理論力學第一章

理論力學主講：王素裹1課程簡介一則故事：德國的一支部隊打勝仗后舉行隆重的慶祝儀式，浩浩蕩蕩從一座橋上通過，結果還沒走到中間，橋就“轟”的一聲塌了，事后查明是由于部隊的步伐使橋發(fā)生了共振現(xiàn)象，使許多士兵遭到了水災之苦。由此可見，建造一座橋并非易事，需要綜合理論力學、材料力學、結構力學等一系列的知識。力學的應用領域：土木工程、水利工程、機械工程、航空航天工程、核反應堆工程、石油工程、電子工程、計算機工程2力學的應用

土木工程浦東開發(fā)區(qū)高層建筑理論力學緒論3力學的應用

土木工程上海南浦大橋理論力學緒論4理論力學緒論力學的應用

水利工程長江三峽工程5課程簡介遠在奴隸社會時代，我國勞動人民就積累了比較豐富的力學知識，如杠桿原理、功的原理、滾動磨擦的原理。在力學的發(fā)展史上，我國不乏光輝的實例，公元前250年，李冰建成了至今聞名中外的都江堰，東漢的張衡發(fā)明了地動儀，隋代的李春建成的趙州橋，至今仍屹立著，已有一千三百多年歷史。6岷江上的大型引水樞紐工程，也是現(xiàn)有世界上歷史最長的無壩引水工程。始建于公元前256～前251年。都江堰理論力學緒論7趙州橋(安濟橋)591～599年，跨度37.4米,采用拱高只有7米的淺拱-敞肩拱，敞肩拱的運用為世界橋梁史上的首創(chuàng)，并有“世界橋梁鼻祖”的美譽。理論力學緒論8東漢時期，中國發(fā)生地震的次數(shù)是比較多的，為了測定地震方位，及時地挽救人民的生命財產(chǎn)，公元126年，張衡在第二次擔任太史令之后，就注意掌握收集地震的情報和記錄，經(jīng)過多年的潛心研究，終于在公元132年(東漢順帝陽嘉元年)，發(fā)明了世界上第一臺測定地震方位的科學儀器——候風地動儀。張衡與地動儀理論力學緒論9搭硬幣的力學哥很霸氣很有趣

梯田倫敦橋10課程簡介工程力學理論力學材料力學技術基礎課，研究物體受力后的效應。運動、平衡（外效應）研究對象：剛體變形、內(nèi)力（內(nèi)效應）研究對象：變形固體

11學習理論力學的目的理論力學是學習一系列后續(xù)課程的重要基礎，理論力學是研究力學中最普通的最基本的規(guī)律，很多課程如材料力學、彈性力學、結構力學、流體力學、振動理論、斷裂力學都要以理論力學的內(nèi)容為基礎。隨著科學技術的發(fā)展，交叉學科的地位也越來越重要。力學與其它學科的滲透形成了生物力學、爆炸力學、物理力學等邊緣學科，這就需要我們有堅實的理論力學基礎。12理論力學——研究物體機械運動規(guī)律的科學。

機械運動：物體在空間的位置隨時間的變化。包括：靜止、移動、轉動、振動、變形、流動、波動、擴散等。運動是物質(zhì)存在的形式，它的范圍很廣：物體位置的變化、發(fā)光、發(fā)熱、化學變化甚至人腦的思維等。課程簡介13理論力學物體在外力作用下的運動規(guī)律，并建立運動與受力之間的定量關系。靜力分析運動與動力分析物體在外力作用下的平衡規(guī)律14理論力學第一章

靜力學基本概念和物體的受力分析15§1–1靜力學的基本概念§1–2靜力學公理§1–3約束和約束反力§1–4受力分析和受力圖第一章工程靜力學基礎目錄16剛體是一種理想化的力學模型。一個物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關。1、剛體——在外界的任何作用下形狀和大小都始終保持不變的物體?；蛘咴诹Φ淖饔孟?，任意兩點間的距離保持不變的物體?！?–1靜力學的基本概念2、質(zhì)點——具有一定質(zhì)量而形狀、大小可以忽略不計的物體；質(zhì)點系——由多個質(zhì)點組成的系統(tǒng)。質(zhì)點和質(zhì)點系也是一種理想化的力學模型17確定力的必要因素力的三要素大小方向作用點力的效應外效應—改變物體運動狀態(tài)的效應內(nèi)效應—引起物體變形的效應力的表示法——力是一矢量，用數(shù)學上的矢量記號來表示，如圖。F§1–1靜力學的基本概念3、力——是物體相互間的機械作用，其作用結果是使物體的機械運動狀態(tài)和形狀發(fā)生改變。184、平衡——平衡是物體機械運動的特殊形式，是指物體相對參照物保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。

平衡是暫時的、相對的。 力系的作用結果是物體保持平衡或運動狀態(tài)不變，該力系則稱為平衡力系。§1–1靜力學的基本概念力的單位——在國際單位制中，力的單位是牛頓(N)1N=1千克?米/秒2

（kg?m/s2)。力系——作用于物體上的一群力平面力系空間力系19基本概念力系——作用于同一物體或物體系上的一群力。等效力系——對物體的作用效果相同的兩個力系。平衡力系——能使物體維持平衡的力系。合力——在特殊情況下，能和一個力系等效的一個力?！?–2靜力學公理20A公理一(力平行四邊形公理)

作用于物體上任一點的兩個力可合成為作用于同一點的一個力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對角矢來表示。F1F2R矢量表達式：R=F1+F2即，合力為原兩力的矢量和。§1–2靜力學公理21公理二(作用和反作用公理)

任何兩個物體間的相互作用的力，總是同時存在，并且大小相等、方向相反、沿同一作用線，并分別作用于這兩個物體上。它是受力分析必需遵循的原則?！?–2靜力學公理22公理三(二力平衡公理)要使剛體在兩個力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。公理四(加減平衡力系公理)可以在作用于剛體的任何一個力系上加上或去掉幾個互成平衡的力，而不改變原力系對剛體的作用?！?–2靜力學公理23推論(力在剛體上的可傳性)作用于剛體的力，其作用點可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動，而不改變它對該剛體的作用==FAF2F1FABF1AB§1–2靜力學公理24推論(三力匯交定理)

當剛體在三個力作用下平衡時，設其中兩力的作用線相交于某點，則第三力的作用線必定也通過這個點。=證明：F3F1R1F2AA3F1F2F3A3AA2A1§1–2靜力學公理不平行三力平衡的必要條件，即：三力平衡必匯交。三力匯交不一定平衡。25§1–3約束和約束反力1、自由體：2、非自由體：3、約束：4、約束反力：5、主動力：位移在空間不受任何限制的物體，可以任意運動（獲得任意位移）。位移在空間受到一定限制。阻礙物體運動的反作用力。對非自由體的位移起限制作用的周圍物體。促使物體運動或有運動趨勢的力。基本概念：約束力是由主動力引起的，故它是一種被動力。反力的方向必與該約束所能阻礙的位移方向相反。261、柔繩、鏈條、膠帶構成的約束：常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力繩中拉力一般用T表示。27約束反力為拉力，作用線沿柔索背離物體。28A§1–3約束和約束反力常見的幾種類型的約束292、理想光滑接觸面約束§1–3約束和約束反力常見的幾種類型的約束30光滑接觸面約束實例§1–3約束和約束反力常見的幾種類型的約束特點：只能承受壓力，限制物體沿接觸面公法線并向著約束體內(nèi)部的位移。給物體的約束反力：壓力作用點：接觸點方向：沿著公法線，并指向被約束物體。31約束力沿接觸面公法線方向指向物體。具有光滑接觸表面的約束FNFN323、光滑圓柱鉸鏈約束ABNAB§1–3約束和約束反力常見的幾種類型的約束33NyNx(1)固定鉸鏈支座：N§1–3約束和約束反力常見的幾種類型的約束34(2)可動鉸支座：RR常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力特點：允許構件沿支承面有微小的移動。作用點：接觸點方向：垂直于支承面。35光滑圓柱鉸鏈約束實例常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力36FAyFAxFAxFAyFA

向心軸承(徑向軸承)特點：軸承可讓軸繞軸孔轉動，但不能在垂直于軸孔軸線的平面內(nèi)任意移動。作用點：接觸點方向：垂直于軸孔軸線的平面內(nèi)，沿公法線指向軸心。37常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力特點：比向心軸承多一個軸向力約束；能限制軸沿某軸向的位移。作用點：接觸點FByFBxFBzB384、光滑球鉸鏈約束：ABN常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力39FAyFAxFAz特點：構件的球心不能有任意位移，但構件可繞球心任意轉動。作用點：過球心的三維空間力方向：根據(jù)實際受力情況確定。40ABSASBACB5、鏈桿約束：常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力鏈桿：兩端用光滑鉸鏈與其它構件連接且不考慮自重的剛桿。特點：只在兩端受力——二力桿。作用點：鉸鏈孔處方向：沿著桿兩端連線41

解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即確定研究對象；然后考查和分析它的受力情況，這個過程稱為進行受力分析。分離體——把研究對象解除約束，從周圍物體中分離出來，畫出簡圖。受力圖——將分離體所受的主動力和約束反力以力矢表示在分離體上所得到的圖形。解除約束原理：當受約束的物體在某些主動力的作用下處于平衡，若將其部分或全部約束解除，代之以相應的約束反力，則物體的平衡不受影響?！?–4受力分析和受力圖42

1、確定研究對象，取分離體；

2、先畫主動力，明確研究對象所受周圍的約束，進一步明確約束類型，什么約束畫什么約束反力。

3、必要時需用二力平衡共線、三力平衡匯交等條件確定某些反力的指向或作用線的方位。注意：(1)受力圖只畫研究對象的簡圖和所受的全部力；(2)每畫一力都要有依據(jù)，不多不漏；(3)不要畫錯力的方向，反力要和約束性質(zhì)相符，物體間的相互約束力要符合作用與反作用公理。受力分析的步驟43作圖示軋路機軋輪的受力圖。FPBABAPFFAFB44APBQABCP§1–4受力分析和受力圖PQNAxNAyNByNCNBPNBNA45APNFTECGBEPAFD解：(1)物體B受兩個力作用：(2)球A受三個力作用：(3)作用于滑輪C的力：CNGTGTG§1–4受力分析和受力圖TDQB例題1-1在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重為P，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重為Q的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。46ECABFDBCNBNC解：1、桿BC所受的力：2、桿AB所受的力：表示法一：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例題1-2等腰三角形構架ABC的頂點A、B、C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖1–13(a)所示。不計各桿自重，試畫出AB和BC的受力圖。§1–4受力分析和受力圖47例題1-3如圖所示壓榨機中，桿AB和BC的長度相等，自重忽略不計。A，B，C，E處為鉸鏈連接。已知活塞D上受到油缸內(nèi)的總壓力為F=3kN，h=200mm，l

=1500mm。試畫出桿AB，活塞和連桿以及壓塊C的受力圖。DEABCllh§1–4受力分析和受力圖48FABA解：1.桿AB的受力圖。2.活塞和連桿的受力圖。3.壓塊C的受力圖。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFAB§1–4受力分析和受力圖DEABCllh49畫受力圖應注意的問題