帶電粒子在組合場、復合場中的運動

第8講帶電粒子在組合場、

復合場中的運動-2-專題知識脈絡能力目標解讀-3-專題知識脈絡能力目標解讀-4-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四命題熱點一

帶電粒子在組合場中的運動1.三種場力的特點比較(1)重力的大小為mg,方向豎直向下,重力做功與路徑無關(guān),其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外,還與初、末位置的高度差有關(guān)。(2)電場力的大小為qE,方向與電場強度E及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān),電場力做功與路徑無關(guān),其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外,還與初、末位置的電勢差有關(guān)。(3)洛倫茲力大小為qvB,方向垂直于v和B所決定的平面,無論帶電粒子做什么運動,洛倫茲力都不做功。2.說明電子、質(zhì)子、α粒子、帶電離子等微觀粒子在疊加場中運動時,若試題沒有明確說明考慮重力時就不計重力,但質(zhì)量較大的質(zhì)點(如帶電微粒)在疊加場中運動時,除試題說明不計重力,通常都要考慮重力。-5-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四3.帶電粒子在組合場中的運動(1)常考的組合場一般由電場和磁場或磁場和磁場組成,它們互不重疊,分別位于某一直線邊界兩側(cè)。例如回旋加速器。(2)在這類問題中,粒子在某一場中運動時,通常只受該場對粒子的作用力。(3)處理該類問題的方法:①分析帶電粒子在各種場中的受力情況和運動情況,一般在電場中做類平拋運動,在磁場中做勻速圓周運動。②正確地畫出粒子的運動軌跡圖,在畫圖的基礎(chǔ)上特別注意運用幾何知識,尋找關(guān)系。-6-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四③選擇物理規(guī)律,列方程。對類平拋運動,一般分解為初速度方向的勻速運動和垂直初速度方向的勻加速運動;對粒子在磁場中做勻速圓周運動,應注意一定是洛倫茲力提供向心力這一受力條件。④注意確定粒子在組合場交界位置處的速度大小與方向。該速度是聯(lián)系兩種運動的橋梁。-7-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四典例剖析【例1】

(2015·天津理綜,12)現(xiàn)代科學儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運動。真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場,電場與磁場的寬度均為d。電場強度為E,方向水平向右;磁感應強度為B,方向垂直紙面向里。電場、磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場左側(cè)邊界某處由靜止釋放,粒子始終在電場、磁場中運動,不計粒子重力及運動時的電磁輻射。-8-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

分析推理①粒子進入第2層磁場前電場力做功多少?

②怎樣確定第n層時候粒子速度方向?qū)亩筷P(guān)系?分析結(jié)論:2qEd。

分析結(jié)論:粒子進入第n層磁場時速度的方向與水平方向的夾角為αn,從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時速度方向與水平方向的夾角為θn,粒子在電場中運動時,垂直于電場線方向的速度分量不變,有vn-1sinθn-1=vnsinαn。-9-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四規(guī)范解答-10-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四-11-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四-12-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四-13-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四以題說法本題為帶電粒子在組合場中運動問題,解決帶電粒子在組合場中運動的一般思路:受力分析(場力分析)→運動分析→畫出軌跡→臨界分析→功能分析→列方程求解。其中對于解題思路的確定要特別注意以下兩個基本原則:(1)帶電粒子經(jīng)過電場區(qū)域時利用動能定理或類平拋的知識分析;(2)帶電粒子經(jīng)過磁場區(qū)域時利用圓周運動規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系來處理。同時要特別注意:正確分析粒子在場中不同性質(zhì)的曲線(圓弧、拋物線等)或直線軌跡的銜接點是至關(guān)重要的。-14-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四遷移訓練1-1.質(zhì)譜儀的兩大重要組成部分是加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場,如圖為質(zhì)譜儀的原理圖。設(shè)想有一個靜止的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力),經(jīng)電壓為U的加速電場加速后垂直進入磁感應強度為B的偏轉(zhuǎn)磁場中,帶電粒子打到底片上的P點,設(shè)OP=x,則下列圖中能正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是

(

)答案解析解析關(guān)閉

答案解析關(guān)閉B-15-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四1-2.如圖,在第一象限存在勻強磁場,磁感應強度方向垂直于紙面(xOy平面)向外;在第四象限存在勻強電場,方向沿x軸負向。在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子,該粒子在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進入電場。不計重力。若該粒子離開電場時速度方向與y軸負方向的夾角為θ,求:(1)電場強度大小與磁感應強度大小的比值;(2)該粒子在電場中運動的時間。-16-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

-17-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

-18-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四命題熱點二

帶電粒子在復合場中的運動處理這類問題的基本思路:1.當帶電粒子所受的重力與電場力等大反向時,洛倫茲力提供向心力,帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動,這時,要利用重力和電場力相等列一式,利用洛倫茲力等于向心力列一式,然后結(jié)合數(shù)學知識就能解答;2.當帶電粒子所受的合外力為變力,且與初速度方向不在同一直線上時,粒子的運動軌跡既不是圓弧,也不是拋物線。粒子做非勻變速曲線運動,這時要選用牛頓第二定律和動能定理列式解答。-19-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四典例剖析【例2】(2015·福建理綜,22)如圖,絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,電場方向水平向右,電場強度大小為E,磁場方向垂直紙面向外,磁感應強度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑,到達C點時離開MN①做曲線運動。A、C兩點間距離為h,重力加速度為g。-20-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四(1)求小滑塊運動到C點時的速度大小vC;(2)求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功WFf;(3)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大②的位置,當小滑塊運動到D點時撤去磁場,此后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點。已知小滑塊在D點時的速度大小為vD,從D點運動到P點的時間為t,求小滑塊運動到P點時速度的大小vP。分析推理①小滑塊離開MN時滿足什么關(guān)系?

②小滑塊速度最大時滿足什么關(guān)系?分析結(jié)論:qvB=qE。

分析結(jié)論:小滑塊速度最大時,速度方向與電場力、重力的合力方向垂直。-21-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四規(guī)范解答-22-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四-23-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四以題說法處理帶電粒子在復合場中運動的問題,要注意以下幾點:(1)首先要弄清復合場的組成。(2)分析帶電粒子的受力情況。(3)分析粒子的運動過程→并完成物理建模。(4)畫出粒子在場區(qū)的運動軌跡圖線→適當作出輔助線→找到幾何上的臨界點。(5)靈活選用適用的力學規(guī)律。-24-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四遷移訓練2-1.如圖所示,界面MN與水平地面之間有足夠大正交的勻強磁場B和勻強電場E,磁感線和電場線都處在水平方向且互相垂直。在MN上方有一個帶正電的小球由靜止開始下落,經(jīng)電場和磁場到達水平地面。若不計空氣阻力,小球在通過電場和磁場的過程中,下列說法中正確的是(

)A.小球做勻變速曲線運動B.小球的電勢能保持不變C.洛倫茲力對小球做正功D.小球的動能增量等于其電勢能和重力勢能減少量的總和答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-25-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四2-2.如圖所示,質(zhì)量為m的小環(huán)帶有電荷量為q的正電荷,將它套在絕緣硬棒上,硬棒足夠長,且與水平方向成θ角,小環(huán)與棒的動摩擦因數(shù)為μ,整個裝置在磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向與硬棒所在豎直平面垂直且向內(nèi)。試求小環(huán)從硬棒上端由靜止開始釋放沿棒下滑的最大速度。有個同學這樣解:選取小環(huán)為研究對象,進行受力分析,如圖所示。當小環(huán)以最大速度滑下時,加速度a=0,則-26-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

-27-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

-28-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

-29-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四命題熱點三

涉及復合場的科技應用問題對此類問題的分析首先要掌握好涉及復合場的科技應用模型:速度選擇器、電磁流量計、磁流體發(fā)電機、回旋加速器、電磁流量計、質(zhì)譜儀、霍爾效應,然后結(jié)合具體問題進行模型的遷移應用,同時又要注意是否存在一定的變化,做到具體問題具體分析。-30-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四典例剖析【例3】

(2015·重慶理綜,9)如圖為某種離子加速器的設(shè)計方案。兩個半圓形金屬盒內(nèi)存在相同的垂直于紙面向外的勻強磁場。其中MN和M'N'是間距為h的兩平行極板,其上分別有正對的兩個小孔O和O',O'N'=ON=d,P為靶點,O'P=kd(k為大于1的整數(shù))。極板間存在方向向上的勻強電場,兩極板間電壓為U。質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子從O點由靜止開始加速,經(jīng)O'進入磁場區(qū)域。當離子打到極板上O'N'區(qū)域(含N'點)或外殼上時將會被吸收。兩虛線之間的區(qū)域無電場和磁場存在,離子可勻速穿過。忽略相對論效應和離子所受的重力。求:-31-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四(1)離子經(jīng)過電場僅加速一次后能打到P點①所需的磁感應強度大小;(2)能使離子打到P點的磁感應強度的所有可能值;(3)打到P點的能量最大的離子在磁場中運動的時間和在電場中運動的時間②。分析推理①離子經(jīng)過電場僅加速一次后能打到P點,應滿足什么空間關(guān)系?

②如何處理離子在電場中的總的運動時間?分析結(jié)論:kd=2R。

分析結(jié)論:離子在電場中加速n次,離子在電場中運動的距離為nh,且離子在電場中的運動可視為初速度為零的勻加速直線運動。-32-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四規(guī)范解答-33-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四-34-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四以題說法本題是對電磁復合場的綜合考查,屬于綜合應用類較難的題型。本題秉承了壓軸題的一貫作風,對考生的運動過程分析能力提出了很高的要求,另外本題對數(shù)學應用能力要求比較高,整體難度較大?？忌鷳斣诹Ｗ舆\動過程中尋找半徑與運動時間的規(guī)律。第一問較為簡單,運用動能定理即可解答;第二問需尋找軌道半徑與加速次數(shù)的關(guān)系;第三問根據(jù)粒子不同的加速情況求出相應在不同場中運動的時間。-35-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四遷移訓練3-1.導體導電是導體中的自由電荷定向移動的結(jié)果,這些可以移動的電荷又叫載流子,例如金屬導體中的載流子就是自由電子?，F(xiàn)代廣泛應用的半導體材料可以分成兩大類,一類是N型半導體,它的載流子為電子;另一類為P型半導體,它的載流子是“空穴”,相當于帶正電的粒子。如果把某種材料制成的長方體放在勻強磁場中,磁場方向如圖所示,且與前后側(cè)面垂直。長方體中通入水平向右的電流,測得長方體的上、下表面M、N的電勢分別為UM、UN,則該種材料(

)A.如果是P型半導體,有UM>UNB.如果是N型半導體,有UM<UNC.如果是P型半導體,有UM<UND.如果是金屬導體,有UM>UN答案解析解析關(guān)閉根據(jù)題意,由左手定則可知:載流子受力方向豎直向下;若是P型半導體,則相當于帶正電粒子的“空穴”向下表面N運動,則UN>UM,C項正確;若是N型半導體或金屬導體,則電子受向下的力,向N運動,則UN<UM,D項正確。答案解析關(guān)閉CD-36-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

-37-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四(1)求原本打在MN中點P的離子質(zhì)量m;(2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域,求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍;(3)為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟贛Q區(qū)域的所有離子檢測完整,求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù)。(取lg2=0.301,lg3=0.477,lg5=0.699)

-38-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

-39-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

-40-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四命題熱點四

帶電粒子在周期性電磁場中的運動問題帶電粒子在交變電場或磁場中的運動情況比較復雜,其運動情況不僅與交變的電場和磁場的變化規(guī)律有關(guān),還與粒子進入場區(qū)的時刻有關(guān),一定要從粒子的受力情況分析入手,分析清楚粒子在不同時間間隔內(nèi)的運動情況。-41-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

-42-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

分析推理①粒子在電場中受力情況如何?運動情況如何?

②粒子進入磁場后受力如何?做什么運動?運動時間是多少?與圖b中對應給出的時刻有何關(guān)系?

分析結(jié)論:粒子只受電場力,做勻加速直線運動。

分析結(jié)論:粒子進入磁場只受洛倫茲力,做勻速圓周運動,運動時間為半個周期,時間上與圖b中磁場變化的規(guī)律正好相對應。-43-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四規(guī)范解答-44-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四-45-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四-46-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四-47-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四以題說法本題屬于帶電粒子在周期性電磁場中的運動問題,分析此類問題要注意:(1)若交變電壓的變化周期遠大于粒子穿越電場的時間或粒子穿越電場的時間極短可忽略時,則粒子在穿越電場的過程中,電場可看作勻強電場。(2)空間存在的電場或磁場是隨時間周期性變化的,一般呈現(xiàn)“方形波”的變化特點。交替變化的電場及磁場會使帶電粒子順次歷經(jīng)不同特點的電場或磁場或疊加場。從而表現(xiàn)出“多過程”現(xiàn)象。其運動特點既復雜又隱蔽。分析時應該注意以下三點:①仔細分析并確定各場的變化特點及相應的時間,其變化周期一般與粒子在電場或磁場中的運動周期相關(guān)聯(lián)。有一定的聯(lián)系,應抓住變化周期與運動周期之間的聯(lián)系作為解題的突破口;②必要時,可把粒子的運動過程還原成一個直觀的運動軌跡草圖進行分析;③把粒子的運動分解成多個運動階段分別進行處理,根據(jù)每一階段上的受力情況最終確定粒子的運動規(guī)律。-48-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

-49-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四(1)粒子在磁場中的速度;(2)為完成以上運動,帶電粒子應在哪個時刻進入電場。答案解析解析關(guān)閉

答案解析關(guān)閉見解析-50-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四4-2.如圖甲所示,間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向,磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻,一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(不計重力),以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當B0和TB取某些特定值時,可使t=0時刻入射的粒子經(jīng)Δt時間恰能垂直打在P板上(不考慮粒子反彈)。上述m、q、d、v0為已知量。-51-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

-52-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四

-53-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四-54-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四答案:見解析

-55-1234

答案解析解析關(guān)閉

答案解析關(guān)閉CD-56-1234

答案解析解析關(guān)閉不計重力,粒子僅受電場力和磁場力做勻速直線運動,合力為零。電場力與磁場力等大反向。該粒子可以帶