2022年江蘇省揚(yáng)州市六校中考數(shù)學(xué)三模試題及答案解析

第=page2727頁(yè)，共=sectionpages2727頁(yè)2022年江蘇省揚(yáng)州市六校中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?2的絕對(duì)值是(

)A.2 B.?2 C.12 2.下列計(jì)算結(jié)果為a6的是(

)A.a2?a B.a3?a3.下列四個(gè)立體圖形中，其主視圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.4.一個(gè)三角板(含30°、60°角)和一把直尺擺放位置如圖所示，直尺與三角板的一角相交于點(diǎn)A，一邊與三角板的兩條直角邊分別相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，且CD=CE，點(diǎn)FA.10° B.15° C.20°5.已知雙曲線y=k?1x向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4A.1 B.2 C.3 D.56.已知關(guān)于x的不等式xa<6的解也是不等式2x?5A.a≥?611 B.a>?7.漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，構(gòu)造了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”.如圖，大正方形ABCD由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成，若∠ADE=∠

A.6 B.5 C.25 D.8.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED，將ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF，連接DA.45 B.43 C.52二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.俗話說(shuō)：“水滴石穿”，水滴不斷地落在一塊石頭的同一個(gè)位置，經(jīng)過(guò)幾年后，石頭上形成了一個(gè)深度為0.0039毫米的小洞，數(shù)據(jù)0.0039用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．10.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)3次都是正面向上，則關(guān)于第4次拋擲結(jié)果，P(正面向上)______P(反面向上).(填寫(xiě)“>”“<”或“=11.因式分解：x4?x212.已知等腰三角形的一個(gè)外角是80°，則它頂角的度數(shù)為_(kāi)_____．13.如果一組數(shù)據(jù)1，3，5，a，8的方差是3，那么另一組數(shù)據(jù)2，6，10，2a，16的方差是______．14.如圖，C是扇形AOB上一點(diǎn)．AC/?/OB，CD與⊙O切于點(diǎn)C.交

15.小紅用圖中所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐形容器(接縫忽略不計(jì))的側(cè)面，已知扇形紙片的半徑為5cm，圓心角為240°，那么這個(gè)圓錐形容器底面半徑為_(kāi)_____c16.已知當(dāng)x=m和x=n時(shí)，多項(xiàng)式x2?4x+1的值相等，且17.在△ABC中，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)線段AP的長(zhǎng)為y，線段BP的長(zhǎng)為x(如圖1)，而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示．18.如圖，在等邊△ABC和等邊△CDE中，AB=6，CD=4，以AB、AD為鄰邊作平行四邊形

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）19.(1)計(jì)算：(π?4)0?四、解答題（本大題共9小題，共88.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(3a?1?a?21.(本小題8.0分)

某校組織八年級(jí)全體800名學(xué)生參加“強(qiáng)國(guó)有我”讀書(shū)活動(dòng)，要求每人必讀1～4本書(shū)，活動(dòng)結(jié)束后從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生了解讀書(shū)數(shù)量情況，并根據(jù)A：1本；B：2本；C：3本；D：4本四種類型的人數(shù)繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖(圖1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

(1)在這次調(diào)查中，D類型有______名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)被調(diào)查學(xué)生讀書(shū)數(shù)量的眾數(shù)為_(kāi)_____22.(本小題8.0分)

新冠疫情防控期間，學(xué)生進(jìn)校園必須戴口罩、測(cè)體溫．某校開(kāi)通了三條測(cè)溫通道，分別為：紅外熱成像測(cè)溫(A通道)和人工測(cè)溫(B通道和C通道).在三條通道中，每位同學(xué)都只能隨機(jī)選擇其中一條通道．某天早晨，該校學(xué)生小紅和小明將隨機(jī)選擇一條測(cè)溫通道進(jìn)入校園．

(1)直接寫(xiě)出小紅選擇從紅外熱成像測(cè)溫通道進(jìn)入校園的概率；23.(本小題10.0分)

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DF/?/BE．24.(本小題10.0分)

某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動(dòng)，陳老師從少年宮帶回來(lái)兩條信息：

信息一：按原來(lái)報(bào)名參加的人數(shù)，共需要交費(fèi)用320元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來(lái)人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時(shí)只需交費(fèi)用480元；

信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動(dòng)的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來(lái)少4元．

根據(jù)以上信息，現(xiàn)在報(bào)名參加的學(xué)生有多少人？25.(本小題10.0分)

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD/?/BC與過(guò)點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：DE是⊙26.(本小題10.0分)

為鼓勵(lì)大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，我市出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給應(yīng)屆畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．趙某按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型“兒童玩具槍”.已知這種“兒童玩具槍”的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=?10x+500．

(1)趙某在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為22元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？

(2)設(shè)趙某獲得的利潤(rùn)為W27.(本小題12.0分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1,y1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x2,y2)，且x1≠x2，y1=y2.給出如下定義：若平面上存在一點(diǎn)P，使△APB是以線段AB為斜邊的直角三角形，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A、點(diǎn)B的“直

角點(diǎn)”．

(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)．

①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0)，在點(diǎn)P1(4,3)、P2(3,228.(本小題12.0分)

如圖，△ABC和△DEC都為等腰三角形，AB=AC，DE=DC，∠BAC=∠EDC=n°．

(1)當(dāng)n=60時(shí)，①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE與AD的數(shù)量關(guān)系：______；

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不在AC上時(shí)，判斷線段答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?2的絕對(duì)值是2，

即|?2|=2．

故選：A．

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答．

2.【答案】D

【解析】解：A.a2與?a不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

B.a3?a2=a5，故本選項(xiàng)不合題意；

C.(a4)23.【答案】C

【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故正確；

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．

故選：C．

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖以及軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的概念，可得答案．

本題考查了幾何體的三視圖以及中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．

4.【答案】B

【解析】解：由圖可得，CD=CE，∠C=90°，

∴△CDE是等腰直角三角形，

∴∠CED=45°，

又∵DE/?/AF，

∴∠CAF=455.【答案】C

【解析】解：∵雙曲線y=k?1x向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,1)，

∴雙曲線沒(méi)有移動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)(2,1)，

∴k?1=2×1，

解得：k=3，

故選C．

【分析】

首先根據(jù)“雙曲線y=k6.【答案】C

【解析】解：由2x?53>a2?1，

解得x>13a?64，

對(duì)于不等式xa<6，

當(dāng)a>0時(shí)，x<6a，則x<6a的解不全是x>13a?64的解，不合題意，

當(dāng)a<0時(shí)，x>6a，則6a7.【答案】A

【解析】解：如圖：

∵∠ADE=∠AED，

∴AD=AE=AB，

∴∠AEF=∠ABF，

∵AF⊥BE，

∴EF=BF=12BE，

∴GE=AH，8.【答案】A

【解析】解：連接BF，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，

∵將ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF，

∴EF⊥DE，且EF=DE，

∴∠EDA=∠FEG，

在△AED和△GFE中，

∠A=∠FGE∠EDA=∠FEGDE=EF，

∴△AED≌△GFE(AAS)，

∴FG=AE，AD=EG，

∵AD=AB，

∴AB=EG，

∴AE=BG，

∴BG=FG，

∴F點(diǎn)在BF的射線上運(yùn)動(dòng)，

作點(diǎn)C關(guān)于BF的對(duì)稱點(diǎn)C′，

∵EG=DA，F(xiàn)G=AE，

∴A9.【答案】3.9×【解析】解：數(shù)據(jù)0.0039用科學(xué)記數(shù)法表示為3.9×10?3．

故答案為：3.9×10?3．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的010.【答案】=

【解析】解：∵拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，可能的結(jié)果有：正面向上，反面向上，

∴P(正面向上)=P(反面向上)=12．

故答案為：=11.【答案】x2【解析】解：x4?x2

=x2(x2?1)12.【答案】100°【解析】解：等腰三角形一個(gè)外角為80°，那相鄰的內(nèi)角為100°，

三角形內(nèi)角和為180°，如果這個(gè)內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過(guò)180°，

所以100°只可能是頂角．

故答案為：100°．

三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為180°，三角形內(nèi)角和為180°13.【答案】12

【解析】解：∵一組數(shù)據(jù)1，3，5，a，8的方差是3，

∴另一組數(shù)據(jù)2，6，10，2a，16的方差是3×22=12，

故答案為：12．

根據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)，其平均數(shù)也有相對(duì)應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍，從而得出答案．

本題考查方差的計(jì)算公式的運(yùn)用：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x14.【答案】49

【解析】解：連接OC，

∵CD與⊙O切于點(diǎn)C，

∴∠OCD=90°，

∵∠D=41°，

∴∠COD=90°?41°=49°15.【答案】245【解析】解：S扇AOB=nπr2360=240π×62360=24π，

設(shè)圓錐的店面半徑為r，則母線長(zhǎng)l=5，

根據(jù)題意可得，

16.【答案】?2【解析】解：∵x=m和x=n時(shí)，多項(xiàng)式x2?4x+1的值相等，

∴y=x2?4x+1的對(duì)稱軸為直線x=m+n2=?17.【答案】1<【解析】解：根據(jù)題意，AB=2，點(diǎn)A到BC的距離為3，此時(shí)P到H，BP=1．

當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)H重合時(shí)，△ABP為直角三角形．則C在H右側(cè)時(shí)，△ABP為銳角三角形．

當(dāng)∠BAP=90°時(shí)，△AHB∽△PHA，則有AH2=BH?HP18.【答案】63?【解析】解：如圖，作AG⊥BC于點(diǎn)G，連接BD交AF于點(diǎn)I，連接GI，

∵△ABC是等邊三角形，AB=6，

∴BC=AB=6，

∴BG=CG=12BC=6，

∵∠AGB=90°，

∴AG=AB2?BG2=62?32=33，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AI=FI，19.【答案】解：(1)原式=1?4+4?1

=0；

(2)x2+2x?1=【解析】(1)原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)化簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)ly特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)利用公式法求出解即可．20.【答案】解：原式=(3a?1?a2?1a?1)÷(a?2)2a?1

=4【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可化簡(jiǎn)原式，繼而由平方根的定義和分式有意義的條件確定a的值，代入計(jì)算即可．

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的條件．

21.【答案】2

2本

【解析】解：(1)這次調(diào)查一共抽查植樹(shù)的學(xué)生人數(shù)為8÷40%=20(名)，

D類型人數(shù)=20×10%=2(名)；

故答案為：2．

(2)∵B類學(xué)生占的比重最多，

∴被調(diào)查學(xué)生讀書(shū)數(shù)量的眾數(shù)為2本；

(3)被調(diào)查學(xué)生讀書(shū)數(shù)量的平均數(shù)為：120×(1×4+2×8+3×622.【答案】解：(1)∵共有三個(gè)通道，分別是紅外熱成像測(cè)溫(A通道)和人工測(cè)溫(B通道和C通道)，

∴小紅從A測(cè)溫通道通過(guò)的概率是13；

(2)根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有9種等可能的情況數(shù)，其中小紅和小明選擇不同的測(cè)溫通道進(jìn)入校園的有6【解析】(1)直接根據(jù)概率公式求解即可；

(2)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．

23.【答案】(1)證明：∵DF/?/BE，

∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，

∵O為AC的中點(diǎn)，

∴OA=OC，

∵AE=CF，

∴OA?AE=OC?CF，

即OE=O【解析】(1)由DF與BE平行，得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由O為AC的中點(diǎn)，得到OA=OC，又AE=CF，得到OE=OF，利用A24.【答案】解：設(shè)原來(lái)報(bào)名參加的學(xué)生有x人，

依題意，得320x?4802x=4，

解這個(gè)方程，得x=20．【解析】設(shè)原來(lái)報(bào)名參加的學(xué)生有x人，根據(jù)原來(lái)每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用?參加活動(dòng)后的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用=4元，列出方程，再進(jìn)行求解即可．

本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；注意分式方程要檢驗(yàn)．25.【答案】證明：(1)連接OC

∵AD是⊙O的切線

∴∠DAO=90°

∵OC=OB

∴∠OBC=∠OCB

∵OD/?/BC

∴∠DOC=∠OCB，∠DOA=∠OBC

∴∠DOA=∠DOC且AO=CO，DO【解析】(1)由題意可證△ADO≌△CDO，可得∠DCO=∠DAO=90°，即可證DE是⊙O的切線；

(2)由題意可證△CBE∽△26.【答案】解：(1)當(dāng)x=22時(shí)，y=?10x+500=?10×22+500=280，

280×(12?10)=280×2=560(元)，

即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為560元；

(2)由題意得，W=(x?10)(?10x+500)

=?10x2+600x?5000

=?10(x?30)2+4000，

∵a=?10<0，

∴當(dāng)x=30【解析】(1)求出銷售量，根據(jù)政府每件補(bǔ)貼2元，即可解決問(wèn)題．

(2)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．

(3)27.【答案】P2、