與十字絲像之間相對移動。原因：目標通過物鏡之后的像沒有與十字絲分劃板重合。消除方法：放松眼睛，重新調(diào)節(jié)一次望遠鏡。消除方法：旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲分劃板清晰。旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)焦螺旋，使標尺像清晰。2023/2/543中南大學測繪與國土信息工程系望遠鏡對準天空（或明亮背景）旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲分劃板清晰。2023/2/544中南大學測繪與國土信息工程系望遠鏡對準標尺，旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)焦螺旋，使標尺像清晰。2023/2/545中南大學測繪與國土信息工程系

精平水準儀的使用第三章水準測量

讀數(shù)之前應用微動螺旋調(diào)整水準管氣泡居中，使視線精確水平。2023/2/546中南大學測繪與國土信息工程系水準儀的使用讀數(shù)第三章水準測量因水準儀多為倒像望遠鏡，因此讀數(shù)時應由上而下進行。如圖3-10（a）、（b）所示后視黑面讀數(shù)a=0.825m和前尺讀數(shù)b=1.273m。A、

B兩點間的高差應為：黑面高差hAB=0.825－1.273=-0.448m紅面高差hAB=紅面后視讀數(shù)－紅面前視讀數(shù)±0.100m視距＝（下絲讀數(shù)－上絲讀數(shù)）×1002023/2/547中南大學測繪與國土信息工程系水準儀的使用第三章水準測量微傾水準儀的使用安置儀器粗平瞄準精平讀數(shù)2023/2/548中南大學測繪與國土信息工程系3.3自動安平水準儀及數(shù)字水準儀第三章水準測量

精密水準儀自動安平水準儀采用吊掛的光學棱鏡方法，借助重力達到視線自動補償?shù)哪康摹?/p>

激光水準儀用激光代替水平視線。可實現(xiàn)面水準測量。

數(shù)字水準儀編碼尺、自動讀數(shù)、自動記錄。2023/2/549中南大學測繪與國土信息工程系精密水準儀（DS05、DS1）主要用于國家一、二等水準測量和高精度的工程測量中；例如建構(gòu)筑物的沉降觀測，大型橋梁工程的施工測量和大型精密設備安裝的水平基準測量等。精密水準儀2023/2/550中南大學測繪與國土信息工程系DS1型精密水準儀目鏡調(diào)焦螺旋測微器讀數(shù)鏡粗平水準管物鏡物鏡調(diào)焦螺旋測微螺旋微動螺旋微傾螺旋基座腳螺旋底板照門準星

精密水準儀2023/2/551中南大學測繪與國土信息工程系（3）楔形十字絲，能較精確地瞄準水準尺的分劃。提供精確的水平視線和精確的讀數(shù)。（1）較高靈敏度的水準器，分劃值為10″/2mm。（2）良好光學性能的望遠鏡。具有較高的放大倍數(shù)（38），視場亮度較高。（4）平板玻璃光學測微器裝置?？芍苯幼x取0.1mm或0.05mm，估讀到0.01mm。提高讀數(shù)精度。（5）視準軸與水準軸之間的聯(lián)系相對穩(wěn)定，受溫度變化影響小。

特點：2023/2/552中南大學測繪與國土信息工程系銦鋼帶水準尺

基輔分劃：基本分劃的注記從零開始，輔助分劃的注記從某一常數(shù)K開始，K稱為基輔差（K=3.01550m）。

精密水準尺——刻度精確2023/2/553中南大學測繪與國土信息工程系

（1）精平后，轉(zhuǎn)動測微螺旋，使十字絲的楔形絲精確夾準某一整分劃線。（2）讀數(shù)時，將整分劃值和測微器中的讀數(shù)合起來。如：14865.5mm。讀數(shù)方法2023/2/554中南大學測繪與國土信息工程系

自動安平水準儀無管水準器和微傾螺旋，只有一個圓水準器。安置儀器時，只要使圓水準器的氣泡居中后，借助一種“補償器”的特別裝置，使視線自動處于水平狀態(tài)。自動安平水準儀

視準軸自動安平；提高水準測量精度；減少操作步驟，提高工作效率。特點

2023/2/555中南大學測繪與國土信息工程系

安置儀器粗平瞄準（等待2～4秒）讀數(shù)自動安平水準儀在結(jié)構(gòu)和操作上與微傾水準儀有何不同？

自動安平水準儀的使用2023/2/556中南大學測繪與國土信息工程系數(shù)字水準儀望遠鏡基座—腳螺旋自動安平補償器電子水準儀調(diào)焦螺旋制動、微動螺旋（電子水準儀）1.組成圓水準器CCD傳感器2023/2/557中南大學測繪與國土信息工程系操作簡便。具有自動安平、自動觀測和記錄，自動顯示測量結(jié)果。觀測時間短。避免了人為觀測誤差，從而提高精度。能與計算機數(shù)據(jù)通訊。進行后處理，實現(xiàn)測量工作自動化和流水線作業(yè)，大大提高工作效率。必須配備條形碼標尺。2.特點安置粗平瞄準目標（條形編碼水準尺）按下測量鍵（一般在側(cè)面）約3～4秒既顯示出測量結(jié)果3.電子水準儀的使用2023/2/558中南大學測繪與國土信息工程系3.4水準測量方法第三章水準測量水準測量外業(yè)實施水準點

BM表示，如BM01；分永久點、臨時點；水準標志。2023/2/559中南大學測繪與國土信息工程系水準點請勿碰動！埋設在地面上，采用水準測量方法測定高程（BenchMark）的標志點,常以BM表示。水準測量等級：一、二、三、四等與圖根水準；一、二等為精密水準測量，三四等為普通水準測量。水準點分為永久性和臨時性兩種。

水準點2023/2/560中南大學測繪與國土信息工程系待定點高程的測量第三章水準測量2023/2/561中南大學測繪與國土信息工程系測站檢核－雙面尺法第三章水準測量2023/2/562中南大學測繪與國土信息工程系2023/2/563中南大學測繪與國土信息工程系水準路線測量的成果檢核第三章水準測量閉合水準路線高差閉合差：附合水準路線BMABMB123h1h2h3h42023/2/564中南大學測繪與國土信息工程系水準路線測量的成果檢核第三章水準測量支水準路線h1BMA123h2h3h'3h'2h'1結(jié)點水準網(wǎng)BMA1BMBBMC單結(jié)點附和水準網(wǎng)BMA123456獨立水準網(wǎng)2023/2/565中南大學測繪與國土信息工程系水準測量的內(nèi)業(yè)計算第三章水準測量

水準測量的內(nèi)業(yè)處理步驟：對原始觀測數(shù)據(jù)的檢查測站的檢核高差計算的檢查水準路線的檢核計算并分配高差閉合差計算各未知高程點的高程高差閉合差按每一測段的測站數(shù)或路線長成比例分配。由已知高程點開始，用改正后的高差逐點推算出各點的高程。2023/2/566中南大學測繪與國土信息工程系水準測量的內(nèi)業(yè)計算（例）第三章水準測量BMABMB123h1=+4.363n1=7h2=+2.413n2=3HA=